laboratório de matemática 1° Bimestre- questões de vestibular com resposta - CJSP - 2014 - 2ª Série Ensino Médio

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1. (Faap) Considerando, o gráfico a seguir corresponde a:
 	
a) y = sen (x + 1) 
b) y = 1 + sen x 
c) y = sen x + cos x 
d) y = sen2 x + cos2 x 
e) y = 1 - cos x 
 
2. (Fuvest) Um triângulo T tem lados iguais a 4, 5 e 6. O cosseno do maior ângulo de T é: 
Lei dos Cossenos: 
a) 5/6. 
b) 4/5. 
c) 3/4. 
d) 2/3. 
e) 1/8. 
 
3. (Uece) Uma certa substância duplica seu volume a cada minuto. Às 9 horas uma pequena quantidade desta substância é colocada num recipiente e uma hora depois, isto é, às 10 horas, o recipiente estava completamente cheio. Nestas condições, a substância ocupava 1/4 da capacidade total do recipiente, às: 
a) 9h15min 
b) 9h 45min 
c) 9h 58min 
d) 9h 59min 
 
 
5. (Ufrrj) O número de soluções da equação 2cos2x - 3cosx - 2 = 0 no intervalo [0, ] é 
a) 1. 
b) 0. 
c) 2. 
d) 4. 
e) 3. 
 
6. (Uflavras) Sabendo-se que os números , , 75, e 1875 estão em progressão geométrica, o valor de é 
a) 100 	
b) 1500 
c) 225 
d) 375 
e) 1125 
 
7. (Unifesp) No interior de uma sala, na forma de um paralelepípedo com altura h, empilham-se cubos com arestas de medidas 1, , e assim por diante, conforme mostra a figura.
O menor valor para a altura h, se o empilhamento pudesse ser feito indefinidamente, é: 
Soma dos infinitos termos de uma PG: 
a) 3 
b) 
c) 
d) 2 
e) 
 
8. (Uff) São dadas duas progressões: uma aritmética (P.A.) e outra geométrica (P.G.).
Sabe-se que:
- a razão da P.G. é 3;
- em ambas o primeiro termo é igual a 1;
- a soma dos termos da P.A. é igual à soma dos termos da P.G.;
- ambas têm 4 termos.
Pode-se afirmar que a razão da P.A. é: 
Soma dos termos de uma PA 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 7 
e) 8 
 
9. (Fuvest) Qual das afirmações a seguir é verdadeira? 
a) sen 210° < cos 210° < tg 210° 
b) cos 210° < sen 210° < tg 210° 
c) tg 210° < sen 210 ° < cos 210° 
d) tg 210° < cos 210° < sen 210° 
e) sen 210° < tg 210° < cos 210° 
 	
10. (Cesgranrio) Se sen x=2/3, o valor de tg2x é: 
a) 0,6 
b) 0,7 
c) 0,8 
d) 0,9 
e) 1 
 
11. (Uff) Sendo x um número real não nulo, a soma do 30. termo da Progressão Aritmética (x, 2x,...) com o 30. termo da Progressão Geométrica (x, 2x,...) é igual a: 
a) 4x 
b) 5x 
c) 6x 
d) 7x 
e) 8x 
 
12. (Fei) Se cosx = 0,8 e 0 < x < /2 então o valor de sen (2x) é:
Dado: 
a) 0,6 
b) 0,8 
c) 0,96 
d) 0,36 
e) 0,49 
 
13. (Uflavras) Duas pessoas A e B estão situadas na mesma margem de um rio, distantes 60m uma da outra. Uma terceira pessoa C, na outra margem do rio, está situada de tal modo que seja perpendicular a e a medida do ângulo AB seja 60°. A largura do rio é
 
a) 30m 
b) 180 m 
c) 60m 
d) 20m 
e) 60 m 
 
14. (Pucrj) Se pertence ao primeiro quadrante, então é igual a: 
a) 0 
b) 
c) 
d) 
e) 1 
 15. (Unirio) 
Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa, sem escala. Sabe-se que AB = 8 km e AC = 12 km, onde A é uma cidade conhecida, como mostra a figura anterior. Logo, a distância entre B e C, em km, é: 
Lei dos Cossenos: 
a) menor que 9. 
b) maior que 9 e menor que 10. 
c) maior que 10 e menor que 11. 
d) maior que 11 e menor que 12. 
e) maior que 12. 
 
17. (Mackenzie) 
Se na figura, e então a medida de é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
19. (Unicamp) Ao decolar, um avião deixa o solo com um ângulo constante de 15°. A 3,8 km da cabeceira da pista existe um morro íngreme. A figura abaixo ilustra a decolagem, fora de escala.
Podemos concluir que o avião ultrapassa o morro a uma altura, a partir da sua base, de 
a) 3,8 tan (15°) km. 
b) 3,8 sen (15°) km. 
c) 3,8 cos (15°) km. 
d) 3,8 sec (15°) km. 
 
20. (G1 - utfpr) Um caminhão, cuja carroceria está a uma altura de 1,2 m do chão está estacionado em um terreno plano. Deseja-se carregar uma máquina pesada neste caminhão e para isso será colocada uma rampa da carroceria do caminhão até o chão. O comprimento mínimo da rampa para que esta forme com o chão um ângulo máximo de 30° é, em metros, de:
(Considere: ) 
a) 
b) 2,4. 
c) 
d) 
e) 0,6. 
 21. (G1 - ifsc 2012) Se então é CORRETO afirmar que o valor de tg (x) é: 
a) –5/13. 
b) –5/12. 
c) 5/13. 
d) 5/12. 
e) 0,334. 
22 .(Fgv) Um supermercado, que fica aberto 24 horas por dia, faz a contagem do número de clientes na loja a cada 3 horas. Com base nos dados observados, estima-se que o número de clientes possa ser calculado pela função trigonométrica , onde f(x) é o número de clientes e x, a hora da observação (x é um inteiro tal que 0 ≤ x ≤ 24).
Utilizando essa função, a estimativa da diferença entre o número máximo e o número mínimo de clientes dentro do supermercado, em um dia completo, é igual a 
a) 600. 
b) 800. 
c) 900. 
d) 1500. 
e) 1600. 
23. Seja uma PG infinita de primeiro termo igual a e razão também igual a , onde . Sabendo que a soma dos infinitos termos dessa PG é , então a soma dos 3 primeiros termos dessa PG é:
Soma dos infinitos termos de uma PG: 
a) 
b) 
c)
d)
e) 
24. (Fgv 2011) A previsão de vendas mensais de uma empresa para 2011, em toneladas de um produto, é dada por , em que x = 1 corresponde a janeiro de 2011, x = 2 corresponde a fevereiro de 2011 e assim por diante.
A previsão de vendas (em toneladas) para o primeiro trimestre de 2011 é:
(Use a aproximação decimal ) 
a) 308,55 
b) 309,05 
c) 309,55 
d) 310,05 
e) 310,55