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PESQUISA OPERACIONAL: 
SIMULAÇÃO
Centro Universitário Leonardo da Vinci
Rodovia , nº .BR 470 Km 71, 1 040
Bairro Benedito - CEP 89130-000
I daialn - Santa Catarina - 47 3281-9000
Elaboração:
Revisão, Diagramação e Produção:
Centro Universitário Leonardo da Vinci - UNIASSELVI
2018
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UNIDADE 1
TÓPICO 1
1 Quais são as principais diferenças da Abordagem Tradicional e da 
Abordagem Atual da Pesquisa Operacional?
R.: Na Abordagem Tradicional da Pesquisa Operacional, o objetivo básico é 
a busca por uma solução ótima geralmente a maximização de um parâmetro 
como, por exemplo, o lucro ou a minimização de um fator, como, por exemplo, 
custo.
Já na Abordagem Atual, o objetivo principal é trabalhar sobre o processo de 
modelagem do projeto e em que pontos podem realizar alterações a fim de se 
obter novos resultados ou cenários para a resolução do problema analisado.
2 Cite e explique brevemente quais são as principais etapas de 
desenvolvimento de um Projeto de Pesquisa Operacional voltadas 
para a modelagem de problemas.
R.: As principais etapas de desenvolvimento são: etapa de definição do 
problema (onde devemos estabelecer qual vai ser o sistema a ser estudado); 
elaboração do modelo (onde devemos modelar o problema por meio de 
algoritmos matemáticos); solução do modelo (através do qual obteremos os 
resultados da pesquisa); validação do modelo (etapa muito importante da PO 
em que se testa o modelo a fim de saber se o que foi modelado condiz com a 
realidade do sistema analisado); implementação da solução (em que haverá a 
distribuição das tarefas entre os componentes da equipe de PO para colocar 
na prática as ações devidas) e avaliação final do modelo (realizar avaliação 
se as respostas obtidas do projeto).
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES DE
PESQUISA OPERACIONAL: SIMULAÇÃO
Centro Universitário Leonardo da Vinci
Rodovia , nº .BR 470 Km 71, 1 040
Bairro Benedito - CEP 89130-000
I daialn - Santa Catarina - 47 3281-9000
Elaboração:
Revisão, Diagramação e Produção:
Centro Universitário Leonardo da Vinci - UNIASSELVI
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TÓPICO 2
1 Cite as principais diferenças da Simulação Discreta e da Simulação 
Contínua.
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R.: Na Simulação Discreta consideram-se somente os eventos que ocorrem 
em um determinado sistema não havendo importância para o tempo 
decorrido. Já na Simulação Contínua o tempo decorrido no sistema simulado 
é considerado, em que os parâmetros determinados podem ser estudados e 
analisados ao longo do tempo.
2 Escolha um determinado setor da economia (indústria ou serviço) 
e cite como a simulação e a modelagem podem ajudar no processo 
de melhoria deste sistema. Elabore também um esquema em forma 
de figura que represente o modelo.
R.: Neste exercício, o aluno deverá escolher uma indústria ou serviço e 
explicar como a simulação do sistema escolhido pode prover vantagens 
competitivas a este setor. Além disso, o estudante deve representar o objeto 
escolhido em forma de figura.
3 Enumere quais são as principais etapas do desenvolvimento de um 
projeto de simulação.
R.: As principais etapas do desenvolvimento de um projeto de simulação são: 
formulação do problema; definição dos objetivos e dos planos do projeto; 
construção do modelo; coleta de dados; codificação; verificação; validação; 
experimentação e análises dos resultados e emissão de relatório.
TÓPICO 3
1 Cite quais são os tipos de enfoques utilizados na simulação de 
eventos discretos e exemplifique algumas linguagens mais utilizadas 
por eles.
R.: Os principais tipos de enfoques da simulação de eventos discretos é a 
Linguagem de Programação Convencional, em que o programador deve 
possuir o conhecimento destas para desenvolver o projeto. Exemplos desse 
tipo de programação são: C++®, FORTRAN® e PASCAL®.
Outro enfoque é a simulação utilizando pacotes computacionais já prontos 
sendo alguns exemplos o AutoMod®, ProModel®, SIMFACTORING II®, 
ARENA®, MATLAB®.
2 Elabore uma sequência dos principais componentes da simulação 
de eventos discretos em forma de organograma.
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R.: O acadêmico deverá dispor os componentes da simulação de ventos 
discretos em forma de organograma da seguinte maneira:
TÓPICO 4
1 Cite o que é simulação orientada à atividade e quais são as principais 
desvantagens da utilização deste tipo de simulação em sistemas.
