Projeto Preliminar

Prévia do material em texto

1
Projeto de Sistemas MecânicosProjeto de Sistemas Mecânicos
Curso de Engenharia de Produção Curso de Engenharia de Produção 
MecânicaMecânica
Projeto PreliminarProjeto Preliminar
Universidade do Oeste de Santa Catarina
Campus de Joaçaba
Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
 
Fases 
Macro fases 
Processo 
 
 
VALIDAÇÃO 
 
 
LANÇAMENTO 
 
PREPARAÇÃO 
DA 
PRODUÇÃO 
 
PROJETO 
DETALHADO 
 
PROJETO 
PRELIMINAR 
 
PROJETO 
CONCEITUAL 
 
PROJETO 
INFORMACIONAL 
 
DO 
PROJETO 
 
IMPLEMENTAÇÃO DO LOTE 
INICIAL 
 
ELABORAÇÃO DO PROJETO DO PRODUTO 
 
PLANEJAMENTO 
 
PROCESSO DE DESENVOLVIMENTO DE PRODUTOS INDUSTRIAIS 
PP 
Plano de 
Projeto 
EP 
Especificações de 
Projeto 
CP 
Concepção 
VE 
Validade 
Econômica 
SI 
Solicitação de 
Investimento 
LP 
Liberação do 
Produto 
VP 
Validação do 
Projeto 
LI 
Lote Inicial 
 
DO 
PRODUTO 
 
Idéias de 
Produto 
 
Fases 
Macro fases 
Processo 
 
 
VALIDAÇÃO 
 
 
LANÇAMENTO 
 
PREPARAÇÃO 
DA 
PRODUÇÃO 
 
PROJETO 
DETALHADO 
 
PROJETO 
PRELIMINAR 
 
PROJETO 
CONCEITUAL 
 
PROJETO 
INFORMACIONAL 
 
DO 
PROJETO 
 
IMPLEMENTAÇÃO DO LOTE 
INICIAL 
 
ELABORAÇÃO DO PROJETO DO PRODUTO 
 
PLANEJAMENTO 
 
PROCESSO DE DESENVOLVIMENTO DE PRODUTOS INDUSTRIAIS 
PP 
Plano de 
Projeto 
EP 
Especificações de 
Projeto 
CP 
Concepção 
VE 
Validade 
Econômica 
SI 
Solicitação de 
Investimento 
LP 
Liberação do 
Produto 
VP 
Validação do 
Projeto 
LI 
Lote Inicial 
 
DO 
PRODUTO 
 
Idéias de 
Produto 
Estrutura Funcional Opção I Opção II 
R
o
ça
r 
o
 
in
ço
 
qu
e 
cr
es
ce
 
n
o
 
es
pa
ço
 
da
s 
en
tr
ep
la
n
ta
s 
do
s 
po
m
a
re
s 
de
 
m
a
çã
 
FP
1.
2 
Fi
x
ar
 
a 
ro
ça
do
ra
 
n
o
 
tra
to
r 
FP
1.
1.
1 
Su
po
rt
ar
 
o
 
br
aç
o
 
de
 
al
ca
n
ce
 FE1.1.1.1 
 
Fixar Base 
 
Suporte Lateral 
 
 
Suporte Frontal 
FE1.1.1.2 
 
Rotacionar Braço de 
Corte 
 
Fixação c/ tubo 
 
Fixação c/ tubo 
 
FE1.1.2 
 
Suportar a Base 
 
Suporte em S 
 
Suporte em S 
FP
1.
2 
Fi
x
ar
 
e 
re
gu
la
r 
o
 
sis
te
m
a 
de
 
co
rt
e 
 
FE1.2.2 
 
Fixar o Sistema de 
Regulagem Encaixe reto Encaixe reto 
FP
1.
1.
2 
 
 
 
Re
gu
la
r 
o
 
al
ca
ce
 
do
 
co
rt
e 
FE1.2.2.1 
 
 Suportar o Sistema de 
Corte 
 
Tubo Retangular 
 
Viga U 
FE1.2.2.2 
 
Levantar a roçadora 
para transp. até o pomar 
 
 
 
 
Força Manual 
Força Mecânica 
FP
1.
3 
Ro
ça
r 
o
 
in
ço
 
 
FE1.3.1 
 
Transmitir o movimento 
Motor hidráulico Correia em V 
 
FE1.3.2 
 
Proteger o Sistema de 
Corte Interno e Externo Calota red. abaul. Calota red.reta 
 
FE1.3.3 
 
Cortar Inço Navalhas Correntes 
FP
1.
4 
A
ci
o
n
ar
 
o
 
eq
u
ip
am
en
to
 
 
FE1.4.1 
 
Transmitir força p/ 
posicionar o sistema de 
corte 
 
 
 
 
 
