Física Para Vestibulares Militares - Exercícios - Dinâmica Impulsiva - Com Respostas - Proj. Futuro Militar

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1 | P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r – w w w . f u t u r o m i l i t a r . c o m . b r 
 
Exercícios de Física 
Dinâmica Impulsiva 
 
1-Um corpo de peso igual a 100 N é lançado verticalmente 
para cima, atingindo a altura máxima em 1,0 s. O impulso 
aplicado a esse corpo pela força da gravidade, durante a 
subida, tem módulo, em N · s, igual a: 
a) zero 
b) 10 
c) 50 
d) 100 
e) 500 
 
2-Uma força horizontal, aplicada, durante apenas 1,0 s, a 
um objeto de massa 10 kg varia de intensidade conforme o 
gráfico proposto. Qual a intensidade do impulso total 
desta força na interação? 
 
 
 
3-Duas pequenas esferas de massas diferentes são 
abandonadas simultaneamente do alto de uma torre. 
Desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que, 
quando estiverem a 1 m do solo, ambas terão a mesma: 
a) aceleração. 
b) quantidade de movimento. 
c) energia potencial. 
d) energia cinética. 
e) energia mecânica. 
 
4-O vetor quantidade de movimento, relativo a um corpo 
de massa 6,0 kg, tem, num determinado instante, módulo 
18 kg · m/s. Nesse mesmo instante, a energia cinética do 
corpo, segundo o mesmo referencial, vale: 
a) 3,0 J 
b) 9,0 J 
c) 27 J 
d) 36 J 
e) 54 J 
 
5-Um automóvel que se desloca numa estrada possui, num 
determinado instante, a velocidade de 90 km/h e 
quantidade de movimento de módulo 2,0 · 10
4
 kg.m/s. A 
energia cinética do automóvel, nesse instante, segundo o 
mesmo referencial, é: 
a) 2,5 · 10
5
 J 
b) 2,0 · 10
5
 J 
c) 9,0 · 10
4
 J 
d) 2,5 · 10
4
 J 
e) 2,0 · 10
4
 J 
 
6-Uma pequena esfera de massa 2 kg movimenta-se, em 
relação a um determinado referencial, descrevendo uma 
trajetória retilínea de acordo com a função horária da 
posição: s = 4 + 5 t + 3 t
2
 (unidades do SI) Então, o módulo 
da quantidade de movimento da esfera no instante: t = 10 
s vale, em kg · m/s: 
a) 50 
b) 80 
c) 100 
d) 130 
e) 180 
 
7-Um automóvel pára quase que instantaneamente ao 
bater frontalmente numa árvore. A proteção oferecida 
pelo air-bag, comparativamente ao carro que dele não 
dispõe, advém do fato de que a transferência para o carro 
de parte do momentum do motorista se dá em condição 
de: 
a) menor força em maior período de tempo. 
b) menor velocidade, com mesma aceleração. 
c) menor energia, numa distância menor. 
d) menor velocidade e maior desaceleração. 
e) mesmo tempo, com força menor. 
 
8-Pular corda é uma atividade que complementa o con-
dicionamento físico de muitos atletas.Suponha que um 
boxeador exerça no chão uma força média de 1,0 · 10
4
 N, 
ao se erguer pulando corda. Em cada pulo, ele fica em 
contato com o chão por 2,0 · 10
–2
 s.Na situação dada, o 
impulso que o chão exerce sobre o boxeador, a cada pulo, 
é: 
a) 4,0 N · s 
b) 1,0 · 10 N · s 
c) 2,0 · 10
2
 N · s 
d) 4,0 · 10
3
 N · s 
e) 5,0 · 10
5
 N · s 
 
 
9-Um móvel de 10 kg está animado de movimento 
retilíneo uniforme cuja velocidade é 8 m/s. Se sua 
velocidade passar a 16 m/s: 
a) sua energia cinética se reduz à metade. 
b) o módulo da quantidade de movimento se torna o 
dobro do anterior. 
c) sua energia cinética se torna o dobro da anterior. 
d) o módulo da quantidade de movimento se torna o 
quádruplo do anterior. 
e) nenhuma das respostas acima. 
 
 
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10-Dois corpos, A e B, de massas diferentes, mA e mB, têm 
a mesma energia cinética. Qual a relação entre os módulos 
de suas quantidades de movimento? 
 
11-Uma esfera de massa de modelar, de 100 gramas, é 
abandonada de determinada altura e cai em queda livre 
durante 0,40 segundo, atingindo o solo sem pular, num 
choque perfeitamente inelástico. Admitindo-se g = 10 
m/s
2
, pode-se afirmar que o módulo da variação da 
quantidade de movimento dessa esfera, ocorrida no 
choque com o solo foi, em kg · m/s, de: 
a) zero 
b) 0,20 
c) 0,40 
d) 0,60 
e) 0,80 
 
12-Um veículo de 0,30 kg parte do repouso com acele-
ração constante; 10 s após, encontra-se a 40 m da posição 
inicial. Qual o valor da quantidade de movimento nesse 
instante? 
a) 2,4 kg · m/s 
b) 6,0 kg · m/s 
c) 60 kg · m/s 
d) 120 kg · m/s 
e) 400 kg · m/s 
 
13-Uma partícula de massa m = 1,0 kg é lançada 
obliquamente, com velocidade inicial V0 = 6,0 m/s, 
inclinada de 30° em relação à horizontal (figura abaixo). 
Calcule a variação da quantidade de movimento da 
partícula desde o instante de lançamento até atingir o 
ponto de altura máxima. 
 
14-Uma esfera de borracha, de massa igual a 160 g, é 
lançada de encontro a uma parede, atingindo-a fron-
talmente com uma velocidade de módulo 5,0 m/s e 
retornando na mesma direção, porém com velocidade de 
módulo 4,0 m/s, como apresenta a figura abaixo. No 
choque da esfera com a parede, calcule: 
a) a variação da energia cinética da esfera; 
b) o módulo da variação da quantidade de movimento da 
esfera. 
 
 
 
 
 
 
 
15-Um corpo de massa 2,0 kg é lançado verticalmente para 
cima, com velocidade inicial de 20 m/s. Despreze a 
resistência do ar. O módulo do impulso exercido pela força 
peso, desde o lançamento até o corpo atingir a altura 
máxima, em unidades do Sistema Internacional, vale: 
a) 10 
b) 20 
c) 30 
d) 40 
e) 50 
 
16-Um corpo de massa 5,0 kg, preso a uma das extremi-
dades de uma haste rígida de peso desprezível e de 2,0 m 
de comprimento, descreve uma trajetória circular, no 
plano horizontal, com velocidade de módulo constante e 
igual a 2,0 m/s, como mostra a figura abaixo. A variação da 
quantidade de movimento desse corpo ao ir do ponto A 
para o ponto B tem módulo igual a: 
 
 
 
 
 
 
17-Sobre o carrinho de massa 10 kg atua uma força F 
horizontal, cuja intensidade cresce com o tempo, de 
acordo com o gráfico abaixo. Sabe-se que, inicialmente, o 
carrinho estava em repouso. Desprezando-se os atritos, o 
módulo da velocidade do carrinho para t = 10 s vale: 
a) 5,0 m/s 
b) 6,0 m/s 
c) 10 m/s 
d) 12 m/s 
e) 20 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
18-Um corpo de massa m = 1,0 kg movimenta-se num 
plano horizontal, perfeitamente liso, sob a ação de uma 
força horizontal cujo módulo, em função do tempo, é dado 
no gráfico a seguir. No instante inicial, a velocidade escalar 
do corpo é V0 = 20 m/s. Nessas condições, as velocidades 
escalares do corpo, em m/s, nos instantes t = 10 s e t = 15 s 
serão, respectivamente: 
a) 10 e –1,0 
b) 10 e 0 
c) 10 e 15 
d) 15 e 10 
e) 15 e 15 
 
 
 
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19-A intensidade da força resultante que atua sobre uma 
partícula de massa 7,5 kg varia com o tempo, de acordo 
com o gráfico abaixo. A partícula descreve trajetória 
retilínea. Considerando-se a partícula inicialmente em 
repouso, determine, para o instante t = 10 s: 
a) o módulo da quantidade de movimento da partícula; 
b) a energia cinética da partícula. 
 
20-Um observador, situado em um sistema de referência 
inercial, constata que um corpo de massa igual a 2 kg, que 
se move com velocidade constante de 15 m/s no sentido 
positivo do eixo x, recebe um impulso de 40 N · s em sen-
tido oposto ao de sua velocidade. Para esse observador, 
com que velocidade, especificada em módulo e sentido, o 
corpo move-se imediatamente após o impulso? 
a) – 35 m/s 
b) 35 m/s 
c) – 10 m/s 
d) – 5 m/s 
e) 5 m/s 
 
21-Uma esfera de massa 20 g atinge uma parede rígida 
com velocidade de 4,0 m/s e volta na mesma direção, com 
velocidade de 3,0 m/s. O impulso da força exercida pela 
parede sobre a esfera, em N· s, é, em módulo, de: 
a) 0,020 
b) 0,040 
c) 0,10d) 0,14 
e) 0,70 
 
 
22-Em um teste de colisão, um automóvel de massa 
1,5 ·10
3
 kg colide frontalmente com uma parede de tijolos. 
A velocidade do automóvel anterior ao impacto tinha 
módulo igual a 15,0 m/s. Imediatamente após o impacto, o 
veículo é jogado no sentido contrário ao do movimento 
inicial, com velocidade de 3,0 m/s. Se a colisão teve 
duração de 0,15 s, a força média exercida sobre o 
automóvel, durante a colisão teve intensidade igual a: 
a) 0,5 · 10
4
 N 
b) 1,0 · 10
4
 N 
c) 3,0 · 10
4
 N 
d) 1,5 · 10
5 
N 
e) 1,8 · 10
5
 N 
 
23-Um corpo de massa 4,0 kg move-se em trajetória re-
tilínea, com velocidade escalar constante de 4,0 m/s. Uma 
força F, de intensidade 20 N, é aplicada ao corpo na 
mesma direção e no mesmo sentido do movimento até 
que sua velocidade atinja 16 m/s.O trabalho realizado pela 
força F e o módulo do impulso por ela exercido, em 
unidades do Sistema Internacional, são respectivamente: 
a) 480 e 24 
b) 480 e 48 
c) 360 e 36 
d) 240 e 24 
e) 240 e 48 
 
24-Para frear e parar completamente um corpo de massa 
M1, que se move livremente com uma certa velocidade, é 
necessário aplicar uma força de módulo igual a 10 N 
durante 20 s. Para fazer a mesma coisa com um objeto de 
massa M2, que tem a mesma velocidade do corpo de 
massa M1, são necessários 20 N, em módulo, aplicados 
durante 20 s. Calcule a razão M1/M2 entre as massas dos 
corpos. 
 
