Modelagem e Simulação de Processos (ENG39) - Provas I,II e III

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Disciplina: Modelagem e Simulação de Processos (ENG39) 
Prova: I, II e III Objetiva e Discursiva - (EAD – Uniasselvi) 
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Prova I 
1. A simulação pode ser definida como um método que reproduz o trabalho de um 
sistema real, proporcionando a construção de ambientes onde é possível direcionar o 
processo durante a tomada de decisão, antecedendo pesquisas e avaliações de 
sistemas e proporcionando soluções para a melhoria da performance. Para que esse 
processo aconteça, é necessário desenvolver um modelo que represente 
matematicamente as situações operacionais do sistema e as ligações entre seus 
componentes. A respeito das principais propriedades dos sistemas e seus modelos de 
simulação, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Compreende a reprodução de uma narrativa artificial do sistema, e a partir dessa 
narrativa artificial, a conclusão de como o sistema real funcionaria. 
( ) Representa uma das principais metodologias da Pesquisa Operacional e também 
uma das mais empregadas, principalmente na área da Engenharia. 
( ) Compreende a utilização de dados históricos, relacionados a tempos de ciclo, 
para garantir a simulação do processo futuro. 
( ) As observações podem ser compreendidas na etapa de planejamento para o 
computador no formato de símbolos matemáticos, lógicas e simbólicas. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - F. 
 b) V - V - F - V. 
 c) V - F - F - V. 
 d) F - V - F - V. 
 
2. Um técnico eletricista precisa realizar a simulação de um circuito elétrico combinado 
para validar sua eficiência, para isso, irá utilizar uma fonte de tensão constante. As 
constantes de tempo do circuito são dadas por T1= 0,9s, T2= 0,09s e T3= 0,009s. 
Nesse experimento, tem-se um simulador cujo passo de integração mínimo é 0,009s. 
Com relação ao modelo de simulação utilizado nesse sistema, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A simulação é muito complexa, pois as constantes são muito variáveis e 
improváveis. 
( ) O experimento de simulação pode ser realizado, desde que o modelo do circuito 
seja estruturado no tempo. 
( ) O modelo é não curvilíneo e constante no tempo, o que gera muita instabilidade 
para o circuito. 
( ) A modelagem deve considerar um conjunto de restrições e características que se 
deseja modelar. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - F - V. 
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 b) V - F - F - V. 
 c) V - F - V - F. 
 d) F - V - V - V. 
 
3. A geração de números aleatórios é muito importante para a realização de 
experimentos de simulação, principalmente na aplicação do Método de Monte Carlo 
em experimentos de processos industriais. Contudo, o processo de geração de 
números aleatórios não é algo tão simples. Com relação ao processo de geração de 
números aleatórios, analise as sentenças a seguir: 
 
I- O propósito dos geradores de números aleatórios é gerar uma sequência de 
números que parecem ser gerados aleatoriamente. 
II- Geralmente, um gerador de números aleatórios básico uniforme gera números que 
imitam valores aleatórios. 
III- A geração de números aleatórios faz uso de uma relação cíclica na qual o 
próximo número na sequência é uma função do último, por exemplo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a sentença I está correta. 
 b) Somente a sentença II está correta. 
 c) Somente a sentença III está correta. 
 d) As sentenças I, II e III estão corretas. 
 
4. A Simulação de Monte Carlo, também chamada de SMC, é um método não 
determinístico que permite a realização de experimentos. É utilizada em diversas 
áreas, como matemática, química, biologia e nas engenharias, principalmente na 
engenharia de produção. Com relação à Simulação de Monte Carlo, classifique V 
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A Simulação de Monte Carlo foi empregada para experimentos computacionais 
na 1ª Guerra Mundial. 
( ) Os idealizadores do Método de Monte Carlo foram Jon Von Neuman e 
Stanislaw Ulam. 
( ) A denominação do método tem relação com o procedimento aleatório e a 
natureza repetitiva dos jogos praticados nos cassinos de Monte Carlo, Mônaco. 
( ) Os criadores da Simulação de Monte Carlo foram os pesquisadores da área da 
qualidade, Ishikawa e Pareto. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - V - F - V. 
 b) V - F - V - F. 
 c) F - V - V - F. 
 d) F - F - V - F. 
 
