Adg2 Elementos da Matemática II

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1)
Imagine um ponto na circunferência deslocando-se de A para B. Ele percorre uma distância sobre a circunferência, digamos , ao mesmo tempo em que ele gira um ângulo em torno do centro da circunferência, digamos . Considere as seguintes afirmações a seguir, julgando-as em verdadeiras (V) ou falsas (F).
I) O comprimento  depende apenas da medida do ângulo central, enquanto o ângulo  depende também do raio da circunferência que o contém.
II) Se o ponto deu uma volta completa, então percorreu uma distância  na mesma unidade de comprimento do raio da circunferência.
III) O ponto pode dar mais de uma volta completa, em ambos os sentidos, que ele estará associado a infinitos arcos  de medida  ou .
Com base na sequência de valores lógicos V e F das relações anteriores, marque a alternativa que contém a ordem correta:
Alternativas:
a)
V – V – V
b)
F – F – F
c)
V – V – F
d)
F – V – V
e)
F – F – V
Alternativa assinalada
2)
Considere as seguintes expressões, cujos termos são seno, cosseno e tangente de arcos com medidas em radianos:
A)  
B)  
C) , com 
E alguns valores:
I)  
II)  
III) 
Marque a alternativa que contém a associação correta da expressão e do seu valor correspondente.
Alternativas:
a)
A – I; B – II; C – III
b)
A – II; B – III; C – I
Alternativa assinalada
c)
A – III; B – I; C – II
d)
A – II; B – I; C – III
e)
A – III; B – II; C – I
3)
O gráfico da função  é semelhante ao gráfico da função , porém:
I) Transladado  unidades para _________.
II) O intervalo da imagem _____________.
III) O período _____________.
IV) Transladado  unidades para a ___________.
Assinale a alternativa que contém os termos que preenchem corretamente as frases, na ordem indicada.
Alternativas:
a)
cima; foi reduzido pela metade; foi reduzido pela metade; direita
Alternativa assinalada
b)
baixo; foi reduzido pela metade; dobrou; direita
c)
cima; dobrou; foi reduzido pela metade; esquerda
d)
baixo; dobrou; dobrou; direita
e)
cima; foi reduzido pela metade; foi reduzido pela metade; esquerda
4)
O símbolo  (lemos: mais ou menos), comumente utilizado em notação matemática, serve para indicar que um número pode ser positivo ou negativo, e também para simbolizar que pode ser efetuada tanto uma conta de adição quanto de subtração. O mesmo vale para o símbolo  (lemos: menos ou mais), no entanto, na ordem inversa das operações. Por exemplo:
Assinale a alternativa que contém o uso dos símbolos  e  na ordem correta para as fórmulas de transformação (respeitadas as devidas restrições para a, b,  e ).
Alternativas:
a)
; ; 
Alternativa assinalada
b)
; ; 
c)
; ; 
d)
; ; 
e)
; ;