0070922 Balanco de massa

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Balanços de massa em 
usinas e destilarias
Prof. Cláudio Hartkopf Lopes
Centro de Ciências Agrárias
Univ. Federal de São Carlos
2
Controle do processo
? Um dos objetivos da engenharia industrial e o controle 
do processo tecnológico, permitindo que ele opere 
eficientemente e gerando um produto de qualidade.
? Para a realização do controle do processo é necessário 
o controle de uma série de parâmetros, tais como:
? Fluxos de materiais;
? Temperaturas, pressão, concentração, etc desses 
fluxos;
? Composição dos materiais;
? Etc.
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Boletins de controle
? Uma usina ou destilaria devem registrar 
as informações do processo e das 
operações em BOLETINS DE 
CONTRÔLE.
? Esses boletins devem ser simples e conter 
dados que permitam a detecção de 
qualquer anormalidade na fabrica.
4
Boletins de controle
? Folha diária de laboratório
? Boletim diário
? Boletim semanal
? Boletins auxiliares para coleta de dados 
na fábrica
? Folhas auxiliares de cálculo
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Boletins de controle
O preenchimento desses boletins é realizado:
? Com dados medidos no processo (vazões, pH, 
concentrações, etc).
? Com dados obtidos no laboratório pela análise 
de amostras de material coletadas no processo.
? Pelo calculo de valores realizados por 
expressões algébricas deduzidas das equações 
de balanço de massa.
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Balanço de massa
O princípio do cálculo de balanço de massa de um 
processo tecnológico ou operação unitária é a lei da 
conservação da massa, enunciada pelo eminente 
químico francês Lavoisier, que diz ser a massa 
constante num ambiente fechado, independente dos 
processos físicos ou químicos que ocorram em seu 
interior. O enunciado dessa lei é que num sistema 
fechado a massa não é criada nem destruída, mas 
apenas transformada.
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Num processo tecnológico contínuo, ocorre tanto a 
entrada como a saída de material. Caso as condições 
de fluxo e composição dessas matérias não sofreram 
modificações com o tempo, disse que o processo opere 
em regime estacionário. Nesse caso pode- se dizer que 
a somatória das massas que entram no processo é igual 
à somatória das massas que saem do processo: 
)()( saemqueMassaentraqueMassa Σ=Σ
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Balanço de massa
Caso não ocorra reação química no 
processo, ou seja, não ocorra modificação na 
natureza química de seus constituintes, a lei é 
valida para todos os constituintes dos fluxos. 
Assim, numa moenda de uma usina de açúcar 
que extrai o caldo por esmagamento dos 
colmos, onde na prática não ocorre reação 
química pois consiste numa operação 
mecânica, pode-se dizer que a sacarose 
entrante com a cana é igual a sacarose que sai 
com a garapa somada a sacarose perdida no 
bagaço.
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Quando o regime não é estacionário
? A somatória das massas que entram no processo é 
maior que a somatória das massas que saem do 
processo, significando que se esta acumulando 
massa nos equipamentos que compõem o processo, 
situação que ocorre em geral no inicio da operação.
? A somatória das massas que entram no processo é 
menor que a somatória das massas que saem do 
processo, significando que se esta se desfazendo de 
material em processo, situação que ocorre em geral 
no final da operação do equipamento.
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Classificação das operações ou 
processos
? Mecânica: Quando o material processado sofre 
modificações estruturais sem nenhuma 
modificação mais profunda em seu estado ou 
composição.
? Física: Quando as modificações alteram a 
estrutura da matéria, mas sem modificarem a 
sua composição química.
? Química: Quando a composição química do 
material em processamento é modificada 
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Balanço de massa com reação química
Em diversos processos tecnológicos ocorre uma reação 
química ou bioquímica, alterando assim a composição 
dos produtos envolvidos. Um exemplo é a produção de 
vinho, onde na operação de fermentação, o líquido 
açucarado denominado mosto utilizado no reator 
bioquímico ou dorna fermentadora, sofre uma reação 
por ação da levedura, transformando os açúcares em 
álcool etílico e bióxido de carbono.
C6H12O6→ 2CO2 + 2C2H6O + 25cal/mol
12
Balanço de massa com reação 
química
Neste tipo de processo, é necessário 
conhecer a reação química envolvida e 
fazer o balanço de massa considerando 
os fluxos em moles (mol) ou quilo moles 
(kmol ou Mol): 
molecularMassa
KgemMassaKmolou
molecularMassa
gramasemMassamol ==
13
Os compostos que constituem os fluxos mássicos 
deverão ser expressos em fração molar. Se 
considerarmos um sistema com dois constituintes, por 
exemplo, A e B, onde wA e wB são as massas 
moleculares de A e B, teremos:
A
A
w
MAdemoles =
B
B
w
MBdemoles =
B
B
B
A
w
M
w
Mtotaismoles +=
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Cálculo das frações molares
O cálculo da fração molar do componente 
A (fA) e da fração molar do componente B 
(fB) pede ser feito da seguinte forma:
B
B
A
A
A
A
A
w
M
w
M
w
M
f
+
=
B
B
A
A
B
B
B
w
M
w
M
w
M
f
+
=
15
Uma indústria de vinho fermenta 100kg/h de um 
mosto com 15% p/p (por cento em peso) de Açucares 
Redutores Totais (ART), produzindo um vinho com 6,8% 
de álcool. Qual seria o rendimento dessa fermentação?
