Modelagem em radiobiologia e Baseada em agentes - Prof. Dr. Ubiraci Neves

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Modelagem em RadiobiologiaModelagem em Radiobiologia
e Baseada em Agentese Baseada em Agentes
Ubiraci Pereira da Ubiraci Pereira da Costa NevesCosta Neves
Ribeirão Preto, 21 de julho de 2016Ribeirão Preto, 21 de julho de 2016.
1
IntroduçãoIntrodução
� Apresentação divide-se em:
• Modelagem em radiobiologia
• Modelagem baseada em agentes
� Estudos recentes desenvolvidos junto à pós-graduação FAMB.
2
� Estudos recentes desenvolvidos junto à pós-graduação FAMB.
� Pontos em comum:
• Modelagem de sistemas complexos
• Métodos estatísticos ou da física estatística
• Método Monte Carlo � Simulações Computacionais
IntroduçãoIntrodução
� Modelagem científica:
• Processo de criação de modelos para representar e 
compreender os fenômenos naturais.
• Todo modelo tem um domínio de validade que depende:
- das questões propostas
3
- das questões propostas
- do grau de precisão desejável
- das informações disponíveis
- das idealizações
• Exemplo de domínios de validade: mecânica clássica, 
mecânica relativística e mecânica quântica.
IntroduçãoIntrodução
� Sistema complexo
• Sistema com vários elementos constituintes que interagem 
gerando propriedades coletivas (emergentes)
• Interação entre as partes é não-linear
4
• Sistema complexo = 
Efeitos da soma das partes isoladamente
+
Propriedades coletivas
• Propriedade multiescala:
unidade coletiva � sistema � interação entre domínios
Parte IParte I
Modelagem em RadiobiologiaModelagem em Radiobiologia
5
Modelagem em RadiobiologiaModelagem em Radiobiologia
Modelagem em RadiobiologiaModelagem em Radiobiologia
6
• Um dos objetivos da radiobiologia é estudar os efeitos da radiação sobre a 
taxa de sobrevivência celular através de uma modelagem probabilística dos 
processos envolvidos na interação da radiação com tecidos. 
• Um dos objetivos da radiobiologia é estudar os efeitos da radiação sobre a 
taxa de sobrevivência celular através de uma modelagem probabilística dos 
processos envolvidos na interação da radiação com tecidos. 
Teoria AlvoTeoria Alvo
• ALVOS: regiões específicas do DNA diretamente relacionadas com a capacidade de 
reprodução das células. 
• Radiação ionizante pode inativar um alvo com probabilidade p levando a célula à morte.
• Os eventos de inativação desses alvos são independentes.
• TEORIA DE INATIVAÇÃO DE UM ÚNICO ALVO
A distribuição de Poisson pode ser utilizada para calcular a probabilidade de 
sobrevivência de uma célula irradiada. Este modelo é chamado Linear pois na 
7
sobrevivência de uma célula irradiada. Este modelo é chamado Linear pois na 
escala logarítmica seu comportamento é linear:
• TEORIA DE INATIVAÇÃO DE MÚLTIPLOS ALVOS
É uma versão mais geral da teoria alvo na qual cada um 
dos n alvos na célula deve ser inativado para morte da 
célula.
8
• TEORIA DE INATIVAÇÃO DE MÚLTIPLOS ALVOS
9
Modelo Linear QuadráticoModelo Linear Quadrático
10
Fração de Sobrevivência GeneralizadaFração de Sobrevivência Generalizada
11
A Estatística de TsallisA Estatística de Tsallis
12
