Relatorio_6_Trabalho_Energia_Cinetica

Prévia do material em texto

1 
 
1. Título do experimento 
Trabalho e Energia Cinética. 
2. Objetivo 
Comprovar o Teorema Trabalho-Energia Cinética. 
3. Introdução teórica 
Anos após Isaac Newton formular as suas leis de movimento, foram 
desenvolvidos os conceitos de trabalho e energia. 
Os conceitos de trabalho e energia são os mais importantes para uma 
melhor compreensão das leis da física. O trabalho é a consequência quando 
sobre um corpo atua uma força resultante e esta realiza deslocamento neste 
corpo. Quando uma pessoa está empurrando um carro parado, utilizando uma 
força horizontal constante, e que o carro se desloque uma distância, por 
definição, essa pessoa realizou uma quantidade de trabalho sobre o carro. 
O conceito de energia está intimamente associado ao de trabalho, pois se 
um corpo se desloca e sobre ele atua uma força resultante, este corpo tem um 
movimento variado, com aceleração diferente de nula, como há variação de 
velocidade, logo há variação de energia cinética do corpo, como exemplo, se 
um disco de hóquei esteja em repouso sobre o gelo e um instante depois, ele 
se move em direção da meta, assim uma pessoa concluirá: alguém o atingiu 
com um taco de hóquei; já um físico concluiria: alguém realizou trabalho sobre 
o disco, exercendo uma força sobre ele em uma pequena distância. Portanto, 
quando observa-se um objeto se movendo em um sistema de referência, a 
própria existência do movimento é sinal de que foi realizado algum trabalho 
para estabelecê-lo; a massa do objeto também está envolvida neste sinal, pois 
uma determinada quantidade de trabalho provocará diferentes velocidades em 
objetos de massas diferentes. 
O teorema da energia cinética é uma importante relação entre o trabalho 
sobre uma partícula com a velocidade inicial e a velocidade final, ou seja, se 
quiser variar a energia cinética de uma partícula, deverá realizar trabalho sobre 
ela, isto é a variação da energia cinética de uma partícula é igual ao trabalho 
total realizado sobre a partícula por todas as forças que atuam sobre ela. 
 
4. Materiais utilizados 
Os materiais utilizados no experimento foram: 
 Trilho de ar: um trilho de alumínio com perfuração ao longo da sua 
extensão para a passagem do fluxo de ar. Tem a função de sustentar 
o carro deslizante ao longo da trajetória do movimento. 
 Carrinho deslizante: corpo metálico utilizado para o experimento, o 
qual desliza sobre o trilho de ar. 
 Cinco sensores fotoelétricos: dispositivos responsáveis por detectar o 
instante em que o carro deslizante passa por eles. 
 Gerador de fluxo de ar: consiste em um compressor conectado num 
trilho de ar, que tem como função fornecer um fluxo contínuo de ar a 
 
 
2 
 
fim de minimizar o atrito dinâmico entre o trilho de ar e o carro 
deslizante. 
 Chave inversora: um dispositivo que tem por finalidade abrir e fechar 
o circuito responsável pela polarização do eletroímã, que segura o 
carro deslizante. 
 Cronômetro digital: mensura os intervalos de tempo em sincronia 
com os sensores fotoelétricos, possui precisão de 0,001 s. 
 Calculadora científica. 
 Três pesos aferidos: sendo o 1º de 19,32g, o segundo de 20,26g, e o 
terceiro de 20,30g. Esses pesos são peças cilíndricas (arruelas) de 
aço com furo circular vazado para ser sustentada pelo porta-pesos. 
 Porta-pesos: dispositivo utilizado para dar suporte às arruelas, 
permitindo que o peso das mesmas desloque o carro deslizante. 
 
5. Procedimento experimental 
Para inicializar o experimento, foi necessário montar o equipamento que 
dá suporte à realização da prática em estudo: primeiramente, colocou-se o 
carro deslizante sobre o trilho de ar, verificaram-se as posições dos sensores 
no trilho, as quais deveriam estar a 100,0 mm do centro do carro até o primeiro 
sensor, o espaçamento entre os sensores restantes deveria ser de 100,0 mm 
entre si. Após o ajuste das posições, os dispositivos foram conectados entre si 
de acordo com o esquema fornecido por um diagrama contido no cronômetro 
digital para a função 2 (F2) – Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
(MRUV). 
Como esse experimento tem o objetivo de comprovar o Teorema 
Trabalho-Energia Cinética. 
Antes de começar o experimento verificou-se se o primeiro tempo 
mensurado era equivalente à metade do último tempo, pois de acordo com a 
equação horária, posição em função do quadrado do tempo, quando o 
deslocamento é quatro vezes maior ao deslocamento inicial, o tempo final deve 
ser duas vezes maior que o tempo inicial. 
Após, tudo estar em seu devido lugar, iniciou-se o experimento: com o 
cronômetro digital configurado para a contagem, desligou-se o eletroímã, e 
deu-se o início ao movimento, através da aceleração causada pela massa do 
porta-peso somada à massa da primeira arruela (massa suspensa). Enquanto 
o carro deslizava sobre o trilho, o cronômetro marcava os instantes de tempo 
para cada posição. O 1º procedimento foi executado 10 vezes no total com a 1ª 
arruela no porta-peso. 
Em seguida, a 2ª arruela foi acrescida ao porta-pesos, seguindo o padrão 
do 1º procedimento, e 10 repetições do experimento foram feitas para este 2º 
procedimento. 
 
 
3 
 
E finalmente, foi acrescida a 3ª arruela ao porta-peso, seguindo o padrão 
do 1º procedimento. Mais 10 repetições foram feitas para este último 
procedimento. 
E assim os instantes de tempo captados pelo cronômetro foram 
mensurados para dar continuidade ao objetivo do experimento. 
6. Obtenção e análise dos resultados 
Foram feitos 2 tipos de tabela para cada procedimento, a 1ª contendo os 
respectivos tempos de cada uma das 10 repetições realizadas e a 2ª contendo: 
 
 Tempo médio (tmédio): calculado pela média de todos os tempos 
em cada posição dos sensores, que exige somar os dez instantes 
de tempo captados pelo cronômetro digital e dividi-los pela 
quantidade de instantes, ou seja, dividi-los por dez; 
 Velocidade média (vmédia): calculada pela fórmula (2.x)/t; 
 Energia cinética (Ec): calculada pela fórmula (m.v²)/2; 
 Variação da energia cinética (ΔEc): calculada pela fórmula Ec – 
Ec0 = (**mtotal.v²)/2 – (mtotal.v0²)/2, onde, em todos os casos Ec0 = 0, 
pois o espaço e tempo iniciais sempre foram 0, assim a velocidade 
em v0 foi 0; 
 Variação do espaço (Δx): como o espaço inicial adotado foi 0, a 
variação do espaço foi a mesma que a obtida pelas medições em 
cada posição; 
 Trabalho (W): calculado a partir de FR * Δx, em que 
FR = *msupensa.g, onde a aceleração adotada foi a gravitacional 
(9,8m/s²); 
 Erro: Porcentagem em relação à diferença de ΔEc por W. 
. 
*Msuspensa: massa do porta-peso somada à das arruelas; 
**Mtotal: massa suspensa somada à massa do carro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
Os instantes de tempo obtidos com o 1º procedimento formaram a tabela 
abaixo: 
 
Procedimento 1 
Mcarro (kg) Msuspensa (kg) Mtotal (kg) 
0,21725 0,02784 0,2451 
 x0 (m) x1 (m) x2 (m) x3 (m) x4 (m) 
 0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 
Medida t0 (s) t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) 
1 0 0,432 0,611 0,748 0,864 
2 0 0,436 0,615 0,752 0,868 
3 0 0,435 0,613 0,750 0,865 
4 0 0,430 0,608 0,745 0,861 
5 0 0,428 0,607 0,744 0,859 
6 0 0,434 0,613 0,750 0,865 
7 0 0,428 0,606 0,742 0,859 
8 0 0,430 0,607 0,744 0,860 
9 0 0,432 0,610 0,747 0,863 
10 0 0,439 0,617 0,754 0,870 
 
 
 
 
Com base nestes dados, a tabela abaixo foi feita: 
 
 
 
Procedimento 1 - Velocidade, Energia Cinética, Trabalho e Erro 
x (m) tmédio (s) v (m/s) Ec (J) ΔEc (J) Δx (m) W (J) Erro (%) 
0,0000 0 0 0 0 0,0000 0 0 
0,1000 0,432 0,463 0,0262 0,0262 0,1000 0,0273 4,07 
0,2000 0,611 0,655 0,0526 0,0526 0,2000 0,0546 3,79 
0,3000 0,748 0,803 0,0789 0,07890,3000 0,0818 3,69 
0,4000 0,863 0,927 0,105 0,105 0,4000 0,109 3,73 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Os instantes de tempo obtidos com o 2º procedimento formaram a tabela 
abaixo: 
 
 
 
Procedimento 2 
Mcarro (kg) Msuspensa (kg) Mtotal (kg) 
0,21725 0,04810 0,2654 
 x0 (m) x1 (m) x2 (m) x3 (m) x4 (m) 
 0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 
Medida t0 (s) t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) 
1 0 0,340 0,482 0,590 0,682 
2 0 0,343 0,485 0,592 0,684 
3 0 0,341 0,482 0,591 0,683 
4 0 0,341 0,483 0,591 0,683 
5 0 0,340 0,482 0,591 0,683 
6 0 0,341 0,483 0,592 0,684 
7 0 0,342 0,484 0,592 0,684 
8 0 0,342 0,484 0,592 0,684 
9 0 0,343 0,485 0,594 0,686 
10 0 0,343 0,485 0,593 0,686 
 
 
 
Com base nestes dados, a tabela abaixo foi feita: 
 
 
 
Procedimento 2 - Velocidade, Energia Cinética, Trabalho e Erro 
x (m) tmédio (s) v (m/s) Ec (J) ΔEc (J) Δx (m) W (J) Erro (%) 
0,0000 0 0 0 0 0,0000 0 0 
0,1000 0,342 0,585 0,0455 0,0455 0,1000 0,0471 3,65 
0,2000 0,484 0,827 0,0908 0,0908 0,2000 0,0943 3,82 
0,3000 0,592 1,01 0,136 0,136 0,3000 0,141 3,69 
0,4000 0,684 1,17 0,182 0,182 0,4000 0,189 3,86 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Os instantes de tempo obtidos com o 3º procedimento formaram a tabela 
abaixo: 
 
 
Procedimento 3 
Mcarro (kg) Msuspensa (kg) Mtotal (kg) 
0,21725 0,06840 0,2857 
 x0 (m) x1 (m) x2 (m) x3 (m) x4 (m) 
 0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 
Medida t0 (s) t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) 
1 0 0,297 0,420 0,515 0,595 
2 0 0,296 0,419 0,514 0,594 
3 0 0,296 0,420 0,514 0,595 
4 0 0,300 0,424 0,519 0,599 
5 0 0,295 0,419 0,513 0,594 
6 0 0,296 0,420 0,514 0,594 
7 0 0,296 0,419 0,514 0,594 
8 0 0,295 0,418 0,513 0,593 
9 0 0,297 0,421 0,516 0,597 
10 0 0,295 0,419 0,513 0,593 
 
 
 
Com base nestes dados, a tabela abaixo foi feita: 
 
 
 
Procedimento 3 - Velocidade, Energia Cinética, Trabalho e Erro 
x (m) tmédio (s) v (m/s) Ec (J) ΔEc (J) Δx (m) W (J) Erro (%) 
0,0000 0 0 0 0 0,0000 0 0 
0,1000 0,296 0,675 0,0651 0,0651 0,1000 0,0670 3,01 
0,2000 0,420 0,953 0,130 0,130 0,2000 0,134 3,44 
0,3000 0,515 1,17 0,194 0,194 0,3000 0,201 3,53 
0,4000 0,595 1,34 0,258 0,258 0,4000 0,268 3,78 
 
Os dados dos valores de Trabalho com os valores da Variação de Energia 
Cinética obtidos nos procedimentos acima chegaram próximos dos valores 
reais por estarem dentro da margem de tolerância de 5% de erro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
7. Conclusão 
Na realização deste experimento, foi comprovado que o trabalho de um 
corpo é equivalente à variação da energia cinética - o qual era objetivo do 
experimento. 
No entanto, houve uma diferença entre o trabalho e a variação de 
energia cinética, a qual deixou o valor do trabalho maior ao da energia cinética, 
o que é fisicamente impossível, pois em um sistema isolado, o trabalho deve 
ter no máximo o mesmo valor da variação da energia cinética. 
Esta diferença foi causada devido aos valores de energia cinética serem 
obtidos de forma experimental e o trabalho realizado pela força peso da massa 
suspensa foi calculado com base em um fundamento teórico, onde a força 
resultante do sistema é considerada somente o próprio peso da massa 
suspensa, no entanto existe a força de atrito atuando no sistema, embora a 
ordem de grandeza dessa força possa ser desprezível, não deixa de ser um 
dos fatores responsáveis por causar esse erro entre o trabalho e a variação da 
energia cinética. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
8. Referências Bibliográficas 
 
 
1. HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. - Fundamentos de Física 1 - São 
Paulo: Livros Técnicos e Científicos Editora, 8ª Edição, 2009. 
2. HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. - Fundamentos de Física 1 - São 
Paulo: Livros Técnicos e Científicos Editora, 4ª Edição, 1996. 
3. K. R. Juraitis, J. B. Domiciano, Guia de Laboratório de Física Geral - Mecânica da 
Partícula, 1ª Edição, Eduel, 
2010. 
4. VASSALLO, F. R. - Manual de Instrumentos de Medidas Eletrônicas - São Paulo: 
Hemus Editora Ltda, 1978. 
5. AZEHEB Laboratórios de Física, Manual de Instruções e Guia de Experimentos.