25-Uma corda de massa desprezível liga dois botes em 
repouso sobre a superfície de um lago tranqüilo. Num 
certo momento, um homem sentado no primeiro bote 
puxa a corda durante 2,0 s com uma força horizontal 
constante de intensidade 50 N.A partir do teorema do 
impulso, determine, ao fim desses 2,0 s: 
a) o módulo da velocidade do primeiro bote em relação às 
margens; 
b) o módulo da velocidade de um bote em relação ao 
outro. 
Despreze as forças de atrito com o ar e com a água e 
considere a massa do conjunto (bote + homem) igual a 200 
kg e a massa total do segundo bote igual a 125 kg. 
 
26-Uma bola de 0,30 kg de massa é chutada 
horizontalmente contra uma parede. A bola toca a parede 
com uma velocidade cujo módulo é 10 m/s. Após a colisão, 
que dura 0,20 s, ela volta na mesma direção com 
velocidade de mesmo módulo. A intensidade da força 
média que atua sobre a bola, durante a colisão, em N, é: 
a) 75,0 
b) 45,0 
c) 30,0 
d) 24,0 
e) 22,5 
 
27-Um objeto de 4,0 kg, deslocando-se sobre uma su-
perfície horizontal com atrito constante, passa por um 
ponto, onde possui 50 J de energia cinética, e pára dez 
metros adiante. Adote g = 10 m/s
2
 e despreze a resistência 
do ar. 
a) Qual o coeficiente de atrito entre o objeto e a 
superfície? 
b) Qual o valor do impulso aplicado sobre o corpo para 
detê-lo? 
 
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28-Apesar das modernas teorias da Física, a teoria de 
mecânica clássica, devida ao gênio criativo de Newton, que 
relaciona os movimentos às suas causas, continua válida 
para descrever os fenômenos do cotidiano. Assim, um 
caminhão de massa de 10 toneladas, a 36 km/h, que pode 
parar em 5,0 s, está, neste intervalo de tempo, sob a ação 
de uma força resultante cuja intensidade, em newtons, 
vale: 
a) 2,0 · 10
2
 
b) 5,0 · 10
2
 
c) 2,0 · 10
3
 
d) 5,0 · 10
3
 
e) 2,0 · 10
4
 
 
 
29-Um corpo com massa de 2 kg, em movimento retilíneo, 
tem a sua velocidade linear variando no tempo, de acordo 
com o gráfico a seguir. O valor do impulso e do trabalho da 
força resultante sobre o corpo, entre t = 0 e t = 4 s valem, 
respectivamente: 
a) 8 N · s e 24 J 
b) 24 N · s e 8 J 
c) 16 N · s e 24 J 
d) 24 N · s e 96 J 
e) 16 N · s e 96 J 
 
 
 
 
30-Uma partícula de massa m encontra-se em movimento 
circular uniforme, com velocidade de módulo v. Calcule o 
módulo do impulso da força que atua na partícula, durante 
o intervalo de tempo necessário para que ela percorra um 
quarto de circunferência. 
 
 
 
31-Se a resultante das forças externas que atuam sobre 
um sistema de partículas for nula, podemos sempre 
afirmar que, para este sistema: 
a) a energia mecânica total é constante. 
b) a quantidade de movimento total é constante. 
c) a energia potencial total é constante. 
d) a energia cinética total é constante. 
e) a quantidade de movimento de cada partícula é 
constante. 
 
 
32-Um casal participa de uma competição de patinação 
sobre o gelo. Em um dado instante, o rapaz, de massa igual 
a 60 kg, e a garota, de massa igual a 40 kg, estão parados e 
abraçados frente a frente. Subitamente, o rapaz dá um 
empurrão na garota, que sai patinando para trás com uma 
velocidade de 0,6 m/s. Qual a velocidade do rapaz (em 
cm/s) ao recuar como conseqüência do empurrão? 
a) 80 
b) 60 
c) 40 
d) 30 
e) 20 
 
 
33-Um patinador de 80 kg de massa está parado sobre um 
plano horizontal, segurando em uma das mãos um objeto 
de 5,0 kg de massa. Em dado instante, ele arremessa o 
objeto para a sua frente com velocidade horizontal de 16 
m/s. Sendo desprezíveis as forças de atrito sobre o 
patinador, pode-se afirmar que o mesmo: 
a) permanece imóvel. 
b) desloca-se para a frente com velocidade de 1,0 m/s. 
c) desloca-se para trás com velocidade de 1,0 m/s. 
d) desloca-se para a frente com velocidade de 8,0 m/s. 
e) desloca-se para trás com velocidade de 16 m/s. 
 
34-Um casal de patinadores pesando 80 kg e 60 kg, 
parados um de frente para o outro, empurram-se 
bruscamente de modo a se movimentarem em sentidos 
opostos sobre uma superfície horizontal sem atrito. Num 
determinado instante, o patinador mais pesado encontra-
se a 12 m do ponto onde os dois se empurraram. Calcule a 
distância, em metros, que separa os dois patinadores 
nesse instante. 
 
35-Uma garota e um rapaz, de massas 50 e 75 quilogra-
mas, respectivamente, encontram-se parados em pé sobre 
patins, um em frente do outro, num assoalho plano e 
horizontal. Subitamente, a garota empurra o rapaz, 
aplicando sobre ele uma força horizontal média de 
intensidade 60 N durante 0,5 s. 
a) Qual é o módulo do impulso da força aplicada pela 
garota? 
b) Desprezando quaisquer forças externas de atrito, quais 
são as intensidades das velocidades da garota (vg) e do 
rapaz (vr) depois da interação? 
 
36-Um canhão de circo de massa 100 kg atira uma bola de 
massa 5 kg com uma velocidade de 20 m/s. A velocidade 
de recuo do canhão imediatamente após o disparo, em 
m/s, vale: 
a) 1,0 
b) 2,0 
c) 5,0 
d) 10,0 
e) 20,0 
 
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37-Um caminhão de massa 5.900 kg, com velocidade es-
calar de 108 km/h, trafega em uma estrada horizontal e 
retilínea. Ao passar sob uma ponte, cai, verticalmente, em 
sua carroceria, uma pedra de 100 kg, que altera a 
velocidade do veículo para: 
a) 27,5 m/s 
b) 28,0 m/s 
c) 28,5 m/s 
d) 29,0 m/s 
e) 29,5 m/s 
 
 
 
38-Um pequeno vagão de massa m e velocidade v 
movendo-se sobre trilhos, na horizontal e em linha reta, 
atinge outro vagão de massa 3m, que está em repouso 
sem estar freado, ficando engatado neste. Imediatamente 
após o impacto, os vagões movem-se com velocidade: 
a) 3v 
b) 2v 
c) 1v 
d) v/3 
e) v/4 
 
39-Dois carrinhos, A e B, de massas mA = 8 kg e mB = 12 kg 
movem-se com velocidade v0 = 9 m/s, ligados por um fio 
ideal, conforme a figura. Entre eles existe uma mola 
comprimida, de massa desprezível. Num dado instante, o 
fio rompe-se e o carrinho A é impulsionado para a frente 
(sentido positivo do eixo x), ficando com velocidade de 30 
m/s. A energia potencial inicialmente armazenada namola, em joules, era de: 
a) 2.570 
b) 2.640 
c) 2.940 
d) 3.750 
 
 
 
 
 
 
40-Um pequeno vagão de massa M trafega com velocidade 
constante numa trajetória reta e horizontal entre um alto-
forno e um depósito. No caminho, uma pedra de massa m 
cai verticalmente dentro do vagão. Após a pedra ter caído, 
desprezando-se o atrito, a nova velocidade do conjunto é: 
 
 
 
41-Um vagão de massa igual a 90 kg, vazio e sem cobertu-
ra, está se deslocando sobre trilhos retos e horizontais, 
sem atrito, com velocidade . Começa a chover forte, e a 
água, cuja densidade vale 1,0 . 10
3
 kg/m
3
, caindo 
verticalmente, vai se acumulando no interior do vagão. 
Determine, em 10
–3
 m
3
, o volume de água armazenada no 
vagão, quando a sua velociadade for reduzida a 2/3 da 
inicial. Despreze o efeito do ar. 
 