C6H12O6 2C2H5OH + 2CO2
Pela reação química acima, tem- se que 1 mol de 
açúcar gera 2 moles de álcool etílico, ou seja 180g de 
açúcar geram 92 g de álcool. Assim o mosto, com 15% 
de açúcar em peso, geraria pelos cálculos 
estequimétricos:
Exemplo
etanol de %7,7
180
9215 =×
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Cálculo do rendimento
Estequimetricamente a fermentação deveria resultar 
num vinho com 7,7% de álcool,mas resultou num com 
6,8 %, ou seja, na pratica o álcool gerado foi menor que 
previsto teoricamente. O rendimento da fermentação 
conhecido como rendimento teórico ou estequimétrico é 
a relação entre os dois valores expressos em 
porcentagem:
%3,88
7,7
8,6100ndimentoRe =×=
17
Exemplo
Uma indústria de vinagreira processa 100kg/h de um vinho 
com 12% p/p de álcool etílico, produzindo um vinagre com 
10% de acido acético. Calcule a eficiência do processo.
C2H5OH + O2 CH3COOH + H2O
Similarmente ao problema anterior poderemos, pela reação 
química acima, considerar que 1 mol de álcool gera 1 mol 
de ácido acético, ou seja 46g de álcool geram 60 g de ácido 
acético. Assim, a solução com 12% de álcool, deveria 
produzir estequimetricamente a seguinte quantia de ácido 
acético: 
PM=46 PM=60PM=32 PM=18
18
Massa final, após a reação, é igual a massa inicial mais o 
oxigênio incorporado:
100 + 8,348 = 108,348
hkgálcooldeVazão /12
100
12100 =×=
hkggeradoacéticoÁcido /652,15
46
6012 =×=
hkggeradaÁgua /696,4
46
1812 =×=
hkgconsumidoOxigênio /348,8
46
3212 =×=
%45,14
348,108
100652,15% =×=teóricoacéticoácidode
%2,69
45,14
10100Rendimento =×=
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Usina de açúcar balanço global de 
massa
Numa industria açucareira a quantia de 
açúcar produzido e igual a quantia de 
sacarose que entra no processo 
multiplicada pela eficiência das diversas 
operações unitárias envolvidas:
RA (kg/t cana) = 10·Pc·nL·nE·nT·nC·(1 - pi)
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Onde as eficiências estão 
expressas em decimal:
? Pc: Pol da cana em oZ;
? nL: Eficiência da lavagem da cana;
? nE: Eficiência da extração da sacarose;
? nT: Eficiência do tratamento do caldo;
? nC: Recuperação as sacarose no 
cozimento;
? pi: Perdas indeterminadas no processo.
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Origem das perdas
? Físicas: Perdas determinadas como no 
bagaço, na torta, na vinhaça, etc.
? Químicas: Inversão da sacarose e 
transformação da glicose e frutose 
resultante em ácidos, glicerol, etc.
? Microbiológicas: causadas pela ação 
de bactérias que consomem açúcar 
para gerar ácidos, dextrana, etc.
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Classificaçãodas perdas
? Perdas determinadas: São as 
identificadas, determinadas e possível de 
monitoração. Normalmente refere-se a 
eficiência de uma determinada operação do 
processo, como extração da moenda, 
eficiência da fermentação, etc.
? Perdas indeterminadas: Não são 
identificáveis, sendo quantificada pela 
diferença entre os açúcares que entram e 
os que saem da indústria.
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Perdas consideradas “determinadas” 
de sacarose (exemplo)
Lavagem de cana 0,5 a 0,6 %
Bagaço 3,2 a 3,7 %
Torta de filtro 0,4 a 0,7 %
Fermentação 3,6 a 4,8 %
Destilação (vinhaça, 
fleg.)
0,1 a 0,2 %
TOTAL 7,8 a 10,0 %
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Perdas totais (exemplo)
Perdas determinadas 7,8 a 10,0 %
Perdas indeterminadas 1,1 a 2,9 %
Perdas totais 8,9 a 12,9 %
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Causas das perdas indeterminadas
? Amostra(s) não representativa(s) –
resulta em superestimação ou 
subestimação da eficiência de alguma 
operação.
