1 ano prova física

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Ma 113 3º ano
Professor: Paulo Jales
Questões de recuperação 3º ano
Questão 1 - (UFPB) A distância entre duas determinadas cidades é de 90km. Sabendo-se que a légua é uma unidade de medida correspondente a 6km, a distância, em léguas, entre essas duas cidades é:
a) 30		
b) 25	
c) 20
d) 15
e) 10
Questão 2 - (NOVO ENEM) A música e a matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte.
Um compasso é uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das durações coincide com a fração indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula de compasso for, poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes figuras.
Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é, poderia ser preenchido com
a) 24 fusas. 
b) 3 semínimas. 
c) 8 semínimas. 
d) 24 colcheias e 12 semínimas. 
e) 16 semínimas e 8 semicolcheias.
Questão 3 - (Cesgranrio) ABCD é um quadrado. O vetor nas alternativas que indica a operação assinalada é igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Questão 4 - (UERJ) No Brasil, a rapadura surgiu no século XVII com os primeiros engenhos de cana-de-açúcar. Logo ganhou estigma de comida de pobre. No passado, era predominantemente consumida pelos escravos e mesmo hoje só eventualmente freqüenta as mesas mais fartas. Apesar disso, seu valor calórico é riquíssimo. Cada 100 gramas têm 132 calorias - ou seja, 200 gramas equivalem em energia a um prato de talharim com ricota.
(FERNANDES,Manoel. Revista Terra, ago/96.)
Triunfo, cidade do interior de Pernambuco, produz em rapadura por ano o equivalente a 1,98 bilhões de calorias. Isto representa, em toneladas, uma produção de rapadura correspondente a:
a) 2000
b) 1500
c) 200
d) 150
Questão 5 - (FUVEST) O Índice de Massa Corporal (IMC) é o número obtido pela divisão da massa de um indivíduo adulto, em quilogramas, pelo quadrado da altura, medida em metros. É uma referência adotada pela Organização Mundial de Saúde para classificar um indivíduo adulto, com relação ao seu peso e altura, conforme a tabela abaixo.
	IMC
	Classificação
	até 18,4 
	Abaixo do peso
	de 18,5 a 24,9 
	Peso normal
	de 25,0 a 29,9 
	Sobrepeso
	de 30,0 a 34,9 
	Obesidade Grau 1
	de 35,0 a 39,9 
	Obesidade Grau 2
	a partir de 40,0 
	Obesidade Grau 3
Levando em conta esses dados, considere as seguintes afirmações:
I. Um indivíduo adulto de 1,70m e 100kg apresenta Obesidade Grau 1.
II. Uma das estratégias para diminuir a obesidade na população é aumentar a altura média de seus indivíduos por meio de atividades físicas orientadas para adultos.
III. Uma nova classificação que considere obesos somente indivíduos com IMC maior que 40 pode diminuir os problemas de saúde pública.
Está correto o que se afirma somente em
a) I. 
b) II. 
c) III.
d) I e II.
e) I e III.
Questão 6 - (ENEM) Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em 17326-9. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos.
Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos:
• multiplica-se o último algarismo do número por 1, o penúltimo por 2, o antepenúltimo por 1, e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2.
• soma-se 1 a cada um dos resultados dessas multiplicações que for maior do que ou igual a 10.
• somam-se os resultados obtidos.
• calcula-se o resto da divisão dessa soma por 10, obtendo-se assim o dígito verificador.
O dígito de verificação fornecido pelo processo acima para o número 24685 é
a) 1
b) 2. 
c) 4.
d) 6.
e) 8
Questão 7 - (ENEM) Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em 17326-9. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos.
Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos:
• multiplica-se o último algarismo do número por 1, o penúltimo por 2, o antepenúltimo por 1, e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2.
• soma-se 1 a cada um dos resultados dessas multiplicações que for maior do que ou igual a 10.
• somam-se os resultados obtidos.
• calcula-se o resto da divisão dessa soma por 10, obtendo-se assim o dígito verificador.
O dígito de verificação fornecido pelo processo acima para o número 24685 é
a) 1
b) 2. 
c) 4.
d) 6.
e) 8
Questão 8 - (IBMEC) Suponha que as declarações (I), (II) e (III) abaixo são sentenças verdadeiras.