A Estatística de TsallisA Estatística de Tsallis
13
A Estatística de TsallisA Estatística de Tsallis
14
• TCP: é a probabilidade de erradicação de um tumor. 
• A TCP tem grande importância clínica uma vez que permite comparar 
diferentes estratégias e protocolos de tratamento.
Probabilidade de Controle Tumoral (TCP)Probabilidade de Controle Tumoral (TCP)
15
TCP PoissonianaTCP Poissoniana
16
TCP de ZaiderTCP de Zaider--MinerboMinerbo
• Uma limitação prática do modelo Poissoniano é não levar em conta a proliferação clonogênica 
durante o tratamento, o que se torna aparente nos casos em que a dose é depositada durante 
um grande intervalo de tempo, tal como na braquiterapia (Zaider & Minerbo, 2000). 
• Usando processos estocásticos de nascimento-morte, Zaider e Minerbo obtiveram uma 
expressão analítica para a TCP, válida para qualquer distribuição temporal de dose.
17
TCP de ZaiderTCP de Zaider--MinerboMinerbo
18
TCP de ZaiderTCP de Zaider--MinerboMinerbo
19
TCP de DawsonTCP de Dawson--HillenHillen
• O modelo de Zaider e Minerbo consiste em tratar as células tumorais de modo 
uniforme. 
• Na realidade, células em processo de divisão são mais sensíveis à radiação 
ionizante (Joiner & van der Kogel, 2009). 
• Para incluir os efeitos do ciclo celular, Dawson e Hillen propuseram um modelo 
para a TCP de dois compartimentos: 
20
• Compartimento ativo (compreendendo as fases do processo de divisão celular)
• Compartimento quiescente (compreendendo as células no estado de repouso)
• Sejam:
TCP de DawsonTCP de Dawson--HillenHillen
21
TCP de DawsonTCP de Dawson--HillenHillen
22
Simulações Monte Carlo Simulações Monte Carlo -- TCP de DawsonTCP de Dawson--HillenHillen
23
Simulações Monte Carlo Simulações Monte Carlo -- TCP de DawsonTCP de Dawson--HillenHillen
24
Ajuste da Ajuste da Curva de Fração Curva de Fração de Sde Sobrevivência obrevivência 
aaos Dados os Dados EExperimentaisxperimentais
• Objetivo: verificar a 
abrangência do ajuste do 
modelo de fração de 
sobrevivência utilizando a 
estatística de Tsallis (ETS) 
aos dados experimentais, 
em comparação com o 
• Objetivo: verificar a 
abrangência do ajuste do 
modelo de fração de 
sobrevivência utilizando a 
estatística de Tsallis (ETS) 
aos dados experimentais, 
em comparação com o 
25
aos dados experimentais, 
em comparação com o 
modelo linear quadrático 
(MLQ).
• Análise estendida: análise 
de dados da literatura para 
outras linhas de células 
tumorais além das utilizadas 
por Sotolongo-Grau et al.
aos dados experimentais, 
em comparação com o 
modelo linear quadrático 
(MLQ).
• Análise estendida: análise 
de dados da literatura para 
outras linhas de células 
tumorais além das utilizadas 
por Sotolongo-Grau et al.
Ajuste da Ajuste da Curva de Fração Curva de Fração de Sde Sobrevivência obrevivência 
aaos Dados os Dados EExperimentaisxperimentais
Modelos Teóricos para a Fração de Sobrevivência
26
Método para ajuste: método dos mínimos quadrados
Ajuste da Ajuste da Curva de Fração Curva de Fração de Sde Sobrevivência obrevivência 
aaos Dados os Dados EExperimentaisxperimentais
27