? Análise com erro sistemático em 
metodologia ou calibração - idem.
? Decomposição de açúcar por algum 
vício do processo como pH muito alto ou 
muito baixo, tempo de residência elevado, 
temperatura alta, falta de assepsia etc.
? Outros fatores.
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? A maior causa das perdas indeterminadas 
é a inversão da sacarose seguida da 
destruição dos redutores, pela ação de 
calor ou de ambiente alcalino.
? Na evaporação podem ocorrer perdas de 
até 0,5 % pelo processamento de caldos 
de baixo pH ou de arraste de açúcar.
? Na cristalização da sacarose já se 
observou a ocorrência de perdas da 
ordem de 0,4 %
27
Muitas vezes as perdas que estamos 
procurando pode não existir.
Uma superestimação da pol ou do AR que 
está entrando na usina pode nos indicar 
uma perda indeterminada elevada que na 
verdade não existe.
Muitas vezes pode estar ocorrendo 
perdas sem que saibamos.
Uma subestimação da pol que entra na 
usina pode indicar a inexistência de 
perdas dando uma falsa segurança para o 
empresário.
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Exemplo
? Para uma usina que processe uma cana com Pc de 
15oZ e tenha os seguintes parâmetros de eficiência:
? Perdas na lavagem de 1% (nL=0,99)
? Extração na moagem de 96% (nM=0,96)
? Perdas no tratamento de 1% (nT=0,99)
? Recuperação do açúcar no cozimento de 86% (nC=0,86)
? Perdas indeterminadas 2% (0,02)
R (kg/t cana) = 10x15x0,99x0,96x0,99x0,86x(1- 0,02)
R = 118,9 kg/t cana
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Balanço de massa na lavagem da 
cana
? Tem por objetivo quantificar as perdas que 
ocorrem nessa operação.
? O balanço de massa é realizado em 
função da quantia de água demandada 
por t de cana, o teor de sacarose da cana 
e o teor de açúcares na água que entra na 
lavagem e da que sai.
30
Exemplo
Uma usina processa uma cana com 15oS 
de Pol, que é lavada aplicando 5000 litros 
de água por t processada. A água 
aplicada tem um teor de ART de 50 
mg/litro e a efluente um teor de 200 
mg/litro. Calcular as perdas de sacarose 
na lavagem?
31
Balanço de massa do setor de 
extração do caldo
Pode-se considerar que na moenda ou no difusor não ocorre reação 
química e qie os constituintes da cana são quimicamernte
preservados nesta operação que resumidamente pode ser 
representada como a seguir:
Cana (C)
Água (A)
Caldo (J)
Bagaço (B)
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Balanços de massa do setor de 
extração
? Balanço de massa global:
C + A = J + B
? Balanço de sacarose
C PC = JPJ + BPB
? Balanço de fibra
CFC = BFB
Onde PC, PJ e PB correspondem respectivamente a 
pol da cana, do caldo e do bagaço e FC e FB ao 
teor de fibra da cana e do bagaço.
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Fórmulas derivadas para o setor de 
extração
? Cálculo do bagaço:
B = C(FC/FB)
? Cálculo da vazão de caldo:
J = (CPC – BPB)/PJ
? Cálculo da água de embebição:
A = J + B - C
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Cálculo do caldo misto (Jm)
J = C + A –B
? A = Ckf
? B = CfC/fB
J =C + Ckf – CfC/fB
J = C(1 + kf – fC/fB)
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Cálculo da extração de sacarose
? Um dos melhores indicadores da eficiência do 
setor de moagem ou do difusor e o indicador 
denominado de EXTRAÇÃO:
? Este valor pode ser calculado de maneira 
indireta como se segue:
canaPol
canamistocaldonoPolExtração
%
%100(%) =
canaPol
canabagaçonoPolcanaPolExtração
%
%%100(%) −=
36
Extração absoluta de sacarose
E = 100(CPC – BPB)/CPC
? Onde
? E: Extração absoluta em %,
? C: cana moída em t (considerar = 1),
? PC: Pol da cana em oZ,
? B: bagaço produzido em t por t de cana
? PB: Pol do bagaço em oZ
37
Exemplo
Considerando uma usina que processa 
uma cana com 18,0oZ, gerando um 
bagaço com 2,0oZ , na proporção de 0,27 
t/t de cana. Calcular a extração?
E = 100(1x18,0 – 0,27x2,0)/1x18,0 = 97,0%
38
Extração reduzida
? A extração absoluta é um parâmetro importante 
para a realização de cálculos de balanço de 
massa numa usina e destilaria.
