Inflação Correção Monetária

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ONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
1. Introdução
2. Índices e cálculos
3. Taxa de juros nominal e taxa de juros real
4. Exercícios resolvidos
 
 
1. Introdução 
Inflação significa aumento de preços durante um período. Em maior ou menor grau ela está presente na economia de todos os países.
A inflação pode ter diversas causas como aumento da demanda dos produtos e desvalorização da moeda nacional por emissão exagerada de dinheiro.
Se num determinado período houver retração nos preços, a denominação dada é deflação.
A correção monetária visa corrigir a perda monetária (poder de compra) causada pela inflação.
No Brasil existem diversos índices para correção monetária, cada um com uma base de cálculo e uso específicos. 
 
2. Índices e cálculos 
Alguns dos índices de inflação brasileiros: ICV, IGP-DI, INCC-DI, INCC-M, INPC, IPA-DI, IPA-M, IPC, IPC-DI e IPC.
Para efeito de ilustração, vamos pegar o INPC (Índice Nacional de Preço ao Consumidor), que é um índice calculado pelo IBGE.
A variação dos preços, no caso do INPC, é apurada do 1º ao 30º dia de cada mês e tem, como unidade de coleta, estabelecimentos comerciais e de prestação de serviços, concessionária de serviços públicos e domicílios (aluguel e condomínio). A população-objetivo do INPC abrange as famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1 e 6  salários-mínimos, cujo chefe é assalariado em sua ocupação principal e residente nas áreas urbanas das regiões qualquer que seja a fonte de rendimentos, e residentes nas áreas urbanas das regiões. 
A tabela a seguir mostra todos os índices do INPC no ano de 2010. 
	 Mês de 2010
	INPC 
	INPC acumulado
	 
	
	 
	 
	 
	Janeiro
	0,88%
	0,8800%
	
	
	
	
	
	Fevereiro
	0,70%
	1,5861%
	
	
	
	
	
	Março
	0,71%
	2,3074%
	
	
	
	
	
	Abril
	0,73%
	3,0543%
	
	
	
	
	
	Maio
	0,43%
	3,4974%
	
	
	
	
	
	Junho
	-0,11%
	3,3836%
	
	
	
	
	
	Julho
	-0,07%
	3,3112%
	
	
	
	
	
	Agosto
	-0,07%
	3,2389%
	
	
	
	
	
	Setembro
	0,54%
	3,7963%
	
	
	
	
	
	Outubro
	0,92%
	4,7513%
	
	
	
	
	
	Novembro
	1,03%
	5,8302%
	
	
	
	
	
	Dezembro
	0,60%
	6,4652%
	
	
	
	
	
Observe que os índices negativos dos meses junho, julho e agosto, indicam uma deflação neste período e nos demais meses inflação.
Para entender estes números, se uma pessoa teve gastos de R$ 100 no dia 31 de dezembro de 2009, para adquirir os mesmo produtos em 31 de janeiro de 2010 ela teria que dispor de R$ 100 mais 0,88%, ou seja R$ 100 x 1,0088 = R$ 100,88 e teria que dispor de R$ 100,88 x 1,007 = R$ 101,58 em 28 de fevereiro de 2010. 
O objetivo principal deste módulo é o cálculo da correção monetária com ou sem juros agregados.  
Primeiramente trataremos do cálculo da inflação acumulada num determinado período. 
  
Onde  cac= inflação acumulada no período de 1 a n. 
Cj=inflação no período j (j=1,2,3....n)  
Como exemplo, qual o INPC acumulado no primeiro semestre de 2010?
 
A inflação média no período é calculada por:
cmédia=cac1/n-1, no exemplo:
cmédia=1,0338361/6-1=0,56% ao mês, foi a inflação média mensal (INPC) do 1º semestre de 2010
 
Para o cálculo da correção monetária num determinado período: 
Para fazer a correção monetária de um valor de R$ 500, de 31 de dezembro de 2009 para 30 de junho de 2010 utilizando o INPC:
 
3. Taxa de juros nominal e taxa de juros real 
No item anterior foi tratada apenas a correção monetária.
Em muitos cálculos na economia, além da correção monetária há a adição de juros, como por exemplo o cálculo da caderneta de poupança e do FGTS.
Os juros representam o rendimento real obtido, sendo denominados juros reais. Os juros reais mais a correção monetária são os juros nominais. 
Para o cálculo da taxa de juros nominal, num determinado período, tem-se: 
Onde     iN = taxa de juros nominal do período
              iac= taxa de juros real no período
 
Exemplo: se determinada aplicação rende juros reais de 0,5% ao mês mais correção monetária segundo o INPC, temos: 
 
- Taxa de juros nominal em setembro de 2010:
 
- Taxa de juros real acumulada no ano de 2010:
- Taxa de juros nominal acumulada no ano de 2010: 
- se fosse aplicado um valor de R$ 1.000 em 31/12/2009, o montante em 31/12/2010 seria de
 
4. Exercícios resolvidos 
1) Qual o INPC acumulado no 2º semestre de 2010?
 
2) Se um valor de R$ 3.400 foi aplicado em 30/06/2010, num fundo que rende juros reais de 0,25% ao mês mais correção monetária pelo INPC, calcular a taxa de juros real, a taxa de juros nominal e o valor do montante em 31/12/2010. 
Taxa de juros real nos 6 meses:
 
Taxa de juros nominal nos 6 meses:
Montante em 31/12/2010:
 
 
Bibliografia 
Básica
ANDRÉ LUIZ CARVALHAL DA SILVA. Matemática Financeira Aplicada. 1ª Edição Editora Atlas. 2005.
JOSÉ DUTRA VIEIRA SOBRINHO. Matemática Financeira. 7ª Edição. Editora Atlas. 2002.
Complementar
MATHIAS, W. F.; GOMES, J. M. Matemática financeira. Atlas, 2004.
ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. 10ª ed. Atlas, 2008.
PIERRE JACQUES EHRLICH, EDMILSON ALVES DE MORAES. Engenharia Econômica: avaliação e seleção de projetos de investimento. Atlas, 2009.