Amostragem e Est descritiva final

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BIOESTATÍSTICA 
Amostragem/Estatística Descritiva 
Paulo E. Cabral Filho 
 
pauloeuzebio03@gmail.com 
Recife, 2017 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CENTRO DE BIOCIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE BIOFÍSICA E RADIOBIOLOGIA 
BIOESTATÍSTICA 
Amostragem 
Paulo E. Cabral Filho 
 
pauloeuzebio03@gmail.com 
Recife, 2017 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CENTRO DE BIOCIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE BIOFÍSICA E RADIOBIOLOGIA 
População x Amostra 
Podemos inferir (deduzir) determinadas características de uma 
população se extrairmos uma amostra representativa desta. 
População: coleção de unidades 
individuais (pessoas ou resultados) com 
uma ou mais características comuns, 
que se pretende estudar. 
Amostra: conjunto de dados ou 
observações, recolhidos a partir de um 
subconjunto da população, que se 
estuda com o objetivo de tirar 
conclusões para a população de onde 
foi recolhida. 
Amostragem 
População 
Amostra 
(Tem que representar a população) 
AMOSTRAGEM 
Método pelo qual selecionamos a 
amostra na população. Por exemplo: 
-Médicos; 
- Homens com mais de 65 anos; 
- Mulheres grávidas que já tenham 
filhos; 
- outros.... 
Amostragem 
População HomogêneaPopulação Homogênea 
PopulaçãoPopulação 
AmostraAmostra 
Representa a Representa a 
população?população? 
Amostragem 
População HeterogêneaPopulação Heterogênea 
PopulaçãoPopulação 
AmostraAmostra 
Representa a 
população? 
Inferência* 
Amostragem 
*Raciocínio concluído ou desenvolvido a partir de indícios: a dedução é um tipo de inferência. 
*Processo intelectual segundo o qual é possível chegar a uma conclusão a partir de premissas. 
Qual a probabilidade de sair uma bola Qual a probabilidade de sair uma bola ?? 
Amostragem/Probabilidade 
Casualização* 
Repetição 
Controle local 
Probabilidade 
Estatística 
Princípio da Experimentação 
* Refere-se à distribuição aleatória dos tratamentos às parcelas de modo que todas as 
parcelas tenham a mesma chance de receber qualquer um dos tratamentos. Com isso, a 
casualização evita que determinado tratamento seja favorecido e garante que os erros sejam 
independentes. 
Casualização 
Repetição * 
Controle local 
Probabilidade 
Estatística 
Princípio da Experimentação 
* Os tratamentos devem ser repetidos, possibilitando, assim, estimar o erro experimental 
sem o qual não seria possível realizar testes de hipóteses. O uso de um número adequado 
de repetições, possibilita uma boa estimativa do erro experimental, melhorando as 
estimativas de interesse. 
Casualização 
Repetição 
Controle local* 
Probabilidade 
Estatística 
Princípio da Experimentação 
* - Partição do conjunto total de parcelas em subconjuntos (blocos) que sejam os mais 
homogêneos possíveis. 
- Este princípio é utilizado para atenuar problemas de heterogeneidade ambiental (por 
exemplo de solo, de distribuição de água no caso de experimentos irrigados, etc). 
Coca-Cola Água 
Massa: 125 gramas Massa: 395 gramas 
Experimentação em Laboratório 
Trabalho Científico 
IntroduçãoIntrodução 
ObjetivosObjetivos 
HipótesesHipóteses 
JustificativaJustificativa 
Materiais e MétodosMateriais e Métodos 
Resultados e DiscussãoResultados e Discussão 
ConclusõesConclusões 
Estrutura de um Trabalho Científico 
Revisão de LiteraturaRevisão de Literatura 
ReferênciasReferências 
Amostragem / Teste e 
Análise Estatística 
Pesquisa de Opinião 
Erro tendenciosoErro tendencioso 
Erro sistemáticoErro sistemático 
Evita semelhançasEvita semelhanças 
Erros de coletaErros de coleta 
Viés 
Erro sistemático: a diferença entre a média de um número considerado 
suficiente de medições e o resultado verdadeiro esperado. 
Área A
lt
u
ra
 (
m
) 
–
 F
re
q
u
ê
n
c
ia
 