Força manual 
 
Força Mecânica 
 
FE1.4.2 
 
Transmitir força p/ o 
giro das navalhas Mancal / Eixo Cardã 
 
FE1.4.3 
 
Ligar o equipamento 
Alavanca 
 
 
Pedal 
4Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Uma vez obtida a concepção do produto, na fase
de Projeto Preliminar (PP), concentra-se os esforços
para a realização física do produto.
Daqui prá frente, uma vez escolhida a melhor
opção, começa-se a dar “vida” a essa opção. Isso
significa que nesta fase, realiza-se o encorpamento
(embodyment), realizam-se os croquis, os “layouts” do
produto, montagens (assemblies) e submontagens
(subassemblies) e das peças que compõem cada
submontagem e/ou montagem.
Projeto Preliminar
5Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Na fase de Projeto Preliminar é feita uma
avaliação técnica e econômica inicial da concepção
escolhida na fase de projeto conceitual.
As informações definidas nas fases iniciais são
processadas na busca de formas geométricas e dos
layouts de peças, montagens e do produto como um todo.
Projeto Preliminar
6Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Na fase de Projeto Preliminar também devem
ser realizados os cálculos de resistência, de vibrações,
ruídos, a definição de materiais, levantadas as planilhas
de custos, customização dos layouts, estudos do
comportamento em uso, das interfaces entre peças,
montagens e do produto, além do dimensionamento
estático e dinâmico das partes do produto.
Projeto Preliminar
2
7Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Esse processo vai se especializando até chegar-se
na solução preliminar do produto (SPP), isto é, numa
configuração geométrica que só não é definitiva porque
precisa ser detalhada, desenhada, modelada
geometricamente, etc.
Projeto Preliminar
8Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Sintetizando, na fase de projeto preliminar, são
realizadas, normalmente as seguintes ações:
(a) Estudo de “layouts”;
(b) Estudo das interfaces entre peças, submontagens,
montagens e do produto como outros produtos com os
quais o seu produto vai interagir;
(c) Estudos do comportamento em uso;
(d) Estudo dos materiais a serem utilizados na fabricação
das peças;
Projeto Preliminar
9Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Continuação:
(e) Estudo de resistência estrutural e dos componentes
que sofrerão solicitações (mecânicas, químicas, elétricas,
etc.);
(f) Estudo de vibrações e ruídos;
(g) Estudo de fluxos de materiais, energia e sinais,
quando existir;
(h) Estudo de manufatura – dados importantes para a
fabricação e para a montagem do produto;
Projeto Preliminar
10Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Continuação:
(i) Estudo de manutenção – aspectos fundamentais e de
relevância para a operação de manutenção do produto;
(j) Estudo de custos;
(k) Estudo de descarte e meio-ambiente;
(l) Confecção do protótipo;
(m) Realização de testes de avaliação do
protótipo/produto;
(n) Realização das alterações necessárias;
Projeto Preliminar
11Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
A função do projetista é inovar, criar, conceber, e
exprimir, através de desenhos e especificações com base
numa atividade intelectual e artística e com a aplicação
de conhecimentos científicos, a forma e as dimensões
do produto, de modo que estes realizem não somente as
condições fixadas na sua especificação, mas também os
requisitos de uma execução econômica.
Projeto Preliminar
Função do Projetista
12Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Além do espírito inventivo, gosto e queda para a
arte de projetar, o projetista deve possuir uma série de
conhecimentos entre eles:
Matemática superior; Geometria descritiva; Mecânica racional;
Mecânica aplicada; Mecânica dos fluídos; Resistência dos materiais;
Dinâmica das máquinas; Eletricidade; Informática; Óptica; Acústica;
Vibrações; Fundamentos da química; Conhecimentos de materiais;
Processos de fabricação
Desenho técnico; Modelamento geométrico em sistema CAD;
Elementos de máquinas; Máquinas operatrizes; Máquinas de trabalho;
Teoria dos mecanismos; Conhecimento de sistemáticas de projeto.
Projeto Preliminar
Função do Projetista
3
13Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Para que cada peça seja executada com o
mínimo de dispêndio, devem ser estudados em detalhe
todos os problemas de execução, material usado,
montagem, etc. De um modo geral, o plano de
trabalho do projetista deve incluir:
1- Determinação exata dos desejos do comprador, ou
seja, formulação precisa do problema construtivo;
2- Verificaçãoda possibilidade de execução como os
meios disponíveis;
Projeto Preliminar
Plano de trabalho do Projetista
14Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
3- Reunião de todos os dados técnicos, especificações,
informações, prospectos, folders, experiências anteriores
da empresa e de concorrentes que possam ser úteis na
elaboração do projeto;
4- Determinação das possíveis soluções segundo uma
metodologia sistemática;
5- Elaboração das linhas gerais do layout do produto
com a disposição global e medidas principais;
Projeto Preliminar
Plano de trabalho do Projetista
15Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
6- Subdivisão do projeto referente à solução escolhida,
em grupos construtivos principais, subgrupos, etc., de
acordo com o tamanhos do objeto. Cada membro da
equipe pode preocupar-se com um subgrupo e ir,
gradativamente, fornecendo os elementos necessários de
cálculo e conformação para o projetista de peças
individuais, como mostra a tabela a seguir.
Projeto Preliminar
Plano de trabalho do Projetista
Guincho 
giratório 
Sistema 
estrutural ............ ............ ............ 
Sistema elétrico ............ ............ ............ 
Sistema de 
elevação 
Equipamento 
de elevação ............ ............ 
Equipamento 
de rotação ............ ............ 
Equipamento 
de translação 
Guincho ............ 
Acessórios Ganchos Roldanas 
Desdobramento do projeto 
global de um guindaste 
giratório
16Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
7- Elaboração do projeto detalhado dos grupos
construtivos e das peças individuais
8- Controle e verificação cuidadosa do projeto e dos
modelos geométricos, discutindo-se os requisitos das
outras fases do ciclo de vida do produto, como
manufatura, principalmente no que se refere aos
processos com retirada/adição de material como
usinagem, fundição, injeção, etc. É sempre preferível
corrigir um modelo geométrico do que alterar durante a
usinagem das peças, por exemplo.
Projeto Preliminar
Plano de trabalho do Projetista
17Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Nessa verificação deve-se atentar para os
seguintes itens:
a) Pontos críticos – Quais dificuldades podem aparecer
na usinagem, na montagem ou no uso do produto;
b) Resistência – Recalcular as seções perigosas ou de
risco. Verificar a existência de pontos de concentração de
tensão, entalhes e fluxo de forças inadequadas;
c) Pontos de fricção – Verificar os pares de metal
atritante, acabamento superficial, tolerâncias de ajuste,
lubrificação. No caso de desgaste, é possível um reajuste
ou fácil substituição da peça?
Projeto Preliminar
Plano de trabalho do Projetista
18Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
d) Vedações – Ventilação, aberturas de inspeção?
e) Montagem – Ela é possível? Há espaço para as
ferramentas de montagem?
f) Usinagem – Como usinar, fixar, medir? A usinagem é
possível com as máquinas e ferramentas usuais e/ou
disponíveis?
g) Economia de execução – Pela adoção de maiores
tolerância;
h) Cotas nos desenhos – Estão todas indicadas. As
informações específicas acera de usinagem e montagem,
estão indicadas? Há concordâncias das cotas?
Projeto Preliminar
Plano de trabalho do Projetista
4
19Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
9 - Recepção do produto ou máquina pronta.
Realização dos ensaios necessários. Verificação das
condições de uso e funcionamento. Modificações
