N2 CALCULO I

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Fundação de Assistência e Educação – Faculdades Integradas Espirito-Santenses 
 
Unidade: Cursos: 
Disciplina: Professor: KENNEDY SCOPEL Nota: ....................... 
 
Nome do Aluno: ......................................................................................................... Data: ...../...../....... 
 
 Instruções 
 Em caso de cancelamento de questão, a pontuação será redistribuída entre as demais questões. 
 O tempo total para a resolução da prova é de 1 hora e 30 minutos. 
 Esta prova é individual. É vedada qualquer comunicação ou troca de material entre os presentes, consultas a material 
bibliográfico, cadernos ou anotações de qualquer espécie. 
 Mantenha apenas caneta, lápis, lapiseira, borracha, régua e calculadora científica em sua posse. 
 O celular, ou qualquer dispositivo eletrônico, não pode ser utilizado em nenhuma hipótese. 
 Não serão aceitas reclamações de provas resolvidas com lápis, rasuradas ou com uso de corretivo. 
 A prova deverá ser realizada com caneta preta ou azul. 
 A leitura e a interpretação da prova fazem parte da avaliação. Por isso, não solicite esclarecimentos ao professor e/ou 
colegas. 
 Para cada uma das questões objetivas você deverá assinalar apenas UMA resposta. Será anulada a questão com a 
marcação de mais de uma alternativa, mesmo que uma das respostas esteja correta. 
 Para as questões DISCURSIVAS, todos os cálculos deverão constar na folha de respostas. A atribuição da pontuação em 
cada questão levará em conta a complexidade do assunto e a argumentação utilizada 
 Nos primeiros 20 minutos de prova, nenhum aluno poderá deixar a sala. Após este prazo, nenhum aluno poderá entrar 
em sala. 
QUESTÃO 01 (0,75 pontos) A curva é chamado bruxa de Agnesi. Qual a equação da reta 
tangente a essa curva no ponto . A curva de Agnesi foi estudada por Pierre de Fermat em 
1666, Guido Grandi em 1701, e por Maria Agnesi in 1748.Em diversas línguas, a curva de Agnesi é 
chamada "Bruxa de Agnesi", devido a um erro de tradução. John Colson, professor de matemática 
em Cambridge, que havia aprendido italiano apenas para traduzir a obra de Agnesi para o inglês, ao invés 
de ler la versiera di Agnesi, que significa curva de Agnesi, leu l'avversiera di Agnesi, 
onde l'avversierasignifica bruxa. Desde então, em muitas línguas a curva recebeu esse nome. 
(A) y=0,3x+1 
(B) y=0,5x+1 
(C) y=0,6x+1 
(D) y=0,7x+1 
(E) y=0,8x+1 
QUESTÃO 02 (0,75 pontos) 
Quais são os pontos sobre a curva onde a tangente é horizontal? 
(A) (-2,21) e (1,-6) 
 
(B) (0,1) e (1,-6) 
 
(C) (2,13) e (0,1) 
 
(D) (5,1) e (1,-6) 
 
(E) (0,1) e (-2,21) 
QUESTÃO 03 (0,75 pontos) 
 
Se e para todo x, encontre . 
 
 (A)100 
 
 (B)150 
 
 (C) 200 
 
 (D) 250 
 
 (E)300 
 
QUESTÃO 04 (0,75 pontos) Um tanque cilíndrico, de 2m de raio, está recebendo óleo à taxa de 3m
3
/min. A 
que taxa o óleo sobe no tanque? 
(A) 
min/
8
5
m
dt
dh


 
(B) 
min/
8
13
m
dt
dh


 
(C) 
min/
7
5
m
dt
dh


 
(D) 
min/
8
17
m
dt
dh


 
(E) 
min/
4
3
m
dt
dh


 
 
QUESTÃO 05 (0,75 pontos) Se uma bola for atirada ao ar com velocidade de 10m/s, sua altura em metros 
depois de t segundos é dada por 
29,410 tty 
. Encontre a velocidade quanto t = 2s. 
 
(A) v = -9,6 m/s 
(B) v = 10 m/s 
(C) v = -7,6 m/s 
(D) v = 1 m/s 
(E) v = 12 m/s 
 
QUESTÃO 06 (0,75 pontos) Encontre as assíntotas horizontais e verticais das funções abaixo, se houver: 
 
5
306
)(



x
x
xf
 
 
(A) AH: 6 , AV: NÃO EXISTE 
(B) AH: NÃO EXISTE, AV: 10 
(C) AH: 6 , AV: 7 
(D) AH: 5 , AV: 5 
(E) AH: 6 , AV: 3. 
QUESTÃO 07 (0,75 pontos) Obtenha a derivada da função 
32 ln)( xxxf 
 
(A) 
 2ln23)('  xxxf
 
(B) 
 3ln)(' 6  xxxf
 
(C) 
 9ln23)('  xxxf
 
(D)
 1ln23)('  xxf
 
(E)
 1³ln2)('  xxf
 
QUESTÃO 08 (0,75 pontos) Se F(x)=f(g(x)), onde f(-2)=8, f’(-2)=4, f’(5)=3, g(5)=-2 e g’(5)=6, encontre F’(5) 
 
(A)10 
(B)80 
(C)17 
(D)24 
(E)15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 09 (2,0 pontos) Uma quantidade de areia é despejada a uma taxa de 10m
3
/min, formando um 
monte cônico. Se a altura do monte for sempre o dobro do raio da base, com que taxa a altura estará 
crescendo quando o monte tiver 8m de altura? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 10 (2,0 pontos) A equação da oferta de um certo produto é 
ppx 2031000 2 
 onde x 
unidades são oferecidas por mês quando p for o preço unitário. Ache a taxa de variação na oferta se o 
preço corrente for de R$20,00 por unidade e se o preço estiver crescendo a uma taxa de R$0,50 ao mês.