I.	 “Todo ser que envelhece é mortal.”
II.	 “Os deuses não envelhecem.”
III.	“Todo homem é mortal.”
Então, não se pode concluir necessariamente que:
a) “Se um ser é imortal, então não envelhece.”
b) “Nenhum deus é mortal.”
c) “Se um ser é imortal, então não é homem.”
d) “Nenhum imortal é homem.”
e) “Se um ser envelhece, então não é um deus.”
Questão 9 - (ENEM) Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade, copiou sua planta numa folha de papel de boa qualidade, recortou e pesou numa balança de precisão, obtendo 40 g. Em seguida, recortou, do mesmo desenho, uma praça de dimensões reais 100 m x 100m, pesou o recorte na mesma balança e obteve 0,08g. Com esses dados foi possível dizer que a área da cidade, em metros quadrados, é de, aproximadamente,
a) 800.
b) 10000.
c) 320000.
d) 400000.
e) 5000000.
Questão 10 - (OBM) Um menino joga três dados e soma os números que aparecem nas faces voltadas para cima. O número de diferentes resultados dessa adição é:
a) 12
b) 18
c) 216
d) 16
e) 15
Questão 11 - (Fuvest) 
a) 
b) 
c) 28
d) 29
e) 
Questão 12 - (Fuvest) é igual a:
a) + + 
b) + -
c) - -
d) + -
e) - -
Questão 13 - (UFRN) A acidez de uma solução depende da sua concentração de íons hidrogênio [H+]. Tal acidez é medida por uma grandeza denominada pH, expressa em escala logarítmica de base 10-1. Assim, quando dizemos que o pH de uma solução é x, significa que a concentração de íons hidrogênio é 10 -x Mol/L. O pH do café é 5 e o do leite de magnésia é 10.
Podemos dizer que o café, em relação ao leite de magnésia, apresenta uma concentração de íons hidrogênio
a) 100 vezes maior.
b) 1 000 vezes maior.
c) 10 000 vezes maior.
d) 100 000 vezes maior.
Questão 14 - (CPCAR) A diferença é igual a
a) -2
b)	
c) 
d) 1
Questão 15 - (UFMG) A expressão , com a  0, é equivalente a:
a)
b) 
c) 
d) 
e) n.d.a.
Questão 16 - (UFPB) A expressão 2 - +3 é igual a
a) 2 
b) 4
c) 4
d) 7 
e) nenhuma das respostas
Questão 17 - (UECE) A expressão numérica é igual a:
a) 	
b) 
c) 	
d) 2
Questão 18 - (Uneb) A expressão P(t) = K.20,05t fornece o número P de milhares de habitantes de uma cidade, em função do tempo t, em anos. Se em 1990 essa cidade tinha 300 000 habitantes, quantos habitantes, aproximadamente, espera-se que ela tenha no ano 2000?
a) 352 000 
b) 401 000 
c) 423 000 
d) 439 000 
e) 441 000
Questão 19 - (Mack) A fração é igual a
a) 1
b) -
c) 2
d) -
e)
Questão 20 - (Unicamp) a) Calcule as seguintes potências: a = 33, b = (-2)3, c = 3-2 e d = (-2)-3.
b) Escreva os números a, b, c, d em ordem crescente.
Questão 21 - (Fuvest) a) Qual a metade de 222 ?
b) Calcule 8 + 90,5 
Questão 22 - (CPCAR) Ao se resolver a expressão numérica
 o valor encontrado é
a) 
b) 	
c) 1
d) 0,1
Questão 23 - (ETEs) As tecnologias atuais, além de tornar os equipamentos eletroeletrônicos mais leves e práticos, têm contribuído para evitar desperdício de energia. Por exemplo, o ENIAC (EletronicNumerical Integrator and Computer) foi o primeiro computador eletrônico digital e entrou em funcionamento em fevereiro de 1946. Sua memória permitia guardar apenas 200 bits, possuía milhares de válvulas e pesava 30 toneladas, ocupando um galpão imenso da Universidade da Pensilvânia – EUA. Consumia energia correspondente à de uma cidade pequena.
O ENIAC utilizava o sistema numérico decimal, o que acarretou grande complexidade ao projeto de construção do computador, problema posteriormente resolvido pelo matemático húngaro John Von Neumann, que idealizou a utilização de recursos do sistema numérico binário, simplificando o projeto e a construção dos novos computadores.