Ajuste da Ajuste da Curva de Fração Curva de Fração de Sde Sobrevivência obrevivência 
aaos Dados os Dados EExperimentaisxperimentais
28
Ref.: Santos, M. M. (2014). Probabilidade de Controle Tumoral: Modelos e Estatísticas. Tese. Universidade de 
São Paulo.
Ajuste da Ajuste da Curva de Fração Curva de Fração de Sde Sobrevivência obrevivência 
aaos Dados os Dados EExperimentaisxperimentais
29
Ref.: Santos, M. M. (2014). Probabilidade de Controle Tumoral: Modelos e Estatísticas. Tese. 
Universidade de São Paulo.
Ajuste da Ajuste da Curva de Fração Curva de Fração de Sde Sobrevivência obrevivência 
aaos Dados os Dados EExperimentaisxperimentais
30
Ref.: Santos, M. M. (2014). Probabilidade de Controle Tumoral: Modelos e 
Estatísticas. Tese. Universidade de São Paulo.
Cálculos de TCP’s para Cálculos de TCP’s para 
dois Típicos Perfis de Dosedois Típicos Perfis de Dose
• A fração de sobrevivência generalizada (obtida com o uso da estatística de 
Tsallis) foi empregada na expressão da TCP de Zaider e Minerbo:
31
• Foram utilizados dois perfis de dose típicos:
• Dose que varia linearmente com o tempo (típica de braquiterapia 
de feixe externo) 
• Dose exponencial cumulativa (típica de braquiterapia de alta dose, 
com sementes radioativas) 
• Braquiterapia: forma de radioterapia em que se coloca uma fonte de 
radiação dentro de, ou junto à área que necessita de tratamento.
Cálculo da Cálculo da TCPpara Dose LinearTCP para Dose Linear
32
Cálculo da Cálculo da TCP para Dose LinearTCP para Dose Linear
33
Ref.: Santos, M. M. (2014). Probabilidade de Controle Tumoral: Modelos e 
Estatísticas. Tese. Universidade de São Paulo.
Cálculo de TCP para Dose ExponencialCálculo de TCP para Dose Exponencial
34
Cálculo de TCP para Dose ExponencialCálculo de TCP para Dose Exponencial
35
Ref.: Santos, M. M. (2014). Probabilidade de Controle 
Tumoral: Modelos e Estatísticas. Tese. Universidade 
de São Paulo.
PerspectivasPerspectivas
• Biofísica dos modelos: contabilizar outros aspectos que 
regulam a dinâmica tumoral
• Formulação mais compacta das TCP’s em termos de 
funções logarítmicas e exponenciais generalizadas (Tsallis 
• Biofísica dos modelos: contabilizar outros aspectos que 
regulam a dinâmica tumoral
• Formulação mais compacta das TCP’s em termos de 
funções logarítmicas e exponenciais generalizadas (Tsallis 
36
funções logarítmicas e exponenciais generalizadas (Tsallis 
C. , 1994), com suas decorrentes interpretações 
geométricas
funções logarítmicas e exponenciais generalizadas (Tsallis 
C. , 1994), com suas decorrentes interpretações 
geométricas
Parte IIParte II
Modelagem Baseada em AgentesModelagem Baseada em Agentes
37
O material referente aos estudos sobre o modelo de
Axelrod foi cedido por Sandro Martinelli Reia para
esta apresentação na EIFAMB 2016.
Modelagem Baseada em AgentesModelagem Baseada em Agentes
• As relações entre as partes constituintes de um sistema e como estas
podem originar comportamentos coletivos têm sido objeto de estudo
comum a diversas áreas.
• Esta abordagem tem permitido modelar processos investigados na
biologia, física, química, medicina, computação e economia, dentre outras
