Aula_03_Estruturas_de_Aco

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23/3/2011
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CAMPUS CATALÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Estruturas de Aço
Tópico:
Segurança nas estruturas Métodos dos estadosSegurança nas estruturas. Métodos dos estados 
limites.
1Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
‰ No projeto de uma estrutura é fundamental que a mesma
d h f õ d ti á i d
Introdução
desempenhe as funções a que se destina com o máximo de
ECONOMIA e EFICIÊNCIA.
‰ O caráter econômico da estrutura deve ser assegurado através de
uma análise dos materiais e das tecnologias disponíveis,
comparando-se os custos de matérias primas, distâncias de
transporte, consumo de materiais e de mão-de-obra, tempo de
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 2
execução, etc.
‰ Definido o material e a tecnologia, deve-se procurar a otimização
do sistema estrutural a ser adotado, buscando o equilíbrio entre o
consumo de material e de mão-de-obra.
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‰ Em muitos projetos é possível obter bons resultados com a
padronização das dimensões dos elementos, mesmo que às custas
Introdução
padronização das dimensões dos elementos, mesmo que às custas
de um consumo maior de material, uma vez que, com a
padronização, é possível diminuir-se consideravelmente o emprego
da mão-de-obra.
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 3
Avaliação da Segurança
E i
Projeto Estrutural
Economia
Eficiência
Resistente
Eficiência
Segurança
Conforto
Estável
Duradoura
4Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
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‰ Para assegurar a eficiência de uma estrutura deve-se buscar um
j t ô i it t t t h
Avaliação da Segurança
projeto econômico mas que permita que a estrutura tenha
CONDIÇÕES DE SEGURANÇA, o que significa apresentar-se
resistente, estável e duradoura.
‰ O conceito de segurança em estruturas costuma ter dois aspectos
que, algumas vezes, podem ser confundidos entre si:
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 5
¾ O primeiro é qualitativo, dizendo-se que uma estrutura possui
ou não possui segurança.
¾O segundo é quantitativo, buscando-se atribuir um valor ao
nível de segurança alcançado ou desejado.
Avaliação da Segurança
Existe ou Não Segurança ?
Aspecto Qualitativo
Aspecto Quantitativo
Qual o “valor” da Segurança ?
6Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
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‰ Qualitativamente, diz-se que uma estrutura é segura quando
ela é capaz de suportar sem sofrer danos todas as ações que vierem
Avaliação da Segurança
ela é capaz de suportar, sem sofrer danos, todas as ações que vierem
a solicitá-la, desde a fase de construção até o final de sua vida útil.
‰ Entende-se como ações as causas externas capazes de produzir
esforços internos e deformações na estrutura.
‰ Vida útil – varia de acordo com a finalidade da construção. Para
t d i di i (1000 ) i hid lét i (100 )
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 7
as catedrais medievais (1000 anos); usinas hidrelétricas (100 anos);
construções industriais, como as usinas siderúrgicas, os pólos
petroquímicos, as fábricas e oficinas são concebidas para uma vida
útil de 50 anos, assim como edifícios e demais construções
comerciais, residenciais e agrícolas.
Avaliação da Segurança
Observação de estruturas existentes e similares
Construtores da Antiguidade Método Intuitivo
Sucessos e insucessos em obras anteriores
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Método Intuitivo – Exemplo 1
Passarela em PedraPassarela em Pedra
9Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
Método Intuitivo – Exemplo 2
Passarela em MadeiraPassarela em Madeira
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‰ 50 anos é muito tempo para que as atividades planejadas para
l bi t i lt d ( idê i >
Avaliação da Segurança
aqueles ambientes permaneçam inalteradas (residência ->
consultório, escritório -> biblioteca, etc.).
‰Neste tempo muitas novas interferências climáticas podem surgir
como por exemplo os ventos mais fortes, neve ou terremotos no
Brasil (ciclones na costa do sul do país).
‰Manutenções dos vários elementos devem ser previstas neste‰Manutenções dos vários elementos devem ser previstas neste
tempo mas são difíceis de controlar (obrigar) suas execuções.
11Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
‰ Durante o período previsto para a sua vida útil, uma estrutura não
deve apresentar deformações e/ou deslocamentos excessivos
Avaliação da Segurança
deve apresentar deformações e/ou deslocamentos excessivos,
trincas, perda de equilíbrio, colapso ou ruína ou seja, não deve
apresentar falhas que impeçam ou mesmo prejudiquem a
utilização para a qual foi projetada.
‰ A principal questão relativa ao aspecto quantitativo é a
dificuldade encontrada na mensuração da segurança oferecida por
t t ifi d á i ét d f
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 12
uma estrutura, verificando-se que vários métodos foram
desenvolvidos e aperfeiçoados para esta finalidade.
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Método Intuitivo Estruturas Anti-Econômicas
Aspecto Quantitativo
Mecânica das 
Estruturas
Métodos 
Experimentais
Quantificação da SegurançaQ ç g ç
Como introduzir 
a segurança ?
13Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
‰ Foi possível, então, prever e planejar o comportamento das
estruturas de um determinado material antes mesmo de construir –
Avaliação da Segurança
PROJETO (Métodos de Segurança).
‰ O problema agora estava em definir qual a melhor forma de
implementar (quantificar) segurança nas estruturas:
‰ Método do coeficiente de segurança externo à estrutura;
‰ Método do coeficiente de segurança interno à estrutura;
‰ Método dos coeficientes de segurança externo e interno à
estrutura.
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‰ A introdução da segurança no projeto estrutural, por este método, é feita
através do coeficiente de segurança interno γi impondo-se a condição de
Método do Coeficiente de Segurança Interno
através do coeficiente de segurança interno γi impondo se a condição de
que as maiores tensões que ocorram por ocasião da utilização da estrutura não
podem ultrapassar o valor das correspondentes tensões, divididas por γi>1,0, de
ruptura ou de escoamento dos materiais, cujo valor resultante é denominado
tensão admissível de ruptura ou de escoamento, respectivamente.
‰ O método equivale, portanto, à imposição de um limite superior para as
máximas tensões atuantes, as quais não podem ultrapassar as correspondentes
tensões admissíveis, ou seja:
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, j
admσγ =
⎟⎟
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎝
⎛
≤⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
i
Referência
de Tensão
 
Máxima
Tensão
Método do Coeficiente de Segurança Interno
‰ Os valores a serem adotados para γi devem levar em consideração as
ine itá eis a iabilidades tanto das tensões de pt a o de escoamento dosinevitáveis variabilidades tanto das tensões de ruptura ou de escoamento dos
materiais, quanto das intensidades das ações, assim como expressar a
“responsabilidade” da estrutura .
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Método do Coeficiente de Segurança Interno
Exemplo 1 – Determinar a maior força P que pode ser suportada pelo tirante da
figura com seção transversal constante sendo s = 30 kN/cm2 e adotandofigura, com seção transversal constante, sendo sy 30 kN/cm e adotando
coeficiente de segurança γi=3.
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 17
‰ Este método consiste em analisar diretamente as ações passíveis de
acontecer em uma determinada estrutura e majorá la para cobrir eventuais
Método do Coeficiente de Segurança Externo
acontecer em uma determinada estrutura e majorá-la para cobrir eventuais
erros de julgamento das ações e os erros do comportamento dos materiais
não julgados aí. A verdadeé que se realizam ensaios de resistência dos
materiais em corpos de prova e se obtém suas resistências à ruptura, mas
eventuais erros de procedimentos de ensaio, variações do material não são
julgados nos valores da resistência propriamente. Todas as incertezas são
levadas em conta na majoração das ações.
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛≤⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛×
Material do
real aResistênci
 
externas
Ações
Majγ
Ensaios em 
Corpos-de-provaAnálise direta
Majoração devida às incertezas nas ações e resistência!
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Exemplo 2 - Determinar o coeficiente de segurança γe externo da estrutura , agora
comprimida, submetida ao carregamento P = 4000 kN. Utilizar σe = 30 kN/cm2 e
E 20000 kN/cm2
Método do Coeficiente de Segurança Externo
E=20000 kN/cm2.
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 19
Método das Tensões Admissíveis
‰ Este é o método que serviu de base às normas de dimensionamento das
estruturas até quase os dias de hoje mas devido a algumas falhas vem sendoestruturas até quase os dias de hoje mas, devido a algumas falhas, vem sendo
substituído por outros métodos.