5. Uma cadeia de Markov é um caso especial de processo estocástico com estados 
discretos, com característica de distribuição de probabilidade do próximo estado 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQxNTkyNDM=#questao_4%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQxNTkyNDM=#questao_5%20aria-label=
dependente somente do estado presente, e não no encadeamento de eventos que o 
antecederam, uma característica denominada "markoviana". Com relação aos 
conceitos e características das Cadeias de Markov, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A denominação "Cadeias de Markov" foi uma homenagem ao matemático 
Andrei Andreyevich Markov. 
( ) As Cadeias de Markov são comumente representadas por uma sequência de 
grafos (diagrama de transição). 
( ) As probabilidades de transição de uma cadeia de Markov dependem apenas das 
posições passadas. 
( ) Além da representação das Cadeias de Markov por meio de diagrama de 
transição, é recomendado que sejam representadas através de matrizes também. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - V - F - V. 
 b) F - V - F - V. 
 c) V - F - V - F. 
 d) V - F - F - V. 
 
6. Uma variável aleatória se denomina dessa forma porque o termo variável está 
relacionado ao fato de que é possível conseguir valores numéricos distintos e 
aleatórios, já que os valores observados em um experimento aleatório dependem 
fundamentalmente dos resultados possíveis do próprio experimento. Com relação a 
exemplos de variáveis aleatórias encontradas no dia a dia, analise as sentenças a 
seguir: 
 
I- Número de produtos defeituosos retirados de forma aleatória de um centro de 
produção. 
II- Volume de água perdido por dia em um sistema de abastecimento de água em um 
bairro. 
III- Resistência ao desgaste de um certo tipo de aço em um determinado teste. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças I, II e III estão corretas. 
 b) Somente a sentença III está correta. 
 c) Somente a sentença II está correta. 
 d) Somente a sentença I está correta. 
 
7. O propósito dos geradores de números aleatórios é gerar uma sequência de números 
que parecem ser gerados aleatoriamente de uma distribuição de probabilidade 
específica. De modo genérico, um gerador de números aleatórios básico uniforme 
gera números que imitam valores aleatórios. Para isso, é importante que exista uma 
função geradora e um valor inicial. Com relação ao valor inicial e a função geradora 
de números aleatórios, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Conhecendoa função geradora de números aleatórios, é possível gerar uma mesma 
sequência de números aleatórios, quantas vezes forem necessárias. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQxNTkyNDM=#questao_6%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQxNTkyNDM=#questao_7%20aria-label=
II- O valor utilizado para iniciar a geração dos números aleatórios é denominado de 
semente. 
III- Os geradores de números aleatórios permitem um controle adicional sobre a 
possibilidade de reproduzir os resultados. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças I, II e III estão corretas. 
 b) Somente a sentença III está correta. 
 c) Somente a sentença I está correta. 
 d) Somente a sentença II está correta. 
 
8. As filas são um evento do cotidiano de qualquer sistema, seja para pessoas, 
processos de manufatura ou prestação de serviços. Por exemplo, é comum enfrentar 
filas no atendimento bancário, ou na compra de ingressos para assistir ao jogo do seu 
time favorito. Nesse sentido, sua modelagem leva em consideração alguns termos e 
conceitos como, por exemplo, tamanho da população, tamanho médio da fila, entre 
outros. Com relação aos termos e conceitos empregados na modelagem de filas, 
assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Tipo de equipamento utilizado no atendimento. 
 b) Idade do atendente. 
 c) Processo de chegada. 
 d) Altura dos clientes. 
 
9. Na Teoria das Filas, para que um cliente seja atendido, geralmente, este deve passar 
por uma fila que é organizada com o objetivo de proporcionar um atendimento mais 
otimizado. Nesse sentido, a organização da fila pode seguir diversas regras, como a 
regra LIFO - Last In, First Out que, em português significa "último a entrar, primeiro 
a sair". Além dessa regra existe também a regra FIFO, também conhecida como 
PEPS. Com relação à regra FIFO, assinale a alternativa CORRETA: 
 a) A regra FIFO é uma expressão que significa Foo Ing, For Out que, em português, 
significa primeiro a entrar deve aguardar. 
 b) A regra FIFO somente pode ser aplicada para formação de filas de produtos 
industrializados. 
 c) A regra FIFO é uma expressão que significa First In, First Out, isto é, o primeiro 
a chegar é o primeiro a ser atendido. 
 d) A regra FIFO é raramente empregada para formação de filas, pois sua aplicação 
distribui de modo injusto os clientes. 
 