Os microprocessadores usam o sistema binário de numeração para tratamento de dados.
• No sistema binário, cada dígito (0 ou 1) denominase bit (binary digit). 
• Bit é a unidade básica para armazenar dados na memória do computador. 
• Cada seqüência de 8 bits, chamada de byte (binary term), corresponde a um determinado caractere. 
• Um quilobyte (Kb) corresponde a 210 bytes. 
• Um megabyte (Mb) corresponde a 210 Kb. 
• Um gigabyte (Gb) corresponde a 210 Mb. 
• Um terabyte (Tb) corresponde a 210 Gb.
Atualmente, existem microcomputadores que permitem guardar 160 Gb de dados binários, isto é, são capazes de armazenar n caracteres. Nesse caso, o valor máximo de n é
a) 160.220
b) 160.230
c) 160.240
d) 160.250
e) 160.260
Questão 24 - (Mauá) Calcule o valor de .
Questão 25 - (Vunesp) Considere as seqüências (an) e (bn) definidas por 
an+1 = 2n e b n+1 = 3n, n  0. Então, o valor de a11.b6 é
a) 211 . 36.
b) (12)5.
c) 515.
d) 615.
e) 630.
Questão 26 - (ENEM) Dados divulgados pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais mostraram o processo de devastação sofrido pela Região Amazônica entre agosto de 1999 e agosto de 2000. Analisando fotos de satélites, os especialistas concluíram que, nesse período, sumiu do mapa um total de 20 000 quilômetros quadrados de floresta. Um órgão de imprensa noticiou o fato com o seguinte texto:
O assustador ritmo de destruição é de um campo de futebol a cada oito segundos.
Considerando que um ano tem aproximadamente 32 x 106 s (trinta e dois milhões de segundos) e que a medida da área oficial de um campo de futebol é aproximadamente 10-2 km2 (um centésimo de quilômetro quadrado), as informações apresentadas nessa notícia permitem concluir que tal ritmo de desmatamento, em um ano, implica a destruição de uma área de
a) 10 000 km2, e a comparação dá a idéia de que a devastação não é tão grave quanto o dado numérico nos indica.
b) 10 000 km2, e a comparação dá a idéia de que a devastação é mais grave do que o dado numérico nos indica.
c) 20 000 km2, e a comparação retrata exatamente o ritmo da destruição.
d) 40 000 km2, e o autor da notícia exagerou na comparação, dando a falsa impressão de gravidade a um fenômeno natural.
e) 40 000 km2 e, ao chamar a atenção para um fato realmente grave, o autor da notícia exagerou na comparação.
Questão 27 - (Unicamp) Dados os dois números positivos, e , determine o maior.
Questão 28 - (UFC) Dentre as alternativas a seguir, marque aquela que contém o maior número.
a)
b)
c) 
d)
e) 
Questão 29 - (Fuvest) Dos números abaixo, o que está mais próximo de é :
a) 0,625
b) 6,25
c) 62,5
d) 625
e) 6250
Questão 30 - (CPCAR) Escolha a alternativa FALSA.
a) 
b) 
c) 
d) 
Questão 31 - (SpeedSoft) Mostre, sem utilizar uma calculadora, por que o valor da expressão é 4. 
Questão 32 - (Uneb) O diâmetro de certa bactéria é 2 . 10-6 metros. Enfileirando-se x dessas bactérias, obtém-se o comprimento de 1mm. O número x é igual a:
a) 10 000
b) 5000
c) 2000 
d) 1000 
e) 500
Questão 33 - (CPCAR) O inverso de , com x > 0 e y > 0, é igual a
a) 
b) 	
c) 
d) 
Questão 34 - (Mack) O número de algarismos do produto 515. 46 é:
a) 21
b) 15
c) 18
d) 17
e) 23
Questão 35 - (Cesgranrio) O número de algarismos do produto 517× 49 é igual a:
a) 17
b) 18
c) 26
d) 34
e) 35
Questão 36 - (Fuvest) O número x = é racional.
a) usando as propriedades das potências, calcule x.
b) Prove que existem dois números irracionais  e  tais que  é racional.
