EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS

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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS 
 
Avaliação Parcial: CEL0503_SM_201801060517 V.1 
Aluno(a): MAURO SERGIO OTEIRO PINTO Matrícula: 201801060517 
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 16/10/2018 14:39:56 (Finalizada) 
 
 
1a Questão (Ref.:201801198006) Acerto: 1,0 / 1,0 
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial x3y´+y(y´)7+2(y´´)5=0 , obtemos 
respectivamente: 
 
 
7 e 1 
 
2 e 7 
 
5 e 2 
 
1 e 7 
 
2 e 5 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201803984078) Acerto: 1,0 / 1,0 
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y''+3yy´=ex , obtemos respectivamente: 
 
 
2 e 1 
 
1 e 2 
 
1 e 3 
 
3 e 1 
 
2 e 2 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201801312283) Acerto: 1,0 / 1,0 
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis. 
dx+e3xdy=0 
 
 y=13e3x+C 
 y=13e-3x+C 
 y=12e3x+C 
 y=ex+C 
 y=e3x+C 
 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201801730068) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a equação diferencial ordinária dydx = 6y. Determine a solução para essa equação. 
 
 
y = x3 + c 
 
y = ex + c 
 
y = ce6x 
 
y = x2 + c 
 
y = x + c 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201801312317) Acerto: 1,0 / 1,0 
Resolva a equação diferencial homogênea (x-y)dx-(x+y)dy=0 
 
 y2+2x+2y-x2=C 
 y3+2xy-x3=C 
 y+2xy-x=C 
 2y2+12xy-2x2=C 
 y2+2xy-x2=C 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201801312367) Acerto: 1,0 / 1,0 
Resolva a equação homogênea y´=x2+2y2xy 
 
 y2=Cx4-x 
 y=Cx4-x2 
 y2=Cx3-x2 
 y2=Cx2-x3 
 y2=Cx4-x2 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201801688685) Acerto: 1,0 / 1,0 
Verifique se a equação (5x+ 4y) dx + ( 4x - 8y3 ) dy = 0 é uma equação exata. 
 
 
É exata e    
 
É exata e    
 
Não é exata. 
 
É exata e    
 
É exata e    
 
 
 
8a Questão (Ref.:201801688683) Acerto: 1,0 / 1,0 
Verifique se a equação diferencial (x+y)(x-y)dx + x2 - 2xy dy = 0 é exata 
 
 
É exata e é um problema de valor inicial. 
 
É exata e homogênea. 
 
Não é exata. 
 
É exata mas não é homogênea 
 
É exata. 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201801712318) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a Equação Diferencial Ordinária xy - 2y = x3 cos(4x). 
Determine o fator integrante, a solução geral e classifique em linear ou não linear. 
 
 
A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = 
c x2 +(1/4) x2 sen (4x) 
 
A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = 
c x2 
 
A EDO é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = 
c x2 sen (4x) 
 
A EDO é linear, o fator integrante é x 3, portanto podemos encontra a solução geral y = 
c x2 
 
A EDO não é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y 
= c x2 + (1/4) x2 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201801692244) Acerto: 1,0 / 1,0 
Utilizando a Equação diferencial y'' - 5 y = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e 
classifique em linear ou nao linear a equação data. 
 
 
A EDO é linear, o fator integrante é e2x , portanto podemos encontra a solução geral y = 
c e2x 
 
A EDO é linear, o fator integrante é ex , portanto podemos encontra a solução geral y = 
c ex 
 
A EDO não é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução 
geral y = c e5x 
 
A EDO não é linear, o fator integrante é e5x , portanto podemos encontra a solução geral 
y = c ex 
 
A EDO é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y 
= c e5x