10. As Cadeias de Markov são processos estocásticos com características de Markov. A 
denominação "cadeia de Markov" está relacionada com a sequência de variáveis 
aleatórias, definindo a dependência da série entre os períodos adjacentes (como em 
uma "cadeia"). Assim, pode ser usada para sistemas que seguem uma cadeia de 
eventos ligados, onde o que acontece em seguida depende apenas do estado atual do 
sistema analisado. Com relação aos conceitos e características relativos às Cadeias 
de Markov, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) As Cadeias de Markov são uma derivação específica do "Processo de Markov". 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQxNTkyNDM=#questao_8%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQxNTkyNDM=#questao_9%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQxNTkyNDM=#questao_10%20aria-label=
( ) Uma cadeia de Markov é um caso especial de processo estocástico com estados 
discretos. 
( ) A cadeia de Markov é também conhecida como o "andar do bêbado". 
( ) Uma cadeia de Markov é uma sequência de variáveis determinísticas. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - V - F. 
 b) V - F - F - V. 
 c) V - V - V - F. 
 d) F - V - F - V. 
 
Prova II 
 
1. Uma rede de lanchonetes estabeleceu a seguinte estratégia de venda para seu serviço 
de entregas rápidas: se você encontrar mais que três clientes no sistema (fila + 
atendimento) ganhará um desconto de 20% nos lanches. O custo desta promoção é 
de uma média de R$ 3,50 por cliente. Na situação atual, os clientes chegam de forma 
aleatória segundo um processo de Poisson, a uma taxa de 15 por hora. O atendimento 
é realizado por uma única pessoa e segue uma distribuição exponencial com média 
de 3,5 minutos. Apesar disso, o gerente avalia que conseguirá através das melhorias 
no processo de montagem dos pedidos, diminuir o tempo médio de atendimento para 
2,5 minutos. Sobre as informações apresentadas, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Sempre que houver apenas um servidor, se tiver n clientes na fila, então haverá 
n+1 clientes no sistema, já que um deles estará em atendimento. 
II- Sempre que tiver mais que dois clientes na fila, certamente, haverá mais que três 
clientes no sistema. 
III- A estratégia "se você encontrar mais que três clientes no sistema (fila + 
atendimento) receberá um desconto" equivale à estratégia "se você encontrar mais 
que dois clientes em fila, aguardando atendimento, receberá um desconto". 
IV- É indicado que a empresa mude a sua estratégia para que o cliente não encontre 
mais de quatro clientes no sistema, mantendo seu tempo médio de atendimento em 
3,5 minutos do que apenas reduzir seu tempo médio de atendimento para 2 minutos, 
mantendo a estratégia atual. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças I, II e IV estão corretas. 
 b) As sentenças I e IV estão corretas. 
 c) As sentenças I, II e III estão corretas. 
 d) As sentenças III e IV estão corretas. 
 
2. Um problema de programação linear que tenha duas ou até três variáveis de decisão 
pode ser encontrada usando-se representações no sistema de eixos cartesianos 
ortogonais. Imagine o planejamento de uma empresa cerâmica, em que se busca a 
solução ótima ou de lucro máximo entre os produtos x1 e x2, conforme o modelo na 
imagem anexa. Baseado no modelo, assinale a alternativa CORRETA que apresenta 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk1&action4=MjAyMC8y&prova=MjM1MDA2Nzc=#questao_1%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk1&action4=MjAyMC8y&prova=MjM1MDA2Nzc=#questao_2%20aria-label=
o lucro máximo que pode ser obtido, levando em consideração as restrições do 
modelo: 
 
 a) 450,00. 
 b) 365,00. 
 c) 400,00. 
 d) 625,00. 
 
3. Um modelo matemático sujeito ao processo de otimização pode não apresentar a 
solução, devido a restrições inadequadas de suas variáveis, problemas analíticos para 
alcançar a função objetivo ou quando o modelo não é convergente. Analise o modelo 
de problema de Programação Linear descrito a seguir: 
 
Modelo: Min Z = 2x1 - x2 
Sujeito a 
-x1 + x2 menor ou igual a 3; 
2x1 - x2 menor ou igual a 6; 
x1 e x2 maior ou igual a 0. 
 