? Como o seu valor e altamente influenciado pelo 
teor de fibra na cana, para avaliação do 
desempenho da moenda se utiliza de um 
parâmetro onde é corrigido esse teor e a 
extração é determinada para uma fibra padrão, 
em geral 12,5 %. Esta extração é denominada 
de REDUZIDA.
39
Extração reduzida
? A extração reduzida mais utilizada é a devida a o 
cientista indiano Mittal:
? Onde:
? E: extração reduzida em decimal,
? e: extração absoluta em decimal,
? f: teor de fibra na cana em decimal,
? F: teor de fibra padrão que pretende- se corrigir (em 
geral 12,5%).
f
eFE
F
E
f
e )1(111 −−=⇒−=−
40
Exemplo
? Considerando-se uma moenda A cuja 
extração absoluta seja de 96 %, operando 
cana com teor de fibra de 12% e uma moenda 
B cuja cana apresenta uma fibra de 14% e 
sua extração é de 95,5 %. Qual dos dois 
equipamento esta operando melhor?
%8,95
0,12
)96,01(5,121 =−×−=AE
%0,96
0,14
)955,01(5,121 =−−=BE
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Fluxograma do processo de tratamento
do caldo
Caldo
misto Sulfitação Aquecimento
caleagem
Decantação
Caldo
claro
Lodo
Fabricação
De açúcar
Filtração
Torta do
filtro
Caldo
filtrado
Fermen.
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Tratamento do caldo - para fins de balanço de massa
Tratamento
Do caldo
Decantação
Filtração
Caldo
misto, Jm
Caldo
Tratado, Jt
Caldo
Filtrado, Jf
Caldo
Clarificado, Jc
Lodo, L
Torta, T
Bagacinho, B
Água, A
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Tratamento do caldo – Parâmetros para 
balanço de massa
? Para fins de balanço de massa, o volume de 
leite de cal e de SO2 e desprezível.
? Na prática o volume de torta retirado é igual ao 
volume de água e bagacinho adicionados.
? O lodo retirado do decantador corresponde de 
10 a 20 % do fluxo total de massa.
? Em algumas usinas o caldo filtrado não retorna 
ao tratamento de caldo mas segue para a 
fermentação.
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Perdas no tratamento
? Perda de sacarose na torta do filtro.
? Itens controláveis: Pol da torta e produção de 
torta, por exemplo kg de torta por t de cana.
? Exemplo (5): Uma usina processa uma cana 
com 15oS de Pol e no tratamento de caldo é 
gerado 30 kg de torta por t de cana, sendo que 
esta torta apresenta uma Pol de 2oS. Qual a 
perda percentual de sacarose?
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Balanço de massa da filtração do 
lodo
Este balanço de massa é realizado considerando 
que o sistema está operando em estado estacionário, ou 
seja, os fluxos de materiais que entram ou saem do 
filtro, não sofrem grande variação com o tempo.
Para fins de balanço, considera- se que existem 
quatro fluxos de materiais envolvidos no processo, 
sendo dois entrando no sistema (lodo e a água de 
lavagem da torta) e dois que saem do sistema (torta de 
filtro e o caldo filtrado).
Consideram- se também a composição desses 
materiais, que são: sólidos solúveis, umidade, teor de 
fibra e sólidos insolúveis (exceto a fibra). 
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Fluxograma da filtração e notação
T, F, L e A: Fluxos mássicos da torta, do filtrado, dolodo e da água de 
lavagem.
UT, UF e UL: Umidade da torta, do filtrado e do lodo.
PT, PF e PL: Pol da torta, do filtrado e do lodo.
FL e FT: Fibra no lodo e na torta.
IT, IF e IL: Insolúveis na torta, no filtrado e no lodo.
Filtração
Torta (T)
UT, PT, FTÁgua de lavagem (A)
Filtrado (F)
UF, PF 
Lodo (L)
UL, PL, FL
47
Torta da filtração
? A pureza do caldo presente na torta é estimada 
em 80% e assim, o teor de sólidos solúveis 
(Brix) é estimado dividindo a polarização da 
torta por 0,80, ou multiplicando por 1,25. Como 
a totalidade da torta é formada pela umidade 
(U), fibra adicionada como bagacinho (F), 
materiais insolúveis (I) e materiais dissolvidos 
(1,25xP), pode-se escrever:
100 = F + U + I + 1,25xP
? Considerando os valores de F, U, I e P 
expressos em porcentagem 
48
Equações de balanço
? - Equação geral de balanço
? - Equação de balanço da fibra
? Equação de balanço dos sólidos solúveis
? Como o valor dos sólidos dissolvidos na torta 
(1,25PT) é muito pequeno em relação aos 
sólidos dissolvidos no filtrado (F×1,25×PF), 
podemos escrever sem incorrer em grande erro:
)1(TFAL +=+
( )2TL FTFL ×=×
( )325,125,125,1 FTL PFPTPL ××+××=××
( )425,125,1 FL PFPL ××≈××
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Retenção de insolúveis
A eficiência do sistema de filtração é determinada 
primeiramente pelo teor de açúcar perdido na torta, ou 
seja a sua polarização. O segundo item de avaliação é a 
retenção dos insolúveis pelo filtro. O sistema de filtração 
nunca retém a totalidade dos insolúveis presentes no 
lodo, mas uma parte deles que pode variar numa ampla 
faixa.