Amostra Ótima 
= Variável Altura (m) 
Amostragem 
Quantos indivíduos utilizar para meu experimento? 
Amostragem 
Erro Amostral: é a diferença entre um resultado amostral e o verdadeiro resultado 
populacional; tais erros resultam de flutuações amostrais aleatórias. 
 Ocorrem erros não-amostrais, quando: 
 • Os dados amostrais são coletados, registrados ou analisados incorretamente. 
• Há uma utilização de um instrumento defeituoso durante a realização de 
mensurações. 
• Um questionário ou formulário possui questões formuladas de modo 
tendencioso [Triola, 1999]. 
Erro Amostral 
Tamanho da Amostra 
O Poder das Estatísticas 
1. Amostras Aleatórias Simples 
N =12 Alunos / n = 5 responderamN =12 Alunos / n = 5 responderam 
Quem gosta de 
matemática? 
1.1. Sem reposição1.1. Sem reposição 
1.2. Com reposição1.2. Com reposição 
Amostragem 
2. Amostras Sistemáticas 
N = 12 Alunos / n = 4 responderam / k = 2N = 12 Alunos / n = 4 responderam / k = 2 
Quem gosta de 
matemática? 
Amostragem 
3. Amostras Estratificadas 
Escola UrbanaEscola Urbana Escola RuralEscola Rural 
N = 24 Alunos N = 24 Alunos 
n = 6, nn = 6, nff = 3 e n= 3 e nmm = 3= 3 
k = 2k = 2 
N = 24 Alunos N = 24 Alunos 
n = 6, nn = 6, nff = 3 e n= 3 e nmm = 3= 3 
k = 2k = 2 
Amostragem 
4. Amostras Conglomerados 
Critérios hierárquicos de sorteios 
Exemplo: : Antigo Provão ENADE 
200 Universidades 
80 Cursos de Biologia (Licenciatura) 
40 Alunos 
N = 3.200 
n = 200 
Amostragem 
BIOESTATÍSTICA 
Estatística Descritiva 
Paulo E. Cabral Filho 
 
pauloeuzebio03@gmail.com 
Recife, 2017 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CENTRO DE BIOCIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE BIOFÍSICA E RADIOBIOLOGIA 
1. Dados Quantitativos 
Variável Mensurável 
(unidade métrica) 
Variável Não-mensurável 
(presença ou ausência – binário) 
1.3 m 
Tamanho do alunoTamanho do aluno 
Homem (0) e Mulher (1)Homem (0) e Mulher (1) 
Quem gosta de matemática? 
Sim (0) e Não (1)Sim (0) e Não (1) 
Estatística Descritiva 
1. Dados Quantitativos 
Grupo AmostralGrupo Amostral 
HomemHomem MulherMulher 
ControleControle ExperimentalExperimental 
Plantas do CerradoPlantas do Cerrado Plantas da PraiaPlantas da Praia 
Estatística Descritiva 
Estatística Descritiva 
2. Dados Qualitativos 
Qualificam a população 
Numérica 
Não - numérica 
75% comem de Pizza75% comem de Pizza 
25% não 25% não 
comem de Pizzacomem de Pizza 
Pesquisa QualitativaPesquisa Qualitativa 
1. Médias 
Harmônica 
Aritmética 
Geométrica 
2. Moda 
3. Mediana 
7 
7 
7 
5 
6 
9 
5 
8 
3 
4 
2 
Dados 
Dados 
ordenados 
2 
3 
4 
5 
5 
6 
7 
7 
7 
8 
9 
= 5,7 
= 4,7 
= 5,3 
4. Amplitude total = (valor máximo – valor mínimo) 
Estatística Descritiva 
1. Médias 
M
G
M
G
 