Sobre a solução ótima para tal problema, analise as opções a seguir: 
 
I- x1 = 0 e x2 = 1. 
II- x1 = 1 e x2 = 4. 
III- x1 = 1 e x2 = 0. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a sentença III está correta. 
 b) Somente a sentença II está correta. 
 c) Somente a sentença I está correta. 
 d) As sentenças I, II e III estão corretas. 
 
4. Uma fábrica de móveis tem em estoque 500 m de tábuas, 300 m de pranchas e 200 m 
de painéis de MDF. A fábrica disponibiliza uma linha de móveis com os seguintes 
produtos: carteira escolar, mesa, estante e prateleira. Cada móvel necessita de uma 
quantidade de material. A carteiraé vendida por R$ 110,00, a mesa por R$ 90,00, a 
estante por R$ 100,00 e a prateleira por R$ 30,00. Nesse caso, a fábrica tem como 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk1&action4=MjAyMC8y&prova=MjM1MDA2Nzc=#questao_3%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk1&action4=MjAyMC8y&prova=MjM1MDA2Nzc=#questao_4%20aria-label=
meta atingir o máximo de lucro possível com a venda de seus produtos, pois o 
mercado consome todo o produto que é colocado para venda. Com relação às 
restrições que podem ser desenvolvidas para esse problema, analise as sentenças a 
seguir: 
 
I- Restrição quanto ao uso de tábuas. 
II- Restrição quanto ao uso de pranchas. 
III- Restrição quanto ao uso de carteiras. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças I e II estão corretas. 
 b) Somente a sentença I está correta. 
 c) As sentenças II e III estão corretas. 
 d) Somente a sentença II está correta. 
 
5. A primeira etapa de aprendizagem, em qualquer ciência, é estudar os conceitos 
fundamentais, compreender e adquirir experiência. A segunda etapa é testar esse 
conhecimento através de experimentos ou problemas práticos reais. A modelagem 
matemática faz parte dessas etapas e é uma metodologia importante para resolução 
de problemas de Programação Linear. Com base nos conceitos da modelagem 
matemática em problemas de programação linear, analise as sentenças a seguir. 
 
I- As restrições dos modelos matemáticos são padronizadas, não dependendo de 
conhecimento ou experiência dos profissionais envolvidos. 
II- É importante que o modelo matemático da situação física seja elaborado pelo 
pesquisador que possua experiência e conhecimento do processo real. 
III- O modelo matemático não deve representar as variáveis de influência mais 
importante do fenômeno real de análise (processo industrial, fabricação de produtos, 
análise financeira de lucros, entre outros). 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a sentença I está correta. 
 b) As sentenças II e III estão corretas. 
 c) As sentenças I e III estão corretas. 
 d) Somente a sentença II está correta. 
 
6. Considere uma situação em que os clientes estão insatisfeitos com os serviços 
prestados por uma empresa de planos de saúde, relacionado à portabilidade (opção 
de troca imediata de empresa levando algumas especificidades do serviço 
antecipamente contratado), sempre que houver outras opções de fornecedores. Em 
todas as empresas de planos de saúde existe uma regra que estende a portabilidade 
para os beneficiários, em que será possível realizar a mudança de plano de saúde sem 
o cumprimento de novos prazos de carência. Analisando o grande índice de saídas de 
seus clientes, o gerente de uma das três empresas de plano de saúde de uma cidade 
solicitou uma pesquisa de satisfação com clientes sobre o desejo de substituir o 
prestador de serviço. Como resultado da pesquisa, atingiu os seguintes dados: 
 
Dos 1000 clientes da empresa A, 50 não a trocariam, 450 mudariam para a empresa 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk1&action4=MjAyMC8y&prova=MjM1MDA2Nzc=#questao_5%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk1&action4=MjAyMC8y&prova=MjM1MDA2Nzc=#questao_6%20aria-label=
B e 500 para empresa C. 
Dos 1000 clientes da empresa B, 400 não a trocariam, 100 mudariam para a empresa 
A e 500 para empresa C. 
Dos 1000 clientes da empresa C, 500 não a trocariam, 100 mudariam para a empresa 
A e 400 para a empresa B. 
 
