Matemática Básica aula 01

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Matemática Básica - Aula 1 
Sejam os conjuntos A = R (conjunto dos números reais) e B = Q (conjunto dos números racionais). 
O resultado da operação A - B será: 
 
 Q (conjunto dos números racionais). 
 N (conjunto dos números naturais). 
 R (conjunto dos números reais). 
 Z (conjunto dos números inteiros). 
 I (conjunto dos números irracionais). 
 
Explicação: 
Sabendo que A = Reais e B = Racionais e que R = Q U I, daí basta fazer: 
I = R - Q 
Logo, A - B = I (conjunto dos irracionais). 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Considerando que dois conjuntos A e B são iguais se, e somente se, todo elemento de A pertence a B e todo elemento de B pertence a 
A, e as afirmações 
(I) {0,1} = {1,0}. 
(II) {1, 2, 3, 4} = {2, 1, 3, 4}. 
É correto afirmar que: 
 
 
Ambas são falsas. 
 
Somente (II) é falsa. 
 
Somente (II) é verdadeira. 
 
Somente (I) é verdadeira. 
 Ambas são verdadeiras 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Dados os conjuntos A = {2x, 1 , 4, 7} e B = {6,1,4, y + 2}, sabendo que A = B, determine x + y. 
 
 
3 
 
15 
 8 
 
7 
 
5 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Considere os conjuntos numéricos A = [1, ∞[ e B = [0, 4[ e as afirmativas a seguir: 
I - A ∪ B = [0, ∞[ 
II - A - B = [5, ∞[ 
III - A ∩ B = [1, 4[ 
É correto afirmar que: 
 
 Somente II é falsa. 
 Somente I é verdadeira. 
 Todas são falsas. 
 Somente II é verdadeira. 
 Todas são verdadeiras. 
 
 
Explicação: 
União - É o conjunto formado por todos os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B, portanto: 
[0, ∞[ 
Diferença - É o conjunto formado por todos os elementos que pertencem ao conjunto A e não pertencem ao 
conjunto B, portanto: [4, ∞[ 
Interseção - É o conjunto formado por todos os elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B, 
portanto: [1, 4[ 
Portanto, apenas a II é falsa. 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Dados A = {1, 2, 3} e B = {1, 3, 3x - 1, 4}. Sabendo que A está contido em B, x vale: 
 
 1 
 
4 
 
3 
 
2 
 
0 
 
 
Explicação: 
3x - 1 = 2 
3x = 2 + 1 
3x = 3 
x = 3/3 
x = 1 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Se A = {x ∈ Z / -5 < x < 3}, então o número de subconjuntos de A é: 
 
 7 
 14 
 2 
 49 
 128 
 
 
Explicação: 
Primeiramente é preciso escrever o conjunto A na sua forma tabular: A = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}. 
Para determinar o número de subconjuntos possíveis de A basta fazer 2 elevado ao número de 
elementos de A. 
Assim, temos: 
27 = 128 subconjuntos. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Completando as afirmativas (I), (II), e (III) abaixo, temos, respectivamente: 
Dados os conjuntos X = {1,2,3,4} e Y = {1,2,3,4,5} podemos afirmar que 
I) todo o elemento de X ________ Y. 
(II) X _______ Y. 
(III) X é subconjunto de Y, se e somente se todo elemento de X também _______ Y. 
 
 pertence a, está contido em, pertence a. 
 
está contido em, pertence a, pertence a. 
 
pertence a, está contido em, é subconjunto de. 
 
é subconjunto de, pertence a, está contido em. 
 
é subconjunto de, pertence a, pertence a. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Dado que A = {2,4,6} e B { 2,3,5}. Obtendo AUB, ou seja, a união de A com B, temos: 
 
 
 
 
{ 2,4,6} 
 
{ 2,3 5} 
 { 2,3,4,5,6} 
 
{2,3} 
 
{2}