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Estruturas de Contenção – Parte 1 Marcio Varela Estruturas de Contenção � Obras com estruturas de contenção � Para a escolha da obra de contenção mais adequada de ser executada em uma determinada situação é fundamental avaliar as características do meio físico local e dos processos de instabilização percebidos na encosta, corte ou aterro. � Dentre as obras mais comuns destacam-se os muros de arrimo ou muros de gravidade, constituídos de concreto ciclópico, concreto armado, cortina atirrantada, gabiões, solo cimento ensacado, muros em forma de cortina com perfis metálicos, com painéis pré-moldados, estacas pranchas, etc. Tensões Iniciais nos Solos � Por que estudar Distribuição das Pressões no solo? � Em muitos problemas de engenharia, tais como: Recalque, empuxo de terra e capacidade de carga dos solos, é de grande importância o conhecimento da distribuição de pressões (ou tensões) nas várias profundidades abaixo da superfície do terreno. Tais conhecimentos evitam acidentes, na sua maioria das vezes fatais. � Local: Metrô São Paulo � Data: 24/03/2010 � Ação: desmoronamento do solo � Causa provável: rompimento do solo � Solo: Argila e gnaisse � Acidente: desabamento de casa localizada na encosta em erosão, com risco de desabar sobre os imóveis que estão abaixo � Local: Blumenau – RS � Data: 27/11/2008 � Causa Provável: Acúmulo de lixo e encharcamento do solo devido às fortes chuvas � Acidente: ruptura do solo � Local: China � Data: 2007 � Causa Provável: ruptura por cisalhamento Tensões Iniciais nos Solos � O ponto B está na profundidade z, onde se deseja a tensão normal vertical inicial σσσσv. O valor de σσσσv pode ser obtido multiplicando o peso específico do solo pela profundidade em que se encontra o ponto em questão, no caso deste exemplo o Ponto B, ou seja: zv ⋅= γσ Tensões Iniciais nos Solos � Por outro lado se o solo acima do ponto B for estratificado, isto é, composto por n camadas de solos, o valor de σσσσv é dado pelo somatório de γγγγi.zi, (i = 1, n), ou seja: ∑ = ⋅= n i iiv z 1 γσ Tensões Iniciais nos Solos � Água no Solo � A presença de água no solo faz com que apareça uma pressão a mais que deve ser considerada nos cálculo das pressões verticais atuantes no solo em questão, conhecida como pressão neutra ou poropressão. E dada pela equação abaixo: ww zu ⋅= γ Tensões Iniciais nos Solos � Pressões verticais totais � Com o que foi visto anteriormente, é fácil concluir que: � As tensões totais, em um ponto qualquer, em solos secos é dada por: ouz n i iiv ; 1 ∑ = ⋅= γσ zv ⋅= γσ kPa z v v v 5,52 0,35,17 = ⋅= ⋅= σ σ γσ Tensões Iniciais nos Solos � Pressões verticais totais � Se o solo apresentar água, basta considerar separadamente as camadas abaixo e acima do nível de água: 211 zz satv ⋅+⋅= γγσ kPa zz v v satv 5,57 0,2200,15,17 211 = ⋅+⋅= ⋅+⋅= σ σ γγσ Tensões Iniciais nos Solos � Princípio da pressão vertical efetiva � Esse princípio vem de que o comportamento dos solos saturados quanto à compressibilidade e à resistência ao cisalhamento depende fundamentalmente da pressão média intergranular, ou seja, da pressão efetiva. Esse conceito é representado matematicamente por: uv −=σσ ' kPa kPau u 5,37 205,57 20 210 ' ' = −= = ⋅= σ σ Tensões Iniciais nos Solos � Exercícios � 1 – Calcular e desenhar os diagramas das pressões verticais atuantes no pontos A, B, C, D