necessárias;
10 - Elaboração das instruções acerca de transporte,
desmontagem, montagem, uso, manutenção e condições
ambientais.
Os itens 1, 3, 4, 5 e 7 devem ser mais apropriadamente estudados e 
considerados em todo o processo de projeto.
Projeto Preliminar
Plano de trabalho do Projetista
20Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
O desenvolvimento que se costuma observar no
projeto de uma máquina ou equipamento industrial,
mostra já claramente, que a primeira execução não é a
melhor, pois falta experiência. Somente à medida que
outras execuções sucedem, aproxima-se de uma solução
ideal.
Projeto Preliminar
Observações para o progresso técnico do projeto
21Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
O progresso e o aperfeiçoamento de uma
construção se devem, principalmente, a:
● Falhas;
● Efeitos secundários não previstos e sua conseqüente
pesquisa;
● Sucesso do produto, o que cria novas exigências de
inovação;
● Concorrência.
Projeto Preliminar
Observações para o progresso técnico do projeto
22Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Quanto mais claramente forem determinadas as
condições, e/ou requisitos do produto, tanto mais claro se
apresentará o caminho a seguir na busca da solução para
a realização física do produto.
O projetista deve, pois, antes de pensar na solução
do problema, dedicar-se com empenho na determinação
mais exata quanto possível destes fatores decorrentes da
especificação de projeto de produto.
Projeto Preliminar
Formulação do problema do projeto preliminar
23Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Tais fatores podem ser
sintetizados como:
• Realização das funções
do produto;
• Solicitações mecânicas
• Influências químicas e
climáticas;
• Limitações de espaço;
• Tamanho/Peso;
• Transporte e despacho;
• Manejo/Manuseio;
• Manutenção;
Projeto Preliminar
Formulação do problema do projeto preliminar
• Custo e Reparo;
• Consumo de energia;
• Durabilidade;
• Segurança de
funcionamento;
• Custo de operação;
• Estética; e Ergonomia;
• Prazo de entrega;
• Número de peças;
• Ruído/Vibrações;
• Segurança contra
acidentes.
24Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Naturalmente, nem sempre é possível satisfazer
de maneira ideal a todas as exigências.
A melhor solução é sempre a que estabelece a
melhor harmonia entre todas as especificações,
exigências e necessidades do usuário
Projeto Preliminar
Formulação do problema do projeto preliminar
5
25Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Cada montagem, submontagem, peça e região
funcional das peças de um produto industrial exige a
realização de uma estrutura funcional.
Em geral a realização da função exigida é possível
de diversas maneiras pela disposição apropriada dos
diversos elementos construtivos. Faz parte da tarefa do
projetista descobrir as soluções possíveis e dentre elas
definir a mais adequada.
Formulação do problema do projeto preliminar
Realização das funções necessárias ao produto
26Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Além das solicitações devidas à realização de toda
a sua estrutura funcional, os produtos estão sujeitos a
solicitações mecânicas devidas às condições de
utilização. Trata-se em geral de forças, momentos,
vibrações, velocidades e acelerações.
Incluem-se aí ainda, as possibilidades de avaria
por manejo impróprio e descuidos, como golpes, quedas,
sobrecargas, etc.
Formulação do problema do projeto preliminar
Solicitações mecânicas
27Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Todo produto deve ser resistente às diferenças de
temperatura, aos diferentes estados higrométricos do ar
(umidade), à ação química de gases e vapores, assim
como à ação corrosiva da água e de soluções salinas,
ácidas, básicas, etc.
Formulação do problema do projeto preliminar
Influências químicas e climáticas
28Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
São bastante comuns na construção de
automóveis, embarcações e aeronaves, podendo
constituir um sério quebra-cabeça para o projetista.
Formulação do problema do projeto preliminar
Limitações de espaço para manufatura
29Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Ainda que não haja requisitos e exigências neste
sentido, o projetista, por razões econômicas, deve tentar
reduzir os fatores a um valor mínimo.
No caso de automóveis, embarcações e aeronaves,
a importância da redução de peso é tão grande que
muitas escolas de engenharia possuem uma cadeira
especial que aborda “Construções Leves”, em que são
estudadas as normas que permitem preencher da melhor
forma possível a exigênciade peso mínimo.
Formulação do problema do projeto preliminar
Tamanho e peso
30Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
No caso de peças muito grandes, muitas vezes há
limitação de peso e dimensões para o transporte
rodoviário e/ou ferroviário.
Para peças pequenas, deve-se prever a economia
de espaço para melhor adequar seu transporte, facilidade
de embalar, possibilidade de desmontagem de peças
salientes sujeitas a quebras, etc.
Formulação do problema do projeto preliminar
Transporte e despacho
6
31Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Prever manejos fáceis, simples e seguros com
posição, forma e movimentos cômodos de todas as
alavancas, botões e rodas de comando. Prever
diminuição de força e de caminhos de manejo, posição
cômoda e ergonômica do operador (estofamentos,
encostos, etc.).
Além disso, concentrar os órgãos de comando com
alcance das mãos ou pés dos instrumentos de comando,
num único eixo. Esquemas e instruções fixadas nas
proximidades de alavancas de comando.
Formulação do problema do projeto preliminar
Manejo/Operação
32Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
No tocante à manutenção deve-se observar que
tipo de pessoas (se são instruídas ou não, se técnicos ou
leigos, dona de casa, etc.). Por exemplo, no caso de
aparelhos domésticos, as exigências quanto á
manutenção devem ser minimizadas, obrigando o uso de
mancais não lubrificados, etc. De um modo geral, deve-
se facilitar ao máximo o controle e a manutenção,
prevendo-se um plano de lubrificação fixo à máquina,
pontos de lubrificação acessíveis e pintados de vermelho,
controles de níveis de óleo com vidros bem visíveis,
conta-gotas ou manômetros para controle da circulação
do óleo, termômetros para controle de temperaturas, etc.
Formulação do problema do projeto preliminar
Manutenção
33Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Uma forma externa lisa facilita a limpeza e
diminui os riscos de acidentes.
A manutenção deve exigir o mínimo de
ferramentas e a redução do número de tamanhos e tipos
de parafusos e elementos de fixação em geral.
Formulação do problema do projeto preliminar
Manutenção
34Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Pode ser limitado pela capacidade aquisitiva dos
interessados, pela concorrência ou por outras
considerações de ordem econômica, como demanda de
mercado interno e externo, por exemplo.
Trata-se de um fator importante de projeto, que
pode determinar todo o trabalho construtivo do produto.
Formulação do problema do projeto preliminar
Custo
35Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Em geral, peças sujeitas a um maior desgaste são
projetadas e realizadas em separado com uma disposição
no layout da montagem em que está inserida que permita
uma fácil e rápida substituição.
Formulação do problema do projeto preliminar
Reparo
36Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Um pequeno consumo de energia corresponde a
um melhor rendimento do produto, podendo ser um fator
fundamental no julgamento de seu grau de
aperfeiçoamento e/ou inovação.
Formulação do problema do projeto preliminar
Consumo de energia
7
37Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Deve ser sempre a maior possível.
Formulação do problema do projeto preliminar
Durabilidade
38Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Um funcionamento sem interrupções e sem
