complementar1 logica

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COLÉGIO MIRANDA 
SISTEMA ANGLO DE ENSINO 
 
Aluno: _____________________________ N°_____ 
 
Data: / /2012 Série: 3º EM 
 
Prof.: Disciplina: Mat - A 
Atividade complementar nº 1. 
 
 
1) Determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes 
proposições compostas: 
a) Se 1 + 2 = 5, então 3 + 3 = 6 
b) Não é verdade que 2 + 2 = 7 se e somente se 4 + 4 = 9 
c) DANTE escreveu os Lusíadas ou 5 + 7 < 2 
d) Não é verdade que 1 + 1 = 3 ou 20 = 1 
e) É falso que, se Lisboa é a capital da França, então Brasília é a capital 
da Argentina. 
f) A Lua é um satélite da Terra e o planeta Vênus gira em torno da 
Terra. 
g) Uma estrela tem luz própria ou o sol é um planeta. 
h) Se 3 é par então 3 + 1 é impar. 
i) Se 3 é par então 5 é par. 
j) 4 + 3 = 5 se e somente se 4 = 2 + 2. 
k) Santos Dumont inventou o avião ou Cabral descobriu o caminho para 
as Índias. 
 
2) Construa as tabelas verdade das seguintes proposições 
a) ~p (q p) b) ~p (q p) 
c) ~p (q p) d) ~p (q p) 
e) ~p (q p) f) p (~q p) 
g) p (~q p) h) (p q) (~p q) 
 
3) O Sr. Silva está sendo julgado por um júri popular. Observe o 
diagrama abaixo: 
 
 
O diagrama permite concluir que: 
a) Se os juízes são daltônicos, então o Sr. Silva é culpado; 
b) Se os juízes não são daltônicos, então o Sr. Silva é culpado; 
c) Se o Sr. Silva é culpado, então os juízes são daltônicos; 
d) Se o Sr. Silva é inocente, então os juízes são daltônicos; 
e) Se o Sr. Silva é inocente, então os juízes não são daltônicos. 
 
4) (IBMEC 2009) A partir de duas proposições p e q, foram criadas 
outras três proposições, descritas a seguir. 
 
Dependendo das proposições p e q, as proposições I, II e III podem ser 
verdadeiras ou falsas. Dentre as alternativas a seguir, a única que faz 
com que as três proposições sejam simultaneamente falsas é 
a) p: o seno de 2 é um número negativo. 
q: nenhum triângulo retângulo é equilátero. 
b) p: o seno de 2 é um número negativo. 
q: nenhum triângulo retângulo é isósceles. 
c) p: a raiz cúbica real de –8 é igual a –2. 
q: nenhum triângulo retângulo é equilátero. 
d) p: a raiz cúbica real de –8 é igual a –2. 
q: nenhum triângulo retângulo é isósceles. 
 
5) (IBMEC jul/07) Observe o slogan de uma cervejaria, utilizado em uma 
campanha publicitária: 
“Se o bar é bom, então o chopp é Tathurana.” 
Os bares Matriz e Autêntico oferecem a seus clientes chopp das marcas 
Tathurana e Karakol, respectivamente. 
Então, de acordo com o slogan acima, pode-se concluir que 
a) os dois bares são necessariamente bons. 
b) o bar Matriz é necessariamente bom, e o bar Autêntico pode ser bom 
ou não. 
c) o bar Matriz é necessariamente bom, e o bar Autêntico, 
necessariamente, não é bom. 
d) o bar Matriz pode ser bom ou não, e o bar Autêntico, 
necessariamente, não é bom. 
e) os dois bares, necessariamente, não são bons. 
 
6) (IBMEC 2008) Os participantes do programa de televisão “Show da 
Lógica” foram desafiados a descobrir o valor de um número inteiro n 
compreendido entre 1 e 100. Para tanto, foram fornecidas três 
informações sobre n, todas verdadeiras, reproduzidas abaixo. 
(1) Se n é ímpar, então n é um quadrado perfeito. 
(2) Se n é par, então o resto da divisão de n por 11 é igual a 5. 
(3) A soma dos algarismos de n é igual a 11 se, e somente se, n é 
menor do que 30. 
Um dos participantes disse, então, que não era possível descobrir o valor 
de n, pois havia mais de um número inteiro entre 1 e 100 que satisfazia 
as condições dadas. Descubra quais são esses números, explicando seu 
raciocínio. 
 
Divertidos: 
7) Um grupo de pássaros segue à risca determinada lei: “O pássaro que 
perder penas do seu próprio rabo deve suicidar-se imediatamente”. 
Detalhe: Os pássaros são incapazes de olhar para o seu próprio rabo. 
Num belo dia, os pássaros detectam penas espalhadas pelo chão. Após 3 
semanas de dúvidas, um suicídio em massa. Quantos pássaros 
morreram? Por que? 
 
8) Três prisioneiros estão num cárcere. 
Um tem visão normal, o outro tem somente um olho e o terceiro é cego. 
O carcereiro falou aos prisioneiros que, tem três chapéus brancos e dois 
vermelhos, pegaria três e colocaria sobre suas cabeças, sem ser 
permitido ver a cor do chapéu sobre as próprias cabeças. QUEM 
SOUBESSE COM CERTEZA A COR DO CHAPEU SOBRE SUA CABEÇA 
SERIA LIBERTADO. 
O prisioneiro com visão normal confessou que não podia saber. O 
processo foi repetido com o prisioneiro que tem somente um olho e este 
deu a mesma resposta. O carcereiro, então, nem se preocupou em fazer 
a pergunta ao prisioneiro cego, mas este afirmou saber a cor de seu 
chapéu, dizendo: "Após o que meus colegas viram com seus olhos, eu 
vejo claramente que o meu chapéu é branco." então o guarda disse que 
se ele esplicar como podia saber que "realmente era branco" ele seria 
libertado ELE EXPLICOU E FOI LIBERTADO. 
QUAL FOI A EXPLICAÇÃO?