De uma maneira geral, a eficiência dos filtros 
rotativos á vácuo não é satisfatória, apresentando um 
filtrado bastante turvo pela baixa retenção do material 
insolúvel do lodo. O termo retenção r é aqui definido 
como sendo a fração dos sólidos insolúveis do lodo 
retidos na torta.
50
Retenção de insolúveis
lodonoinsolúvelMaterial
tortanainsolúvelmaterialr ×=100
lodonoinsolúvelMaterial
filtradonoinsolúvelMateriallodonoinsolúvelMaterialr −×== 100
O sistema de filtração, de um modo geral, apresenta uma retenção de 50%. 
Entretanto, desde que se observe as recomendações técnicas para operá-
lo, os valores de retenção podem ser maiores, tendo-se observado valores 
variando desde um mínimo de 48% até um máximo de 88%.
51
Cálculo da retenção – método da taxa de fibra
L
L
I
F
lodonofibradeTaxa =
T
T
I
F
tortanafibradeTaxa =
T
T
L
L
T
T
L
L
F
I
I
F
I
F
I
F
tortanafibradeTaxa
lodonofibradeTaxar ×===
Como podemos deduzir que FL/FT=T/L, tem-se: 
L
T
IL
IT
r ×
×=
52
Outros métodos
Método da análise do filtrado e da torta,
Método da análise do lodo e do filtrado, 
filtradonoInsolúveistortanaInsolúveis
tortanaInsolúveisr +=
lodonoInsolúveis
filtradonoInsolúveislodonoInsolúveisr −=
53
Itens controláveis no caldo 
clarificado
? Itens de balanço de massa
Pol, Brix, AR
? Item para avaliar perdas por inversão
Coeficiente glucósico.
? Itens de qualidade
Cor e turbidez.
54
Evaporação
? Consiste na concentração do material 
dissolvido no caldo de cana pela 
eliminação da água.
? O seu objetivo é elevar a concentração do 
caldo para valores ao redor de 60 % m/m, 
quando ele passa a ser denominado de 
xarope.
55
Balanço de massa
? Como a quantidade de soluto permanece 
constante e que ela é proporcional a massa 
multiplicada pela concentração, podemos 
escrever: 
Mi: massa inicial do produto em kg,
Ci: concentração inicial do produto em %,
Mf: massa final do produto em kg,
Cf: concentração final do produto em %.
CfMfCiMi ×=×
Cf
CiMiMf ×=
56
Balanço de massa
A quantia de água a ser evaporada (E), 
pode ser calculada por diferença:
MfMiE −=
)1(
Cf
CiMi
Cf
CiMiMiE −×=×−=
57
Exemplo de cálculo
Considerando 1000 kg de caldo de cana 
com 15% de sólidos dissolvidos que 
pretendemos elevar para 60% por 
evaporação, teremos:
kgprodutodofinalMassa 250
60
151000 ==
kgevaporadaÁgua 7502501000 =−=
58
Evaporação em múltiplo efeito
59
Evaporação em múltiplo efeito
cálculo corpo a corpo
M1, B1 M2, B2 M3, B3 M4, B4
E1 F2 E3
60
Múltiplo efeito com sangria de 
vapor
? No Brasil a 1ª caixa de evaporação é 
denominada de pré-evaporação e tem por 
objetivo gerar vapor tanto para alimentar o 
restante da evaporação como outros 
equipamentos como aquecedores de 
caldo, cozedores, etc.
61
Evaporação em múltiplo efeito
com sangria de vapor
J0, B0 J1, B1 J2, B2 J3, B3
E1 F2 E3
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Cozimento - cristalização
? Processo onde a sacarose do xarope é 
cristalizada se transformando em açúcar 
comercial.
? A cristalização pode ocorrer através de diversos 
sistemas denominados de duas massas, três 
massas, etc.
? O controle do sistema de cozimento é de 
fundamental importância para o bom 
desempenho da usina de açúcar.
63
Cozimento em duas massas
Cozimento
A
Cozimento
B
Centrífuga
A
Centrífuga
B
Magma
Xarope
Magma
Mel rico
Açúcar B
Mel pobre
Água
Açúcar A
Semente
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Itens a serem controlados no 
cozimento
? Brix das massas e méis;
? Pureza das massas e méis;
? Queda de pureza;
? Conteúdo de cristais;
? Recuperação teórica.
