Relatório - Verificação da segunda Lei de Newton

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Título do experimento
Verificação da Segunda Lei de Newton
Objetivo
Verificar o princípio fundamental da dinâmica
Introdução teórica
 A princípio quando um corpo se encontra em movimento retilíneo uniforme ou em repouso, de acordo com o seu referencial inercial, pode-se afirmar que nele não atua força resultante, ou seja, a somatória vetorial das forças externas é nula. Isso pode ser concluído com o princípio fundamental da inércia, mas quando um corpo é submetido a uma força resultante diferente de nula, ele sofre uma aceleração na mesma direção da força resultante. O módulo da aceleração depende da massa do corpo, a massa é uma propriedade intrínseca de um corpo, é uma característica que resulta da própria existência do corpo. Se aplicarmos uma mesma força a dois corpos de massas diferentes a magnitude da aceleração será tanto maior quanto menor for a massa do corpo. Esta descoberta foi feita por Isaac Newton (1642 – 1727) e é conhecida como o Princípio Fundamental da Dinâmica ou Segunda Lei de Newton.
A força resultante a princípio é a taxa de variação do momento linear em relação ao tempo, logo a aplicação de uma força resultante em um corpo tem como consequência a variação da quantidade de movimento, para um sistema onde a massa é constante, a variação ocorre na velocidade, portanto havendo aceleração no corpo.
Materiais utilizados
Os materiais utilizados no experimento foram:
Trilho de ar: um trilho de alumínio com perfuração ao longo da sua extensão para a passagem do fluxo de ar. Tem a função de sustentar o carro deslizante ao longo da trajetória do movimento.
Carrinho deslizante: corpo metálico utilizado para o experimento, o qual desliza sobre o trilho de ar.
Cinco sensores fotoelétricos: dispositivos responsáveis por detectar o instante em que o carro deslizante passa por eles.
Gerador de fluxo de ar: consiste em um compressor conectado num trilho de ar, que tem como função fornecer um fluxo contínuo de ar a fim de minimizar o atrito dinâmico entre o trilho de ar e o carro deslizante.
Chave inversora: um dispositivo que tem por finalidade abrir e fechar o circuito responsável pela polarização do eletroímã, que segura o carro deslizante.
Cronômetro digital: mensura os intervalos de tempo em sincronia com os sensores fotoelétricos, possui precisão de 0,001 s.
Quatro pesos aferidos, sendo dois de massa de aproximadamente 10 g e outros dois de massa de aproximadamente 20 g. Esses pesos são peças cilíndricas (arruelas) de aço com furo circular vazado para ser sustentada pelo porta-pesos.
Porta pesos: dispositivo utilizado para dar suporte às arruelas, permitindo que o peso das mesmas desloque o carro deslizante.
Calculadora científica.
Procedimento experimental
Para inicializar o experimento, foi necessário montar o equipamento que dá suporte à realização da prática em estudo: primeiramente, colocou-se o carro deslizante sobre o trilho de ar, verificaram-se as posições dos sensores no trilho, as quais deveriam estar a 100,0 milímetros do centro do carro até o primeiro sensor, o espaçamento entre os sensores restantes deveria ser de 100,0 milímetros entre si. Após o ajuste das posições, os dispositivos foram conectados entre si de acordo com o esquema fornecido por um diagrama contido no cronômetro digital para a função 2 (F2) – Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.
Antes de começar o experimento verificou-se se o primeiro tempo mensurado era equivalente a metade do último tempo, pois de acordo com a equação horária, posição em função do quadrado do tempo, quando o deslocamento é quatro vezes maior ao deslocamento inicial, o tempo final deve ser duas vezes maior que o tempo inicial.
Após as devidas calibragens, colocou-se a linha sobre a roldana unindo o peso com o carro deslizante. Após, tudo estar em seu devido lugar, iniciou-se o experimento: foram colocadas nos pinos do carrinho duas massas de 20 gramas e duas massas de 10 gramas, lembrando que no porta-pesos não há inicialmente massas acrescidas, e então foi ligado o eletroímã para fixar o carro deslizante antes de começar o experimento, e mensuraram-se o deslocamento do carro. Com o cronômetro digital configurado para a contagem, desligou-se o eletroímã, e deu-se o início ao movimento, através da aceleração causada somente pelo peso do porta-pesos, sendo esta constante durante todo o processo. Enquanto o carro deslizava sobre o trilho, o cronômetro marcava os instantes de tempo para cada posição – esse procedimento foi realizado apenas uma vez em cada uma das cinco etapas do experimento:
 Na primeira etapa, as massas acrescidas estavam somente nos pinos do carro deslizante;
 Na segunda etapa, transferiu-se 10 gramas que estavam sobre os pinos do carro para o porta-pesos;
 Na terceira etapa, transferiu-se mais 10 gramas que estavam sobre os pinos do carro para o porta-pesos;
 Na quarta etapa, transferiu-se mais 10 gramas que estavam sobre os pinos do carro para o porta-pesos;
 E na quinta e última etapa, transferiu-se mais 10 gramas que estavam sobre os pinos do carro para o porta-pesos. 
E assim os instantes de tempo captados pelo cronômetro foram mensurados para dar continuidade ao objetivo do experimento.
Obtenção e análise dos resultados
Para organizar a obtenção dos dados, adotaram-se as seguintes representações referentes à:
Mc = massa do carro;
Ma = massa das arruelas;
M = massa do carro + massa das arruelas;
Ms = massa suspensa;
Mpp = massa do porta-pesos;
m = massa suspensa + massa do porta-pesos;
Mtotal = massa total dos objetos mencionados acima, que é sempre constante;
Fr = força resultante que atua no sistema.
Primeira etapa do experimento: massas acrescidas apenas no carro deslizante.
	N = 01 (0g)
	Massas (± 0,05 g)
	Fr = mg (N)
	x (m)
	t(s)
	a (m/s²)
	M=Mc+Ma
	m=Ms+Mpp
	Mtotal
	0,0850
	0,1000
	0,837
	0,285
	278,06
	8,67
	286,73
	