42-Um pequeno gato encontra-se na extremidade de uma 
prancha em repouso sobre as águas congeladas de um 
pequeno lago. O gato possui massa de 1,0 kg e a prancha 
tem comprimento igual a 2,0 m e massa de 4,0 kg. O gato 
movimenta-se de uma extremidade a outra da prancha. 
Qual a distância percorrida pelo gato, em relação ao lago, 
sabendo-se que todos os atritos são desprezíveis? 
 
43-Dois blocos A e B, de massa m e 3m respectivamente, 
estão ligados por um fio que os mantém com uma mola 
comprimida entre eles. O conjunto está em repouso sobre 
uma superfície horizontal em atrito (ver figura). Num dado 
instante, o fio se rompe e a mola empurrra os blocos em 
sentidos contrários. Considerando-se a massa da mola 
desprezível em relação às dos blocos, obtenha a razão 
hB/hA entre as alturas máximas pelos blocos. 
a) 9 
b) 3 
c) 1 
d) 1/3 
e) 1/9 
 
 
 
 
 
 
 
 
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44-O corpo B da figura tem massa M = 4 kg e pode mover-
se sem atrito sobre um plano horizontal. Do seu topo, a 
uma altura H, abandona-se um bloco A de massa m = 1 kg 
que, após deslizar sem atrito sobre a superfície inclinada, 
dela se separa com uma velocidade horizontal v = 8,0 m/s. 
Adote g = 10 m/s2 e despreze o efeito do ar. 
a) Qual a velocidade final do corpo B? 
b) Qual a altura H? 
 
 
 
45-Em um jogo, um pequeno bloco A, de massa M, é lan-
çado com velocidade v0 = 6,0 m/s sobre a superfície de 
uma mesa horizontal, sendo o atrito desprezível. Ele 
atinge, no instante t0 = 0, o bloco B, de massa M/2, que 
estava parado sobre a borda da mesma mesa, ambos indo 
ao chão. Devido ao choque, o bloco B, decorrido 0,40 s, 
atinge um ponto, no chão, a uma distância DB = 2,0 m, ao 
longo da direção horizontal, a partir da extremidade da 
mesa. Supondo que nesse choque não tenha havido 
conservação de energia cinética e que os blocos tenham 
iniciado a queda no mesmo instante: 
a) Determine a distância horizontal DA, em metros, ao 
longo da direção horizontal, entre a posição em que o 
bloco A atinge o chão e a extremidade da mesa. 
Despreze o efeito do ar. 
b) Represente, num mesmo sistema de eixos cartesianos, a 
velocidade vertical vV de cada um dos blocos, em 
função do tempo, durante a queda de ambos até o 
chão, identificando por A e B cada uma das curvas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46-João, em um ato de gentileza, empurra uma poltrona 
para Maria, que a espera em repouso num segundo plano 
horizontal (0.8 m abaixo do plano de João). A poltrona tem 
uma massa de 10 kg e Maria tem uma massa de 50 kg. O 
chão é tão liso que todos os atritos podem ser 
desprezados, ver figura 1. 
A poltrona é empurrada de A até B, partindo do repouso 
em A. João exerce uma força constante igual a 25 N, na 
direção horizontal. Em B, a poltrona é solta, descendo a 
pequena rampa de 0,8 m de altura. Quando a poltrona 
chega com uma certa velocidade (v) em Maria, ela senta-se 
rapidamente na poltrona, sem exercer qualquer força 
horizontal sobre ela, e o sistem poltrona + Maria escorrega 
no segundo plano horizontal, conforme figura 2. 
Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s
2
, 
calcule: 
a) o trabalho realizado por João no percurso AB; 
b) a velocidade (v) da poltrona ao chegar até Maria; 
c) a velocidade do sistema poltrona + Maria, após Maria 
sentar-se na poltrona. 
 
 
 
47-Um corpo A de 2 kg que se movimenta sobre uma 
superfície horizontal sem atrito, com 8 m/s, choca-se com 
outro B de mesma massa que se encontra em repouso 
nessa superfície. 
Após o choque os corpos A e B se mantêm juntos com 
velocidade de: 
a) 2 m/s 
b) 4 m/s 
c) 6 m/s 
d) 8 m/s 
e) 10 m/s 
 
 
 
 
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48-Uma aeronave viaja no espaço com velocidade v0 e tem 
massa m. Num dado instante, parte-se em duas partes 
iguais que passam a viajar na mesma direção da aeronave 
antes do acidente. Se a velocidade de uma das partes é o 
dobro da velocidade da outra, quais são os módulos das 
velocidades finais? 
49-Dois patinadores, inicialmente em repouso, um de 36 
kg e outro de 48 kg, se empurram mutuamente para trás. 
O patinador de 48 kg sai com velocidade de 18 km/h. 
Despreze o atrito. 
a) Qual a velocidade com que sai o patinador de 36 kg? 
b) Qual o trabalho realizado por esses dois patinadores? 
 
50-Um bloco de madeira de 6,0 kg, dotado de pequenas 
rodas com massa desprezível, repousa sobre trilhos re-
tilíneos. Quando uma bala de 12 g disparada horizontal-
mente e na mesma direção dos trilhos se aloja no bloco, o 
conjunto (bloco + bala) desloca-se 0,70 m em 0,50 s, com 
velocidade praticamente constante. A partir destes dados, 
pode-se concluir que o módulo da velocidade da bala é, 
em m/s, aproximadamente igual a: 
a) 500 
b) 600 
c) 700 
d) 800 
e) 900 
 
 
51-Uma bola, de massa igual a 100 g, é abandonada de 
uma altura de 1,25 m, bate no chão e torna a subir até a 
altura de 0,80 m. Desprezando a resistência do ar, 
determine: 
a) o coeficiente de restituição; 
b) o impulso do chão sobre a bola; 
c) a força máxima exercida pelo chão sobre a bola, 
considerando que a colisão dure 20 ms e que a variação da 
força com o tempo seja como no gráfico abaixo. 
 
 
 
 
52-Um navio em repouso explode, partindo-se em três 
pedaços. Dois deles, que têm a mesma massa, saem em 
direções perpendiculares entre si, com velocidades de 
módulos iguais a 70 m/s. O terceiro pedaço tem massa 
igual ao dobro da dos outros dois. Qual o módulo e a 
direção de sua velocidade? 
53-Uma pedra de massa total 35 kg tem em seu interior 
um explosivo. A pedra é lançada verticalmente para cima e 
explode no ponto mais alto de sua trajetória, quando sua 
velocidade é nula, fragmentando-se em três partes A, B e 
C. Imediatamente após a explosão, o fragmento A, de 
massa 10 kg, tem velocidade horizontal de módulo 12 
m/s e o fragmento B, de massa 20 kg, tem velocidade 
vertical, para cima, de módulo 8 m/s. O fragmento C, 
imediatamente após a explosão, tem velocidade com 
módulo igual a: 
a) 50 m/s 
b) 40 m/s 
c) 30 m/s 
d) 20 m/s 
e) 10 m/s 
 
54-Uma esfera A de massa mA é lançada horizontalmente 
com velocidade vA, colidindo com uma esfera B de massa 
mB. A esfera B, inicialmente em repouso, é suspensa por 
um fio ideal de comprimento L fixo no ponto P e, após a 
colisão, atinge a altura máxima hB conforme mostra a 
figura. Sabendo que toda a energia perdida com o choque 
foi convertida em calor, que as esferas A e B sã o de 
mesmo material e que, imediatamente após o choque, a 
esfera A sofre uma variação de temperatura de 0,025
0
C, 
enquanto que a esfera B sofre uma variação de 
temperatura de 0,010
0
C, determine o calor específico do 
material quecompõe as esferas. 
Dados: 1 cal = 4 J; 
mA = 2,0 kg; 
vA = 4,0 m/s; 
mB = 5,0 kg; 
L = 40 cm; 
g = 10 m/s
2
. 
 
 
 
 
 
55-Um bloco de madeira de massa M pode deslizar livre-
mente e sem atrito dentro de um tubo cilíndrico. Uma bala 
de massa m, movimentando-se com velocidade de módulo 
v0 ao longo do eixo horizontal do cilíndro, como mostra a 
figura, perde 36% de sua energia cinética ao atravessar o 
bloco. Após ter sido atravessado pela bala, o bloco, que es-
tava inicialmente em repouso, passa a se movimentar com 
velocidade de módulo V. 
Mostre que 
0mVV = 
5M
 
(Despreze os efeitos da força da gravidade sobre a 
trajetória da bala e admita que, após a colisão, a bala se 
mova ao longo do mesmo eixo horizontal.) 
 
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56-Uma bola desloca-se em translação, com velocidade 
escalar v1 = 2,0 m/s num plano horizontal sem atrito. 
Choca-se frontalmente com outra bola idêntica, em re-
pouso, e prossegue seu movimento na mesma direção e 
sentido com velocidade escalar v’1 = 0,50 m/s. 
a) Calcule a velocidade escalar da segunda bola. 
b) Verifique se houve conservação de energia cinética. 
 
57-Um carro de luxo, com massa de 1.800 kg, parado no 
farol, sofre uma batida na traseira, causada por um carro 
pequeno, de 900 kg. Os dois carros ficam enroscados um 
do outro, como resultado da colisão. 
a) Assumindo que houve conservação de momento linear e 
que o carro pequeno tinha uma velocidade de 20 m/s 
antes da colisão, calcule a velocidade dos dois carros 
juntos imediatamente após a colisão. 
b) Calcule a energia cinética perdida na colisão. 
 