65
Queda de pureza e a pureza da 
massa.
Pureza da massa
%
Queda mínima de 
pureza desejável
Pontos percentuais
85 15
80 20
70 20
60 22
66
Balanço de massa do cozimento
Massa cozida (M) ou xarope X
Pureza das massa (PM)
Brix da massa (BM)
Mel (L)
Pureza do mel (PL)
Brix do mel (BL)
Açúcar (A)
Pureza do açúcar (PA ~100)
Brix do açúcar (BA ~100)Água de lavagem
Do açúcar (G)
67
Balanço de massa do cozimento
? Balanço geral de massa
X + G = L + A
? Balanço de Brix
XBX = LBL + ABA
? Balanço de sacarose (pureza)
XBXPX = LBLPL + ABAPA
68
Recuperação do cozimento
Importante índice para se avaliar o 
comportamento do setor e, ao mesmo tempo 
fazer o balanço da pol no processo de 
fabricação de açúcar. Sua definição é:
Ou algebricamente:
xaropenoSacarose
ensacadaSacaroser ×=100)(oRecuperaçã
XX PBX
Ar ××=100
69
Recuperação no cozimento
? Formula
? Como é mais conhecida (fórmula SJM)
)100(
)(100100
LX
LX
PP
PPr −
−=
)(
)(100
MSJ
MJSr −
−=
70
Conteúdo de cristais 
? Denomina-se de “Conteúdo de Cristais” 
em uma massa cozida a porcentagem de 
cristais de sacarose existentes em seu 
interior.
? A massa cozida é formada por cristais e 
pelo mel que preenche os espaço inter-
cristalino, mais uma certa quantia de mel 
que permita a fluidez da massa.
71
Cálculo do conteúdo de cristais
O cálculo é realizado seguindo o mesmo 
raciocínio usado na determinação da 
recuperação (r), mas utilizando a pureza da 
massa cozida e a pureza do mel, conforme a 
seguir:
melPuraçúcarPur
melPurmassaPurBrixcristaisC
..
..100%. −
−×=
melPuraçúcarPur
melPurmassaPurmassaBrixmassacristaisC
..
..%. −
−×=
72
Conteúdo de cristais
? Massas bem trabalhadas apresentam os 
seguintes conteúdos de cristais:
Massa A: 50 a 55%
Massa B: 40 a 45%
Massa C: 35%
? Quando são encontrados valores muito aquém 
dos indicados acima, deve-se fazer um 
minucioso estudo da operação de cozimento 
para melhorar a sua eficiência.
73
Granagem por semeamento
No processo de granagem por 
semeamento, a massa é concentrada até 
uma supersaturação na região 
metaestável do gráfico de solubilidade, 
quando são inoculados micro cristais de 
sacarose que crescem até o tamanho 
desejado.
74
Tamanho da semente e tamanho 
dos cristais
A massa do açúcar a ser produzido e a massa das sementesestão entre sí assim como o cubo de seus tamanhos:
ms: Massa da semente,
ma: massa do açúcar,
ds: tamanho dos cristais da semente,
da: tamanho dos cristais do açúcar.
3
3
3
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⇒=
da
dsmams
da
ds
ma
ms
75
Quantidade de semente necessária
A massa de açúcar gerada num cozedor é dado pela 
expressão:
ma = Vc·dmc · tc
? ma: quantidade de açúcar a ser produzida em kg,
? Vc: volume do cozedor em litros,
? dmc: densidade da massa cozida em kg/litro,
? tc: teor de cristais na massa em decimal.
Substituíndo temos:
3
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛××=
da
dstcdmcVcms
76
Exemplo
Num cozedor de 400HL (40000 litros) 
pretende-se produzir uma massa cozida 
no final do cozimento com 90oBrix (1,48 
kg/litro), com 50% de cristais de 0,2 mm. 
Qual a quantia de semente de 5μm 
(0,005mm) é necessária para esse 
cozimento?
77
Fermentação
Consiste numa operação industrial onde 
ocorre uma reação química pela ação do 
fermento, transformando os açúcares presentes 
no mosto em álcool etílico, bióxido de carbono e 
uma série de outros componentes químicos, 
como álcoois de alto peso molecular (C3, C4 e 
C% principalmente), aldeídos, cetonas , ésteres, 
etc.
Para fins de balanço de massa os produtos 
de interesse são somente o álcool etílico e o 
CO2, sendo necessário conhecer a reação 
química de transformação de açúcares em 
álcool e a sua estequiometria.