	0,2000
	1,186
	0,2844
	
	
	
	
	0,3000
	1,450
	0,2854
	
	
	
	
	0,4000
	1,675
	0,2851
	
	
	
	
	amédia =
	0,285
A aceleração foi calculada observando a seguinte equação:
x = x0 + v0t + (1/2)at²
Como o carro deslizante partiu do repouso (v0 = 0), e sua posição inicial (x0) foi adotada como zero porque o cronômetro começou a contar o tempo à partir do desligamento do eletroímã. A equação ficou da seguinte maneira:
x = (1/2)at²
	Isolando a aceleração:
a = 2x/t²
Onde a simboliza a aceleração, x a posição, e t o instante de tempo mensurado pelo cronômetro. Assim, pôde-se calcular a aceleração em cada instante de tempo, e também pôde ser calculado seu valor médio, que consiste em somar os quatro valores da aceleração calculada em cada instante e dividi-los por quatro (quantidade de valores para a aceleração). Esse cálculo foi feito em todas as etapas.
Segunda etapa do experimento: 10 gramas que estavam contidos nos pinos do carro foram transferidos para o porta-pesos, assim a massa suspensa é de 10 g :
	N = 02 (10g)
	Massas (± 0,05 g)
	Fr = mg (N)
	x (m)
	t(s)
	a (m/s²)
	M=Mc+Ma
	m=Ms+Mpp
	Mtotal
	0,183
	0,1000
	0,579
	0,597
	268,06
	18,67
	286,73
	
	0,2000
	0,820
	0,595
	
	
	
	
	0,3000
	1,002
	0,5976
	
	
	
