FUNÇÃO EXPONENCIAL 2009

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CCI Sênior 
Professor: David Lima 
Série: EM 2º Ano 
Turmas: A e B
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Definição:
 
 
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“Os impactos ambientais aumentaram muito a partir do séc. XVIII, como consequencia da revolução industrial e do avanço das tecnologias de exploração e transformação da natureza. Além disso, houve um crescimento exponencial da população do planeta, composto de pobres em sua maioria”
Sene, Eustáquio de. Espaço geográfico mundial e globalizado, 8º série pág. 184. São Paulo: Scipione, 2000. 
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Função 1º
Função 2º
Função Exponencial
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Um abuso muito vulgar, é apresentar números que aumentam com o adjetivo sensacionalista de “crescimento exponencial”
Duvido que 90% dos nossos jornalistas saibam o que significa verdadeiramente essa expressão.
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Supondo que uma certa bactéria se duplica a cada minuto, e que ao meio-dia um vasilhame fique cheio de bactérias, em que momento estava ocupado apenas até a metade? 
Resposta: Apenas 1 minuto antes do meio-dia.
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Páginas 34 e 35 nº 27,28,29,30,34 e 35.
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É toda equação que apresenta a variável no expoente.
Tipo 1:
BASES IGUAIS
Tipo 2:
BASES DIFERENTES
Nestes casos usaremos logaritmo, para resolver!!!!
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Páginas 33 e 34 nº 1,2,3,4,5 e 15
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onde n representa o número de vezes que no ano se calcula o juro.
 Se n tende para + infinito, M tende para um certo limite:
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O crescimento populacional é a mudança positiva do número de indivíduos de uma população dividida por uma unidade de tempo.
com A, B e K constantes positivas que dependem de uma situação concreta. 
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expressão utilizada para calcular o crescimento da população mundial, é generalizável ao crescimento da população de qualquer espécie. 
Vejamos alguns exemplos de aplicação na biologia:
 
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A reprodução de bactérias: 
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A reprodução de peixe: 
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Para calcular o rendimento V de uma floresta podemos usar a fórmula:
em que V dá-nos o valor em metros cúbicos de madeira por are (100m²), em função da idade da floresta, t. 
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A função exponencial é utilizada para calcular a desintegração das substâncias   radioativas através da equação:
em que y0  é a quantidade inicial, correspondente ao momento t = 0.
(1) 
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Por exemplo, sabe-se que em 5730 anos metade do carbono 14 decompõe-se. De acordo com estes dados, vamos calcular o valor da constante k da expressão (1).
Temos que t = 5730 anos, 
e que 
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com estes dados chegamos a :
OBS. Para calcular a idade de um fóssil usa-se a fórmula de decomposição da partícula radioativa carbono 14.
então no caso concreto do carbono 14 temos a seguinte fórmula:
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Uma das mais importantes utilizações dos logaritmos é a descrição de fenômenos cujas medições são muito grandes, muito pequenas, ou que se situam em intervalos com uma amplitude muito grande. Um desses fenômenos é o sismo. A energia libertada por um sismo no seu epicentro é geralmente medida em ergs. Como não seria muito prático descrever um sismo da seguinte maneira : sismo atinge a estroféria libertando 47369834360967412946 ergs, os sismólogos usam uma escala, a escala de Richter, definida pela seguinte equação:
 E = energia libertada
 M = magnitude na escala de Richter.
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Desde tempos antigos, que se tem classificado as estrelas de acordo com o seu brilho detectado a olho nú. As estrelas que mais brilhavam eram chamadas "estrelas de 1ª magnitude", aquelas que brilhavam um pouco menos eram chamadas " estrelas de 2ª magnitude" e assim sucessivamente. Atualmente o brilho de uma estrela pode ser medido exatamente, e a classificação da sua magnitude é baseada no cálculo do logaritmo do brilho atual. Assim, a fórmula que relaciona a magnitude e o brilho é
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Pág. 35 a 37 nº 32,33,38,39,40,42,43,45,49 e 50
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