78
Fermentação - estequiometria
? Hidrólize da sacarose
C12H22O11 + H2O 2C6H12O6
Sacarose Água Exose
342 18 2 x 180
ART = 1,0526 x Pol + AR
0526,1
342
1802 =×==
sacarosePM
exosePMçãotransformadeeCoeficient
79
Fermentação - estequiometria
C6H12O6 2CO2 + 2C2H5OH ΔH = 25 cal/mol
Exose Gás carb. Etanol
Como a densidade do etanol a 15oC é de 0,4942 g/mL, temos:
exosedeetanol/kgkg5111,0
180
462
exosePM
etanolPMRelação =×==
exose/kgabs.etanollitros6535,0
7942,0
5111,0 =
80
Fluxograma de uma fermentação 
em bateladas
81
Fluxograma de uma fermentação 
contínua
82
Balanço de massa de uma dorna 
de fermentação
M vazão do mosto
s: ART no mosto
em decimal
P: vazão do pé-de-cuba
h’: Teor alcoólico do pé em decimal
fp: Teor de fermento no pé em decimal
V: Vazão do vinho
i: Teor alcoólico do vinho
em decimal
fv: Teor de fermento no
vinho em decimal
83
Balanço de massa de uma dorna 
de fermentação
? Balanço geral de massa
V = M + P
? Balanço de álcool
O total d eálcool gerado na fermentação é 
0,64·R·M·s
R: Rendimento Gay-Lussac da fermentação em 
decimal,
s: Teor de ART no mosto em decimal.
? Equação geral
0,64·R·M·s + P·h’ = V·i
84
Balanço de massa de uma dorna 
de fermentação
Balanço de fermento: Considerando que 
ocorra ou que a multiplicação de fermento 
na dorna seja desprezível, podemos 
escrever:
P·fP = V·fV
85
Balanço de massa da 
centrifugação do vinho
V: Vazão do vinho
i: Teor alcoólico do
vinho em decimal
em decimal
fV: Teor de fermento
no vinho em decimal
F: Vazão do fermento
h: Teor alcoólico do fermento em decimal
fT: Teor de fermento no pé em decimal
T: Vazão do vinho centrifugado
g: Teor alcoólico do vinho centrif.
em decimal
fT: Teor de fermento no
vinho centrifugado em decimal
86
Balanço de massa da 
centrifugação do vinho
? Balanço geral
V = E + T
? Como podemos escrever que r = F/V ou
? F = r·V, onde r é a fração decimal de leite 
em relação ao vinho.
V = r·V + T
T = V·(1 – r)
87
Balanço de massa da 
centrifugação do vinho
? Balanço de álcool
V·i = T·g + F·h
i: Teor alcoólico do vinho,
g: Teor alcoólico do vinho centrifugado,
h: teor alcoólico do fermento.
88
Balanço de massa da 
centrifugação do vinho
? Balanço de fermento
V·fV = F·fF + T·fT
? Considerando que o teor de fermento no vinho 
centrifugado é muito pequena em relação a sua 
concentração no fermento, podemos simplificar, 
sem grandes erros:
V·fV = F·fF
F/V = fV/fF = r
89
Balanço de massa da cuba de pré-
fermentação
F: Vazão de fermento
h: Teor alcoólico do
fermento em decimal
em decimal
fF: Teor de fermento
no fermento em decimal
A: Água
P: Vazão do pé-de-cuba
h’: Teor alcoólico do pé
em decimal
fP: Teor de fermento no pé-de-
Cuba em decimal
90
Balanço de massa da cuba de pré-
fermentação
? Balanço geral
P = F + A
? Como o volume de água adicionado é 
uma função da vazão de fermento, ou 
seja, A = d·F, onde d é a razão de água 
em relação ao fermento:
P = F + d·F ou P = E·(1 + d)
91
Balanço de massa da cuba de pré-
fermentação
? Balanço de álcool
F·h = P·h’
? Balanço de fermento
F·fF = P·fP
92
Rendimento da fermentação
Denominado rendimento teórico, Gay Lussac ou 
estequiométrico, corresponde a relação entre o 
álcool efetivamente produzido na fermentação e 
aquele que teoricamente poderia ser gerado 
caso a reação química de transformação de 
açúcar:
ricaestequimétequaçãopela gerado
serdepossivelteóricoÁlcool
ofermentaçãna gerado
etílicoÁlcool
100(R)Rendimento ×=
93
Rendimento da fermentação
? Cálculo direto
? Cálculo indireto
Em função da equação de balanço de massa
0,64·R·M·s + P·h’ = V·i
sM
gTR ××
××=
64,0
100
sM
PhViR ××
×−××=
64,0
'100
94
Rendimento da fermentação
?Péssimo: <78 %
?Ruim: Entre 78 a 82 %
?Regular: 82 a 86 %
?Bom: Entre 86 a 90 %
?Ótimo: > 90 %
95
Destilaria
? A destilaria é avaliada em função de seu 
rendimento que corresponde a relação 
entre o álcool efetivamente produzido e 
aquele na dorna “volante”.