Sobre as informações apresentadas, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Considerando que a população permanecerá estável, se nenhuma ação for 
realizada pelas empresas de plano de saúde, a tendência é que a empresa A tenha 286 
clientes, a empresa B 1.214 clientes e a empresa C 1.500 clientes. 
II- A situação apresentada é estocástica, orientada por um processo Markoviano com 
estados completos e respectivamente exclusivos. 
III- Em caso de a população permanecer a mesma e nenhuma ação for realizada 
pelas empresas de plano de saúde, a tendência é que a empresa A tenha 325 clientes, 
a empresa B 1.550 clientes e a empresa C 1.820 clientes. 
IV- É importante compreender se o estado em que se encontra um sistema é possível 
retornar ou não a um outro estado. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças I e III estão corretas. 
 b) As sentenças I, II e IV estão corretas. 
 c) As sentenças II e III estão corretas. 
 d) As sentenças I, II e III estão corretas. 
 
7. A figura a seguir apresenta a solução gráfica de um problema de programação linear. 
Ela representa as quantidades máximas de produção de dois itens do portfólio de 
uma empresa. A linha A representa as restrições operacionais dos dois itens no 
departamento de montagem, e a linha B representa as restrições do departamento de 
embalagem da empresa. Com relação às regiões demarcadas entre as linhas 
tracejadas, analise as sentenças a seguir: 
 
I- R2 e R4 referem-se à capacidade mínima dos dois itens produzidos na embalagem. 
II- R1 e R3 referem-se à capacidade mínima dos dois itens produzidos na montagem. 
III- R4 refere-se à capacidade viável dos dois itens produzidos na montagem e na 
embalagem. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk1&action4=MjAyMC8y&prova=MjM1MDA2Nzc=#questao_7%20aria-label=
 
 a) Somente a sentença II está correta. 
 b) Somente a sentença I está correta. 
 c) Somente a sentença III está correta. 
 d) As sentenças I, II e III estão corretas 
 
8. A simulação é a "representação", durante um intervalo definido de tempo, do 
funcionamento de um sistema ou processo real. Ela abrange a formação de um 
histórico simulado do sistema e, a partir desse histórico, existe a inferência de como 
o sistema real poderá se comportar. O comportamento do sistema é estudado pela 
construção de um modelo matemático de simulação, que geralmente assume a forma 
de um conjunto de estimativas pertinentes à operação do sistema. Durante o processo 
de simulação, em que a distribuição de probabilidades característica é a distribuição 
constante, o que é necessário fazer para analisar o resultado em elementos de entrada 
sorteados? Para responder ao questionamento, analise as sentenças a seguir: 
 
I- A resultante de um processo de simulação varia, necessariamente, da distribuição 
irregular dos dados apresentados. 
II- As informações referentes aos dados sorteados durante a simulação devem 
possuir possibilidade de ocorrência diferente da distribuição. 
III- Não é necessário realizar nenhuma modificação nos dados sorteados, pois eles já 
se apresentam conforme a distribuição uniforme. 
IV- As informações referentes à simulação devem conter distribuição irregular, com 
relação à probabilidade de ocorrência. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a sentença II está correta. 
 b) As sentenças II e IV estão corretas. 
 c) As sentenças I e III estão corretas. 
 d) Somente a sentença I está correta. 
 
9. Com base nos modelos utilizados em problemas de programação linear, alguns 
termos recorrentes devem ser bem definidos nos estudos iniciais. De acordo com a 
definição e conhecimento da terminologia básica, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk1&action4=MjAyMC8y&prova=MjM1MDA2Nzc=#questao_8%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDAzNw==&action2=RU5HMzk=&action3=NjU2NDk1&action4=MjAyMC8y&prova=MjM1MDA2Nzc=#questao_9%20aria-label=( ) O objetivo do modelo é uma função matemática que indica o que se quer 
alcançar com determinada decisão. 
( ) As restrições expressam as relações matemáticas existentes entre as variáveis do 
problema e as limitações identificadas no cenário do processo decisório. 
( ) Um critério é uma função matemática que mede o desempenho de uma possível 
ação ou preferência. 
( ) O intuito da função objetivo é representar as restrições de um sistema de 
equações não lineares. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - V - V - F. 
 b) F - V - F - V. 
 c) F - F - V - F. 
 d) V - F - F - F. 
 