‰ Este método introduz a segurança no dimensionamento, de duas maneiras
distintas:
¾Nos elementos submetidos a solicitações estabilizantes, como as de tração,
utiliza o coeficiente de segurança interno γi
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 20
¾Nos elementos que podem apresentar flambagem, como por exemplo, em
pilares ou vigas que não possuem adequadas contenções laterais, o método
utiliza o coeficiente de segurança externo, só que dividindo o
carregamento teórico de ruptura ou de colapso para obter o valor admissível.
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Método das Tensões Admissíveis
Exemplo 3 – Determinar a tensão admissível do pilar calculado no
exemplo 2, para obter γ = 2.exemplo 2, para obter γe 2.
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 21
Limitar as tensões atuantes na barraFilosofia
Método das Tensões Admissíveis
iγ
Variabilidade das tensões de ruptura e escoamento
Variabilidade das intensidades das ações
Imprecisões geométricas e construtivas
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Método das Tensões Admissíveis
Falhas Incertezas consideradas em um único parâmetro
Verificação de tensões máximas localizadas
Determinação Empírica
Esse método está em desuso !
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Tratamento Probabilístico
Segurança Estrutural Problema Probabilístico
Probabilidade de Ruína
Índice de Segurança
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‰Rússia: 1947 a 1949
Método dos Estados Limites
‰Aprovado em 1955
‰Introduzido na Engenharia Civil em 1958
InseguroSeguro
LimiteLimite
Inseguro
Estado Limite Último Estado Limite de Utilização
Inviável ou InadequadoAdequado Inviável ou Inadequado
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Estados Limites Últimos (ELU) Relacionados ao colapso ou outra forma de ruína que paralise o uso 
da estrutura
Estados Limites de Utilização 
ou de serviço (ELS)
Relacionados à durabiblidade, 
aparência, conforto do usuário e 
uma boa utilização da estrutura
Esgotamento da Capacidade Portante
Perda de Estabilidade
ç
Deformações Excessivas
Fissuração Inaceitável
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E l d E d Li i
Método dos Estados Limites
Exemplos de Estados Limites
‰‰ Estados Limites ÚltimosEstados Limites Últimos
‰ Perda da estabilidade de equilíbrio
‰ Colapso da seção transversal
‰ Formação de mecanismos na estrutura
‰‰ Estados Limites de UtilizaçãoEstados Limites de Utilização‰‰ Estados Limites de UtilizaçãoEstados Limites de Utilização
‰ Deformações excessivas
‰ Vibrações excessivas
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Método dos Estados Limites
Exemplos de Estados Limites Últimos
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Flambagem GlobalFlambagem Global
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Ruptura da Seção TransversalRuptura da Seção Transversal
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Método dos Estados Limites
Exemplos de Estados Limites de 
Utilização
Exemplos de Estados Limites de 
Utilização
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Deslocamentos ExcessivosDeslocamentos Excessivos
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Efeitos dos Deslocamentos
33Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
Rotações ExcessivasRotações Excessivas
M
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‰Coef. externo e interno (Método dos estados limites)
Método dos Estados Limites
Min
Maj
Material do
real aResistênci
 
externas
Ações
γγ
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
≤⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛×
Minoração devida às 
incertezas na resistência Majoração devida às 
Análise direta
Ensaios em 
Corpos-de-prova
de cada uma de suas 
variáveis!
j ç
incertezas de cada uma 
das ações!
35Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
‰ Solicitações: são os esforços devidos às ações.
Método dos Estados Limites
‰ Solicitações de cálculo: são calculadas com as ações
majoradas
‰Resistências de cálculo: são as resistências minoradas por
um coeficiente de segurança
‰ Solicitações últimas ã q l i t t à‰ Solicitações últimas: são as que levariam a estrutura à
ruptura, considerando para os materiais as resistências de
cálculo
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‰A segurança é garantida comparando as solicitações de
Método dos Estados Limites
g ç g p ç
cálculo com as solicitações últimas.
