Lista 3 Matemática

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Profa. Dra. Terlize Niemeyer 
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
“JÚLIO DE MESQUITA FILHO” 
Campus de Bauru 
 
Lista 3 – Atrito, Trabalho, Energia, Momento 
 
1) Qual a maior aceleração que pode ser 
produzida por um corredor, se o coeficiente 
de atrito estático entre seus sapatos e o chão 
é 0,95? (Apenas um pé fica em contato com o 
chão durante a aceleração.) R: 9,3 m/s2 
 
2) Um tronco com peso 220 N está colocado 
sobre o chão. O coeficiente de atrito estático 
entre o tronco e o chão é 0,41, enquanto o de 
atrito cinético é 0,32. (a) Qual o módulo da 
força horizontal mínima que uma pessoa deve 
aplicar para empurrar o tronco e começar a 
movê-lo? (b) Uma vez em movimento, qual o 
módulo da força horizontal que deve ser 
aplicada pela pessoa, para manter o tronco 
em movimento com velocidade constante? (c) 
Se a pessoa continuasse a empurrar com a 
mesma força utilizada para iniciar o 
movimento, qual seria a aceleração do 
tronco? R: a) 90 N b) 70 N c) 0,89 m/s2 
 
3) Um bloco de aço de 11 kg está em repouso 
sobre uma mesa horizontal. O coeficiente de 
atrito estático entre o bloco e a mesa é 0,52. 
(a) Qual o módulo da força horizontal que 
iniciará o movimento do bloco? (b) Qual o 
módulo de uma força aplicada num ângulo de 
60° acima da horizontal que iniciará seu 
movimento? (c) Se a força for aplicada num 
ângulo de 60° abaixo da horizontal, qual o 
maior módulo que ela pode assumir sem 
movimentá-lo? R: a) 56 N b) 59 N c) 1100 N 
 
4) Uma caixa de 68 kg é puxada pelo chão por 
uma corda que faz um ângulo de 15° acima 
da horizontal. (a) Se o coeficiente de atrito 
estático é 0,50, qual a tensão mínima 
necessária para iniciar o movimento da caixa? 
(b) Se μc = 0,35, qual sua aceleração inicial? 
R: a) 304 N b) 1,3 m/s2 
 
5) Um bloco pesando 80 N está em repouso 
sobre um plano, com uma inclinação de 20° 
em relação à horizontal. O coeficiente de 
atrito estático é 0,25 e o de atrito cinético é 
0,15. (a) Qual a menor força F, paralela ao 
plano, que evitará o deslizamento do bloco 
para baixo? (b) Qual o módulo mínimo de F 
que iniciará o movimento do bloco para cima? 
(c) Qual o valor de F necessário para fazer o 
bloco subir o plano com velocidade 
constante? R: a) 8,6 N b) 46 N c) 39 N 
 
 
6) Para empurrar um caixote de 50 kg num piso 
sem atrito, um operário aplica uma força de 
210 N, dirigida 20° acima da horizontal. Se o 
caixote se desloca de 3,0 m, qual o trabalho 
executado sobre o caixote (a) pelo operário, 
(b) pelo peso do caixote e (c) pela força 
normal exercida pelo piso sobre o caixote? (d) 
Qual o trabalho total executado sobre o 
caixote? R: a) 590 J b) zero c) zero 
d) 590 J 
 
7) Em 1990, Walter Arfeuille, da Bélgica, 
levantou um corpo de 281,5 kg por uma 
distância de 17,1 cm usando apenas os 
dentes. (a) Quanto trabalho foi realizado 
sobre o corpo por ele Arfeuille nesse 
levantamento, considerando que o corpo foi 
levantado com velocidade constante? (b) Que 
força total foi exercida sobre os dentes de 
Arfeuille durante o levantamento? R: a) 472 J 
b) 2,76 kN 
 
8) Um bloco de 3,57 kg é puxado com 
velocidade constante por uma distância de 
4,06 m em um piso horizontal por uma corda 
que exerce uma força de 7,68 N fazendo um 
ângulo de 15,0° acima da horizontal. Calcule 
(a) a trabalho executado pela corda sobre o 
bloco e (b) o coeficiente de atrito dinâmico 
entre o bloco e o piso. R: a) 30,1 J b) 0,22 
 
9) Um elétron de condução (massa 
m = 9,11 x 10–31 kg) do cobre, numa 
temperatura próxima do zero absoluto, tem 
uma energia cinética de 6,7 x 10–19 J. Qual a 
velocidade do elétron? R: 1,2 x 106 m/s 
 
10) Você pode pensar no teorema do trabalho-
energia cinética como uma segunda teoria do 
movimento, paralela às leis de Newton para 
descrever como influências externas afetam o 
 
 
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Profa. Dra. Terlize Niemeyer 
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movimento de um corpo. Neste problema, 
resolva as partes (a), (b) e (c) separadamente 
das (d) e (e), assim você pode comparar as 
previsões das duas teorias. 
 