10. Os problemas de programação linear (PPL) são, em sua maioria, problemas de 
otimização que têm como objetivo "maximizar ou minimizar" uma função linear 
que, geralmente, apresenta diversas variáveis. Essa função comumente é denominada 
Função Objetivo (FO), estando sujeita a algumas relações lineares de igualdade ou 
desigualdade, conhecidas como restrições do problema. Desse modo, considere o 
caso da empresa Borabora, cujo objetivo é maximizar o lucro com a venda dos 
produtos X e Y, sendo a receita da venda do produto X de R$ 36,00, e a receita com 
a venda de Y de R$ 12,00. Os gastos produtivos com a manufatura do produto X é 
igual a R$ 28,00, e do produto Y é igual a R$ 20,00. Com relação à função objetivo 
desse produto, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Max L = 7X + 3Y. 
( ) Min C = 28X + 20Y. 
( ) Max R = 28X + 25Y. 
( ) Max L = 35X + 25Y. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - F. 
 b) V - V - F - F. 
 c) F - V - F - V. 
 d) V - F - F - F. 
 
Prova III 
1. Os problemas de programação linear (PPL) são, em sua maioria, problemas de 
otimização que têm como objetivo "maximizar ou minimizar" uma função linear 
que, geralmente, apresenta diversas variáveis. Essa função comumente é denominada 
Função Objetivo (FO), estando sujeita a algumas relações lineares de igualdade ou 
desigualdade, conhecidas como restrições do problema. Desse modo, considere o 
caso da empresa Borabora, cujo objetivo é maximizar o lucro com a venda dos 
produtos X e Y, sendo a receita da venda do produto X de R$ 36,00, e a receita com 
a venda de Y de R$ 12,00. Os gastos produtivos com a manufatura do produto X é 
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igual a R$ 28,00, e do produto Y é igual a R$ 20,00. Com relação à função objetivo 
desse produto, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Max L = 6X + 2Y. 
( ) Min C = 28X + 20Y. 
( ) Max R = 28X + 25Y. 
( ) Max L = 35X + 25Y. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - F. 
 b) V - V - F - F. 
 c) F - V - F - V. 
 d) V - F - F - F. 
 
2. A aplicação do Método de Monte Carlo está condicionada à geração de números 
aleatórios que são criados a partir de uma função geradora. Uma boa sequência de 
números aleatórios deve apresentar algumas características que, a partir de uma 
breve avaliação, permitam sua utilização na simulação de Monte Carlo, por exemplo. 
Com relação às características que os números aleatórios gerados por uma função 
devem apresentar, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Devem ser eficientes quando utilizados em computadores. 
II- A sequência precisa ser curta e com vários ciclos repetidos. 
III- A sequência de valores deve ser independente e uniformemente distribuída. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças I e II estão corretas. 
 b) Somente a sentença III está correta. 
 c) As sentenças II e III estão corretas. 
 d) As sentenças I e III estão corretas. 
 
3. Os Problemas de Programação Linear (PPL) geralmente são problemas que visam à 
maximização ou à minimização de uma função linear, levando as variáveis em 
consideração. Assim sendo, considere o caso da empresa RADEX, em que o objetivo 
é minimizar o custo com a venda dos produtos A e B, cuja receita da venda do 
produto A é de R$ 35,00 e a receita com a venda de B é R$ 25,00. Os custos de 
produção do produto A é igual a R$ 28,00, e do produto B é igual a R$ 20,00. 
Assim, qual é a função objetivo desse produto? 
 a) Max L = 7A + 5B. 
 b) Min C = 28A + 20B. 
 c) Max L = 35A + 25B. 
 d) Max R = 28A + 25B. 
 
4. A estratégia de amostragem limita-se na análise e definição de quais serão os 
elementos, em que os dados serão coletados, qual o intervalo de análise e em que 
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estado se encontra. Com relação ao processo de coleta de dados, assinale a 
alternativa CORRETA: 
 a) A definição das estratégias de definição da coleta de dados deve ser com base no 
resultado da simulação. 
 b) O processo de coleta de dados depende do objetivo determinado no processo 
inicial e das informações referentes à replicação. 
 c) É necessário estabelecer de forma clara qual pergunta deverá ser respondida, a 
análise de dados deve levar à resposta da pergunta. 
 d) Para determinar a estratégia para a coleta dos dados, em geral depende da 
quantidade de informações que deverão ser encontradas. 
 