‰Determinam-se os efeitos das ações (esforços, tensões,
deslocamentos, deformações) na estrutura e verificam-se os
ELU e ELS.
37Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
 Identificação dos estados limites aplicáveis
Método dos Estados Limites
 Identificação dos estados limites aplicáveis
ÂDeterminação dos níveis aceitáveis de segurança
Segurança
Conforto
Resistência ≥ Solicitação
Limitar Deslocamentos
Dimensionamento
Condição de Segurança Rd ≥ Sd
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Solicitação de Cálculo
Método dos Estados Limites
nfd SS ×= γ
Solicitação de Cálculo
Solicitação Nominal
Coeficiente de SegurançaCoeficiente de Segurança
Majoração das Ações
Podemos 
adotar γf = 1,4
39Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
‰Majorar as solicitações significa verificar quais ações atuam
Método dos Estados Limites
‰Majorar as solicitações significa verificar quais ações atuam
simultaneamente sobre a estrutura e que provoquem as mesmas
solicitações. Acontece que cada ação tem sua inerente
variabilidade natural e pode ser analisada separadamente, por
exemplo:
Min
ventorevpp
Material do
real aResistênci
 etc 
vento
-solic.
torevestimen
-essolicitaçõ
 
próprio peso
-essolicitaçõ
γγγγ
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
≤+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛×+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛×+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛×
‰ Poderemos inferir individualmente sobre cada uma das
solicitações que atuam na estrutura exemplo acerca das suas
variabilidades, probabilidades de ocorrências simultâneas, etc.
p pp ⎠⎝⎠⎝⎠⎝
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Resistência de Cálculo
Método dos Estados Limites
m
n
d
RR γ=
Resistência de Cálculo
Resistência Nominal
Coeficiente de Segurança
Minoração da Resistência
41Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
‰ AÇÕES: causas externas (carga, ΔT, recalque, etc) que produzem
esforços tensões e deformações na estrutura
Método dos Estados Limites
‰ AÇÕES PERMANENTES: valores ctes durante toda a vida da construção
ou que crescem como tempo tendendo a um valor limite.
‰ AÇÕES PERMANENTES DIRETAS: peso próprio da estrutura; peso
dos elementos construtivos fixos e instalações permanentes
‰ AÇÕES PERMANENTES INDIRETAS: devido a deformações
esforços, tensões e deformações na estrutura.
Ç ç
impostas. Ex: retração, fluência, deslocamentos de apoio (recalques),
imperfeições geométricas, protensão.
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‰ AÇÕES VARIÁVEIS: seus valores variam durante a vida da construção
Método dos Estados Limites
‰ AÇÕES VARIÁVEIS: seus valores variam durante a vida da construção
‰ DIRETAS: cargas acidentais previstas para o uso da construção,
ação do vento e chuva. Ex: pessoas, veículos, mobiliário,etc
‰ INDIRETAS: causadas por variações de temperatura e ações
dinâmicas (choques, vibrações)
‰ AÇÕES EXCEPCIONAIS
‰ Situações excepcionais de carregamento se houver‰ Situações excepcionais de carregamento, se houver.
43Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
Situação de Projeto
Método dos Estados Limites
Situação de Projeto
Várias Ações Atuando
As ações podem atuar sob diversas combinações
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A Norma NBR-8800/2008
‰ Esta norma particulariza a aplicação do Método dos Estados
Limites às estruturas de edifícios executadas com aço com espessuraLimites às estruturas de edifícios executadas com aço, com espessura
dos elementos (perfis e chapas) igual ou superior a 3,0mm (1/8”).
Coeficientes de ponderação das ações (NBR
8800/2008 – item 4.7.6)
‰ As ações devem ser ponderadas pelo coeficiente γf, dado por:
45Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
γf = γf1.γf2.γf3
Coeficientes de ponderação das ações (NBR
8800/2008 – item 4.7.6)
‰ γf1 = parcela do coeficiente de ponderação das ações γf, que
considera a variabilidade das ações;
‰ γf2 = parcela do coeficiente de ponderação das ações γf, que
considera a simultaneidade de atuação das ações;
‰ γf3 = parcela do coeficiente de ponderação das ações γf, que
considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações, seja
por problemas construtivos seja por deficiência do método de
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 46
por problemas construtivos, seja por deficiência do método de
cálculo empregado, de valor igual ou superior a 1,10.
