Lista de Matemática - Pirâmide, Equação, Função, Parábola, Arranjo e Probabilidade

Prévia do material em texto

LISTA ENEM 18
Rio de Janeiro, ________ de _____________________________ de 2018.
	MATÉRIA:
	MATEMÁTICA
	
	PROF.(A).:
	EMANUEL
	
	SÉRIE:
	PV
	ALUNO(A):
	
	
	TURMA:
	
	
	TURNO:
	
COLÉGIO PARANAPUÃ Rua Jaime Perdigão, 438 – Moneró Tel.: 2462-4946
1) A figura a seguir ilustra uma pirâmide pentagonal reta cujo volume é 12,5 litros e cuja altura mede 37,5 cm. 
Essa pirâmide foi seccionada por planos paralelos à sua base. Se um desses planos está a 15 cm do vértice e o outro plano está a 15 cm da base, então o volume do tronco de pirâmide delimitado pelos planos é:
a) 0,8 L b) 1,0 L c) 1,8 L 
d) 1,9 L e) 2,7 L
2) A soma dos quadrados das raízes da equação a seguir é:
a) 21 b) 29 c) 30 d) 38 e) 40
3) Em uma empresa de aluguel de veículos, o preço (P) a ser pago pela utilização de carros populares é função exclusiva da quantidade de dias (D) de utilização do carro, havendo uma taxa fixa de administração já incluída nesse preço. A tabela a seguir apresenta algumas possibilidades oferecidas aos clientes.
	D (dias)
	2
	5
	7
	10
	P (R$)
	250
	460
	600
	810
Considerando-se que P e D são variáveis que se relacionam por meio de uma função afim, então:
a) P = 70D + 40 b) P = 70D + 110 c) P = 105D + 145 d) 210D + 40 e) P = 210D + 110
4) Em um jogo de videogame, a personagem Bolota deve sempre se deslocar para a direita em busca de certo objetivo. Ao longo do percurso, a personagem irá se deparar com diversos obstáculos. Para ultrapassá-los, Bolota dá saltos sempre parabólicos, conforme ilustrado a seguir:
 
Independente do ponto em que o salto é iniciado, as trajetórias parabólicas são sempre idênticas, mas podem ser interrompidas por um obstáculo.
Coloca-se um par de eixos cartesianos sobre as trajetórias descritas pelo ponto de contato da Bolota, de modo que a origem do sistema de coordenadas e o eixo das abscissas coincidam, respectivamente, com o ponto de partida da Bolota e com o solo horizontal. 
Nesse sistema de coordenadas, se A = (3,4), então a abscissa do ponto B é:
a) b) c) d) e) 
5) (ENEM) Claudia ganhou um porta-tempero giratório, com capacidade para doze temperos, divididos em dois níveis com a mesma quantidade de temperos, dispostos em roda. Ela comprou, então, doze temperos diferentes para colocar em seu porta-tempero, um em cada pote. O número de maneiras distintas de Cláudia arrumar esses temperos é igual a:
a) 12! b) c) d) e) 5!.6!
6) Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.
O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por 
a) b) c) d) e) 
7) Para verificar e analisar o grau de eficiência de um teste que poderia ajudar no retrocesso de uma doença numa comunidade, uma equipe de biólogos aplicou-o em um grupo de 500 ratos, para detectar a presença dessa doença. Porém, o teste não é totalmente eficaz, podendo existir ratos saudáveis com resultado positivo e ratos doentes com resultado negativo. Sabe-se, ainda, que 100 ratos possuem a doença, 20 ratos são saudáveis com resultado positivo e 40 ratos são doentes com resultado negativo. Um rato foi escolhido ao acaso, e verificou-se que o seu resultado deu negativo. A probabilidade de esse rato ser saudável é: 
a) 1/5 b) 4/5 c) 19/21 d) 19/25 e) 21/25
8) A figura a seguir ilustra uma placa de acrílico em forma de trapézio isósceles. 
Várias placas idênticas a essa serão colocadas, lado a lado, com a finalidade de se construir um mosaico cujo contorno externo corresponde a um polígono convexo regular. 
O perímetro desse contorno externo será:
(A) 90 cm. (B) 108 cm. (C) 135 cm. (D) 216 cm. (E) 270 cm. 
9) A figura a seguir ilustra um paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH dividido em 24 cubos de volume unitário e três eixos (E1, E2 e E3) ortogonais dois a dois. O vértice A coincide com a interseção dos três eixos e P é um ponto no interior desse paralelepípedo. 
As projeções ortogonais dos segmentos AP e PG sobre os planos definidos pelos pares de eixos (E1,E2), (E1,E3) e (E2,E3) são melhor representados, respectivamente, por: 
10) A figura a seguir ilustra um quadrado ABCD repartido em quatro regiões das quais duas são quadrados menores com áreas 3 cm2 e 4 cm2. 
A área do quadrado ABCD, em cm2, é: 
(A) (B) (C) (D) 7 (E) 14