5. O Método de Monte Carlo é uma técnica não determinística que possibilita a 
realização de experimentos (simulações) a partir da geração de números aleatórios 
para as variáveis analisadas. É muito empregado na engenharia de produção em áreas 
como manufatura, finanças, qualidade entre outras. Com relação ao Método de 
Monte Carlo, analise as sentenças a seguir: 
 
I- O Método de Monte Carlo foi utilizado para simulação computacional do projeto 
Manhattan na 2ª Guerra Mundial. 
II- Os precursores na aplicação do Método de Monte Carlo foram Jon Von Neuman e 
Stanislaw Ulam. 
III- O nome do método tem relação com o uso da aleatoriedade e da natureza 
repetitiva das atividades realizadas em cassinos em Monte Carlo, Mônaco. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a sentença I está correta. 
 b) As sentenças I, II e III estão corretas. 
 c) Somente a sentença II está correta. 
 d) Somente a sentença III está correta. 
 
6. Ao analisarmos o assunto referente à variável aleatória, deve-se associar a realização 
de experimentos, pois produzem resultados numéricos. As variáveis aleatórias são 
importantes em muitas aplicações, pois elas equivalem às características que 
beneficiam uma população. Com relação ao conceito de variável aleatória, assinale a 
alternativa CORRETA: 
 a) Tem como principal característica um grupo de mudanças que um fato apresenta 
no decorrer do seu desenvolvimento. 
 b) Variável aleatória refere-se ao valor que separa a metade maior e a metade menor 
de uma amostragem, uma população ou uma distribuição. 
 c) É um parâmetro muito utilizado em estatística que aponta o grau de variação de 
um conjunto de elementos. 
 d) Uma variável aleatória é uma variável quantitativa, sendo que o produto (valores) 
resulta de elementos aleatórios. 
 
7. A simulação pode ser definida como um método que reproduz o trabalho de um 
sistema real, proporcionando a construção de ambientes ondeé possível direcionar o 
processo durante a tomada de decisão, antecedendo pesquisas e avaliações de 
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sistemas e proporcionando soluções para a melhoria da performance. Para que esse 
processo aconteça, é necessário desenvolver um modelo que represente 
matematicamente as situações operacionais do sistema e as ligações entre seus 
componentes. A respeito das principais propriedades dos sistemas e seus modelos de 
simulação, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Compreende a reprodução de uma narrativa artificial do sistema, e a partir dessa 
narrativa artificial, a conclusão de como o sistema real funcionaria. 
( ) Representa uma das principais metodologias da Pesquisa Operacional e também 
uma das mais empregadas, principalmente na área da Engenharia. 
( ) Compreende a utilização de dados históricos, relacionados a tempos de ciclo, 
para garantir a simulação do processo futuro. 
( ) As observações podem ser compreendidas na etapa de planejamento para o 
computador no formato de símbolos matemáticos, lógicas e simbólicas. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - F. 
 b) F - V - F - V. 
 c) V - F - F - V. 
 d) V - V - F - V. 
 
8. O campeonato brasileiro da série A conta com 20 equipes, sendo que a pontuação 
referente a um jogo pode ser, em caso de vitória 3, empate 1 e derrota 0, sendo que 
os critérios de desempate são baseados no saldo de gols, gols sofridos e marcados. 
Todos os times se enfrentam duas vezes, totalizando 38 rodadas. Uma pessoa elabora 
um algoritmo randômico para seu modelo de simulação considerando apenas que os 
times vencem, empatam ou perdem. O critério de desempate desse modelo é a ordem 
alfabética dos nomes dos clubes. Rodando uma vez, a simulação chegou ao resultado 
que a Chapecoense será campeã, seguida por um ponto de diferença pelo Bahia. Os 
times rebaixados foram Cruzeiro, São Paulo, Corinthians e Flamengo. Diante dessas 
informações, analise as afirmativas a seguir: 
 
I- Esta simulação atende completamente às demandas de simulação de qualquer 
clube e canal televisivo, já que o resultado pode realmente ocorrer, como pode não 
ocorrer, assim como na realidade, em que os jogos são decididos ao acaso, sendo um 
modelo perfeito para esportes. 
II- Segundo a teoria do narrador Galvão Bueno, "Depois da derrota, o pior resultado 
é o empate", este modelo possui 80% de confiabilidade, já que o resultado de cada 
partida pode ser vitória, empate e derrota, tendo 1/3 de chances de ocorrer em cada 
um dos 400 jogos. Na vida real, um jogo de futebol não tem lógica e o resultado é 
definido ao acaso. 
III- Esta simulação não atende de forma alguma a qualquer equipe esportiva, já que 
são ignoradas muitas das variáveis relevantes para a simulação de uma partida real, 
como lesões, esquemas táticos e desgaste físico. 
IV- Uma simulação tem três tipos básicos de variáveis, que são as variáveis de 
decisão, variáveis controláveis ou endógenas e variáveis não controláveis ou 
exógenas. A modelagem do problema proposto é inválida, pois não leva em 
consideração as principais variáveis. 
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Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As afirmativas III e IV estão corretas. 
 b) As afirmativas I e II estão corretas. 
 c) As afirmativas I e IV estão corretas. 
 d) As afirmativas I, III e IV estão corretas. 
 