exigências excessivas de manutenção e reparos, é uma
qualidade desejável e bastante apreciada por qualquer
usuário do produto.
Esta qualidade depende da eficiência e do bom
funcionamento de todas as peças que compõem o
produto.
Formulação do problema do projeto preliminar
Segurança de funcionamento
39Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Depende do consumo de energia e, portanto, do
rendimento do produto. Entretanto, há outros fatores a
considerar, como desgaste excessivo, perdas de
lubrificação, água de refrigeração, vapores, gases, etc.,
que podem onerar em muito a operação.
Estes possíveis defeitos são muitas vezes oriundos
do uso e/ou manutenção inadequada, pelo que, para
ressalvar responsabilidades, toda máquina deve ser
fornecida com instruções de operação e manutenção.
Formulação do problema do projeto preliminar
Custo de operação
40Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Beleza de forma, acabamento, pintura, cores, etc.,
podem ter uma influência marcante e decisiva no sucesso
de um produto.
Formulação do problema do projeto preliminar
Estética
41Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Na grande maioria dos casos, é indesejável. Há
casos em que devem ser especialmente evitados, por
exemplo, em aeronaves e automóveis.
A vibração pode ser desejável, principalmente para
transporte e operações que requeiram uma repetição de
movimentos harmônicos.
Formulação do problema do projeto preliminar
Ruído/Vibrações
42Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
É muitas vezes um fator fundamental,
especialmente quando se trata de concorrências nas
quais, freqüentemente são estabelecidas multas
contratuais por atraso de execução e entrega.
Isso pode impor um processo de fabricação em
detrimento de outros mais morosos, usinagem (mais
rápida) em relação à fundição (em geral, mais lenta).
Formulação do problema do projeto preliminar
Prazo de entrega
8
43Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
É um dado importantíssimo, pois influi no custo,
na escolha de material e no processo de fabricação.
No caso de uma encomenda sempre é conhecido,
enquanto que no caso de uma produção em série deve ser
definido estatisticamente, por consultas a distribuidores
ou análise de mercado.
Formulação do problema do projeto preliminar
Número de peças
44Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Devem ser observados os dispositivos legais
sobre o assunto, como as Normas de Segurança da
Legislação Trabalhista, previstas por órgão
governamentais.
Por exemplo, a exigência de capas cobrindo peças
girantes ou pontas agudas, transmissões por
engrenagens, correias ou correntes, rebolos, etc.
Formulação do problema do projeto preliminar
Segurança contra acidentes
45Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Deve-se, de modo geral, prever:
● Proteção de dedos em prensas;
● Proteção contra possíveis contatos com peças sujeitas a
descargas elétricas;
● Proteção dos olhos em processos com irradiações ou
salpicos;
● Segurança contra movimentos não admissíveis
(bloqueios), ultrapassagem de certos limites (fins de
curso), cargas não admissíveis (pinos de sobrecarga,
acoplamentos de segurança), velocidades exageradas
(reguladores), falta de lubrificação (monitoramento e
alarme), ação de curiosos ( lacres e fechos especiais),
desmontagem de peças, etc.
Formulação do problema do projeto preliminar
Segurança contra acidentes
46Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Deve-se pensar nas conseqüências de uma
eventual ruptura de uma peça, prevendo-se segurança
máxima de todas as peças das quais podem depender
vidas, como freios de automóveis e guindastes, cabos de
elevadores, etc.
Formulação do problema do projeto preliminar
Segurança contra acidentes
47Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Uma vez definida a solução conceitual do produto
é necessário “traduzir” os princípios de solução que
teoricamente irão realizar as funções elementares da
estrutura funcional selecionada para o produto em
questão.
A definição do layout prevê que sejam examinadas
as possíveis soluções conceituais sob o prisma das
exigências que influenciam diretamente na forma do
produto.
Representação esquemática
48Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
...é lógico deduzir que a solução encontrada para a
realização física do produto retém as aspirações dos
usuários e da equipe de projeto, baseada em
conhecimento científico...
Mesmo assim, sugere-se à equipe de projeto que
faça um check-up nas fontes pesquisadas para a obtenção
da solução do produto, para certificar sua viabilidade.
Representação esquemática
9
49Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.Dentre estas fontes
pode-se citar:
1- Construções conhecidas;
2- Teoria de mecanismos;
3- Elementos de máquinas;
4- Evolução histórica do
produto;
5- Revistas de patentes;
6- Revistas técnicas de
eventos científicos;
7- Exposições;
Representação esquemática
8- Propriedades físicas;
9- Outros ramos da ciência;
10- Experiências de
especialistas no assunto;
11- Modelos;
12- Análise crítica de falhas
e reclamações;
13- Estudo das soluções
paralelas e inversas e suas
combinações.
50Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Em primeiro lugar, o projetista deve procurar
estudar soluções conhecidas, tanto as da própria empresa
como as dos concorrentes. Muitas vezes a tarefa
construtiva consistirá em analisar uma construção
conhecida, estudando suas falhas e defeitos, dando-lhe
uma concepção mais apropriada.
Representação esquemática
Construções conhecidas
51Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Os ensinamentos da teoria de mecanismos são
parte indispensável do preparo do projetista.
Especialmente a síntese dos mecanismos é uma fonte
inesgotável de soluções para problemas de projeto.
Representação esquemática
Teoria de mecanismos
52Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
As máquinas e equipamentos são compostos, em
grande parte, de peças conhecidas do estudo de
“Elementos de Máquinas”. Nada mais natural, pois, que
rever a série destes elementos e verificar se podem ser
utilizados na solução do problema de projeto na fase de
projeto preliminar.
Representação esquemática
Elementos de Máquinas
53Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
O estudo da evolução histórica de determinado
produto oferece muitas sugestões de projeto, pois
permite verificar o grau de aperfeiçoamento atingido, a
direção em que é preciso aplicar maior esforço de
aprimoramento. Evita-se assim, também o erro de
apresentar soluções já superadas.
Representação esquemática
Evolução histórica
54Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
A leitura de revistas, jornais e publicações sobre
Patentes, pode ser muito útil como fonte de possíveis
soluções inventivas.
Representação esquemática
Revistas de patentes
10
55Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
O projetista deve acompanhar freqüentemente as
conferências e congressos de sua especialidade, procurar
aperfeiçoar-se por meio de cursos e palestras específicas
do ramo, trocar idéias com colegas consultas a
especialistas, fornecedores e consumidores.
As revistas especializadas são fontes
importantíssimas de idéias para o projetista, além de
mantê-lo constantemente atualizado quanto ao progresso
científico.
Representação esquemática
Revistas especializadas e conferências
56Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
As exposições e feiras, em geral, apresentam
muito antes de revistas e jornais técnicos, as últimas
novidades e tendências técnicas dos produtos. Visitas à
exposições do ramos para o projetista esperto e de lápis
em punho a fazer croquis e anotações, pode ser muito
compensador e sugestivo.
Representação esquemática
Exposições
Feira de Hannover Feira de Mecânica
57Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Um método bastante valioso para encontrar novas
soluções é o exame sistemático das leis físicas. Por