Uma bala de 15,0 g é acelerada a partir do 
repouso a uma velocidade escalar de 780 m/s 
no canhão de um rifle de comprimento 72,0 
cm. (a) Encontre a energia cinética da bala 
quando ela sai do canhão. (b) Use o teorema 
trabalho-energia cinética para encontrar o 
trabalho resultante realizado sobre a bala. (c) 
Use o resultado da parte (b) para encontrar o 
módulo da força média resultante que agia 
sobre a bala enquanto ela estava no canhão. 
(d) Agora, considere a bala como uma 
partícula sob aceleração constante. Encontre 
a aceleração constante de uma bala que parte 
do repouso e ganha velocidade escalar de 
780 m/s por uma distância de 72,0 cm. (e) 
Modelando a bala como um partícula sob uma 
força resultante, encontre a força resultante 
que atuou sobre ela durante a sua 
aceleração. (f) A que conclusão você pode 
chegar comparando os resultados da parte (c) 
e (e)? R: a) 4,56 kJ b) 4,56 kJ c) 6,34 kN d) 
422 km/s2 e) 6,34 kJ 
 
11) Um cavalo puxa uma carroça com uma força 
de 180 N que faz um ângulo de 30° com a 
horizontal e se move com uma velocidade de 
9 km/h. (a) Qual o trabalho executado pelo 
cavalo em 10 minutos? (b) Qual a potência 
média do cavalo em cavalos-vapor? R: 
a) 2,6 x 105 J b) 0,58 hp 
 
12) Um corpo em repouso está no alto de uma 
montanha russa a uma altura de 20 m. 
Desprezando os atritos e a resistência do ar, 
calcular sua velocidade no nível do solo, ao 
descer. R: 20 m/s 
 
13) Um corpo é lançado verticalmente para cima 
com uma velocidade inicial de 6,0 m/s. Que 
altura atinge o corpo? R: 1,8 m 
 
14) Uma pessoa empurra uma caixa sobre uma 
superfície muito lisa, realizando sobre ela um 
trabalho de 80 J. Se ao final a caixa tem uma 
energia de 220 J, calcule sua energia cinética 
inicial. R: 140 J 
 
 
15) Conta-se que Newton teria descoberto a Lei 
da Gravitação ao lhe cair uma maçã na 
cabeça. Suponha que Newton tivesse 1,70 m 
de altura e se encontrasse em pé e que a 
maçã, de massa 200 g, tivesse se soltado, a 
partir do repouso, de uma altura de 3,0 m do 
solo. Desprezando a resistência do ar, qual 
seria a energia cinética da maçã, ao atingir a 
cabeça de Newton? R: 6,0 J 
 
16) Um homem de 100 kg, de pé em uma 
superfície de atrito desprezível, dá um chute 
em uma pedra de 0,70 kg, fazendo com que 
ela adquira uma velocidade de 3,90 m/s. Qual 
a velocidade do homem depois do chute. R: 
0,027 m/s para trás 
 
17) Um carro de 340 g de massa, deslocando-se 
em um trilho de ar linear sem atrito, a uma 
velocidade inicial de 1,2 m/s, atinge um 
segundo carro de massa desconhecida, 
inicialmente em repouso. A colisão entre eles 
é elástica. Após a mesma, o primeiro carro 
continua em seu sentido original a 0,66 m/s. 
(a) Qual é a massa do segundo carro? (b) 
Qual é a sua velocidade após o impacto? R: 
a) 99 g b) 1,9 m/s 
 
18) Duas esferas de titânio se aproximam 
frontalmente com velocidade de mesmo 
módulo e colidem elasticamente. Após a 
colisão, uma das esferas, cuja massa é 300 g, 
permanece em repouso. Qual é a massa da 
outra esfera? R: 100 g 
 
19) Um projétil de 10 g de massa atinge um 
pêndulo balístico de 2,0 kg de massa. O 
centro de massa do pêndulo eleva-se de uma 
distância vertical de 12 cm. Considerando-se 
que o projétil permaneça embutido no 
pêndulo, calcule a velocidade inicial do 
projétil. R: 310 m/s 
 
20) Um projétil de 4,5 g de massa é disparado 
horizontalmente contra um bloco de madeira 
de 2,4 kg, em repouso sobre uma superfície 
horizontal. O coeficiente de atrito cinético 
entre o bloco e superfície é 0,20. O projétil 
entra em repouso no bloco, que se desloca 
por1,8 m. (a) Qual é a velocidade do bloco, 
imediatamente após o projétil entrar em 
repouso dentro dele? (b) A que velocidade é 
disparado o projétil. R: a) 2,7 m/s b) 1400 m/s