R.: Simulação orientada à atividade é a simulação que reúne uma série de 
eventos, a exemplo da simulação orientada a eventos, de forma a seguir o 
padrão do calendário de eventos. Sua principal desvantagem é o fato de que 
a velocidade de processamento computacional pode ser algumas vezes lenta 
devido ao excesso de informações (eventos) que podem ser adicionadas em 
cada atividade.
2 Cite de que forma funciona uma simulação orientada a processos e 
também o que significa o termo “programação visual”.
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R.: A simulação orientada a processos é formada basicamente pelo conjunto 
das atividades contidas no modelo de simulação. Os processos a serem 
simulados podem se conectarem de forma a tornar o projeto de simulação 
mais eficiente. 
Programação visual é um tipo de representação em forma de ícones da 
simulação de processos. Por meio dela, é possível visualizar de forma mais 
clara os objetivos de programador quando este quer estudar um determinado 
sistema.
TÓPICO 5
1 Complete as lacunas da sentença a seguir:
Há diversas linguagens de programação, mas alguns elementos são comuns 
a todas elas. São eles as ____________, as ___________ e as estruturas 
____________ e de ___________.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) expressões – funções – formais – repetição.
b) (x) variáveis – funções – condicionais – repetição.
c) ( ) variáveis – equações – condicionais – união.
d) ( ) expressões – equações – formais – união.
2 Interprete o seguinte algoritmo:
x=1
y=2
while x<50
z=x+y
x=z+1
 end
R.: À variável "x" foi atribuído um valor inicial de 1 (linha 1) e à variável "y" 
foi atribuído o valor de 2 (linha 2). Uma estrutura do tipo "while" executa a 
atribuição à variável "z" da soma dos valores das variáveis "x" e "y" (linha 4) 
seguida da atribuição à variável "x" pela soma do valor da variável "z" com o 
número 1. A estrutura "while" executa repetidamente os comandos anteriores 
até que a condição de teste x<50 seja alcançada.
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UNIDADE 2
TÓPICO 1
1 Baseado em sua experiência pessoal ou profissional, cite um exemplo 
de um caso em que se obtêm dados que possuem algum tipo de 
variação e que estes dados originam dados de saída após algum 
processamento. Relacione as principais variações a que estes dados 
estão sujeitos e qual(is) são os dados de saída.
R.: Resposta pessoal
2 Conforme sua resposta à autoatividade 1, elabore um diagrama 
esquemático do processo.
R.: O acadêmico deve elaborar um diagrama conforme apresentado abaixo, 
preenchendo com as informações de dados de entrada, dados de saída e 
qual a simulação que está sendo descrita.
TÓPICO 2
1 Para o exemplo apresentado no Tópico 3 sobre o trabalho de pesquisa 
da saúde da população feminina adulta:
a)Qual distribuição caracterizaria as estaturas das mulheres?
R.: Distribuição Normal.
b) Qual distribuição caracterizaria as concentrações de agrotóxico no 
sangue das mulheres?
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R.: Distribuição exponencial ou Poisson.
2 Para o caso da simulação de um processo cuja distribuição de 
probabilidades característica é a distribuição uniforme, o que é 
preciso fazer para considerar o efeito desta distribuição em dados 
de entrada sorteados?
R.: Como os valores sorteados possuem a mesma probabilidade de 
ocorrência e a distribuição uniforme também se caracteriza por isso, não é 
necessário realizar nenhuma modificação nos dados sorteados, pois eles já 
se apresentam conforme a distribuição uniforme.
TÓPICO 3
1 Esquematize uma figura contendo os principais elementos da 
estrutura básica de uma fila.
R.: O aluno deverá apresentar um esquema conforme o modelo a seguir:
2 Quais são as principais diferenças entre os processos de chegada e 
atendimento do estudo de filas?
R.: Os processos de chegada e atendimento fazem parte das características 
de uma fila. O modelo de chegadas é o processo de em que avaliamos o 
tempo chegadas sobre um determinado tempo de serviço. Este processo 
de chegadas de clientes à fila pode ocorrer de modo constante, ou seja, a 
taxa de chegada de clientes na fila por unidade de tempo é sempre igual. 
Já o processo de atendimento, o principal a ser considerado é o tempo que 
o atendente demora para prestar o atendimento necessário ao cliente e é 
representado por μ. Esta variável representa a taxa média de atendimentos 
por unidade de tempo.
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TÓPICO 4
1 Descreva como funciona o sistema de nascimento e morte, que é um 
processo discreto de Markov.
R.: No processo de nascimento e morte, que é um dos processos discretos de 
Markov, analisa-se somente transições de estados vizinhos. Neste sistema, 
os parâmetros “λ” e “μ” que representam respectivamente (taxa média de 
chegadas de entidades (clientes) e a taxa média de serviços realizados, são 
os aplicados nas situações de mudança de estado. Um exemplo seria uma 
central de linha telefônica, em que em um determinado estado “n” recebe 
uma ligação e vai para o estado “n+1”, determinando a chegada do cliente, 
ou seja, estado de nascimento.