58-Dois patinadores de mesma massa deslocam-se numa 
mesma trajetória retilínea, com velocidades respecti-
vamente iguais a 1,5 m/s e 3,5 m/s. O patinador mais 
rápido persegue o outro. Ao alcançá-lo, salta verticalmente 
e agarra-se às suas costas, passando os dois a deslocarem-
se com velocidade v. Desprezando o atrito, calcule o valor 
de v. 
a) 1,5 m/s 
b) 2,0 m/s 
c) 2,5 m/s 
d) 3,5 m/s 
e) 5,0 m/s 
 
59-Na figura abaixo, as placas metálicas P1 e P2 estão 
inicialmente separadas por uma distância d = 12 cm. A 
placa P1 está fixada na superfície plana S e a placa P2 está 
colocada na face de um cubo de madeira de massa M, que 
pode deslizar sem atrito sobre S. A capacitância entre as 
placas é de 6 F. Dispara-se um tiro contra o bloco de 
madeira com uma bala de massa m, ficando a bala 
encravada no bloco. Oito milisegundos após o impacto, a 
capacitância iguala-se a 9 F. Determine a velocidade da 
bala antes do impacto. 
 (Despreze a resistência do ar e a massa de P2 ). 
Dados: M = 600 g ; m = 6 g 
 
 60-Uma esfera de massa igual a 100 g está sobre uma 
superfície horizontal sem atrito, e prende-se à extremi-
dade de uma mola de massa desprezível e constante 
elástica igual a 9 N/m. A outra extremidade da mola está 
presa a um suporte fixo, conforme mostra a figura a seguir. 
Inicialmente, a esfera encontra-se em repouso e a mola no 
seu comprimento natural. A esfera é então atingida por 
um pêndulo de mesma massa, que cai de uma altura igual 
a 0,5 m. Suponha que a colisão seja elástica e g = 10 m/s
2
. 
Calcule: 
a) as velocidades da esfera e do pêndulo imediatamente 
após a colisão; 
b) a compressão máxima da mola. 
 
 
 
61-Uma bala de massa m e velocidade V0 atravessa, quase 
instantaneamente, um bloco de massa M, que se 
encontrava em repouso, pendurado por um fio flexível, de 
massa desprezível. Nessa colisão, a bala perde 3/4 de sua 
energia cinética inicial. Determine a altura máxima h, 
alcançada pelo pêndulo. 
 
62-Um corpo A de massa m, movendo-se com velocidade 
constante, colide frontalmente com um corpo B, de massa 
M, inicialmente em repouso. Após a colisão, 
unidimensional e não elástica, o corpo A permanece em 
repouso e B adquire uma velocidade desconhecida. Pode-
se afirmar que a razão entre a energia cinética final de B e 
a inicial de A é: 
 
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63- Em um suporte, estão presas duas esferas de aço por 
meio de um fio fino e inextensível. Estando a esfera maior 
em repouso, ao se provocar um movimento pendular na 
esfera menor, ela adquire uma velocidade de módulo igual 
a 1,0 m/s, momentos antes de atingir frontalmente a 
esfera maior.Sendo o choque perfeitamente elástico, o 
módulo da velocidade com que a bola menor retorna é, 
em m/s. 
 
 
 
 
64-Uma esfera A, percorrendo um plano horizontal liso 
com velocidade escalar v, choca-se com outra esfera 
idêntica B que se encontra inicialmente em repouso sobre 
esse plano. O choque é unidimensional e, após o mesmo, 
as esferas têm velocidades escalares vA e vB 
respectivamente. Obtenha os valores de vA e vB em função 
do valor do coeficiente de restituição e e de v. 
 
65-No brinquedo ilustrado na figura, o bloco de massa m 
encontra-se em repouso sobre uma superfície horizontal e 
deve ser impulsionado para tentar atingir a caçapa, situada 
a uma distância x = 1,5 m do bloco. Para impulsioná-lo, 
utiliza-se um pêndulo de mesma massa m. O pêndulo é 
abandonado de uma altura h = 20 cm em relação a sua 
posição de equilíbrio e colide elasticamente com o bloco 
no instante em que passa pela posição vertical. 
Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s
2
 
calcule: 
a) a velocidade da massa m do pêndulo imediatamente 
antes da colisão; 
b) a velocidade do bloco imediatamente após a colisão; 
c) a distância percorrida pelo bloco, sobre a superfície 
horizontal, supondo que o coe.ciente de atrito cinético 
entre o bloco e essa superfície seja µ = 0,20 e verifique se o 
bloco atinge a caçapa. 
 
 
 
 
 
66-Um bloco de massa m1 = 100 g comprime uma mola de 
constante elástica k = 360 N/m, por uma distância x = 10,0 
cm, como mostra a figura. Em um dado instante, esse 
bloco é liberado, vindo a colidir em seguida com um outro 
bloco de massa m2 = 200 g, inicialmente em repouso. 
Despreze o atrito entre os blocos e o piso. Considerando a 
colisão perfeitamente inelástica, determine a velocidade 
final dos blocos, em m/s. 
 
 
 
67-A figura a seguir ilustra uma situação de colisão em que 
as forças dissipativas podem ser desprezadas. O bloco A, 
de massa mA desliza sobre a plataforma horizontal com 
velocidade v e realiza uma colisão frontal,perfeitamente 
elástica, com o bloco B, de massa mB inicialmente em 
repouso. Pode-se afirmar que, após a colisão, 
 
a) se mA > mB somente o bloco B cairá. 
b) se mA = mB os dois blocos caírão. 
c) se mA = mB somente o bloco B cairá. 
d) se mA < mB o bloco B cairá e o bloco A .cará parado. 
e) os dois blocos cairão independentemente dos valores de 
mA e mB 
 
68-O bloco de massa M = 132 g, inicialmente em repouso, 
está preso a uma mola ideal de constante elástica k = 1,6 · 
 
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10
4
 N/m e apoiado numa superfície horizontal sem atrito. 
Uma bala de massa m = 12 g, com velocidade horizontal de 
200 m/s, incrusta-se no bloco. Determine a máxima 
deformação que ocorrerá na mola. 
 
 
 
 
 
 
69-Um pequeno bloco de 5,00 kg parte do repouso, no 
topo do plano inclinado ilustrado ao lado. O coeficiente de 
atrito dinâmico entre as superfícies em contato é 0,25 e o 
módulo de g é 10 m/s
2
. Realizado o percurso integral, em 
trajetória retilínea no plano da figura, o bloco atinge a 
parede com quantidade de movimento de intensidade: 
a) 4,0 kg.m/s 
b) 4,9 kg.m/sc) 20,0 kg.m/s 
d) 24,5 kg.m/s 
e) 200 kg.m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
70-Um caminhão a 90 km/h colide com a traseira de um 
automóvel que viaja com movimento de mesmo sentido e 
velocidade 54 km/h. A massa do caminhão é o triplo da 
massa do automóvel. Imediatamente após a colisão, os 
dois veículos caminham juntos, com velocidade de: 
a) 66 km/h 
b) 68 km/h 
c) 72 km/h 
d) 78 km/h 
e) 81 km/h 
 
 
71- A figura refere-se a um arranjo mecânico experimental. 
A mesa C tem comprimento L = 1,0 m, está a 0,8 m do chão 
e é rugosa. A aceleração da gravidade no local é g = 10 
m/s
2
. Sobre a mesa são lançados dois blocos feitos do 
mesmo material, que guarda em relação à mesa C um 
coeficiente de atrito igual a 0,25. O bloco A, de massa 1 kg 
atinge o bloco B, de massa 1000 kg, quando B está na 
beirada da mesa C. A velocidade de A antes da colisão era 
12 m/s e a de B, no mesmo instante, era de 2 m/s, ambas 
para a direita. A colisão é parcialmente elástica entre A e B, 
com coeficiente de restituição de 50%. Considere as 
dimensões de A e B desprezíveis em relação ao 
comprimento da mesa. 
L = 1,0 m
A B
C
1 kg 1000 kg
2 m/s12 m/s
 
Com relação ao que foi exposto, calcule: 
a) as velocidades de A e B após a colisão; 
b) o intervalo de tempo entre as batidas consecutivas de A 
e B (ou B e A) no chão; 
c) a distância final entre A e B, supondo que dissipem toda 
a energia cinética ao tocar o solo. 
 
 
 
 
72-Um corpo de massa m1 = 2 kg escorrega por uma mesa 
sem atrito com velocidade de 10m/s. Diretamente à frente 
do corpo, deslocando-se com velocidade de 3 m/s, na 
mesma direção, está outro corpo de massa m2 = 5 kg. Uma 
mola ideal (ver figura) apresenta rigidez elástica K = 1120 
N/m e está presa ao segundo bloco. 
 
 
 
Qual a máxima deformação na mola? 
 
 
 
73-Uma bala de revólver, de massa igual a 8,0 g, é atirada 
contra ele com uma velocidade horizontal de 500 m/s. A 
bala atravessa o bloco e este se arrasta sobre a superfície, 
percorrendo uma distância de 50 cm até parar. Sabendo-se 
que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a 
superfície vale 0,4 e considerando g = 10,0 m/s
2
, assinale o 
que for correto. 
01) O módulo da aceleração com que o bloco é retardado 
até parar vale 4,0 m/s
2
. 
02) A velocidade do bloco, imediatamente após ser 
atravessado pela bala, vale 2,0 m/s. 
04) A velocidade da bala, imediatamente após atravessar o 
bloco, vale 250,0 m/s. 
 
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08) O impulso recebido pelo bloco, durante o intervalo de 
tempo que a bala leva para atravessá-lo, vale 2,0 Ns. 
16) O valor absoluto da energia perdida pela bala, 
exclusivamente para perfurar o bloco, vale 750,0 J. 
32) O valor absoluto da energia transferida pela bala ao 
bloco, exclusivamente para colocá-lo em movimento, vale 
2,0 J. 
 
 
74-Um canhão de massa M = 200 kg em repouso sobre um 
plano horizontal sem atrito é carregado com um projétil de 
massa m = 1 kg, permanecendo ambos neste estado até o 
projétil ser disparado na direção horizontal. Sabe-se que 
este canhão pode ser considerado uma máquina térmica 
com 20% de rendimento, porcentagem essa utilizada no 
movimento 
do projétil, e que o calor fornecido a esta máquina térmica 
é igual a 100.000 J. Suponha que a velocidade do projétil 
após o disparo é constante no interior do canhão e que o 
atrito e a resistência do ar podem ser desprezados. 
Determine a velocidade de recuo do canhão após o 
disparo. 
 
 
 
 
75--Encontra-se sobre uma superfície horizontal sem atrito 
um corpo de massa 2M, inicialmente em repouso. Este é 
então atingido por um outro corpo de massa M que se 
move na mesma superfície. Se, após o choque, os dois 
corpos passam a se mover juntos, é CORRETO afirmar que 
a velocidade do corpo de massa M, após o choque, é: 
a) reduzida para 1/3 da sua velocidade inicial. 
b) aumentada para 4/3 da sua velocidade inicial. 
c) aumentada para 3/2 da sua velocidade inicial. 
d) reduzida para 2/3 da sua velocidade inicial. 
e) mantida inalterada. 
 
 
 
76-Dois blocos feitos de materiais idênticos, um de massa 
M e outro de massa 2M, encontram-se inicialmente em 
repouso sobre uma superfície plana e com atrito, 
separados por uma carga explosiva cuja massa é 
desprezível. A situação é ilustrada na figura abaixo. Após a 
explosão da carga, o bloco de massa M percorre uma 
distância L, deslizando pela superficie antes de parar. É 
CORRETO afirmar que a distância percorrida pelo bloco de 
massa 2M será: 
a) 2L 
b) L 
c) L/2 
d) L/4 
e) 4L 
 
 
 
 
77-Um bloco A, de massa M = 2 kg, encontra-se preso a 
uma mola ideal, de constante elástica igual a 32 N/m. 
Quando a mola encontra-se no seu comprimento natural, 
esse bloco fica em contato com um bloco B, também de 
massa M = 2 kg, como mostra a figura abaixo. 
 
A mola é, então, comprimida de 1m, como na figura 
abaixo, e abandonada, sofrendo o bloco A uma colisão 
elástica com o bloco B. 
 
 
 
 
Considerando as superfícies de contato sem atrito e o 
bloco B inicialmente em repouso, assinale a alternativa 
correta. 
a)A energia cinética do bloco A, imediatamente antes do 
choque com o bloco B, será igual a 32 J. 
b)O momento linear (quantidade de movimento) do bloco 
B, imediatamente após a colisão, ser· de 8 kg.m/s. 
c)Haverá conservação da energia mecânica total do 
sistema durante a colisão, mas a quantidade de 
movimento (momento linear) do sistema não se 
conservará 
d)Haverá conservação da quantidade de movimento 
(momento linear) do sistema durante a colisão, mas a 
energia mecânica total do sistema não se conservará. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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78-Dois blocos idênticos de massa m são lançados 
simultaneamente dos pontos A e B em sentidos contrários, 
com velocidades constantes de módulos VA e VB 
respectivamente, sobre uma superfície horizontal sem 
atrito. Os blocos colidem num ponto C sobre o segmento 
AB a uma distância d1 = 4d/5 , medida em relação ao ponto 
A, onde d é a distância entre os pontos A e B. 
Considerando que a colisão seja totalmente inelástica e 
que a velocidade dos blocos após colidirem é de 3 m/s , 
podemos afirmar que as velocidades dos blocos, em 
módulo, antes da colisão eram: 
 
 
 
79-Um projétil de massa m e velocidade vo atravessa o 
pêndulo de massa M da figura. Sabendo que a velocidade 
do projétil após atravessar o pêndulo é vo/2, qual é o 
menor valor de vo para que a massa M dê uma volta 
completa? 
 
 
 
 
80-Numa montanha russa, um carrinho de massa 20,0 kg 
inicia o movimento a partir do repouso em um ponto A 
que está a uma altura hA = 5,00 m como mostra a figura. O 
carrinho move-se nos trilhos da montanha russa e, no 
ponto B, a uma altura hB = 3,75 m, colide e engata-se a um 
vagão de massa 80,0 kg que se encontrava parado. O 
vagão e o carrinho então passam a mover-se juntos com a 
mesma velocidade de módulo v. Admitindo serem 
desprezíveis as forças dissipativas nos movimentos do 
carrinho e do vagão, calcule: 
 
 
a) O módulo da velocidade do carrinho no ponto B. 
b) O módulo da velocidade v do conjunto formado pelo 
vagão e o carrinho. 
 
81-Um corpo de massa m1 está preso a um fio e descreve 
uma trajetória circular de raio 1 / π m. O corpo parte do 
repouso em θ = 0
0
 (figura a) e se movimenta numa 
superfície horizontal sem atrito, sendo submetido a uma 
aceleração angular γ = 6π/5 rad/s
2
. Em θ = 300
0
 (figura b) 
ocorre uma colisão com um outro corpo de massa m2 
inicialmente em repouso. Durante a colisão o fio é 
rompido e os dois corpos saemjuntos tangencialmente à 
trajetória circular inicial do primeiro. Quando o fio é 
rompido, um campo elétrico E (figura b) é acionado e o 
conjunto, que possui carga total +Q, sofre a ação da força 
elétrica. Determine a distância d em que deve ser colocado 
um anteparo para que o conjunto colida 
perpendicularmente com o mesmo. 
 
 
 
 
82-Um bloco de massa M encontra-se inicialmente em 
repouso na base de um plano inclinado de um ângulo θ 
com a horizontal. Não há atrito entre o bloco e o plano e 
desprezam-se efeitos de resistência do ar. Um projétil de 
massa m é disparado com velocidade horizontal V contra o 
bloco, alojando-se no seu interior (ver figura). Considere 
que a trajetória do projétil é retilínea e horizontal. Mostre 
 
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que a altura máxima h atingida pelo conjunto bloco e 
projétil no plano inclinado é dada por:
2
1 V cos 
M2g
1 +
m

 
 
 
  
    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
83-Uma bolinha de borracha de massa 0,1 kg cai em queda 
livre, a partir do repouso, de uma altura de 12,8 m. Após a 
primeira colisão com o solo, cuja duração é 0,2 s, a bolinha 
sobe verticalmente e atinge uma altura máxima de 9,8 m. 
Despreze atritos. 
a) Calcule a quantidade de movimento (momento linear) 
da bolinha imediatamente antes e depois da colisão 
(indique claramente o módulo, a direção e o sentido em 
cada caso). Houve conservação da quantidade de 
movimento? Explique sua resposta. 
b) Calcule a força média que o solo exerce sobre a bolinha 
durante a colisão (indique claramente o módulo, a direção 
e o sentido). 
 
 
 
 
84-Uma partícula de massa 2 kg que se desloca para direita 
com velocidade de 9 m/s colide de modo totalmente 
inelástico com outra partícula de massa 4kg que se desloca 
para esquerda com velocidade de 6 m/s. O módulo do 
impulso, em unidades SI, aplicado à partícula de 2 kg 
durante a colisão é: 
a) 12 
b)16 
c) 18 
d)20 
e) 24 
 
 
 
 
85-Sobre uma mesa fixa, de altura 0,80 m, está conectada 
uma rampa perfeitamente lisa em forma de quadrante de 
circunferência de raio 45 cm. Do ponto A da rampa, 
abandona-se uma partícula de massa m que vai chocar-se 
de modo perfeitamente elástico com outra partícula de 
massa 2m, em repouso no ponto B, o mais baixo da rampa. 
 
 
Sabendo que os atritos são ignorados e g = 10m/s
2
, 
determine: 
 
a) A intensidade da velocidade da partícula de massa 
2m ao atingir o solo. 
b) A altura, acima do tampo da mesa, atingida pela 
partícula de massa m após a colisão com a 
partícula de massa 2m. 
c) A distância entre os pontos de impacto das 
partículas com o solo. 
 
86-Um brinquedo é constituído por um cano (tubo) em 
forma de ¾ de arco de circunferência, de raio médio R, 
posicionado num plano vertical, como mostra a figura. O 
desafio é fazer com que a bola 1, ao ser abandonada de 
uma certa altura H acima da extremidade B, entre pelo 
cano em A, bata na bola 2 que se encontra parada em B, 
ficando nela grudada, e ambas atinjam juntas a 
extremidade A. As massas das bolas 1 e 2 são M1 e M2, 
respectivamente. Despreze os efeitos do ar e das forças de 
atrito. 
a) Determine a velocidade v com que as duas bolas 
grudadas devem sair da extremidade B do tubo para 
atingir a extremidade A. 
b) Determine o valor de H para que o desafio seja vencido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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87-Um objeto de massa m1 = 4,0 kg e velocidade v1 = 3,0 
m/s choca-se com um objeto em repouso, de massa m2 = 
2,0 kg. A colisão ocorre de forma que a perda de energia 
cinética é máxima mas consistente com o princípio de 
conservação da quantidade de movimento. 
a) Quais as velocidades dos objetos imediatamente após a 
colisão? 
b) Qual a variação da energia cinética do sistema? 
 