? As perdas de álcool podem ocorrer em 
diversas situações sendo a principal, na 
vinhaça.
96
Eficiência industrial teórica (EIT)
Ou Rendimento em ART
? Relação entre o ART equivalente dos produtos 
e do ART da cana:
canadaART
produtosdosARTEIT ×=100
6475,095,0
produzidoÁlcoolproduzidoAçúcarprodutosdosART +=
97
Rendimentos em açúcar e álcool
? Rendimento em açúcar (RA): Todo 
açúcar produzido é convertido em açúcar 
cristal polarização 99,7oZ e expresso em 
kg pot t de cana.
? Rendimento em álcool (RE): Todo álcool 
produzido é convertido em álcool 
99,3oINPM e expresso em litros por t dd 
cana.
98
Outras formas de se expressar o 
rendimento
? Rendimento Copersucar
? Rendimento industrial STAB
? Rendimento industrial IAA corrigido
? Rendimento industrial UNICOP
RERACopersucarRI ×+= 46707,1)(
RERAcorrigSTABRI ×+×= 416,1867,0.)(
RERAcorrigIAARI ×+×= 4728,18281,0.)(
RAanídroREhidratREUNICOPRI ×+×+×= 46707,1)(321,0.)(03,0)(
99
FIM
FIM
FIM
FIM
FIM
FIM
FIM
FIM
FIM
FIM
FIM
FIM
FIM
FIM
.
.
	Balanços de massa em usinas e destilarias
	Controle do processo
	Boletins de controle
	Boletins de controle
	Boletins de controle
	Balanço de massa
	Balanço de massa
	Quando o regime não é estacionário
	Classificação das operações ou processos
	Balanço de massa com reação química
	Balanço de massa com reação química
	Cálculo das frações molares
	Cálculo do rendimento
	Exemplo
	Usina de açúcar balanço global de massa
	Onde as eficiências estão expressas em decimal:
	Origem das perdas
	Classificação das perdas
	Perdas consideradas “determinadas” de sacarose (exemplo)
	Perdas totais (exemplo)
	Causas das perdas indeterminadas
	Exemplo
	Balanço de massa na lavagem da cana
	Exemplo
	Balanço de massa do setor de extração do caldo
	Balanços de massa do setor de extração
	Fórmulas derivadas para o setor de extração
	Cálculo do caldo misto (Jm)
	Cálculo da extração de sacarose
	Extração absoluta de sacarose
	Exemplo
	Extração reduzida
	Extração reduzida
	Exemplo
	Fluxograma do processo de tratamento�do caldo
	Tratamento docaldo - para fins de balanço de massa
	Tratamento do caldo – Parâmetros para balanço de massa
	Perdas no tratamento
	Balanço de massa da filtração do lodo
	Fluxograma da filtração e notação
	Torta da filtração
	Equações de balanço
	Retenção de insolúveis
	Retenção de insolúveis
	Cálculo da retenção – método da taxa de fibra
	Outros métodos
	Itens controláveis no caldo clarificado
	Evaporação
	Balanço de massa
	Balanço de massa
	Exemplo de cálculo
	Evaporação em múltiplo efeito
	Evaporação em múltiplo efeito�cálculo corpo a corpo
	Múltiplo efeito com sangria de vapor
	Evaporação em múltiplo efeito�com sangria de vapor
	Cozimento - cristalização
	Cozimento em duas massas
	Itens a serem controlados no cozimento
	Queda de pureza e a pureza da massa.
	Balanço de massa do cozimento
	Balanço de massa do cozimento
	Recuperação do cozimento
	Recuperação no cozimento
	Conteúdo de cristais 
	Cálculo do conteúdo de cristais
	Conteúdo de cristais
	Granagem por semeamento
	Tamanho da semente e tamanho dos cristais
	Quantidade de semente necessária
	Exemplo
	Fermentação
	Fermentação - estequiometria
	Fermentação - estequiometria
	Fluxograma de uma fermentação em bateladas
	Fluxograma de uma fermentação contínua
	Balanço de massa de uma dorna de fermentação
	Balanço de massa de uma dorna de fermentação
	Balanço de massa de uma dorna de fermentação
	Balanço de massa da centrifugação do vinho
	Balanço de massa da centrifugação do vinho
	Balanço de massa da centrifugação do vinho
	Balanço de massa da centrifugação do vinho
	Balanço de massa da cuba de pré-fermentação
	Balanço de massa da cuba de pré-fermentação
	Balanço de massa da cuba de pré-fermentação
	Rendimento da fermentação
	Rendimento da fermentação
	Rendimento da fermentação
	Destilaria
	Eficiência industrial teórica (EIT)�Ou Rendimento em ART
	Rendimentos em açúcar e álcool
	Outras formas de se expressar o rendimento