exemplo, para determinar a velocidade de um gás num
tubo, deve-se pesquisar aquelas grandezas físicas que
variem direta ou indiretamente com a velocidade do gás.
Representação esquemática
Propriedades físicas dos materiais
Lei de Pascal Princípio de Bernoulli
Enunciado de Lavoisier
58Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Muitas vezes estudos profundos e ensaios
realizados em outros ramos da ciência podem dar uma
orientação extraordinária ao projetista. Por exemplo, o
projetista de automóveis pode aproveitar utilmente de
estudos e resoluções usadas em aeronaves, locomotivas,
etc.
Representação esquemática
Outros ramos da ciência
59Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Muito importantes e muitas vezes indispensáveis
para colher subsídios necessários à solução de problemas
novos, para os quais não existem fundamentos teóricos
nem dados práticos.
Representação esquemática
Experimentos
Crash tests
60Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Ensaios posteriores à realização de um produto
são uma fonte de experiência para o projetista, como
ensaios de recepção e de operação, medição de esforços
e deformações em máquinas já em funcionamento. Os
modelos elucidam muitos problemas construtivos.
Podem ser de diversos tipos, conforme se destinarem ao
estudo de uma função, forma espacial, distribuição de
tensões, deformações, etc.
Representação esquemática
Uso de modelos ou protótipos
11
61Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Toda construção nova está sujeita a falhas.
Deve-se determinar as suas causas e eliminá-las
gradativamente. Certos efeitos secundários imprevisíveis
são muitas vezes bastante desagradáveis (ruídos,
desgastes, vibrações, etc.).
Os erros, no entanto, são uma grande fonte de
experiência.
Os compradores, pelo uso constante do
equipamento, podem indicar os defeitos e às vezes,
sugerir alterações significativas no produto. Dessa
forma, esse monitoramento é, igualmente, importante.
Representação esquemática
Análise crítica de falhas e reclamações
62Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Após encontrada uma solução, o estudo de
soluções paralelas e inversas e suas combinações permite
uma análise mais completa do problemas construtivo
Em muito casos, por meio da nova análise
funcional, é possível obter-se grandes simplificações e
economia, fazendo-se um determinado objeto
(montagem, submontagem ou peça) acumular diversas
funções. Em outros casos, inversamente, um
desdobramento funcional adicional, pode ser vantajoso.
Representação esquemática
Soluções paralelas e inversas e suas combinações
63Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Para a seleção do material mais adequado a uma
determinada construção, deve-se observar os seguintes
fatores:
Solicitações mecânicas; Solicitações químicas;
Temperatura de serviço; Durabilidade; Segurança de serviço;
Tamanho e forma; Peso;
Condutibilidade elétrica, térmica ou magnética;
Tipo de execução; Número de peças; Aproveitamento de sobras;
Prazo de entrega; Propriedades do material; Custo do Material;
Disponibilidade do material; Padronização dos materiais.
Regras gerais para seleção de material
64Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
A escolha do material é condicionada em primeiro
lugar, pelas solicitações mecânicas (tração, compressão,
flexão, torção, cisalhamento, abrasão):
As solicitações mecânicas podem ser estáticas,
dinâmicas ou de impacto:
Solicitações estáticas - por sua resistência à tração;
Solicitações dinâmicas - resistência à fadiga;
Solicitações por impactos - elevada resiliência (trabalho
absorvido por unidade de volume);
Regras gerais para seleção de material
Solicitações mecânicas 
65Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Muitas vezes a resistência à corrosão química é o
fator primordial de seleção do material.
Ex.: rotores e carcaça de bombas, tanques e equipamento
da indústria química.
Regras gerais para seleção de material
Solicitações químicas 
66Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
As solicitações mecânicas, tanto quanto as
químicas, podem ocorrer tanto à temperatura ambiente,
como em temperaturas elevadas ou baixas.
Em temperaturas baixas ocorre o problema da
fragilização do material, enquanto que em temperaturas
mais elevadas provocam uma redução da tensão de
escoamento, assim como o fenômeno da fluência.
O ferro fundido não pode ser usado em
temperaturas superiores a 300 oC por largos períodos de
tempo, pois isso provocaria um forte aumento de volume
(“crescimento”) devido à separação da grafita.
Regras gerais para seleção de material
Temperatura de serviço
12
67Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Peças de forma muito complicada,em geral são
executadas mais facilmente por fundição. Por outro lado,
a fundição tem limites quanto ao tamanho das peças (em
geral convém soldar peças muito grandes) e não é
apropriada para peças compridas e de pequena seção
transversal.
Regras gerais para seleção de material
Tamanho e forma
68Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
O peso pode ser um fator de grande importância.
Por exemplo, num volante ou num contrapeso de
elevador, um peso elevado é desejável.
Ao contrário, em veículos ou em peças de
máquinas com movimento alternativo, como o pistão de
motores a explosão, deseja-se pouco peso.
Regras gerais para seleção de material
Peso
69Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
São por vezes fatores predominantes na seleção
do material.
Regras gerais para seleção de material
Condutibilidade elétrica, térmica ou magnética
70Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Muitas vezes, por razões econômicas, é imposto
um determinado tipo de processo de fabricação que exige
propriedades especiais do material. Por exemplo, o
estiramento profundo, exige chapas especiais.
Regras gerais para seleção de material
Tipo de processo de fabricação
71Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
O número de peças a serem fabricadas influi no
tipo de processo de fabricação e, portanto, no material a
ser escolhido.
Assim, sempre que se tratar de poucas peças, são
mais econômicas as construções soldadas, ou processos
de usinagem com remoção de cavacos. No caso de série
maiores, entram em cogitação, a fundição, a injeção, bem
como todos os processos de usinagem sem remoção de
cavaco.
Regras gerais para seleção de material
Número de peças
72Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
O projetista deve lembra-se sempre que todo
produto deve realizar uma função essencialmente
econômica.
Uma máquina perfeita, mas invendável por seu
preço excessivamente elevado, não tem valor. Por essa
razão, o custo de um material pode levar ao uso de um
material de propriedades menos adequadas, porém mais
barato.
A possibilidade de aproveitamento de sobras
também pode baixar o custo do material.
Regras gerais para seleção de material
Custo do material
13
73Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
É um fator a considerar no projeto, uma vez que,
por questões de disponibilidade ou não do material no
mercado consumidor, um produto pode deixar de ser
realizado.
Regras gerais para seleção de material
Disponibilidade de material
74Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
O uso de materiais padronizados reduz os preços
e os prazos de entrega além de possibilitar um melhor
controle de suas propriedades físicas, já que são mais
conhecidos.
Regras gerais para seleção de material
Padronização de material
75Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Em casos especiais, determinadas características
dos materiais podem tornar-se fatores preponderantes na
escolha.
As principais propriedades dos materiais são dadas
na tabela a seguir:
Regras gerais para seleção de material
Propriedades do material
Propriedades dos Materiais 
Físicas Mecânicas Tecnológicas Químicas 
Calor 
específico Densidade Alongamento Fusibilidade 
Resistência a: 
 