áreas, tendo assim originado um novo campo da ciência, conhecido como
38
áreas, tendo assim originado um novo campo da ciência, conhecido como
Sistemas Complexos.
• A Modelagem Baseada em Agentes (ABM) é uma técnica que permite
estudar os sistemas complexos a partir de suas unidades constituintes,
identificando as propriedades emergentes resultantes.
• ABM: sistema é tratado como uma coleção de unidades autônomas
(agentes) que tomam decisões baseadas nas relações entre estes
(Bonabeau, 2002).
Modelagem Baseada em AgentesModelagem Baseada em Agentes
• ABM: originalmente utilizada na criação dos autômatos celulares por 
John von Neumann, em 1948. 
• ABM: tem sido muito empregada na física estatística.
• Sociofísica: modelos de dinâmica de opinião, de dinâmica cultural e 
39
• Sociofísica: modelos de dinâmica de opinião, de dinâmica cultural e 
de comportamento coletivo são encontrados na literatura (Castellano, 
Fortunato, & Loreto, 2009).
• Modelo de Axelrod: em 1997, Robert Axelrod propôs um modelo de 
dinâmica cultural cujo mecanismo é baseado em três princípios: a 
modelagem baseada em agentes, a ausência de autoridade central e 
agentes adaptativos .
O Modelo de AxelrodO Modelo de Axelrod
“If people tend to become more alike in their
beliefs, attitudes, and behaviour when they
interact, why do not all such differences
eventually dissappear?”eventually dissappear?”
[Axelrod, 1997][Axelrod, 1997]
40
Modelo de dinâmica cultural de AxelrodModelo de dinâmica cultural de Axelrod
•Modelagem baseada em agentes
• Ausência de autoridade central• Ausência de autoridade central
• Agentes adaptativos
41
Propriedades do modelo de AxelrodPropriedades do modelo de Axelrod
Condições 
periódicas de 
contorno
Simulações 
realizadas em 
FORTRAN
42
Propriedades do modelo de AxelrodPropriedades do modelo de Axelrod
Vetor cultural
43
Propriedades do modelo de AxelrodPropriedades do modelo de Axelrod
44
Exemplo de Configuração InicialExemplo de Configuração Inicial
Exemplo de configuração inicial em uma rede quadrada com lado L=10. Nesse 
caso, F=5 e Q=8.
45
Dinâmica do modelo de AxelrodDinâmica do modelo de Axelrod
46
Dinâmica do modelo de AxelrodDinâmica do modelo de Axelrod
47
Dinâmica do modelo de AxelrodDinâmica do modelo de Axelrod
48
Dinâmica do modelo de AxelrodDinâmica do modelo de Axelrod
49
Dinâmica do modelo de AxelrodDinâmica do modelo de Axelrod
50
Dinâmica do modelo de AxelrodDinâmica do modelo de Axelrod
51
Os Passos 1, 2, 3 são repetidos sucessivamente até o 
estabelecimento do estado estacionário.
Dinâmica do modelo de AxelrodDinâmica do modelo de Axelrod
52
Exemplo de Configuração FinalExemplo de Configuração Final
Exemplo de configuração final em uma rede quadrada com lado L=10.
Nesse caso, F=5 e Q=8.
53
Por que esse modelo é interessante?Por que esse modelo é interessante?
• Modelagem simples
• Comportamento não-trivial
• Regime monocultural
• Regime multicultural
• Facilidade em implementar alterações
Pode ser estudado com ferramentas da física estatística
54
Parâmetros do modelo de AxelrodParâmetros do modelo de Axelrod
55
Parâmetros de OrdemParâmetros de Ordem
0.8
1.0
 
0.8
1.0
 
0 5 10 15 20 25
0.0
0.2
0.4
0.6
 
<
S
>
Q
0 5 10 15 20 25
0.0
0.2
0.4
0.6
 
<
g
>
Q
56
Referência: Reia, S. M. (2015). Atividade, transição de fase e efeito de mídia em um modelo 
sociocultural. Tese. Universidade de São Paulo.
Parâmetros de OrdemParâmetros de Ordem
0.8
1.0
 
0.8
1.0
 
Regime monocultural
0 5 10 15 20 25
0.0
0.2
0.4
0.6
 
<
S
>
Q
0 5 10 15 20 25
0.0
0.2
0.4
0.6
 
<
g
>
Q
57
Parâmetros de OrdemParâmetros de Ordem
0.8
1.0
 
0.8
1.0
 
Regime multicultural
0 5 10 15 20 25
0.0
0.2
0.4
0.6
 
<
S
>
Q
0 5 10 15 20 25
0.0
0.2
0.4
0.6
 
<
g
>
Q
58
Parâmetros de OrdemParâmetros de Ordem
0.8
1.0
 
0.8
1.0
 
Regime multiculturalRegime monocultural /
0 5 10 15 20 25
0.0
0.2
0.4
0.6
 
<
S
>
Q
0 5 10 15 20 25
0.0
0.2
0.4
0.6
 
<
g
>
Q
59
60
61
Regime multicultural
62
Atividade de um Modelo de Dinâmica SocialAtividade de um Modelo de Dinâmica Social
• Proposta de novas medidas baseadas no conceito de atividade
Motivação:
Referências:
• Reia, S. M., & Neves, U. P. C. (2015). Activity of a social dynamics model. Physica A, 435, pp. 36–43
• Reia, S. M. (2015). Atividade, transição de fase e efeito de mídia em um modelo sociocultural. Tese. 
Universidade de São Paulo.
Referências:
• Reia, S. M., & Neves, U. P. C. (2015). Activity of a social dynamics model. Physica A, 435, pp. 36–43
• Reia, S. M. (2015). Atividade, transição de fase e efeito de mídia em um modelo sociocultural. Tese. 
Universidade de São Paulo.
Motivação:
• Investigar como os agentes são afetados pela pressão de sua vizinhança 
local
Convergência local
Convergência global
(Regime monocultural)
Divergência global
(Regime muticultural) 63
Atividade de um Modelo de Dinâmica SocialAtividade de um Modelo de Dinâmica Social
Proposta de novas medidas
64
Proposta de novas medidas
Atividade de um Modelo de Dinâmica SocialAtividade de um Modelo de Dinâmica Social
65
Referência: Reia, S. M. (2015). Atividade, 
transição de fase e efeito de mídia em um 
modelo sociocultural. Tese. Universidade 
de São Paulo.
Proposta de novas medidas
Atividade de um Modelo de Dinâmica SocialAtividade de um Modelo de Dinâmica Social
66
Referência: Reia, S. M. (2015). 
Atividade, transição de fase e efeito de 
mídia em um modelo sociocultural.
Tese. Universidade de São Paulo.
Atividade de um Modelo de DinâmicaSocialAtividade de um Modelo de Dinâmica Social
67
Mapa da AtividadeMapa da Atividade
Mapa da atividade
68
Referência: Reia, S. M. (2015). Atividade, transição 
de fase e efeito de mídia em um modelo 
sociocultural. Tese. Universidade de São Paulo.
Atividade de um Atividade de um clustercluster
69
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Grupo 1
Distribuição dos clustersDistribuição dos clusters
Grupo 1
Grupo 2
70
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Distinção de regimes
Distribuição da AtividadeDistribuição da Atividade
Distinção de regimes
Transição de primeira ordem
71
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Atividade para Atividade para FF≥3 (transição de primeira ordem)≥3 (transição de primeira ordem)
72
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Atividade para Atividade para F=2F=2 (transição de segunda ordem)(transição de segunda ordem)
Comportamento singular
Decaimento suave
73
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Atividade para Atividade para F=2F=2 (transição de segunda ordem)(transição de segunda ordem)
Transição de segunda ordem
74
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Atividade Atividade -- ConclusõesConclusões
75
Transição de faseTransição de fase
Determinação do diagrama de fases
Referência:
• Reia, S. M. (2015). Atividade, transição de fase e efeito de mídia em um modelo sociocultural. Tese. 
Universidade de São Paulo.
Referência:
• Reia, S. M. (2015). Atividade, transição de fase e efeito de mídia em um modelo sociocultural. Tese. 
Universidade de São Paulo.
76
Transição de faseTransição de fase
77
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Transição de faseTransição de fase
78
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Transição de faseTransição de fase
79
Determinação do diagrama de fases
70
80
90
100
 
 Q
c
 QS
c
Regime
Multicultural
Transição de faseTransição de fase
3 4 5 6 7 8 9 10
0
10
20
30
40
50
60
70
Regime
Monocultural
 