9. Um problema de programação linear que tenha duas ou até três variáveis de decisão 
pode ser encontrada usando-se representações no sistema de eixos cartesianos 
ortogonais. Imagine o planejamento de uma empresa cerâmica, em que se busca a 
solução ótima ou de lucro máximo entre os produtos x1 e x2, conforme o modelo na 
imagem anexa. Baseado no modelo, assinale a alternativa CORRETA que apresenta 
a produção de x1 e x2, considerando o lucro máximo: 
 
 a) x1 = 0 e x2 = 20. 
 b) x1 = 15 e x2 = 20. 
 c) x1 = 10 e x2 = 15. 
 d) x1 = 15 e x2 = 7. 
 
10. A elaboração de modelos matemáticos, muito aplicados a diversas áreas da 
engenharia, segue usualmente uma sequência lógica. No entanto, não é estritamente 
necessário seguir uma sequência de forma rígida, visto que estas eventualmente 
precisam ser alteradas de acordo com a situação prática que está sendo avaliada. Os 
modelos matemáticos são de fato a base da modelagem e simulação. Ela, 
usualmente, inicia com a definição do problema de pesquisa. Sobre as etapas de 
definição do modelo matemático, associe os itens, utilizando o código a seguir: 
 
I- Elaboração do modelo. 
II- Solução do modelo. 
III- Validação do modelo. 
IV- Implementação da solução. 
 
( ) Com base na solução ou algoritmo ótimo definido, busca-se analisar os 
resultados. 
( ) Define-se, nessa etapa, as restrições do modelo matemático definido. 
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( ) São, nessa etapa, divididas as tarefas relativas à execução do modelo proposto. 
( ) Os ajustes relativos ao modelo proposto são geralmente baseados nos resultados 
obtidos nessa etapa. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) III - IV - II - I. 
 b) I - II - IV - III. 
 c) II - I - IV - III. 
 d) IV - I - III - II. 
 
Prova III – Disc 
1. O modelo de moto Honda é usado para corridas de Moto GP, e está em constantes 
testes para melhoria de suas peças, otimização da potência e diminuição no consumo 
de combustível. Nessa categoria, empregam-se diversos tipos experimentais de 
combustíveis que têm uma relação de potência e consumo. Foram efetuados vários 
testes e adquiridos os valores de consumo e velocidade média, descrita na tabela 
anexa. Na média, o caminho percorrido em uma corrida é de 5.000 quilômetros. 
Empregando 2 stops e dois diferentes tipos de combustíveis, é o mais apropriado 
para otimizar uma corrida, podendo-se utilizar dois diferentes tipos de compostos. 
Com base nessas informações, responda: quais dos dois tipos de combustíveis 
testados é o mais eficiente com relação à otimização de combustível? 
 
Resposta Esperada: 
O combustível 2 faz uma quilometragem maior por litro, assim como tem uma duração 
do combustível maior em relação ao tipo 1. 
 
2. As filas são um evento do cotidiano de qualquer sistema. É comum para uma pessoa 
enfrentar filas no atendimento bancário, na compra de ingressos para assistir ao jogo 
do seu time favorito etc. Apesar dos avanços nos estudos sobre a teoria das filas, há 
certas situações que são muito complexas de serem representadas pelos modelos 
matemáticos conhecidos atualmente. Com relação aos termos e conceitos 
relacionados à Teoria das Filas, disserte sobre o termo "tamanho médio da fila". 
Resposta Esperada: 
*O tamanho médio da fila é a quantidade média de clientes em uma fila por uma 
unidade de tempo. *Uma fila nem sempre possui a mesma quantidade de clientes, 
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*logo, se for realizada uma medida do número de clientes ou usuários presentes em uma 
fila, em um determinado período de tempo, é possível obter o tamanho médio da fila.