Prova de Álgebra Linear - Engenharia de Produção

Prévia do material em texto

Curso: 801046 - Engenharia de Produção 
Modular: 4º Matutino 
Disciplina: 654205 - Álgebra Linear 
Professor: Roberto Carlos Lourenco dos Santos 
Aluno: 
 
RA: 
 
PROVA PRESENCIAL Data: 07/12/2013 
Cód. Prova: 349526 
 
INSTRUÇÕES 
1)Esta prova contém 6 (seis) questões de múltipla escolha, com apenas 
uma alternativa correta no valor de 0,5(meio ponto) cada uma, e uma 
questão dissertativa podendo valer até 3,0(três) pontos. Portanto, o 
valor total da prova é igual a 6,0(seis). 
2) Se houver mais de uma alternativa marcada como correta, a questão 
será anulada, procedendose da mesma forma com relação a rasuras. 
3) A prova é individual e sem consulta. 
4) Ao final, reveja suas respostas aos testes e verifique se não deixou de 
responder a alguma questão. 
5) Leia atentamente cada questão e responda-a com tranquilidade. Caso 
tenha dúvida, passe para a seguinte e, depois, retorne. 
6) Ao término da prova, preencha a FOLHA DE RESPOSTAS com atenção 
para não rasurá-la. Ela não será substituída. 
7) Finalizando, entregue somente a FOLHA DE RESPOSTAS ao 
responsável pela aplicação da prova. 
8) Temos certeza de que, tendo acompanhado as aulas via satélite e 
WEB, explorado a apostila e realizado as atividades, você está bem 
preparado. 
Legendas 
 
Alternativa Correta 
 
 
Alternativa Marcada Correta 
 
 
Alternativa Marcada Incorreta 
 
Rasurada Alternativa Rasurada 
 
 
QUESTÕES 
1 ) Título: Li ou LD 
Cód Questão: 124354 Versão: 105 
Enunciado: Assinale a alternativa correta: 
 
 
A ) se u e v são L.I., então 2u – v e u + 3v são L.D. 
 
B ) se u e v são L.I., então u, v e w são L.I., para 
todo w 
 
 
C ) se u e v são L.D., então u, v e w são L.D., para 
todo w 
 
D ) se u, v e w são L.D., então u e v são L.D. 
 
E ) se u, v e w são L.D., então u e v são L.I. 
 
 
2 ) Título: Produto Interno de dois vetores 
Cód Questão: 446874 Versão: 110 
Enunciado: Assinale a afirmação correta: 
 
 
A ) o produto interno de dois vetores no espaço 
vetorial R² é um número real. 
 
B ) o produto interno de dois vetores no espaço 
vetorial R² resulta em outro vetor de coordenadas 
distintas. 
 
C ) o produto interno de dois vetores no espaço 
vetorial R³ não pode ser determinado. 
 
D ) o produto interno de dois vetores no espaço 
vetorial R³ resulta em outro vetor de coordenadas 
distintas. 
 
E ) o produto interno entre dois vetores no espaço 
vetorial pode ser chamado de módulo de dois 
vetores. 
 
 
3 ) 
Título: 
Operações com Vetores 
Cód 
Questão
: 
446793 Versão: 110 
Enuncia
do: 
 
 
A ) -6, 3 , -3. 
 
B ) 6, 3 , 3. 
 
C ) 5, 3 , 3. 
 
 
D ) -6, 3, 3. 
 
 
E ) 3, - 6, 3 
 
4 ) Título: Combinação linear 2 
Cód Questão: 446866 Versão: 110 
Enunciado: Utilizando as definições de Combinação Linear, 
podemos afirmar que : 
 
 
A ) O vetor (6, 8) é uma combinação linear dos 
vetores (1,0) e (0, 1). 
 
B ) O vetor (1,2,4) é uma combinação linear dos 
vetores (1, 0, 0) e (0, 0, 1). 
 
C ) O vetor (2, 3, 5) não é uma combinação linear 
dos vetores (1,0,0), (0,1,0) e (0, 0,1). 
 
D ) O vetor (6, 8) não é uma combinação linear dos 
vetores (1,0) e (0, 1). 
 
E ) O vetor (1,4) é uma combinação linear dos 
vetores (0,1) e (0, 0). 
 
 
5 ) Título: Matriz Identidade 
Cód Questão: 446670 Versão: 110 
Enunciado: A matriz identidade de ordem 3x3 é: 
 
A ) 
 
 
 
B ) 
 
 
 
C ) 
 
 
D ) 
 
 
 
E ) 
 
 
 
 
6 ) Título: LD _ para que valores de a 
Cód Questão: 268305 Versão: 106 
Enunciado: Para que valores do escalar a conjunto {(1+a ; 1–
a) , (1+a ; 1+a)} é L.D. (linearmente 
dependentes) em ℝ² ? 
 
A ) a = 0 
 
B ) a = -1 
 
C ) a = 1 
 
D ) a =-1 ou a = 1 
 
 
E ) a = 0 ou a = -1 
 
 
7 ) Título: Dissertativa 
Cód 
Questão: 
446939 Versão: 110 
Enunciado: Dados os vetores u = (1, -2, 0), v = (2, 0 , -1) e w = (0, 
-4, 1), responda: 
 
a) Os vetores u e v são ortogonais? Justifique (1,0) 
 
b) Apresente o produto interno dos vetores u e w. (1,0) 
 
c) Os vetores u, v e w são LI ou LD? Justifique. (1,0)