Vibracoes05 rev2017

Prévia do material em texto

Professor: Leonardo Ferreira Lopes
Universidade do Oeste de Santa Catarina (UNOESC)
Engenharia Mecânica
Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Controle de Vibrações
▪ Esta unidade contempla, as seções 3.6, 3.7, 9.10.1 e 9.10.2 
do livro do Rao.
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Controle Passivo de Vibrações
É formado por um elemento
resiliente (rigidez) e um
dissipador de energia
(amortecimento).
Ex: Molas de metal, coxins, pad
de borracha.
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Controle Ativo de Vibrações
É formado por um mecanismo dotado de um sensor (piezoelétrico),
processador de sinal e um atuador.
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Ativo
Interromper o fluxo de energia vibratória do S.M.V em direção a
base.
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Ativo
• FRF transmissibilidade
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Ativo
• FRF transmissibilidade
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Ativo
• FRF transmissibilidade
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Ativo
Para grandes valores de r e pequenos valores de 𝜉
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Ativo
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Passivo
Interromper o fluxo de energia vibratória da base em direção ao
S.M.V.
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Passivo
• Resposta de um sistema amortecido a movimento 
harmônico de base
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Passivo
• Resposta de um sistema amortecido a movimento 
harmônico de base
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Passivo
• Resposta de um sistema amortecido a movimento 
harmônico de base
Resposta do regime permanente de vibração:
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Passivo
• Resposta de um sistema amortecido a movimento 
harmônico de base
Resposta do regime permanente de vibração:
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Passivo
• Resposta de um sistema amortecido a movimento 
harmônico de base
Resposta do regime permanente de vibração:
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Passivo
• Resposta de um sistema amortecido a movimento 
harmônico de base
Resposta do regime permanente de vibração:
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Passivo
• Resposta de um sistema amortecido a movimento 
harmônico de base
Se 𝑧 = 𝑥 − 𝑦
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Passivo
• Resposta de um sistema amortecido a movimento 
harmônico de base
Movimento relativo:
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Passivo
• Resposta de um sistema amortecido ao desbalanceamento 
rotativo
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Passivo
• Resposta de um sistema amortecido ao desbalanceamento 
rotativo
A resposta permanente será:
 ( ) senpx t X t  
   
2
2 22
1
2
1 2
2
1
MX r
me
r r
r
tg
r


 

 
 
  
 
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Isolamento Passivo
• Resposta de um sistema amortecido ao desbalanceamento 
rotativo
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Problema 9.28 (Isolamento Ativo)
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Problema 9.33 (Isolamento Ativo)
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Problema 9.48 (Isolamento Passivo)
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Problema 3.35 (Isolamento Passivo)
• Admita 𝑘 = 5 ∙ 106𝑁/𝑚
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Problema 3.36 (Isolamento Passsivo)
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 5: Controle de Vibrações SMV 1 GL
Problema Extra
As funções resposta em frequência de um sistema mecânico vibratório
representam a razão entre os sinais de excitação e de resposta de um
sistema. Em particular, a função resposta em frequência denominada
transmissibilidade, consiste na razão entre a força transmitida a base
do sistema e força de excitação, ou seja, ela indica o percentual de
força transmitida à base do sistema. Matematicamente ela é definida
por:
𝐻𝐹𝑇𝐹 𝜔 =
𝐹𝑇 𝜔
𝐹 𝜔
=
1 + 2𝜉𝑟 2
1 − 𝑟2 2 + 2𝜉𝑟 2
𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑟 =
𝜔
𝜔𝑛
Sendo assim, admitindo uma transmissibilidade de 20%, dimensione
qual deve ser a deflexão estática adequada de um sistema de
isolamento formado por 4 molas em paralelo de um ventilador
centrífugo com massa de 200 kg, que opera a 1750 rpm e será
instalado numa sala de equipamentos de ar-condicionado. Considere o
amortecimento do sistema desprezível.