 
 
88-Sobre a parte horizontal da superfície representada na 
figura, encontra-se parado um corpo B de massa M, no 
qual está presa uma mola ideal de comprimento natural L0 
e constante elástica k. Os coeficientes de atrito estático e 
dinâmico, entre o corpo B e o plano, são iguais e valem m. 
Um outro corpo A, também de massa M, é abandonado na 
parte inclinada. O atrito entre o corpo A e a superfície é 
desprezível. Determine: 
a) A máxima altura h0, na qual o corpo A pode ser 
abandonado, para que, após colidir com o corpo B, retorne 
até a altura original h0. 
b) O valor da deformação X da mola, durante a colisão, no 
instante em que os corpos A e B têm a mesma velocidade, 
na situação em que o corpo A é abandonado de uma altura 
H> h0. 
(Despreze o trabalho realizado pelo atrito durante a 
colisão). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
89-A existência do neutrino e do anti-neutrino foi proposta 
em 1930 por Wolfgang Pauli, que aplicou as leis de 
conservação de quantidade de movimento e energia ao 
processo de desintegração β. O esquema abaixo ilustra 
esse processo para um núcleo de trítio, H
3
 (um isótopo do 
hidrogênio), que se transforma em um núcleo de hélio, 
He
3
, mais um elétron, e
–
, e um anti-neutrino, ν. O núcleo 
de trítio encontra-se inicialmente em repouso. Após a 
desintegração, o núcleo de hélio possui uma quantidade 
de movimento com módulo de 12 x 10
-24
 kg m/s e o 
elétron sai em uma trajetória fazendo um ângulo de 60º 
com o eixo horizontal e uma quantidade de movimento de 
módulo 6,0 x 10
-24
 kg m/s. 
a) O ângulo α que a trajetória do anti-neutrino faz com o 
eixo horizontal é de 30
o
. Determine o módulo da 
quantidade de movimento do anti-neutrino. 
b) Qual é a velocidade do núcleo de hélio após a 
desintegração? A massa do núcleo de hélio é 5,0 x 10
-27
 kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
90- Uma pista de skate possui o perfil mostrado na figura. 
O skatista A, de massa 60 kg, parte do repouso do ponto 1 
para fazer a sua apresentação. A altura do ponto 1 é 1,8 m 
e a aceleração da gravidade vale 10 m/s
2
. A manobra de A, 
no entanto, tem uma falha, e o skatista acaba por colidir 
com um fiscal B, de massa 60 kg, que está no nível do solo. 
O fiscal B observa A chegando, tenta fugir a 1 m/s para a 
direita, mas é atingido e ambos, skatista e fiscal, caem no 
chão, deslizando até parar. Sabendo-se que o coeficiente 
de atrito cinético médio entre as roupas de A e o chão é 
0,4 e entre as roupas de B e o chão é 0,5 e que após o 
repouso A distava 200 cm, aproximadamente, de B, 
podemos afirmar que o coeficiente de restituição 
associado à colisão de A e B vale: 
 
200 cm
1,8 m
1
2 3 4
A
B
A B
A0
V 0
 
A. ( ) 0,2 B. ( ) 0,4 C. ( ) 0,6 
D. ( ) 0,8 E. ( ) 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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91-Duas superfícies móveis em relação ao solo, em forma 
de um quarto de circunferência cada uma, separadas uma 
da outra, possuem a mesma massa M e são suavemente 
conjugadas com o solo horizontal. Um bloco de massa m é 
abandonado de uma altura h sobre a superfície móvel da 
esquerda. Qual a máxima altura alcançada pelo bloco na 
superfície inclinada da direita? O atrito deve ser 
desprezado. 
M
m
M
h
 
 
 
 
 
 
92-Duas pequenas esferas, A e B, de massas M e 3M, 
respectivamente, estão dependuradas do teto através de 
cordas sem massa de comprimentos iguais l. Como na 
figura acima, a esfera A é levantada a uma altura h0 e 
posteriormente solta. A esfera A colide com a esfera B e 
gruda nela. Qual a altura máxima do conjuntode esferas A 
e B? 
 
 
a) h0/16 
b) h0/8 
c) h0/4 
d) h0/3 
e) h0/2 
 
 
 
 
 
 
 
93-Uma pequena esfera de massa M1, inicialmente em 
repouso, é abandonada de uma altura de 1,8 m de altura, 
posição A da figura abaixo. Essa esfera desliza sem atrito 
sobre um trilho, até sofrer um choque inelástico com outra 
esfera menor, inicialmente parada, de massa M2. O 
deslocamento das esferas ocorre sem rolamentos. Após o 
choque, as duas esferas deslocam-se juntas e esse 
deslocamento ocorre sem atrito. 
A
1,8m
 
 
A aceleração da gravidade no local é de 10 m/s
2
. Sendo a 
massa M1 duas vezes maior que M2, a altura em relação à 
base (linha tracejada) que as duas esferas irão atingir será 
de 
a) 0,9 m. 
b) 3,6 m. 
c) 0,8 m. 
d) 1,2 m. 
 
 
 
94-Duas esferas A e B se movimentando em sentidos 
opostos, com velocidades de 4m/s e 2m/s, massas 3kg e 
4kg, respectivamente, se chocam frontalmente, fazendo 
com que a esfera B inverta seu sentido de movimento com 
velocidade de 1,0m/s. É correto afirmar que 
 
(001) a esfera A tem uma energia cinética de 12 joules 
imediatamente antes do choque. 
(002) a esfera A permanece em repouso após o choque. 
(004) o choque das duas esferas foi elástico. 
(008) houve conservação da energia cinética no choque 
das duas esferas. 
(016) a esfera A perdeu 24 joules de energia cinética no 
choque das duas esferas 
 
 
95-Dois pêndulos com fios ideais de mesmo comprimento 
b estão suspensos em um mesmo ponto do teto. Nas 
extremidades livres do fio, estão presas duas bolinhas de 
massas 2m e m e dimensões desprezíveis. Os fios estão 
esticados em um mesmo plano vertical, separados e 
fazendo, ambos, um ângulo de 60
0
 com a direção vertical, 
conforme indica a figura. 
2m m
bb
60º 60º
 
 
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Em um dado momento, as bolinhas são soltas, descem a 
partir do repouso, e colidem no ponto mais baixo de suas 
trajetórias, onde se grudam instantaneamente, formando 
um corpúsculo de massa 3m. 
a)Calcule o módulo da velocidade do corpúsculo 
imediatamente após a colisão em função de b e do módulo 
g da aceleração da gravidade. 
b)Calcule o ângulo θ que o fio faz com a vertical no 
momento em que o corpúsculo atinge sua altura máxima. 
 
96-A figura abaixo representa uma possível montagem 
utilizada para determinar experimentalmente o coeficiente 
de atrito cinético entre uma mesa horizontal e um bloco 
de massa M/2. Uma esfera de massa M desce uma 
distância vertical h = 0,9 m partindo do repouso e colide 
elasticamente, no ponto mais baixo da trajetória, com o 
bloco que está inicialmente em repouso. O bloco então se 
desloca horizontal por uma distância d = 2,0 m sobre a 
mesa até parar. Determine o coeficiente de atrito cinético 
µ entre a mesa e o bloco. 
 
M
h
M/2
d
 
97- Em um cruzamento mal sinalizado, houve uma colisão 
de dois automóveis, que vinham inicialmente de direções 
perpendiculares, em linha reta. Em módulo, a velocidade 
do primeiro é exatamente o dobro da velocidade do 
segundo, ou seja, v1 = 2v2. Ao fazer o boletim de 
ocorrência, o policial responsável verificou que após a 
colisão os automóveis ficaram presos nas ferragens 
(colisão inelástica) e se deslocaram em uma direção de 45º 
em relação à direção inicial de ambos. Considere que a 
massa do segundo automóvel é exatamente o dobro da 
massa do primeiro, isto é, m2 = 2m1 e que a perícia 
constatou que o módulo da velocidade dos automóveis 
unidos, imediatamente após a colisão, foi de 40 km/h. 
Assinale a alternativa que apresenta a velocidade correta, 
em módulo, do automóvel 2, isto é, v2, imediatamente 
antes da colisão. 
a) 15√2 km/h. 
b) 30√2 km/h. 
c) 60√2 km/h. 
d) 15 km/h. 
e) 30 km/h. 
 