Questão 37 - (ETEs) O Sol, responsável por todo e qualquer tipo de vida no nosso planeta, encontra-se, em média, a 150 milhões de quilômetros de distância da Terra. Sendo a velocidade da luz 3.105 km/s pode-se concluir que, a essa distância, o tempo gasto pela irradiação da luz solar, após ser emitida pelo Sol até chegar ao nosso planeta é, em minutos, aproximadamente,
a) 2.
b) 3.
c) 5.
d) 6.
e) 8.
Questão 38 - (Fuvest) O valor da expressão é:
a) 
b) 
c) 2
d) 
e) +1
Questão 39 - (SpeedSoft) O valor da expressão é:
a) 
b) 4
c) 6
d) 8
e) 
Questão 40 - (UFMG) O valor da expressão (a-1 + b-1)-2 é:
a) 
b) 
c) a2+b2
d) 
Questão 41 - (UFPB) 54. Na figura abaixo, ABC é um triângulo retângulo. O valor do seno de a é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Questão 42 - (Faap) A figura a seguir mostra um painel solar de 3 metros de largura equipado com um ajustador hidráulico. À medida que o sol se eleva, o painel é ajustado automaticamente de modo que os raios do sol incidam perpendicularmente nele.
 
O valor de y (em metros) em função de :
a) y = 3 sen 
b) y = 3 sen  + 3
c) y = 3 tg 
d) y = 3 cos 
e) impossível de ser determinado.
Questão 43 - (Vunesp) A figura representa um trapézio retângulo em que a medida de AB é k centímetros, o lado AD mede 2k e o ângulo DÂE mede 30°. Nestas condições, a área do trapézio, em função de k, é dada por:
a) k2 (2 + )
b) K2 
c) 
d) 3k2 
e) k2
Questão 44 - (FGV) A figura representa uma fileira de n livros idênticos, em uma estante de 2 metros e 20 centímetros de comprimento.
	AB = DC = 20 cm e AD = BC = 6 cm
Nas condições dadas, n é igual a
a) 32. 
b) 33. 
c) 34. 
d) 35. 
e) 36.
Questão 45 - (Fuvest) A latitude de um ponto P da superfície da Terra é o ângulo que a reta OP forma com o plano do Equador (O é o centro da Terra). No dia 21 de março os raios solares são paralelos ao plano do Equador. Calcule o comprimento da sombra projetada, no dia 21 de março ao meio dia, por um prédio de 30 metros de altura, localizado a 30° de latitude. 
Questão 46 - (FGV) a) Num triângulo isósceles ABC, em que AB = AC, o ângulo  mede o dobro da soma dos outros dois. O lado mede 10cm. Obtenha o perímetro desse triângulo.
b) Considerando que senx + cosx = k, calcule, em função de k, o valor da expressão sen3x + cos3x
Questão 47 - (Vunesp) Ao chegar de viagem, uma pessoa tomou um táxi no aeroporto para se dirigir ao hotel. O percurso feito pelo táxi, representado pelos segmentos AB, BD, DE, EF e FH, está esboçado na figura, onde o ponto A indica o aeroporto, o ponto H indica o hotel, BCF é um triângulo retângulo com o ângulo reto em C, o ângulo no vértice B mede 60o e DE é paralelo a BC. 
Assumindo o valor = 1,7 e sabendo-se que AB = = 2 km, BC = 3 km, DE = 1 km e FH = 3,3 km, determine
a) as medidas dos segmentos BD e EF em quilômetros; 
b) o preço que a pessoa pagou pela corrida (em reais), sabendo-se que o valor da corrida do táxi é dado pela função y = 4 + 0,8x sendo x a distância percorrida em quilômetros e y o valor da corrida em reais.
Questão 48 - (NOVO ENEM) Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura. 
Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a
(considere ) 
a) 50%. 
b) 43%. 
c) 37%. 
d)33%. 
e) 19%.
Questão 49 - (Fuvest) Calcular x indicado na figura.
Questão 50 - (Unicamp) Caminhando em linha reta ao longo de uma praia, um banhista vai de um ponto A a um ponto B, cobrindo a distância AB = 1 200 m. Quando em A, ele avista um navio parado em N, de tal maneira que o ângulo NÂB é de 60º; e quando em B, verifica que o ângulo NBA é de 45º. 
a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.
b) Calcule a distância em que se encontra o navio da praia.