2 Transcreva a matriz matemática teórica que representa os estados 
transientes da Cadeia de Markov. 
R.: O aluno deverá mostrar a matriz matemática teórica que representa os 
estados conforme a figura a seguir: 
TÓPICO 5
1 Recorra à tabela do primeiro exemplo que apresentamos sobre 
aplicação do estudo da teoria de filas e suponha que sejam gerados 
outros valores para os números aleatórios, como 475, 130, 498, 387, 
896 e 233. Agora, com base na tabela deste exemplo, indique quais 
serão os números de chegadas/hora para cada um desses números 
aleatórios gerados.
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R.: O aluno deverá verificar, para cada número aleatório apresentado, o 
intervalo de números aleatórios em que eles se encaixam. Feito isto, o aluno 
deverá associar cada intervalo identificado aos números de ocorrência na 
primeira coluna desta tabela. Assim, realizando esta conferência, temos que 
os números de chegadas/ hora para os números aleatórios gerados são 
respectivamente: 4, 2, 4, 3, 7 e 2.
UNIDADE 3
TÓPICO 1
1 Cite as principais diferenças entre uma variável aleatória contínua e 
uma variável aleatória discreta. 
R.: Conforme é citado no texto temos: “Uma variável aleatória é discreta se 
sua imagem (ou conjunto de valores que ela pode tomar) é um conjunto finito 
ou enumerável. Se a imagem é um conjunto não numerável dizemos que a 
variável aleatória é contínua”. (FARIAS, 2008).
2 Cite uma situação em que podemos criar uma variável aleatória e 
como você exemplificaria esta situação matematicamente.
R.: Uma situação qualitativa que podemos transformar em variável aleatória 
é o caso do lançamento de uma moeda para o alto e verificarmos se a face 
virada para cima será “cara” ou “coroa”. No caso de “cara” pode-se atribuir 
o valor 0 e no caso de “coroa” pode-se atribuir o valor 1. 
TÓPICO 2
1 Descreva o que são geradores de números aleatórios e quais são 
suas principais aplicações. 
R.: O propósito dos geradores de números aleatórios é produzir uma 
sequência de números que aparentam ser gerados aleatoriamente de uma 
distribuição de probabilidade específica. Suas principais aplicações são na 
indústria de jogos e nas áreas de segurança como a criptografia.
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2 Crie uma sequência de números aleatórios entre 0 e 1 utilizando o 
Excel.
R.: O aluno deverá utilizar o Excel e seguir o exemplo das Figuras 70 e 71, 
conforme apresentadas novamente neste espaço: 
FIGURA 70 – GERAÇÃO DE NÚMEROS ALEATÓRIOS UTILIZANDO A FUNÇÃO 
“=ALEATÓRIO( )” DO EXCEL
FONTE: O autor
FIGURA 71 – SEQUÊNCIA DE NÚMEROS ALEATÓRIOS NO EXCEL 
FONTE: O autor
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TÓPICO 3
1 Quais sinais podem ser obtidos dos gráficos a seguir?
a) b)
R.: a) Tendência de crescimento.
b) Tendência cíclica.
 
2 O que é um histograma e em que situações podemos utilizar este 
tipo de gráfico? 
R.: Quando há a necessidade de uma análise mais aprofundada, quando 
como, por exemplo, queremos identificar se as ocorrências se aproximam de 
uma distribuição de probabilidades conhecida (ou teórica), podemos utilizar 
o gráfico de histogramas, que apresentam a quantidade de ocorrências 
(absoluta ou relativa) para cada valor (ou intervalo de valores) obtido.
TÓPICO 4
1 Explique, com suas palavras, por que o Método de Monte Carlo é uma 
poderosa ferramenta em simulação.
R.: O acadêmico deve ressaltar:
- possibilidade de tratar sistematicamente múltiplas entradas caracterizadas 
por distribuições de probabilidades.
- utilização da geração de números aleatórios. 
2 Dê um exemplo de um processo que pode ser simulado com a 
utilização do Método de Monte Carlo.
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R.: O acadêmico pode dar exemplos relativos à gestão de estoques, gestão de 
atendimentos, ou qualquer outro processo que possua entradas que podem 
ser caracterizadas por distribuições de probabilidades.
TÓPICO 5
1 Crie no software ARENA uma situação em que teremos três entidades 
para serem atendidas em um Posto de Lavação, sendo que estes 
devem ser atendidos por um operador. Não é preciso configurar o 
sistema, basta diagramar no ARENA
.
R.: O aluno deverá apresentar uma figura diagramada semelhante com a 
representada na figura a seguir: