AlfaCon tautologias contradicoes e quantificadores logicos

Prévia do material em texto

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Proposição ............................................................................................................................................................2
Tautologia ...........................................................................................................................................................................2
Contradição ........................................................................................................................................................................2
Contingência ......................................................................................................................................................................2
Propriedades das Proposições ..........................................................................................................................................2
Relação entre TODO, ALGUM e NENHUM ................................................................................................................3
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Proposição
Tautologia
É quando uma proposição composta é sempre e/ou toda verdadeira, independente dos valores 
lógicos das proposições simples que a compõem.
Ex.: 
Contradição
É quando uma proposição composta é sempre e/ou toda falsa, independente dos valores lógicos 
das proposições simples que a compõem.
Ex.: 
Contingência
É quando a proposição composta não é tautologia nem contradição.
Ex.: 
Propriedades das Proposições
Associativa
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
3
Distributiva
Ex.: Se ~R representa a negação de R, então as proposições
 e são equivalentes.
Resolução:
Relação entre TODO, ALGUM e NENHUM
QUADRO RESUMO
Obs.: Outra equivalência fora do quadro resumo: TODO A é B = ALGUM B é A
EXERCÍCIOS
Considerando que, P, Q e R sejam proposições conhecidas, julgue o próximo item.
01. A proposição [(P ∧ Q) → R] ∨ R é uma tautologia, ou seja, ela é sempre verdadeira, independente-
mente dos valores lógicos de P, Q e R..
Certo ( ) Errado ( )
02. Um enunciado é uma tautologia quando não puder ser falso. Assinale a alternativa que contém 
um enunciado que é uma tautologia.
a) Está chovendo e não está chovendo.
b) Está chovendo.
c) Se está chovendo, então não está chovendo.
d) Está chovendo ou não está chovendo.
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
4
e) Não está chovendo.
03. Se ~R representa a negação de R, então as proposições Pv[~(Q → R)] e (PvQ)^[Pv(~R)] São 
equivalentes.
Certo ( ) Errado ( )
04. Um dia antes da reunião anual com os responsáveis por todas as franquias de uma cadeia 
de lanchonetes, o diretor comercial recebeu um relatório contendo a seguinte informação: 
Todas as franquias enviaram o balanço anual e nenhuma delas teve prejuízo neste ano. Minutos 
antes da reunião, porém, ele recebeu uma mensagem em seu celular enviada pelo gerente que 
elaborou o relatório, relatando que a informação não estava correta. Dessa forma, o diretor 
pôde concluir que, necessariamente:
a) Nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou todas elas tiveram prejuízo neste ano.
b) Nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou pelo menos uma delas teve prejuízo 
neste ano
c) Nenhuma franquia enviou o balanço anual e todas elas tiveram prejuízo neste ano.
d) Alguma franquia não enviou o balanço anual e todas elas tiveram prejuízo neste ano.
e) Nenhuma franquia enviou o balanço anual ou pelo menos uma delas teve prejuízo neste ano. 
José afirmou: “— Todos os jogadores de futebol que não são ricos jogam no Brasil ou jogam mal.”
05. Assinale a alternativa que indica a sentença que representa a negação do que José afirmou.
a) Nenhum jogador de futebol que não é rico joga no Brasil ou joga mal.
b) Todos os jogadores de futebol que não são ricos não jogam no Brasil e não jogam mal.
c) Algum jogador de futebol que não é rico não joga no Brasil e não joga mal.
d) Algum jogador de futebol é rico, mas joga no Brasil ou joga mal.
e) Nenhum jogador de futebol que é rico joga no Brasil ou joga mal.
GABARITO
01 - ERRADO
02 - D
03 - CERTO
04 - B
05 - C