Volume de Madeira (m3) 
5 5 5 5 8 7 11 62 
5 5 5 5 8 7 11 62 
M
H
M
H
 
M
A
M
A
 
Estatística Descritiva 
1. Médias 
Peso (kg) 
MA = 75kg 
MA = 75kg 
98 94 85 67 66 56 49 
54 54 54 54 54 54 205 
Estatística Descritiva 
4. Variância 
5. Desvio-padrão 
6. Erro Padrão 
7. Coeficiente de Variação (%) 
N = 20N = 20 
Notas de BioestatísticaNotas de Bioestatística 
3 4 5 6 7 8 9 10 
Posição na coletaPosição na coleta 
Karl PearsonKarl Pearson 
19011901 
Estatística Descritiva 
2 
Quantifica variabilidade na população. 
Quantifica a incerteza na estimativa da média. 
7. Coeficiente de Variação (%) 
N = 20N = 20 
Notas de BioestatísticaNotas de Bioestatística 
3 4 5 6 7 8 910 
N = 20N = 20 
3 4 5 6 7 8 9 10 
Variável 1 
Variável 2 
Variável 1 > Variável 2Variável 1 > Variável 2 
Estatística Descritiva 
8. Coeficiente de Assimetria 
N = 20N = 20 
Notas de BioestatísticaNotas de Bioestatística 
3 4 5 6 7 8 9 10 
9. Curtose 
Estatística Descritiva 
leptocúrtica 
mesocúrtica 
platicúrtica 
11. Percentil 
N = 20N = 20 
Notas de BioestatísticaNotas de Bioestatística 
3 4 5 6 7 8 9 10 
2
5
%
 d
a 
m
é
d
ia
 
2
5
%
 d
a 
m
é
d
ia
 ––
 11
°° 
M
éd
ia
 
M
éd
ia
 ––
 22
°° 
7
5
%
 d
a 
m
é
d
ia
 
7
5
%
 d
a 
m
é
d
ia
 ––
 33
°° 
Desvio Desvio interquartíticointerquartítico = 3= 3°° Percentil Percentil –– 11°° PercentilPercentil 
AlunoAluno 
Estatística Descritiva 
Estatística Descritiva 
Estatística Descritiva 
1) Os níveis de ácido úrico em (mg/100mL), encontrados nos exames 
bioquímicos de sangue de 10 pacientes do Laboratório de pesquisas 
clínicas do Hospital escola da FMIt, são os seguintes: 
 
 
 
 
- Com base nestas informações, pede-se: 
a) Calcule a taxa média de ácido úrico no sangue dos 10 pacientes; 
b) Calcule a mediana dos valores referidos no quadro; 
c) Calcule a moda das taxas de ácido úrico; 
d) Qual das três MTC poderia ser convenientemente adotada como 
valor típico ou referencial do grupo de pacientes? Porque? 
 
Estatística Descritiva - Exercício 
Paciente AJF CHJ WT APC MD SEG HS BET RM CR 
Ácido úrico 4,0 5,2 6,5 5,0 4,5 9,0 5,5 4,5 6,0 7,0 
2) A carga viral de HIV-1 é um fator de risco conhecido como 
transmissão sexual de HIV; pessoas com cargas virais maiores de 
HIV-1 tem probabilidade significativamente maior de transmitir 
vírus para seus parceiros não infectados. Thomas Quin e 
colaboradores estudaram essa questão medindo a quantidade de 
RNA de HIV-1 detectada no soro sanguíneo. Os dados a seguir 
representam os níveis de RNA de HIV-1 no grupo cujos parceiros 
tornaram-se soropositivos, significando que um parceiro não 
infectado inicialmente se tornou HIV positivo durante o 
desenvolvimento do estudo; 79,725, 12.862, 18.022, 76.712, 
25.644, 14.013, 46.083, 6.808, 85.781, 1.251, 6.081, 50.397, 11.020, 
13.633, 1.064, 496, 433, 25.308, 6.616, 11.220, 13900 cópias de 
RNA/mL. Encontre a média, a mediana e o desvio-padrão dessas 
concentrações. 
 
Estatística Descritiva - Exercício