Q
c
F
 QA
c
 QS*
c
 QA*
c
Multicultural
80
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Transição de fase Transição de fase -- ConclusõesConclusões
81
Agentes PersistentesAgentes Persistentes
• Introdução de agentes persistentes
• Motivação:
Referências:
• Reia, S. M., & Neves, U. P. C. (2016). Persistent agents in Axelrod’s social dynamics model. Europhysics
Letters (EPL), 113, p. 18003.
• Reia, S. M. (2015). Atividade, transição de fase e efeito de mídia em um modelo sociocultural. Tese. 
Universidade de São Paulo.
Referências:
• Reia, S. M., & Neves, U. P. C. (2016). Persistent agents in Axelrod’s social dynamics model. Europhysics
Letters (EPL), 113, p. 18003.
• Reia, S. M. (2015). Atividade, transição de fase e efeito de mídia em um modelo sociocultural. Tese. 
Universidade de São Paulo.
Investigar como um indivíduo consegue espalhar suas ideias em 
uma sociedade
82
Agentes PersistentesAgentes Persistentes
• Introdução de agentes persistentes
• Motivação:
Investigar como um indivíduo consegue espalhar suas ideias em 
uma sociedade
Mídia interna: agentes persistentes estão sempre tentando
controlar as opiniões dos vizinhos
83
Agentes PersistentesAgentes Persistentes
Introdução de agentes persistentes
84
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Agentes PersistentesAgentes Persistentes
Introdução de agentes persistentes
85
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Agentes PersistentesAgentes Persistentes
Introdução de agentes persistentes
Efeito 
barreira
Efeito de 
ligação
86
Configurações com Agentes Persistentes e AderentesConfigurações com Agentes Persistentes e Aderentes
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Branco: agentes persistentes
Cinza: agentes aderentes
Preto: agentes restantes
Branco: agentes do cluster dominante
Preto: agentes restantes
87
Configurações com Agentes Persistentes e AderentesConfigurações com Agentes Persistentes e Aderentes
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Branco: agentes persistentes
Cinza: agentes aderentes
Preto: agentes restantes
Branco: agentes do cluster dominante
Preto: agentes restantes
88
Configurações com Agentes Persistentes e AderentesConfigurações com Agentes Persistentes e Aderentes
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Branco: agentes persistentes
Cinza: agentes aderentes
Preto: agentes restantes
Branco: agentes do cluster dominante
Preto: agentes restantes
89
Introdução de agentes persistentes
Diagrama de FasesDiagrama de Fases
Efeito 
barreira
Efeito de 
ligação
90
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Configurações com Agentes Persistentes e AderentesConfigurações com Agentes Persistentes e Aderentes
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Branco: agentes persistentes
Cinza: agentes aderentes
Preto: agentes restantes
Branco: agentes do cluster dominante
Preto: agentes restantes
91
Configurações com Agentes Persistentes e AderentesConfigurações com Agentes Persistentes e Aderentes
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Branco: agentes persistentes
Cinza: agentes aderentes
Preto: agentes restantes
Branco: agentes do cluster dominante
Preto: agentes restantes
92
Introdução de agentes persistentes
Atividade e Tamanho do Maior ClusterAtividade e Tamanho do Maior Cluster
93
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Introdução de agentes persistentes
AtividadeAtividade
Na região dominada pelo efeito de ligação 94
Referência: Reia, S. M. (2015).
Atividade, transição de fase e
efeito de mídia em um modelo
sociocultural. Tese. Universidade
de São Paulo.
Conclusões:
• Competição entre efeito barreira e efeito de ligação determina a
configuração final da rede
• A introdução de agentes persistentes pode fragmentar a redeAgentes Persistentes Agentes Persistentes -- ConclusõesConclusões
• A introdução de agentes persistentes pode fragmentar a rede
(efeito barreira).
• Os agentes persistentes podem desempenhar o papel de cabos
eleitorais em uma sociedade. Nesse contexto, nossos resultados
sugerem que tais agentes podem não ser capazes de influenciar
toda a sociedade, mas podem induzir a formação de grupos
apoiando o mesmo partido
95
PerspectivasPerspectivas
• Percolação
• Diferenciação de espécies
• Evolução dinâmica da atividade
96
Referência: Reia, S. M. (2015). Atividade, transição de fase e efeito de
mídia em um modelo sociocultural. Tese. Universidade de São Paulo.
PerspectivasPerspectivas
• Percolação
• Diferenciação de espécies
• Evolução dinâmica da atividade
97
PerspectivasPerspectivas
• Percolação
• Diferenciação de espécies
• Evolução dinâmica da atividade
98
Referência: Reia, S. M. (2015). Atividade, transição de fase e efeito de
mídia em um modelo sociocultural. Tese. Universidade de São Paulo.
AgradecimentosAgradecimentos
• À platéia pela presença e atenção!
• Ao coordenador da pós-graduação pelo convite para participação da 
EIFAMB 2016.
• À comissão organizadora do evento. 
• Ao doutorando Victor Hugo pela atenção e disponibilização dos arquivos • Ao doutorando Victor Hugo pela atenção e disponibilização dos arquivos 
digitais.
• Aos Drs. Mairon Marques dos Santos e Sandro Martinelli Reia pela 
concordância e apoio na divulgação destes trabalhos.
• Às agências CNPq e CAPES pelo apoio financeiro.
99
• Referências
• Axelrod, R. (1997). The dissemination of culture: A model with local convergence and global polarization. The Journal of
Conflict Resolution, 41, p. 203.
• Bonabeau, E. (2002). Agent-Based Modelling: Methods and Techniques for Simulating Human Systems. Proceedings of the
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