Calculo IV - 5

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CÁLCULO IV
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Exercício: CEL0500_EX_A5_201307365141  Matrícula: 201307365141
Aluno(a): LEONARDO DE CARVALHO SANTOS Data: 13/04/2015 15:12:46 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201307554563)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Supondo que uma formiga percorre um caminho representado pela função x2+y2+z .
Calcular a integral de linha assumindo que a integral esta definida em γ .
γ  é a hélice parametrizada por x=cost, y= sent   e  z= t, onde 0≤t≤2π, ou seja, este caminho se forma no
cilindro reto x2+y2=1, a medida que t varia de 0 até 2π,  começando na origem e com extremidade A(1,0,2π).
9π­12
8π+6
  2 (2π+(83)(π)3 )
8π
Nenhuma das respostas anteriores
  2a Questão (Ref.: 201308000198)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja R a região interior ao círculo de raio 2 e função f(x,y) = (4 ­ x2 ­y2) . Determine a integral dupla de f(x,y)
definida na regiao R.
4 pi
5,33 pi
5 pi
  Nenhuma das respostas anteriores
3 pi
  3a Questão (Ref.: 201307537076)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja a função f(x,y) = 1. Podemos afirmar que a integral dupla da função f(x,y) definida no intervalor 2 ≤ x ≤ 4 e 2
≤ y ≤ 6,  tem como solução e geometricamente define:
Tem como solução o valor 5 e define geometricamente um volume.
Nenhuma das respostas anteriores
Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um volume.
Tem como solução o valor 8 e não tem definição geometricamente.
  Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um área.
  4a Questão (Ref.: 201307537084)
 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a integral dupla da função f(x,y) = x + 2y, onde D é a região limitada pelas parábolas  y =
2x2  e  y = 1 + x 2.
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  32/15
  5a Questão (Ref.: 201307533808)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre o valor da integral dupla da função f(x,y) = x sen y3 definida na região 0 ≤ x ≤ 1 e x ≤ y ≤ 1 e
classifique o tipo de região utilizado.
  (­1 ∕ 6 ) (cos 1 ­ 1) e tipo de região I
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(­ 6 ) (cos 1 ­ 1) e tipo de região I I
(­1 ∕ 6 ) e tipo de região I
(­cos 1 ­ 1) e tipo de região I
 Gabarito Comentado
  6a Questão (Ref.: 201307542410)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine a integral de linha sendo γ o segmento de reta da origem A(1,1) a extremidade B(4,2).
∫γ(x+y)dx+(y­x)dy
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