AVA 1 Cálculo Elementar

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DA PRODUÇÃO
Jonas de Queiroz Monteiro
ESTUDO DE CASO:
GESTÃO FINANCEIRA DA PRODUÇÃO
Rio de Janeiro - RJ
2019
Jonas de Queiroz Monteiro
ESTUDO DE CASO:
GESTÃO FINANCEIRA DA PRODUÇÃO
Trabalho apresentado ao curso de Engenharia da Produção para obtenção de nota da avaliação 1 da matéria Cálculo Elementar.
Turma: 2019.1.3 IL 10009.
Orientadora: Professora Palmira Maria Faria de Oliveira
Rio de Janeiro - RJ
2019
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SUMÁRIO
1. Introdução	04
2. Apresentação do Problema Proposto	05
2.1 Estudo de Caso: Gestão Financeira da Produção	05
3. Procedimento para Elaboração do TD 	05
4. Desenvolvendo os Questionamentos....................................................... 06
5. Bibliografia	10
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1. INTRODUÇÃO
Foi colocado para os alunos do curso de engenharia da produção, na disciplina cálculo elementar o seguinte desafio, desenvolver um método econômico e sustentável para que a produção de cerveja (preço) seja compatível com os concorrentes. Diante a isso temos o desafio de comprovar o que pode ser feito para reverter esse quadro. Assim iremos desenvolver as técnicas apresentadas na disciplina para prover um resultado satisfatório para a produção. Iremos concluir que através de alguns métodos funcionais, podemos descobrir a raiz da questão da produção de cerveja, ao qual está sendo impactada pelo nossos concorrentes. 
2. APRESENTANDO O PROBLEMA PROPOSTO
	2.1. Estudo de caso: Gestão financeira de produção
	 Questões econômicas estão implicadas na operação de qualquer organização, pois não há como prescindir do lucro, que é objetivo último da maioria das empresas privadas. Neste sentido, profissionais de gestão, ou que dominem conhecimentos técnicos do negócio são solicitados a participar de processos construção de informações para tomada de decisão. Nestes processos, o papel da modelagem matemática é fundamental, pois é uma forma bastante eficiente de se realizar estimativas de lucro, receitas e custos por meio de funções matemáticas.
	Considere que você foi contratado (a) pelos diretores da Cevas Ltda para ajudá-los com a análise de preços praticados na comercialização de cervejas  Atualmente, a fábrica vende 950 litros de cerveja por dia, com o preço de venda de R$ 20,00 por 1 litro de cerveja. No entanto, após a realização de uma pesquisa de mercado, os diretores verificaram que seus preços são os menores entre os concorrentes, fato que demandou a realização de um estudo para compreensão quanto à possibilidade de um aumento.
A pesquisa realizada junto ao mercado consumidor concluiu que, para cada aumento de R$1,50 no preço de cada litro, 15 litros de cerveja deixariam de ser vendidos por dia, despertando, então, o interesse dos empresários quanto à obtenção de mais informações sobre o referido cenário. Assim, na função de contratado (a) para essa consultoria, estabeleça as informações requeridas pelo cliente e apresentadas a seguir.
3. PROCEDIMENTOS PARA ELABORAÇÃO DO TD:
Determine a função do preço do litro de cerveja em função do aumento.
Defina a função da quantidade de cerveja (em litro) vendida, em relação ao aumento.
Defina a função da receita da fábrica, em relação ao aumento.
Defina qual deveria ser o preço por 1 litro de cerveja para maximização da receita dos empresários.
Considerando que três cervejarias concorrentes vendem suas cervejas aos preços de R$41,00, R$38,60 e R$60,00; por litro, elabore um parecer, fundamentado nos cálculos que desenvolveu, anteriormente, quanto ao possível aumento no preço das cervejas.
4. DESENVOLVENDO OS QUESTIONAMENTOS
Determine a função do preço do litro de cerveja em função do aumento.
Avaliando os dados do Problema:
Verificando o preço por ml de cerveja.
1 Litro = 1.000ml que equivale a um preço de R$ 20,00
P(x) = 20 + x
O Valor de X será representado pelo valor do aumento.
O aumento relatado no enunciado é de R$ 1,50
Logo:
P(x) = 20 + X
P(1,50) = 20 + 1,50
P(1,50) = 21,50
O novo preço do Litro da cerveja é de R$21,50 em função do aumento.
B. Defina a função da quantidade de cerveja (em litro) vendida, em relação ao aumento.
Uma pesquisa realizada junto ao mercado consumidor concluiu que, para cada aumento de R$1,50 no preço de cada litro, 15 litros de cerveja deixariam de ser vendidos por dia, A quantidade vendida por dia é e 950.
Valores do problema;
a= 950 (Valor por dia)
b=?
x= 1,50
Q(x) = 950 - 15 = 935 (Valor total com a perda)
Q(x) = a-b(x)
935 = 950 - b(1,50)
b= 950 - 935/1,50
b= 15/1,50
b= 10
Considerando x como valor do aumento vamos comprovar os valores:
Q(x) = 950 - 10x
Q(1,50) = 950 - 10(1,50) = 950 - 15 = 935.
C. Defina a função da receita da fábrica, em relação ao aumento
A função da receita ( Preço do produto(p) x quantidade vendida (q)), aonde P vale (20+x) encontrada na resolução da letra a e q vale (950-10) encontrada na resolução da letra b.
R = p.q
R= (20+x).(950-10x)
R= 19.000 -200x + 950x - 10x²
Arrumando os termos:
R(x) = -10x² + 750x + 19.000
C.1) Calculando o Δ da equação completa:
 Δ = b2 - 4.a.c 
 Δ = 7502 - 4 . -10 . 19000 
 Δ = 562500 - 4. -10 . 19000 
 Δ = 1322500
 Há 2 raízes reais.
C.2) Aplicando Bhaskara:
 x = (-b +- √Δ)/2a
	 x' = (-750 + √1322500)/2.-10
	
	x'' = (-750 - √1322500)/2.-10
	
	
	
	 x' = 400 / -20
	
	x'' = -1900 / -20
	 x' = -20
	
	x'' = 95
C.3) Gráfico:
Figura 1 - Gráfico da função da receita
Observação: Elaborado no Excel
D.Defina qual deveria ser o preço por 1 litro de cerveja para maximização da receita dos empresários.
Xv= -b/2a
Xv= -750/2(-10)
Xv=-750/-20
Xv= 37,50
Vamos achar o preço que maximiza a receita
P(x) = 20+x
P(x)= 20 + 37,50
P(x) = R$ 57,50
E. Considerando que três cervejarias concorrentes vendem suas cervejas aos preços de R$41,00, R$38,60 e R$60,00; por litro, elabore um parecer, fundamentado nos cálculos que desenvolveu, anteriormente, quanto ao possível aumento no preço das cervejas.
Considerando o valor encontrado de R$57,50, chegamos a conclusão que não seria o ideal, pois ficaria acima do preço comparando com as concorrentes. O valor ideal seria de aproximadamente R$ 38,00 até R$ 40,00. A receita se manteria alta e abaixo dos preços cobrados pela concorrência.
5. Bibliografia
ME Ensina TV. Canal do You Tube. Disponivel em: <https://www.youtube.com/watch?v=b6zBAlRcJ5I>. Acesso em: 03 mar. 2019.
MEDIONDO, R. Canal do You Tube, 2017. Disponivel em: <https://www.youtube.com/watch?time_continue=1133&v=49tL9Y9k9O4>. Acesso em: 07 mar. 2019.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6023: Informação e documentação: Referências. Rio de Janeiro, 2002.