	
	0,4000
	1,157
	0,5976
	
	
	
	
	amédia =
	0,597
Terceira etapa do experimento: mais 10 gramas que estavam contidos nos pinos do carro foram transferidos para o porta-pesos, nesta etapa a massa suspensa é de 20 g:
	N = 03 (20g)
	Massas (± 0,05 g)
	Fr = mg (N)
	x (m)
	t(s)
	a (m/s²)
	M=Mc+Ma
	m=Ms+Mpp
	Mtotal
	0,281
	0,1000
	0,457
	0,958
	258,06
	28,67
	286,73
	
	0,2000
	0,650
	0,947
	
	
	
	
	0,3000
	0,796
	0,947
	
	
	
	
	0,4000
	0,919
	0,947
	
	
	
	
	amédia =
	0,950
Quarta etapa do experimento: mais 10 gramas que estavam contidos nos pinos do carro e foram transferidos para o porta-pesos, deixando a massa suspensa com um valor de 30 g :
	N = 04 (30g)
	Massas (± 0,05 g)
	Fr = mg (N)
	x (m)
	t(s)
	a (m/s²)
	M=Mc+Ma
	m=Ms+Mpp
	Mtotal
	0,379
	0,10000,399
	1,26
	248,06
	38,67
	286,73
	
	0,2000
	0,567
	1,24
	
	
	
	
	0,3000
	0,693
	1,25
	
	
	
	
	0,4000
	0,801
	1,25
	
	
	
	
	amédia =
	1,25
Quinta e última etapa do experimento: mais 10 gramas que estavam contidos nos pinos do carro foram transferidos para o porta-pesos, nesta etapa a massa suspensa é de 40 g:
	N = 05 (40g)
	Massas (± 0,05 g)
	Fr = mg (N)
	x (m)
	t(s)
	a (m/s²)
	M=Mc+Ma
	m=Ms+Mpp
	Mtotal
	0,477
	0,1000
	0,354
	1,60
	238,06
	48,67
	286,73
	
	0,2000
	0,502
	1,59
	
	
	
	
	0,3000
	0,615
	1,59
	
	
	
	
	0,4000
	0,714
	1,57
	
	
	
	
	amédia =
	1,58
A partir de cada resultado obtido das acelerações médias e das forças resultantes, o gráfico da força resultante versus aceleração média pôde ser plotado: 
A partir deste gráfico, é possível calcular o coeficiente angular e verificar que neste tipo de gráfico o coeficiente linear sempre será sempre zero.
 O coeficiente angular é obtido a partir da razão entre um intervalo em y, ou seja, a força resultante, com um intervalo em x, que é aceleração. Em termos físicos, obteve-se a razão entre variação da força resultante pela variação da aceleração que resultou em um valor numericamente igual à massa total do sistema.
	Fr (N)
	amédia (m/s²)
	Coeficiente Angular (Kg)
	Coeficiente Linear
	0,0865
	0,300
	0,288
	0
Uma observação importante é que em hipótese alguma haverá força resultante quando a aceleração for nula e também não haverá aceleração quando força resultante for nula, portanto nesse tipo de gráfico, a curva partirá sempre da origem.
Conclusão
No experimento, concluiu-se que um corpo só altera o seu estado de movimento quando sobre ele atua uma força resultante, gerando uma aceleração, que será sempre diretamente proporcional a força 
No gráfico Fr x amédia, obteve-se a partir de seu coeficiente angular o valor da massa do sistema, que permaneceu constante. É importante ressaltar que o gráfico possui coeficiente linear nulo, pois nessa condição, é impossível em um sistema ter força resultante onde a aceleração é nula.
8. Anexos	
Referências Bibliográficas 
1. HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. - Fundamentos de Física 1 - São Paulo: Livros Técnicos e Científicos Editora, 4a Edição, 1996. 
2. K. R. Juraitis, J. B. Domiciano, Guia de Laboratório de Física Geral - Mecânica da Partícula, 1ª Edição, Eduel, 
2010. 
3. VASSALLO, F. R. - Manual de Instrumentos de Medidas Eletrônicas - São Paulo: Hemus Editora Ltda, 1978. 
4. AZEHEB Laboratórios de Física, Manual de Instruções e Guia de Experimentos.