● Ácidos 
● Bases 
● Água 
● Óleos 
● Graxas 
● Benzina 
● etc. 
Ponto de fusão Resistência à tração Dureza Forjabilidade 
Condutividade 
térmica Resistência à compressão 
Resistência ao 
desgaste Laminabilidade 
Dilatação 
térmica Resistência ao corte 
Resistência em altas 
temperaturas Estirabilidade 
Condutividade 
elétrica Resistência à flexão 
Capacidade de 
escorregamento 
Usinabilidade 
Intensidade de 
magnetização Resistência à fadiga Soldabilidade 
Saturação 
magnética Resistência à torção Contração 
Remanência Módulo de Elasticidade Propriedades 
superficiais Força coercitiva Resistência ao ensaio de impacto Permeabilidade 76Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
A estrutura conceitual do produto é formada por
princípios de solução (PS) escolhidos ou almejados pela
equipe de projeto como solução para a realização de cada
função elementar da estrutura funcional do produto.
Esses princípios de solução tanto podem ser
soluções prontas sujeitas a pequenos ajustes ou, na
grande maioria dos casos, soluções ainda não definidas
fisicamente, ou seja, peças, submontagens ou montagens
a serem definidas na Fase de Projeto Preliminar (PP).
Projeto Preliminar
77Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Para que essas estruturas físicas possam ser
dimensionadas na fase de projeto preliminar, é
necessário inicialmente descrever esquematicamente o
modelo físico de cada uma das possíveis soluções.
Esse primeiro esquema global do mecanismo
vai sendo especializado e melhor definido à medida
que o projeto evolui, na direção da definição preliminar.
Dessa forma, o croqui esquemático inicial, deve
passar por processamento seqüencial de passos, que são
considerados básicos nesse contexto. Esses passos serão
discutidos a seguir.
Projeto Preliminar
78Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Essa tarefa depende do tipo de produto que estiver
sendo projetado. Pode tratar-se, desde um conjunto de
poucas peças e/ou componentes, sendo, na verdade, um
produto composto por uma única montagem, até vários
conjuntos de submontagens, formados por uma ou mais
centenas de peças.
Cada esquema deve ser modelado a partir do
esquema global do produto e ir sendo desdobrado até o
menor nível de montagem possível.
Projeto Preliminar
Modelo esquemático dos princípios de solução
14
79Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Nesse desenho esquemático, devem constar, os
pontos de apoio e/ou fixação, pontos de rotação, de
aplicação de força e/ou torque, de tomada ou transmissão
de força e/ou torque, possíveis áreas de desgaste por
atrito, possíveis pontos de aquecimentos em uso, pontos
de solicitações estáticas e/ou dinâmicas, pontos de
solicitações térmicas e pontos sujeitos às vibrações
mecânicas.
Projeto Preliminar
Modelo esquemático dos princípios de solução
80Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Estática – É o estudo das relações de forças/momentos
que produzem equilíbrio entre os corpos materiais;
Dinâmica cinemática – É o estudo da geometria do
movimento relacionando deslocamentos, velocidades,
acelerações e tempo, sem se preocupar com suas causas,
independente das forças/momentos que os produzem;
Dinâmica cinética – É o estudo dos relacionamentos
entre as forças e momentos que atuam no corpo, sua
massa e seu movimento, para predizer as forças dadas ou
determinar as forças necessárias para produzir
determinado movimento
Projeto Preliminar
Modelo esquemático dos princípios de solução
81Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
A Figura abaixo mostra um esquema primário que
deve ser feito para o caso da busca de um dispositivo que
possa realizar a função elementar de produto (FE)
descrita como “Ampliar força no movimento
pendular”.
Projeto Preliminar
Modelo esquemático dos princípios de solução
Representação gráfica de uma possível solução para o princípio de solução definido para 
realizar a função elementar “Ampliar força no movimento pendular”.
82Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
No modelo esquemático, trabalhado no item
anterior, são definidas as variáveis de posicionamento
relativo entre as peças, levando em conta as restrições e
os requisitos de projeto do princípio de solução
considerado.
Nesse caso, a Figura a seguir mostra a evolução do
modelo de representação feito no passo 1. Aqui, a
intenção é a de tratar dos movimento com o tempo, sem
se preocupar com as forças/momentos que ocorrerão,
mas já descrevendo parâmetros de projeto como largura,
comprimento, altura, rotação, etc.
Projeto Preliminar
Modelo cinemático dos princípios de solução
83Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Modelo cinemático dos princípios de solução
Representação gráfica do modelo cinemático dasolução para o princípio de solução 
apresentada no passo1.
Analisar as relações entre os parâmetros existentes, como no 
caso das proporções entre os deslocamentos coordenados 2x : 2y 
em função da proporção entre os comprimentos das duas barra a 
: b, ou, simplesmente, obter outras relações mais adequadas à 
cinemática associada à função a ser realizada pelo sistema. 
84Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Para o exemplo da alavanca, pode-se encontrar os
valores dos comprimentos a e b das barras, de acordo
com os deslocamentos angulares ou coordenados
necessários à função global da montagem.
Suponha que, para os requisitos e restrições de
projeto dessa submontagem, os valores dos
deslocamentos coordenados sejam 2x = 200 mm e 2y =
100 mm e que o deslocamento angular correspondente
tenha que ser de 2θ = 30o. Quais deverão ser os
comprimentos das barras a e b?
Projeto Preliminar
Modelo cinemático dos princípios de solução
15
85Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Modelo cinemático dos princípios de solução
Representação gráfica do modelo cinemático da solução para o princípio de solução apresentada 
no passo1, com os valores dos parâmetros necessários à realização da função global requerida.
Para esse dimensionamento, precisa-se saber
quais relações trigonométricas estão envolvidas.
Considerando o esquema mostrado na figura abaixo tem-
se:
100 100
. 386,37
15 0,2588o
x
x a sen a mm
sen sen
θ
θ
= → = = = =
50 50
. 193,185
15 0, 2588o
y
y b sen b mm
sen sen
θ
θ
= → = = = =
86Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Nesse passo, serão feitos os dimensionamentos da
estrutura da montagem estática e dinamicamente, isto é,
trataremos das relações de forças e momentos que
produzem o equilíbrio entre os corpos envolvidos na
parte estática e, em seguida, trataremos os movimentos
dos corpos sob a influência das forças e momentos, no