e E do perfil de solo abaixo. kPa kPa kPa kPa vE vE vD vD vC vC vB vB vA 0,308 200,4228 0,228 0,71995 0,95 200,335 0,35 0,25,17 0 = ⋅+= = ⋅+= = ⋅+= = ⋅= = σ σ σ σ σ σ σ σ σ Tensões Totais Diagrama Tensões Iniciais nos Solos � Exercício 1 - continuação kPaU U kPaU U kPaU U U U vE vE vD vD vC vC vB vA 0,140 100,4100 0,100 0,71030 0,30 100,3 0 0 = ⋅+= = ⋅+= = ⋅= = = Tensões Neutras ou Poropressões Diagrama Tensões Iniciais nos Solos � Exercício 1 - continuação kPa kPa kPa kPa vE vE vD vD vC vC vB vB vA 0,168´ 140308´ 0,128´ 100228´ 0,65´ 3095´ 0,35´ 035´ 0´ = −= = −= = −= = −= = σ σ σ σ σ σ σ σ σ Tensões Efetivas Diagrama Tensões Iniciais nos Solos � Exercício 1 - Configuração Final � Tensões Efetivas � Tensões Neutras � Tensões Totais � Diagramas Tensões Iniciais nos Solos � Exercícios � 2 – Calcular e desenhar os diagramas das pressões verticais atuantes no pontos A, B, C e D do perfil de solo abaixo. Empuxo do Solo � Definição de Empuxo � Entende-se por empuxo de terra a ação horizontal produzida por um maciço de solo sobre as obras com ele em contato. � A determinação do valor do empuxo de terra é fundamental para a análise e o projeto de obras como muros de arrimo, cortinas de estacas-prancha, construção de subsolos, encontro de pontes, etc. O valor do empuxo de terra, assim como a distribuição de tensões ao longo do elemento de contenção, depende da interação solo-elemento estrutural durante todas as fases da obra. � Acidente: deslizamento sobre o túnel rebouças � Local: Rio de Janeiro � Data: 27/11/2008 � Causa Provável: Encharcamento do solo devido às fortes chuvas Empuxo do Solo � Tensões Horizontais – Empuxo no Repouso � Até agora foram vistas as tensões verticais iniciais, porém não é suficiente para se analisar o tensão total que sofre um ponto qualquer no solo, pois em uma análise bidimensional se faz necessário o conhecimento das tensões horizontais. A tensão horizontal é definida pelo coeficiente K0, que representa o coeficiente de empuxo no repouso, pois se trata de uma relação entre tensões efetivas iniciais e tensões horizontais, este coeficiente é determinado por ensaios. uK senK K h vh v h +⋅= −= = 4321 ' 0 ' 000 0 ' 0 ' 0 0 1 σ σσ φ σ σ φ = ângulo de atrito do solo Empuxo do Solo � Coeficiente de Empuxo no Repouso – K0 � Areia no estado Natural � Areia no estado Compactado )()1(0 OCRsenK +−= φ uK senK K h vh v h +⋅= −= = 4321 ' 0 ' 000 0 ' 0 ' 0 0 1 σ σσ φ σ σ φ = ângulo de atrito do solo γd = Peso específico real e compactado da areia γd(min) = Peso específico da areia fofa OCR = razão de sobre adensamento � Solos Sobreadensados � Solos Normalmente Adensados 5,51)1( (min) 0 ⋅ −+−= d dsenK γ γφ ⋅+= 100 (%)42,044,00 IPK Tensões Iniciais nos Solos � Exercícios � 3 – Calcular as tensões efetivas verticais e horizontais nos ponto A, B, C, D e E do perfil geotécnico e desenhar os respectivos diagramas de variação dessas tensões. kPa kPa kPa kPa vE vE vD vD vC vC vB vB vA 0,168´ 140308´ 0,128´ 100228´ 0,65´ 3095´ 0,35´ 035´ 0´ = −= = −= = −= = −= = σ σ σ σ σ σ σ σ σ Tensões Efetivas Diagrama Tensões Iniciais nos Solos � Exercícios 3 - Continuação kPa kPa kPa kPa kPa kPa hE hE hD hD hD hD hC hC hC hC hB hB hA 8,100 6,0168 8,76 6,0128 4,102 8,0128 0,52 8,065 5,32 5,065 5,17 5,035 0 = ⋅= = ⋅= = ⋅= = ⋅= = ⋅= = ⋅= = σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ Tensões Horizontais Tensões Iniciais