 
98-Uma partícula de massa M e velocidade de módulo V, 
paralela ao eixo x, choca-se com uma outra, de massa 3M 
e velocidade de módulo V, paralela ao eixo y. No choque, 
as partículas se fundem, formando um único corpo que 
tem velocidade, em módulo, dada por 
a) 10 V
b) 2 V
5
c) V
8
d) 2 V
e) V
 
 
 
99-Um bloco de massa, m abandonado de uma altura, h 
desliza sem atrito até chocar-se elasticamente com outro 
bloco de massa 2 m em repouso, conforme figura abaixo. 
m
A
h
2m 2h/9
B
 
Após esta colisão, o segundo bloco percorre o trecho BC, 
onde há atrito, alcançando uma altura 2h/9. Com base no 
exposto, calcule: 
a) A velocidade dos blocos imediatamente após o choque. 
b) A energia dissipada pelo atrito 
 
100-Uma patinadora de 50 Kg, e um patinador de 75 Kg, 
estão em repouso sobre a pista de patinação, na qual o 
atrito é desprezível. O patinador empurra a patinadora e 
desloca-se para trás com velocidade de 0.3 m/s em relação 
ao gelo. Após 5 segundos, qual será a separação entre eles, 
supondo que suas velocidades permaneçam praticamente 
constantes? 
a) 3.0 m 
b) 4.0 m 
c) 1.5 m 
d) 4.5 m 
e) 3.75 m 
 
101-Uma granada é lançada verticalmente com uma 
velocidade V0 . Decorrido um tempo, sua velocidade é V0/2 
para cima, quando ocorre a explosão. A granada 
fragmenta-se em quatro pedaços, de mesma massa, cujas 
velocidades imediatamente após a explosão são 
apresentadas na figura. Considerando a conservação da 
quantidade de movimento, e, dentre as alternativas 
possíveis que relacionam o módulo da velocidade, assinale 
a única correta: 
 
 
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3V 1
V
4V
2V0V
explosão
lançamento
 
 
a) |V1| > |V2| e |V3| = |V4| 
b) |V1| > |V2| e |V3| > |V4| 
c) |V1| = |V2| e |V3| = |V4| 
d) |V1| > |V2| e |V3| < |V4| 
e) |V1| < |V2| e |V3| = |V4| 
 
102-Um patinador de massa m2 = 80 kg, em repouso, atira 
uma bola de massa m1 = 2,0 kg para frente com energia 
cinética de 100 J. Imediatamente após o lançamento, qual 
a velocidade do patinador em m/s? 
a) 0,25 
b) 0,50 
c) 0,75 
d) 1,00 
e) 1,25 
 
103-Um corpo de massa m e velocidade v0 colide com um 
segundo corpo de massa M=3m, inicialmente em repouso. 
Depois da colisão, a velocidade de cada corpo forma um 
ângulo de 45
o
 com a direção da velocidade inicial. Nessas 
condições, a razão entre a energia cinética final e a energia 
cinética inicial é igual a 
 
a)1/3 
b)1/2 
c)5/9 
d)2/3 
e)3/4 
 
 
 
 
 
 
 
 
104-Consideremos uma pequena esfera de massa m que 
apresenta, em determinado instante, velocidade V, 
conforme mostra a figura 1. Decorridos alguns segundos, a 
pequena esfera passa a ter velocidade 3V sobre a mesma 
superfície horizontal, conforme mostrado na figura 2: 
 
V 3V
m m
(1) (2) 
 
Se, na situação (1), a esfera apresentava energia cinética 
Ec, energia potencial gravitacional Ep e quantidade de 
movimento Q, na situação (2) essas grandezas valerão, 
respectivamente: 
a) 9Ec, 9Ep e 3Q 
b) 9Ec, 3Ep e Q 
c) 9Ec, Ep e 3Q 
d) 3Ec, 3Ep e 3Q 
e) 3Ec, Ep e 9Q 
 
 
 
105-Considere duas esferas de mesmo raio, deslocando-se 
sobre uma superfície plana e horizontal e que vão colidir 
frontalmente. Os valores de suas massas e respectivas 
velocidades são apresentados no esquema abaixo. 
Notando-se que, após o choque, as esferas seguiram 
grupadas uma à outra, qual a velocidade adquirida pelo 
sistema das duas esferas? 
 
9,0 m/s 2,0 m/s
Am 4,0KgBm 6,0Kg
A B
 
 
a) 2,4m/s b) 3,6m/s 
c) 4,8m/s d) 5,2m/s 
e) 6,0m/s 
 
106-A figura abaixo mostra a fragmentação de um projétil 
em dois pedaços, sendo um de massa M e o outro de 
massa 2M. O fragmento de massa 2M percorre uma 
distância L em 2 segundos. Supondo o sistema isolado, o 
fragmento de massa M para percorrera mesma distância L 
deve demorar 
 
MV 2MV
 
a) 4 s 
b) 2 s 
c) 5 s 
 
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d) 1 s 
e) 2,5 s 
 
107-Um átomo possui uma massa de 3,8 x 10
–25 
kg e 
encontra-se, inicialmente, em repouso. Suponha que num 
determinado instante ele emita uma partícula de massa 
igual a 6,6 x 10
–27 
kg, com uma velocidade de módulo igual 
a 1,5 x 10
7
 m/s. Com base nessas informações, é correto 
afirmar: 
a)O vetor quantidade de movimento do núcleo é igual ao 
vetor quantidade de movimento da partícula emitida. 
b)A quantidade de movimento do sistema nem sempre é 
conservada. 
c)O módulo da quantidade de movimento da partícula é 
maior que o módulo da quantidade de movimento do 
átomo. 
d)Não é possível determinar a quantidade de movimento 
do átomo. 
e)Após a emissão da partícula, a quantidade de movimento 
do sistema é nula. 
 
108-Um peixe de 4 kg, nadando com velocidade de 1,0 
m/s, no sentido indicado pela figura, engole um peixe de 1 
kg, que estava em repouso, e continua nadando no mesmo 
sentido. A velocidade, em m/s, do peixe maior, 
imediatamente após a ingestão, é igual a: 
 
a) 1,0 
b) 0,8 
c) 0,6 
d) 0,4 
 
 
109--Dois vagões de trem, de massas 4 x 10
4
 kg e 3 x 10
4
 
kg, deslocam-se no mesmo sentido, sobre uma linha férrea 
retilínea. O vagão de menor massa está na frente, 
movendo- se com uma velocidade de 0,5 m/s. A 
velocidade do outro é 1 m/s. Em dado momento, se 
chocam e permanecem acoplados imediatamente após o 
choque, a quantidade de movimento do sistema formado 
pelos dois vagões é: 
a) 3,5 x 10
4
 kg.m/s b) 5,0 x 10
4
 kg.m/s 
c) 5,5 x 10
4
 kg.m/s d) 7,0 x 10
4
 kg.m/s 
e) 10,5 x 10
4
 kg.m/s 
 
110-Um automóvel de massa MA = 1500 kg, que se desloca 
com velocidade VA = 80 km/h em uma estrada, colide com 
a traseira de um caminhão de massa Mc = 10000 kg, e que 
se desloca com uma velocidade Vc = 60 km/h na mesma 
direção e sentido do automóvel. Após a colisão, o 
automóvel continua em movimento, fica mais preso ao 
caminhão. Determine a velocidade, em km/h, do sistema 
carro + caminhão imediatamente após a colisão, fazendo 
um arredondamento para o valor superior mais próximo. 
 
111-Um pequeno corpo A de massa mA = m desliza sobre 
uma pista sem atrito, a partir do repouso, partindo de uma 
altura H, conforme indicado na figura abaixo. Na parte 
mais baixa da pista, ele colide com outro corpo idêntico B, 
de massa mB = m, que se encontra inicialmente em 
repouso no ponto P. Se a colisão é perfeitamente elástica, 
podemos afirmar que: Am m
Bm m
H
P
 
 
a)Os dois corpos aderem um ao outro e se elevam até a 
altura H. 
b)Os dois corpos aderem um ao outro e se elevam até a 
altura H/2. 
c)O corpo A retorna até a altura H/2 e o corpo B se eleva 
até a altura H/2. 
d)O corpo A fica parado no ponto P e o corpo B se eleva 
até a altura H. 
e)O corpo A fica parado no ponto P e o corpo B se eleva 
até a altura H/2. 
 
112-Uma bola de massa M colide com uma outra, de 
massa 4M, inicialmente em repouso. Se, após a colisão, as 
bolas passam a se mover juntas, a razão entre a energia 
cinética do conjunto de bolas, imediatamente antes e 
imediatamente depois da colisão, é: 
a) 1 
b) 4 
c) 5 
d) 1/4 
e) ½ 
 
 
 
113-Um corpo de massa m, que se move com velocidade 
V, atinge um outro, de massa 2m, em repouso. Os dois 
corpos se fundem e movem-se sem girar. Após o choque, a 
energia cinética do sistema vale 
 
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2
2
2
2
2
mV
a)
6
mV
b)
2
3mV
c)
2
mV
d)
4
mV
e)
18
 
 
 
114- Em um cruzamento da cidade de Campina Grande, 
durante uma manhã de muita chuva, um automóvel 
compacto com massa de 1600 kg se desloca de oeste para 
o leste, a uma velocidade de 30 m/s e colide com uma 
“pickup” (camionete) com massa de 2400 kg que se 
deslocava do sul para o norte, avançando o sinal vermelho, 
a uma velocidade de 15 m/s, conforme a figura ao lado. 
Felizmente, todos as pessoas, nesses veículos, usavam 
cintos de segurança e ninguém se feriu. Porém, os dois 
veículos se engavetaram e passaram a se deslocar, após a 
colisão, como um único corpo, na direção nordeste. 
Desprezando o atrito entre os veículos e a estrada, a 
velocidade dos carros unidos após a colisão, em m/s, vale: 
 
a) 18 
b) 16 
c) 22 
d) 20 
e) 15 
 
 
 
 
 
115-Três bolas de bilhar, de massas iguais, estão alinhadas 
ao longo de uma linha reta. As bolas 2 e 3 encontram- se, 
inicialmente, em repouso. A bola 1 é arremessada em 
direção à bola 2 com velocidade v. A bola 2, após ser 
atingida pela bola 1, adquire uma velocidade e atinge a 
bola 3. Supondo que os choques são completamente 
elásticos, a velocidade da bola 3, após ser atingida pela 
bola 2, será igual a 
a) v. b) v/2. 
c) v/3. d) 2v/3. 
 
116-O bloco B encontra-se em repouso sobre uma 
superfície livre de atrito preso a uma corda de 
comprimento R. Um bloco A idêntico está preso à 
extremidade de uma outra corda de igual comprimento. As 
massas das cordas podem ser consideradas desprezíveis. O 
bloco A é solto da horizontal e colide com o bloco B. Os 
dois blocos se grudam e se deslocam juntos após o 
impacto. 
R
B
R
A
 
 
a)Qual é a velocidade dos dois blocos imediatamente após 
o impacto? 
b)Que altura máxima ambos atingirão medida a partir da 
superfície onde esta? 
 
