Sistemas Termicos_Trocadores de calor_2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
SISTEMAS TÉRMICOS
Prof. Luís Antônio Bortolaia
UNIDADE 1
TROCADORES DE CALOR
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
Na prática da engenharia muitas vezes devemos projetar /
selecionar um trocador de calor que :
• possibilite alcançar uma variação de temperatura especificada em
um escoamento de vazão conhecida, ou;
• permita prever as temperaturas de saída de escoamentos dos
fluidos quente e frio.
Métodos de análise de trocadores de calor:
vMétodo da média logarítmica das diferenças de temperatura:
MLDT
É mais adequado de utilização quando todas as temperaturas de
entrada e de saída são conhecidas.
vMétodo da efetividade – Nut
Apropriado quando se deseja prever as temperaturas de saída dos
fluidos quente e frio.
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
1. ANÁLISE DE TROCADORES DE CALOR: USO DA MÉDIA
LOGARÍTMICA DAS DIFERENÇAS DE TEMPERATURA
Grandezas importantes na análise:
- taxa total de transferência de calor (q);
- temperaturas de entrada e saída dos fluidos (Te, Ts);
- coeficiente global de transferência de calor (U);
- área da superfície de troca de calor (A).
BALANÇO DE ENERGIA:
Trocador de calor: balanço de
Energia nos fluidos quente e frio.
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
Para o fluido quente:
Para o fluido frio:
Considerando-se fluidos sem mudança de fase e calores
específicos constantes:
onde:
q- taxa de transferência de calor (W);
sub-índice q – representa o fluido quente (h );
sub-índice f – representa o fluido frio (c );
T – temperatura (ºC, K);
sub-índice e e s – indicam 
entrada e saída do fluido. 
Equações são 
independentes da 
configuração do 
escoamento e do tipo 
do trocador de calor.
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
( varia com a posição no trocador de
calor)
É uma média apropriada de diferenças de
temperatura (depende do trocador de calor) .
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
CASO A) TROCADOR DE CALOR COM ESCOAMENTO EM PARALELO
A Figura mostra as distribuições
de temperaturas nos fluidos
quente e frio.
Os índices 1 e 2 indicam as
extremidades opostas do
trocador de calor.
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
Considerações para aplicação do balanço de energia:
- trocador de calor isolado com relação à vizinhança;
- calores específicos constantes;
- variação de energia cinética e energia potencial desprezíveis;
- coeficiente global de transferência de calor constante. 
Definição de taxa de capacidade calorífica C: 
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Balanço de energia para os fluidos quente e frio:
E, também, a taxa de transferência de calor como:
Com,
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
Para o trocador de calor em escoamento paralelo:
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
CASO B) TROCADOR DE CALOR COM ESCOAMENTO EM
CONTRACORRENTE
As equações do trocador de calor 
em correntes paralelas se aplicam, 
redefinindo –se e da 
seguinte forma: 
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
CASO 3: CONDIÇÕES OPERACIONAIS ESPECIAIS
a) ou um vapor em condensação; b) ou um líquido em 
evaporação; c) Um trocador em contracorrente com .
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CASO 4: TROCADORES DE CALOR COM MÚLTIPLOS PASSES E COM
ESCOAMENTO CRUZADO
Pode-se utilizar as equações anteriores com uma alteração na
média logarítmica das diferenças de temperatura:
onde F é um fator de correção aplicado à média logarítmica das
diferenças de temperatura de um trocador de calor de escoamento
em contracorrente. É representado em gráficos ou expressões
algébricas.
Notação (T,t): especifica a temperatura dos fluidos.
t – é associada ao fluido interior aos tubos.
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
Fator de correção F para trocador casco e tubos: um passe no casco e 
qualquer múltiplo de dois passes nos tubos
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Fator de correção F para trocador casco e tubos: dois passes no casco e 
qualquer múltiplo de quatro passes nos tubos
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
Fator de correção F para trocador em escoamento cruzado com passe 
único, com os dois fluidos não-misturados.
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
Fator de correção F para trocador em escoamento cruzado com passe 
único, com um fluido misturado e outro não-misturado.
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
EXERCÍCIO 1: Um trocador de calor bitubular (tubos concêntricos) com
configuração em contracorrente é utilizado para resfriar óleo lubrificante
de uma turbina industrial. A vazão de água de resfriamento através do tubo
interno (Di = 25 mm) é de 0,2 kg/s, enquanto a vazão do óleo através da
região anular (De = 45 mm) é de 0,1 kg/s. O óleo e a água entram a
temperaturas de 100 e 30 ºC, respectivamente. Qual deve ser o
comprimento do trocador de calor se a temperatura de saída do óleo
deve ser de 60 ºC?
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
Correlação de convecção para escoamento turbulento interno em
tubos circulares:
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Escoamento na região anular de tubos concêntricos
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TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
TROCADORES DE CALOR Análise de Trocadores de Calor
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EXERCÍCIO 2: Um trocador de calor casco e tubos deve ser projetado para
aquecer 2,5 kg/s de água de 15 a 85 ºC. O aquecimento deve ser feito pela
passagem de óleo de motor aquecido, que está disponível a 160 ºC, pelo
lado do casco do trocador de calor. Sabe-se que o óleo proporciona um
coeficiente médio de transferência de calor na superfície externa dos
tubos igual a he = 400 W/m2.K. A água escoa no interior dos tubos, que
são em número de dez. Os tubos, que possuem paredes delgadas, têm
diâmetro de D = 25 mm, e cada um deles faz oito passes no casco. Se o
óleo deixa o trocador de calor a uma temperatura de 100 ºC, qual é a sua
vazão mássica? Qual deve ser o comprimento dos tubos para se atingir o
aquecimento desejado?
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EXERCÍCIO 3: Um trocador de duplo tubo (casco e tubo) é construído de
aço inoxidável (k=15,1 W/m.K). O diâmetro interno do tubo interior é Di =
1,5 cm, e o seu diâmetro externo é De = 1,9 cm. O diâmetro do casco é
3,2 cm. O coeficiente de transferência de calor com relação à superfície
interna é hi = 800 W/m2, e com relação à superfície exterior do tubo
interno é he = 1200 W/m2. Para fatores de incrustação representativos
na superfície interna e externa do tubo interno de Rf,i = 0,0004 m2.ºC/W
e Rf,e = 0,0001 m2.ºC/W, determine:
a) A resistência térmica do trocador de calor por unidade de
comprimento;
b) Os coeficientes globais de transferência de calor Ui e Ue.
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