dimensionamento dinâmico.
87Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Representação gráfica do modelo estático da solução proposta , com os valores dos parâmetros 
necessários à realização da função global requerida.
Considerando que, para este estudo de caso, a força necessária na extremidade
da barra b deva ser da ordem de 1000 Kgf. Qual a força necessária a ser aplicada na
extremidade da barra a? A análise estática pode ser feita pela consideração das equações
de força e momentos, da resistência dos materiais, com base no esquema mostrado na
Figura abaixo.
88Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Diagrama de corpo livre com a representação das forças e momentos do modelo estático da 
solução proposta, necessários à realização da função global requerida.
Tem-se que aplicar as duas equações da estática: equação de forças ΣΣΣΣFx’ = 0 e
equação de momentos ΣΣΣΣMO = 0, para a configuração de forças e momentos mostrada na
figura abaixo.
89Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Com base na Figura anterior, os correspondentes somatórios para forças e
momentos estão descritos a seguir, considerando um novo sistema de referências,
traçado conforme coordenadas da posição de maior afastamento da alavanca.
'
' ' '
' ' '
0
0
x
ax x bx
ax x bx
F
F R F
F R F
=
− + =
= −
∑
'
' ' '
' ' '
0
0
y
ay y by
by ay y
F
F R F
F F R
=
− − =
= −
∑
'
'
.cos
.cos
by b
ax a
F F
F F
θ
θ
=
=
'
'
.
.
ay a
bx b
F F sen
F F sen
θ
θ
=
=
' '
'
' '
0
. . 0
.
.
O
ax by
by
ax by
M
F a F b
F b bF F
a a
=
− =
= =
∑
90Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
A tarefa agora é calcular as reações e as forças
que provocam os momentos para o dimensionamento,
tanto dos braços da alavanca como da articulação que irá
apoiá-la para a multiplicação da força de entrada. O
apoio deve ser dimensionado usando-se os valores das
reações Rx’ e Ry’.
Existe uma “junção” entre a peça alavanca e a
peça apoio da alavanca nessa montagem que, muito
provavelmente, terá ainda outras peças na sua
composição, tais como, buchas de apoio (na entrada e
saída), parafusos, arruelas de pressão e lisas (fixação),
etc.
(Interfaces físicas do produto e suas partes)
16
91Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Existe uma transferência funcional nas interfaces
entre os objetos de projeto em todos os níveis
hierárquicos do produto. A transferência funcional se dá
de forma análoga a um fluxo de entrada, processamento
e saída, conforme ilustrado na figura abaixo
Representação esquemática do fluxo funcional de um objeto (peça, montagem, submontagem ou 
produto)
92Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Considerando as relações (2), pode-se dar início
ao cálculo dos valores das forças Fby’.e Fax’ que
realizarão os torques, correspondentes aos momentos em
relação ao ponto de apoio “O” pela ação e reação das
barras a e b da alavanca. A força reativa Fb = 1000 Kgf é
um requisito de projeto e deve ser atendida para a
realização da função global dessa montagem. O ângulo θθθθ
é outro requisito de projeto e deve ser igual a 15o. Assim,
tem-se:
'
'
.cos 1000 .cos15 965,93
cos15
o
by b
o
a
ax
F F Kgf Kgf
F
F
θ= = =
=
'
'
'
' ' '
. 1000 . 15 258,82
15
15 cos15 15 15 0, 268
cos15
o
bx b
o
a
ay
o o o
ay o
a o
ay ax ax
F F sen Kgf sen Kgf
senF
F
Fsen senF tg
F F F
θ= = =
=
= = => = = =
93Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Pelas relações (3) dos momentos torçores nas
barras a e b, considerando que, para o croqui mostrado
na Figura 6 e para o “layout” disponível, os valores dos
comprimentos das barras são, respectivamente, iguais a
386,37 mm e 193,19 mm, pode-se calcular a força Fax’.
Estas relações garantem que, no equilíbrio estático, o
somatório dos momentos correspondentes é igual a zero.
Tem-se então:
' '
'
' '
0
. . 0
. 193,19
. .965,93 482,98
386,37
O
ax by
by
ax by
M
F a F b
F b bF F Kg
a a
=
− =
= = = =
∑
Assim, a força necessária a ser aplicada na 
extremidade da barra a é:
'
482,98 500
cos15 0,9659
ax
a o
FF Kgf= = =
94Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Essa força deve provir de um outro mecanismo ou
dispositivo, cuja interface funcional com a montagem
que está sendo dimensionada, deverá transferir em uso
uma força de 500 Kgf, atendendo ao requisito desejado.
Este valor poderia ser anteriormente previsto com base
na condição de deslocamento inicial em que tem-se o
valor do deslocamento na horizontal como a metade do
valor do deslocamento vertical, ou seja, 2x = y.
95Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Voltando às relações (1), pode-se calcular as
reações no apoio articulado
'
' ' '
' ' '
0
0
x
ax x bx
ax x bx
F
F R F
F R F
=
− + =
= −
∑ '
' ' '
' ' '
0
0
y
ay y by
by ay y
F
F R F
F F R
=
− − =
= −
∑
'
' ' '
' ' '
0
0
y
ay y by
by ay y
F
F R F
F F R
=
− − =
= −
∑
'
' ' '
' ' '
0
0
y
ay y by
by ay y
F
F R F
F F R
=
− − =
= −
∑
' ' '
' ' ' '
'
'
0
( .0, 268) 965,93
(482,98).(0, 268) 965,93
129, 44 965,93 836, 49
ay y by
y ay by ax
y
y
F R F
R F F F
R
R Kg
− − =
= −= −
= −
= − = −
96Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
O próximo passo é dimensionar a seção
transversal dos braços da alavanca e o material a ser
utilizado na sua construção. Da teoria de resistência dos
materiais, pode-se dizer que os braços da alavanca
estarão sujeitos à flexão pura, podendo ser representada,
por exemplo, por um modelo estático de vigas
engastadas, fixadas no ponto “O”, como mostrado na
figura abaixo.
Representação esquemática do carregamento 
fornecido aos braços da alavanca (montagem em 
projeto).
17
97Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Os dois braços da montagem “alavanca” estarão 
pivotados na articulação“O”, cujo suporte articulado que 
sustentará a alavanca, deverá ser dimensionado 
posteriormente, com base nos valores das respectivas 
reações de apoio Rx’ e Ry’.
O problema agora fica simples e pode ser 
resolvido aplicando os procedimentos usuais de cálculo 
de resistência dos materiais. 
98Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Um diagrama de corpo livre deve ser feito para 
um dos braços da alavanca, como o mostrado na figura 
abaixo. O procedimento de cálculo para o outro braço é 
similar.
. 
Diagrama de corpo livre de um dos braços da 
alavanca (montagem em projeto).
M+ 
99Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
O maior momento fletor ocorre no engaste da 
viga. Assim, tem-se:
A fórmula para tensões de flexão elástica é dada 
pela equação a seguir. 
(500,00).(386,37) .
193185,00 .
M Kg mm
M Kg mm
=
=
.
x
M y
I
σ = −
3 3 2 2 2
.
. .12 6. 6.(193185,00) 1159110,002
. . .2 . . .
12
x
bM
M b M
a b a b a b a b a b
σ
 
