AV1 - 2015

Prévia do material em texto

16/05/2015 Estácio
data:text/html;charset=utf­8,%3Cform%20name%3D%22form%22%20method%3D%22post%22%20style%3D%22color%3A%20rgb(0%2C%200%2C%2… 1/5
Avaliação: CCE0512_AV1_201202328695 » PESQUISA OPERACIONAL
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201202328695 ­ BEATRIZ ALEXANDRE REIS
Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9002/AS
Nota da Prova: 6,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 1        Data: 25/04/2015 09:59:52
  1a Questão (Ref.: 201202534209) Pontos: 0,5  / 0,5
A Esportes Radicais S/A produz pára­quedas  e  asa­deltas  em duas  linhas de montagem. A primeira  linha de
montagem  tem  100  horas  semanais  disponíveis  para  a  fabricação  dos  produtos,  e  a  segunda  linha  tem  um
limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na  linha 1, enquanto
que  na  linha  2  o  pára­quedas  requer  3  horas  e  a  asa­delta  requer  7  horas.  Sabendo  que  o  mercado  está
disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára­quedas é de R$60,00 e
para  cada  asa­delta  vendida  é  de  R$40,00,  encontre  a  programação  de  produção  que maximize  o  lucro  da
Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
7x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
  Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
Max Z=40x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
Max Z=40x1+60x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
  2a Questão (Ref.: 201202568373) Pontos: 0,5  / 0,5
Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?
  Um estudo  de Pesquisa Operacional  consiste,  basicamente,  em  construir  um modelo  de  um  sistema
real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo
de levá­lo a apresentar o desempenho que se deseja.
16/05/2015 Estácio
data:text/html;charset=utf­8,%3Cform%20name%3D%22form%22%20method%3D%22post%22%20style%3D%22color%3A%20rgb(0%2C%200%2C%2… 2/5
O  estudo  de  Pesquisa Operacional  consiste,  basicamente,  em    um modelo  de  um  sistema    abstrato
como meio de definição do comportamento de uma situação hipotética.
Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de um modelo que não
leva em consideração a identificação dessas variáveis principais.
Um estudo que não  leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é
influenciado por um número muito reduzido de elementos variáveis.
Um estudo que não  leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é
influenciado por um número grande de elementos definidos.
  3a Questão (Ref.: 201202534208) Pontos: 0,5  / 0,5
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para
produzir 16  toneladas de papel  fino, 6  toneladas de papel médio e 28  toneladas de papel grosso. Existe uma
demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda
fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio
e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada
de  papel médio  e  7  toneladas  de  papel  grosso.  Faça  o modelo  do  problema  e  determine  quantos  dias  cada
fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
Min Z=2000x1+1000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
  Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
2x1+8x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
2x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
7x1+2x2≥28
x1≥0
x2≥0
Pontos: 0,5  / 0,5
16/05/2015 Estácio
data:text/html;charset=utf­8,%3Cform%20name%3D%22form%22%20method%3D%22post%22%20style%3D%22color%3A%20rgb(0%2C%200%2C%2… 3/5
  4a Questão (Ref.: 201202566636)
Quais são as cinco fases num projeto de PO?
Formulação  do  problema;  Construção  do  modelo;  Obtenção  da  solução;  Teste  do  modelo  e  solução  e  Implantação  sem
acompanhamento da solução (manutenção)
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e
acompanhamento da solução (manutenção)
Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e
Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e
acompanhamento da solução (manutenção)
  Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e
acompanhamento da solução (manutenção)
  5a Questão (Ref.: 201202482254) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
1 ­3 ­5 0 0 0 0
0 2 4 1 0 0 10
0 6 1 0 1 0 20
0 1 ­1 0 0 1 30
 Qual é o valor do elemento pivô?
1
­1
  ­5
  4
0
  6a Questão (Ref.: 201202482252) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
1 ­3 ­5 0 0 0 0
0 2 4 1 0 0 10
0 6 1 0 1 0 20
0 1 ­1 0 0 1 30
 Qual é a variável que entra na base?
x1
  x2
xF1
xF3
xF2
16/05/2015 Estácio
data:text/html;charset=utf­8,%3Cform%20name%3D%22form%22%20method%3D%22post%22%20style%3D%22color%3A%20rgb(0%2C%200%2C%2… 4/5
  7a Questão (Ref.: 201202480168) Pontos: 0,0  / 1,0
   Sejam as seguintes sentenças:
 
I ­ Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema
deve ser do tipo ≤   
II ­ A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo.  
III ­ Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de
variáveis não básicas.  
IV ­ Um problema de PL não pode ter uma única solução.   
 
Assinale a alternativa errada:
III ou IV é falsa
 I e III são falsas
 III é verdadeira
   I ou II é verdadeira
   IV é verdadeira
  8a Questão (Ref.: 201202483470) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
­x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
  13,5
16,5
15
14,5
15,5
  9a Questão (Ref.: 201202483971) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B).
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
150
250
  100
180
200
16/05/2015 Estácio
data:text/html;charset=utf­8,%3Cform%20name%3D%22form%22%20method%3D%22post%22%20style%3D%22color%3A%20rgb(0%2C%200%2C%2… 5/5
  10a Questão (Ref.: 201202483921) Pontos: 1,0  / 1,0
Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi­la em três partes, A, B e C. A parte A
seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano.
A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000
l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte
C seriadedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água
para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de
recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
  100x2+200x3 ≤ 14.000
100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000
100x2+200x3 ≥ 14.000
100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
Período de não visualização da prova: desde 14/04/2015 até 04/05/2015.