1º EXPERIMENTO MOVIMENTO PERIÓDICO - SISTEMA MASSA-MOLA

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1º EXPERIMENTO: MOVIMENTO PERIÓDICO – SISTEMA MASSA-MOLA
RELATÓRIO DE LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA
ALEXANDRE PERES WANDERLEY JUNIOR - 2013020363
ANDERSON NUNES SILVA - 2013020377
DENNYS LACERDA DE ARAÚJO MARTINS - 2013020352
ENILSON DE SOUSA COSTA - 2013010075
MONALISA ERICA DUARTE - 2012020233
SHARMILLA DE ALMEIDA MEDEIROS - 2012020253
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
O sistema massa-mola é bem comum no nosso dia-a-dia, é uma das mais simples aplicações do movimento periódico. Neste relatório, estudaremos a respeito deste sistema, com o objetivo de investigar o movimento de uma massa presa a uma mola e medir a constante elástica da mola e associações de mola. Iremos também, demonstrar os resultados obtidos através da nossa prática experimental, e descrevendo algumas conclusões a respeito do tema.
INTRODUÇÃO	
A vibração de um cristal de quartzo em um relógio, a oscilação do pêndulo de um relógio de carrilhão, as vibrações sonoras produzidas por um clarinete ou pelo tubo de um órgão e as oscilações produzidas pelos pistões no motor de um automóvel são exemplos de movimentos que se repetem indefinidamente. Esse tipo de movimento, chamado de movimento periódico ou oscilação.
Um corpo que executa movimento periódico encontra-se sempre em uma posição de equilíbrio estável. Quando ele é deslocado dessa posição e libertado, surge uma força ou um torque que o faz retomar à sua posição de equilíbrio. Quando ele atinge esse ponto, entretanto, pelo fato de haver acumulado energia cinética, ele o ultrapassa, parando em algum ponto do outro lado e sendo novamente puxado para sua posição de equilíbrio. Esses conceitos são aplicados no sistema massa-mola, o qual será mostrado a aplicação do movimento periódico e seus conceitos neste relatório, através da análise dos resultados de uma prática laboratorial neste sistema.
ABORDAGEM TEÓRICA
O oscilador massa-mola é constituído de um corpo de massa m ligado a uma mola de constante elástica k, presa a uma parede. O corpo executa movimento harmônico simples (MHS) sobre uma superfície horizontal (ou vertical) sem atrito. Quando a mola é comprimida (ou esticada) e liberada, o corpo passa a executar um movimento unidimensional de vai-e-vem, dirigido pela força restauradora exercida pela mola:
onde x é a deformação unidimensional da mola. O sinal negativo indica que a força é sempre contrária à deformação, isto é: se x > 0, então, F < 0; e se x < 0, então, F > 0. Daí, portanto, o nome de força restauradora, aquela que age no sentido de restaurar o estado de equilíbrio estável original. A equação é válida apenas para pequenas deformações da mola (Lei de Hooke). 
De acordo com a segunda lei de Newton, na ausência de forças dissipativas,
	 
então, a equação de movimento para o corpo no oscilador massa-mola é dada pela equação diferencial:
cuja solução é do tipo: 
 
Onde,
É a frequência angular da oscilação, A é a amplitude da oscilação, e a constante de fase depende das condições iniciais do movimento. Nota-se que a solução apresentada é válida no limite da Lei de Hooke, isto é, pequenas deformações da mola, e consequentemente, pequenas amplitudes de oscilação. Ultrapassado esse limite, a equação teria outra forma, assim como a solução da equação diferencial que deveria ter uma dependência da amplitude da oscilação. A frequência angular w está relacionada com a frequência f e o período T da oscilação através das relações:
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Material utilizado
03 discos de massa m=50g;
Gancho para prender discos m=10g;
03 molas helicoidais;
 Régua;
 Tripé para sustentação.
Mediu-se o ponto de relaxação da mola Xo. Adicionou-se um disco de cada vez no gancho e mediu-se a variação de deslocamento sofrido pela mola em relação ao ponto de relaxação Xo. Preencheu-se a tabela 01 (em anexo) na parte adicionando massa. Depois, quando a mola estava com os três pesos, iniciou-se a retirar os discos de cada vez e anotou-se, também, na tabela 01 na parte retirando a massa. Repetiu-se o procedimento usando três molas em série e anotou-se os resultados na tabela 02 (em anexo) e usando três molas em paralelo, anotou-se os resultados na tabela 03 (em anexo).
	
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Observou-se que ao esticar a mola do seu ponto de equilíbrio 12mm e soltá-la ela oscila e em torno deste ponto, com amplitude aproximadamente igual ao valor que foi esticado (deslocamento do ponto Xo ao ponto em que a mola foi solta) e de forma periódica. Além disso, ao variar a massa na mesma mola, e aplicar o mesmo deslocamento, a velocidade com que essa mola oscila diminui. 
Foi verificada a lei de Hooke através do experimento da força contra o deslocamento, colhendo dados, assim foi determinada a constante de 35,97 N/m da mola experimental. Observou-se que o período depende da massa que deforma a mola.
É importante dizer que em todo momento consideramos a gravidade igual a 10 m/s².
Todos os resultados do nosso procedimento experimental segue em anexo, juntamente com as questões presentes no material entregue.
CONCLUSÃO
Portanto, podemos observar que o sistema massa-mola é muito importante no amortecimento de impactos devido ao seu poder de voltar ao estado de equilíbrio. Podendo ser medida a constante da mola pela Lei de Hooke, a partir do sistema massa-mola, podendo calcular as relações do movimentos periódicos. Algumas possíveis diferenças dos valores obtidos nos resultados são por causa do processo experimental, o qual pode apresentar pequenas imprecisões. Como a definição do Movimento Harmônico Simples diz que “Um corpo estará em MHS sempre que sua aceleração for proporcional ao seu deslocamento e tiver direção oposta à este deslocamento e que a frequência e o período não dependem da amplitude”, conclui-se que o experimento do Sistema Massa-Mola acima relatado, descreve um Movimento Harmônico Simples.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] - Sears & Zemanski, Young & Freedman, Física II, Ondas e Termodinâmica, 12ª Edição, Person, 2008.
[2] - Resnick, Halliday, Krane, Física 2, 5ª Edição, LTC, 2007.
[3] – VICTOR, UDESC. Experimento no 6: oscilador massa-mola. Disponível em:<http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/vitor/materiais/Roteiro_6_I.pdf>. Acesso em: 30, Outubro, 2014.