 
 
= = = = =
100Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Nesse ponto, tem-se dois conjuntos de variáveis a 
serem consideradas.
De um lado, a geometria da seção da viga e do 
outro, a tensão de flexão resultante. Nesse caso temos 
que verificar o espaço disponível e definir uma seção 
comercial compatível com esse espaço, calculando o 
valor da tensão de flexão resultante.
Essa tensão pode ser comparada, por exemplo, à 
tensão de escoamento ou admissível de vários materiais 
disponíveis comercialmente na definição do material 
para a alavanca.
101Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Esse é o momento do projeto preliminar para a 
aplicação de uma análise de elementos finitos, para 
otimização de forma. Tem-se por experiência que, para 
esse tipo de aplicação, a forma mais otimizada para esse 
tipo de componente usualmente aproxima-se da mostrada 
na figura abaixo.
Forma usual da alavanca otimizada por 
análise de elementos finitos na fase de 
projeto preliminar
102Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Pode-se optar inicialmente, por um material de
utilização usual, SAE 1040 laminado a quente, por
exemplo, cuja tensão Limite de Elasticidade está em
torno de 360 MPa, tensão Resistência Estática em torno
de 580 MPa e tensão Resistência à Fadiga em torno de
260 MPa para carregamento repetido ou alternado.
Usando-se este material, chega-se a uma
composição, baseada na equação (5) que fornece a
seguinte relação paramétrica (MPa = N/mm2 e Kg = 9,8
N):
18
103Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Considerando um material comercial que
apresente uma seção transversal contendo uma
parametrização especificada por b = 2a, chega-se a:
2
2
2 2 2
2 3
1159110,00
.
1159110,00 1159110,00 1159110,00 .
.
260
1159110,00 . 1159110,00 .
. . .
260 26
. 44581,15
x
x RF
a b
Kg mm
a b
MPa
Kg mm Kg mm
a b mm mm
N Kg
a b mm
σ
σ σ
=
= = =
= =
=
3
2 3 3
3 3
. 44581,15 44581,15
2
(44581,15).(2) 44,67 22,34
b
a b mm mm
b mm b mm a mm
= => =
= => = => =
104Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
O dimensionamento do braço menor da alavanca, 
segue o mesmo procedimento. Pode-se prever que a 
seção a ser encontrada seja similar a que acabou-se de 
dimensionar, uma vez que no balanço de forças e 
momento, as forças atuantes são consideradas aplicadas a 
uma única peça.
105Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
O próximo passo é o dimensionamento do pino de 
articulação da alavanca e seu respectivo apoio. Para o 
dimensionamento do pino, utiliza-se a reação resultante 
do carregamento. Ela é dada com base nas reações nos 
eixos “x’” e “y’”. Isso resulta em:
( ) ( ) ( ) ( )22 2 22 ' ' 836,49 741,80 700457,32
1118,03
x yR R R
R Kgf
= + = − + =
=
106Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Na verdade, este cálculo
deve tomar por base uma tensão de
projeto correspondente ao limite de
resistência à fadiga do pino que
fará a junção da alavanca como o
seu apoio. A tensão de projeto,
nesse caso, deverá ser a
Resistência a Fadiga (σσσσRF). A
representação das reações na
região de interface entre alavanca e
apoio é representada na Figura ao
lado.
Representação do carregamento na 
região de transição ou interface 
funcional entre alavanca e apoio.
107Prof. Douglas Roberto Zaions, MSc.
Projeto Preliminar
Cálculo estrutural da montagem
Fazendo o balanço do carregamento tem-se que:
e
O consenso entre material e valor do diâmetro
estabelece condições de se estabelecer os valores finais
dos parâmetros de projeto que, para este pino de
articulação, são o diâmetro e o material.
Optemos por um aço
dúctil (SAE 1045) que apresenta 
um limite de ruptura por
cisalhamento de 120 MPa.
Pela equação da reação do apoio,
tem-se:
2.R Ra= 2.
.
4
dRa piτ  =  
 
2
2
2
2
.559,02 .
4
.559,02 12 .
4
(4).(559,02) 7,70(12).( )
dKg
Kg dKg
mm
d mm
pi
τ
pi
pi
 
=  
 
 
=  
 
= =