nos Solos� Exercícios 3 - Continuação Diagramas Tensões Iniciais nos Solos � Exercícios � 4 – Calcular as tensões efetivas verticais e horizontais nos ponto A, B, C, D e E do perfil geotécnico e desenhar os respectivos diagramas de variação dessas tensões. Empuxo no Solo � Empuxo passivo � É a estrutura que é empurrada contra o solo. A força exercida pela estrutura sobre o solo é de natureza passiva. Um caso típico deste tipo de interação solo- estrutura é o de fundações que transmitem ao maciço forças de elevada componente horizontal, como é o caso de pontes em arco. Exemplo de obra em que os empuxos são de natureza passiva 2 2 2 1 2 45 hKE tgK pp p ⋅⋅⋅= += γ φ Coeficiente de Empuxo Passivo - KP Empuxo no Solo � Empuxo ativo � verifica-se quando determinada estrutura é construída para suportar um maciço de solo. Neste caso, as forças que o solo exerce sobre as estruturas são de natureza ativa. O solo “empurra’ a estrutura, que reage, tendendo a afastar- se do maciço. Empuxo no Solo � Empuxo Ativo e Passivo � verifica-se em alguns tipos de obras a existência concomitante dos dois tipos de empuxo o ativo e o passivo, como é o caso da estaca prancha da Figura abaixo. Muro - cais ancorado – caso em que se desenvolvem pressões ativas e passivas. Empuxo no Solo � Empuxo Total � Teoria de Rankine: � Em resumo, o método de Rankine (1857) considera o solo em estado de equilíbrio plástico e baseia-se nas seguintes hipóteses: � Solo isotrópico; � Solo homogêneo; � Superfície do terreno plana; � A ruptura ocorre em todos os pontos do maciço simultaneamente; � A ruptura ocorre sob o estado plano de deformação; � O Empuxo total é calculado a partir da integral da distribuição de tensões horizontais; Empuxo no Solo � Solo Não coesivo � Empuxo Ativo � No caso mais simples, considerando um solo homogêneo, seco, com c = 0 , valor do empuxo ativo total Ea é igual a área do triângulo ABD e pode ser obtido pela expressão: 2 2 2 0 2 1 2 45 2 hKE tgK KhdzzKE aa a a h aa ⋅⋅⋅= −= ⋅⋅ =⋅⋅⋅= ∫ γ φ γγ Empuxo no Solo � Solo Não coesivo: � Empuxo Passivo � Admitindo-se agora, que a parede se desloque contra o terrapleno. Para que se produza o deslizamento, o empuxo deverá ser maior do que o peso do terrapleno. Assim, a tensão principal maior será horizontal. Neste caso, valor do empuxo ativo Ep é igual a área do triângulo ABD e pode ser obtido pela expressão: 2 2 2 0 2 1 2 45 2 hKE tgK Kh dzzKE pp p p h pp ⋅⋅⋅= += ⋅⋅ =⋅⋅⋅= ∫ γ φ γγ Empuxo no Solo � Valores de Ka e Kp para diferentes ângulos de atrito do solo (φφφφ): 13,900,0760º 7,550,1350º 5,830,1745º 4,400,2240º 3,690,2735º 3,000,3330º 2,470,4125º 2,040,4920º 1,420,7010º 1,001,000º KpKaφ Empuxo no Solo � Exercício: Calcular e desenhar os diagramas de empuxo passivo e ativo do perfil geotécnico abaixo. Empuxo no Solo � Exercício: Calcular e desenhar os diagramas de empuxo passivo e ativo do perfil geotécnico abaixo. mkNE E hKE K tgK P P PP P P /3000 10200,3 2 1 2 1 0,3 2 3045 2 2 2 = ⋅⋅⋅= ⋅⋅⋅= = += γ kPa kPa kPa kPa kPa kPa kPa kPa kPa kPa hE vE hD hD vD hC hC vC hB vB vA 84,8133,00,248' 2481210128' 67,4233,00,128' 48,5241,00,128' 1287965' 65,2641,00,65' 45,2133,00,65' 650,31035' 55,1133,00,35' 0,355,172' 0' 2 1 2 1 =⋅= =⋅+= =⋅= =⋅= =⋅+= =⋅= =⋅= =⋅+= =⋅= =⋅= = σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ Empuxo no Solo � Continuação:
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