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Coeficientes de ponderação das ações no estado-
limite último (ELU) (NBR 8800/2008 – item 4.7.6.1)
‰ Os valores-base para verificação dos estados-limites últimos são
apresentados nas Tabelas 1 e 2 da NBR 8800/2008, para o produto
γf1.γf3 e para γf2, respectivamente. O produto γf1.γf3 é representado porγg ou γq. O coeficiente γf2 é igual ao fator de combinação ψ0.
‰ O valor do coeficiente de ponderação de cargas permanentes de
i d d t d l
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 47
mesma origem, num dado carregamento, deve ser o mesmo ao longo
de toda a estrutura.
Coeficientes de ponderação das ações no estado-
limite de serviço (ELS) (NBR 8800/2008 – item
4 7 6 2)4.7.6.2)
‰ Em geral, o coeficiente de ponderação das ações para os estados-
limites de serviço, γf, é igual a 1,0.
‰ Nas combinações de ações de serviço (item 4.7.7.3 da NBR
8800/2008) são usados os fatores de redução ψ1 e ψ2, dados na
Tabela 2 da NBR 8800/2008 para obtenção dos valores freqüentes e
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Tabela 2 da NBR 8800/2008, para obtenção dos valores freqüentes e
quase permanentes das ações variáveis, respectivamente.
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Tabela 1 da NBR 8800/2008 - Valores dos coeficientes de ponderação das ações γf =γf1.γf3
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Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 50
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Tabela 2 da NBR 8800/2008 - Valores dos coeficientes de combinação Ψ0 e de redução 
Ψ 1 e Ψ 2 para as ações variáveis
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 51
Combinações a serem pesquisadas para os
ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS (NBR 8800/2008 -
item 4 7 7 2)item 4.7.7.2)
‰ Combinações NORMAIS:
¾ FGi,k = valores característicos das ações permanentes;
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 52
¾ FQ1,k = valor característico da ação variável considerada principal para a
combinação;
¾ FQj,k = valores característicos das ações variáveis que podem atuar
concomitantemente com a ação variável principal.
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Combinações a serem pesquisadas para os
ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS (NBR 8800/2008 -
item 4 7 7 2)item 4.7.7.2)
‰ Combinações ESPECIAIS e DE CONSTRUÇÃO
FQ1 k = valor característico da ação variável especial;
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 53
Q1,k ç p ;
ψ0j,ef = fatores ψ0j adotados nas combinações normais, salvo quando
a ação variável especial FQ1 tiver um tempo de atuação muito
pequeno, caso em que ψ0j,ef podem ser tomados como os
correspondentes fatores de redução ψ2j.
Combinações a serem pesquisadas para os
ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS (NBR 8800/2008 -
item 4 7 7 2)item 4.7.7.2)
‰ Combinações EXCEPCIONAIS:
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 54
FQ,exc = valor da ação transitória excepcional.
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Combinações a serem pesquisadas para o
ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO (NBR 8800/2008
- item 4 7 7 3)- item 4.7.7.3)
Combinações QUASE PERMANTENTES DE SERVIÇO
(utilizadas para os efeitos de longa duração e para a aparência da
construção – deslocamentos excessivos que não provoquem danos a
outros componentes da construção, e não questões meramente
estéticas):
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 55
Combinações a serem pesquisadas para o
ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO (NBR 8800/2008
- item 4 7 7 3)- item 4.7.7.3)
Combinações FREQUENTES DE SERVIÇO (conforto dos
usuários e funcionamento de equipamentos, tais como vibrações
excessivas, movimentos laterais excessivos que comprometam a
vedação, empoçamentos em coberturas e aberturas de fissuras):
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Combinações a serem pesquisadas para o
ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO (NBR 8800/2008
- item 4 7 7 3)- item 4.7.7.3)
Combinações RARAS DE SERVIÇO (atuam no máximo algumas
horas durante o período de vida da estrutura, causando danos
permanentes à estrutura ou a outros componentes da construção;
formação de fissuras e danos aos fechamentos):
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 57
Acidente Estrutural
Ponte Tacoma
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 58