117-Uma criança de 30 kg brinca de patins com seu pai de 
70 kg. O pai está patinando com uma velocidade 0,50 m/s 
e a criança com 2,0 m/s, um em direção ao outro. Ao 
encontrar a criança, o pai a segura. O que acontece 
fisicamente com os dois logo depois do abraço, supondo 
que o pai continue segurando a criança nos braços e que 
mantenha o equilíbrio. (Desconsidere o atrito). 
a) Os dois adquirem uma velocidade de 0,35 m/s no 
mesmo sentido da velocidade da criança antes da colisão. 
b) Os dois adquirem uma velocidade de 0,95 m/s no 
mesmo sentido da velocidade do pai antes da colisão. 
c) Os dois adquirem uma velocidade de 1,4 m/s no mesmo 
sentido da velocidade do pai antes da colisão. 
d) Os dois adquirem uma velocidade de 3,2 m/s no mesmo 
sentido da velocidade da criança antes da colisão. 
e) Os dois adquirem uma velocidade de 0,25 m/s no 
mesmo sentido davelocidade da criança antes da colisão. 
 
 
118-Uma esfera de massa m presa na extremidade de um 
fio, com 80,0cm de comprimento, após ser abandonada da 
posição mostrada na figura, choca-se frontalmente com 
outra esfera de mesma massa, a qual, depois de deslizar 
no plano horizontal de atrito desprezível, choca-se 
frontalmente com outra esfera de massa quatro vezes 
maior. Desprezando-se a resistência do ar e o efeito da 
rotação, considerando-se os choques perfeitamente 
elásticos, o módulo da aceleração da gravidade como 
sendo 10,0m/s
2
, após as colisões, o módulo da velocidade 
da esfera mais pesada, em m/s, é igual a 
 
 
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a) 1,0 
b) 3,4 
c) 1,6 
d) 4,0 
e) 2,0 
 
119-Uma bola de massa m1 = M e velocidade V0 = 10m/s 
choca-se contra uma outra bola de massa m2 = 1,5M que 
se encontra em repouso na extremidade do topo do prédio 
do Corpo de Aspirantes da Escola Naval, de altura h = 20 
m. Sabendo-se que após o choque a bola de massa m2 é 
lançada horizontalmente e atinge o solo num ponto a 
dezesseis metros do prédio, conforme indica a figura 
abaixo, determine a velocidadeda bola de massa m1 
(módulo, direção e sentido) logo após a colisão. (Despreze 
os atritos e a resistência do ar e considere g =10m/s
2
) 
20 m
16 m
2m1m
0v 10m / s
 
 
120-Um disco de massa m
1 
desliza ao longo de um trilho 
horizontal em direção a outros dois discos de massas iguais 
a m
2
, inicialmente em repouso sobre o trilho, conforme 
figura abaixo. Os discos têm a mesma geometria e o trilho 
é arbitrariamente longo. As forças de atrito entre os discos 
e o trilho são desprezíveis e as colisões entre os discos são 
elásticas. Se m
1 
> m
2
, é possível afirmar que o número total 
de colisões entre os discos é 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
 
 
 
 
 
121-No quadriculado da figura estão representados, em 
seqüência, os vetores quantidade de movimento da 
partícula A antes e depois de ela colidir elasticamente com 
a partícula B, que se encontrava em repouso. 
 
Sabe-se que a soma das energias cinéticas das partículas A 
e B manteve-se constante, antes e depois do choque, e 
que nenhuma interação ocorreu com outros corpos. O 
vetor quantidade de movimento da partícula B após o 
choque está melhor representado por 
 
 
 
122-Dois corpos A e B de massas m
A 
= 3,0 kg e m
B 
= 2,0 kg 
sofrem uma colisão. As velocidades dos corpos A e B, 
imediatamente antes da colisão são, respectivamente, 
VA=10 i m/s e VB=0,5 i m/s. A velocidade do corpo A, 
imediatamente após a colisão é 8
i
m/s. Nessas condições, 
a magnitude de velocidade do corpo B, em m/s, 
imediatamente após a colisão, é igual a 
 
a) 4,0 
 
b) 6,2 
 
c) 8,0 
 
d) 8,9 
 
e) 10 
 
 
 
 
 
 
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123-Uma bola de massa m = 2,0 kg é projetada 
horizontalmente com velocidade de módulo V0 = 5,0m/s 
em um disparador de mola, de massa M = 3,0 kg, 
inicialmente em repouso em um plano horizontal sem 
atrito. A mola é elástica e tem massa desprezível. 
A bola é travada no interior do disparador no exato 
instante em que sua velocidade, relativa ao disparador, se 
anula. Admita que, neste processo descrito, não há 
dissipação de energia mecânica. A energia potencial 
elástica que ficou armazenada na mola vale 
a)10,0J 
b)15,0J 
c)20,0J 
d)25,0J 
e)30,0J 
 
 
 
 
124-Dois caixotes de mesma altura e mesma massa, A e B, 
podem movimentar-se sobre uma superfície plana, sem 
atrito. Estando inicialmente A parado, próximo a uma 
parede, o caixote B aproxima-se perpendicularmente à 
parede, com velocidade V0, provocando uma sucessão de 
colisões elásticas no plano da figura. Após todas as 
colisões, é possível afirmar que os módulos das 
velocidades dos dois blocos serão aproximadamente 
 
a) VA = V0 e VB = 0 
b) VA = V0/2 e VB = 2 V0 
c) VA = 0 e VB = 2 V0 
d) VA = V0/ 2 e VB = V0 / 2 
e) VA = 0 e VB = V0 
 
 
 
125-Em uma canaleta circular, plana e horizontal, podem 
deslizar duas pequenas bolas A e B, com massas MA = 3 MB, 
que são lançadas uma contra a outra, com igual velocidade 
V0, a partir das posições indicadas. Após o primeiro choque 
entre elas (em 1), que não é elástico, as duas passam a 
movimentar-se no sentido horário, sendo que a bola B 
mantém o módulo de sua velocidade V0. Pode-se concluir 
que o próximo choque entre elas ocorrerá nas vizinhanças 
da posição 
 
a) 3 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 8 
 
 
 
 
 
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22
1
gR
a) 
2
MR
b) (1 )
4 M

GABARITO 
01-D 
02-15Ns 
03-A 
04-C 
05-A 
06-D 
07-A 
08-C 
09-B 
10-
A
B
m
m
 
11-C 
12-A 
13-3 kgm/s 
14-a) -0,72 J b) 1,44 kgm/s 
15-D 
16-D 
17-C 
18-E 
19-a) 75 kgm/s b) 375 J 
20-D 
21-D 
22-E 
23-B 
24-0,5 
25-a) 0,5 m/s b) 1,3 m/s 
26-C 
27-a) 0,125 b) 20 Ns 
28-E 
29-E 
30-C 
31-B 
32-C 
33-C 
34- 28m 
35-a) 30 Ns b) 0,6m/s c) 0,4 m/s 
36-A 
37-E 
38-E 
39-C 
40-C 
41-0,045 m
3
 
42-C 
43-E 
44-1 m/s 
45-1,4 m 
46-a) 100J b) 6m/s c) 1m/s 
47-B 
48-
0 02v 4va) b)
3 3
 
49-a) 24 km/h b) 1,4 kJ 
50-C 
51- a) 0,8 b)0,9 c) 90 
52-50 m/s 
53-B 
54- 
55-demonstração 
56-a) 1,5 b) não 
57- a) 20/3 b) 120 kJ 
58-C 
59- 
60-a) 
10
m/s b) 1/3 m 
61- 2 2
0
2
m V
8M g
 
62-E 
63-C 
64-
A B
V(1-e) V(1+e)
V V
2 2
 
 
65-a) 2 m/s b) 2 m/s c) 1 m 
66- 6m/s 2m/s 
67-C 
68-5 cm 
69-C 
70-E 
71-a) bloco A: - 3m/s bloco B: + 2 m/s b) 0,4 s c) 2,6 
m 
72- 25 cm 
73-58 
74-1 m/s 
75-A 
76-A 
77-B 
78-B 
79- vo = 2M(5gL)
1/2
/m 
80-a) 5 m/s b) 1 m/s 
81- 2
1
1 2
3m
(m m )EQ
 
82-demonstração 
83-a) 
 
b) 
 
 
 
84-D 
85- a) 4,5 m/s b) 5 cm c) 40 cm 
 
86- 
 
 
 
 
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87- a) 2 m/s b) 0,6 J 
 
88- 2 M g M g H
a) b)
2K K
 
 
 
89-a) 
6 3
 x 10
-24
 kg m/s b) 2400 m/s 
 
90-C 
91-
2M( ) h
M+m
 
 
 
 
92. A 
93. C 
94. 18 
95. a) 
gb
3
 
 b) 
17
18
 
96. 0,45 
97. B 
98. C 
99. a) 
2 2gh3
2gh e
2 3

 
b) 
4mgh
9
 
100. E 
101. A 
102. A 
103. D 
104. C 
105. A 
106. D 
107. E 
108. B 
109. C 
110. 63 km/h 
111. D 
112. C 
113. A 
114. E 
115. A 
116. a) 
AV gRV 5R
2 2
  
 
 b) 
R
H
4

 
 117. E 
 
118. C 
119. -2m/s 
120. B 
121- B 
122- C 
123- B 
124 -E 
125-B