7 Atividades socrative funções mantissa

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Funções Mantissa Ponto:
1.    Um número no sistema de ponto flutuante é caracterizado por uma base b, um
número de dígitos significativos n e um expoente exp. Dizemos que o número real
nr está representado n sistema de ponto flutuante se for possível escreve-lo na
forma:
nr=m . b^exp
Onde m é a mantissa do número, b ≥2 é a base e exp é o expoente da base.
Denotamos por F (β, t, m, M) o conjunto de todos os pontos flutuantes para β, t,
m e M fixos e adicionando algumas exceções como o zero.
Considerando o sistema F(10, 3, -2, 2), avalia-se que o menor número positivo
exatamente representável é dado por:
A 0,01
B 0,001
C 0,1
D 1
E 0,0001
2.    Seja um sistema de aritmética do ponto flutuante F (10, 3, -4, 4), represente os números
abaixo analisando o arredondamento e o truncamento.
1. 235,89
2. 0,00000356
3. 75983,652
4. 10,607
5. 2,71828
6. 0,00004578
7. 7218,5879
3.    Considerando o sistema F(10, 4, -1, 5), avalia-se que o menor número positivo
exatamente representável é dado por:
A 0,01
B 0,001
C 0,1
D 0,0001
E 1
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4.    Considerando o sistema F(10, 4, -1, 5), avalia-se que o MAIOR número positivo
exatamente representável é dado por:
A 99
B 99,9
C 99900
D 99990
E 999,90
5.    Considerando o sistema F(10, 3, -2, 2), avalia-se que o MAIOR número positivo
exatamente representável é dado por:
A 99
B 9,99
C 99,9
D 999
E 999
6.    Considerando o sistema F(10, 3, -5, 5), avalia-se que o menor número positivo
exatamente representável é dado por:
A 0,000001
B 0,0001
C 0,0000001
D 0,0001
E 0,01
7.    Considerando o sistema F(10, 3, -5, 5), avalia-se que o maior número positivo
exatamente representável é dado por:
A 99,9
B 999,00
C 9990
D 99900
E 99990
8.    Considerando o sistema F(2, 3, -1, 2), avalia-se que os representáveis de SPF
pertencem ao conjunto:
A x; x Є {[1/4, 7/2] U [-7/2,1/4] U {0}}
B x; x Є {[-1/4, -7/2] U {0}}
C x; x Є {[1/4, 7/2] U {0}}
D x; x Є {[1/4, 7/2] ∩ [-7/2,1/4] ∩ {0}}
E x; x Є {[-1/4, 1/4] U [-7/2,7/2] U {0}}
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9.    Chega de papel?
Considerando o SPF dada pela função: F (4, 3, -2, 3), construa um algoritmo
utilizando uma linguagem de programação ou software especifico (Excel, matlab,
scilab, etc) que, como saída, apresente o intervalo dos valores exatamente
representáveis da função dada.
A x; x Є {[-1/64, 63] U {0}}
B x; x Є {[-1/64, 63] U [-63,1/64] U {0}}
C x; x Є {[1/64, 63] U [-63,-1/64] U {0}}
D x; x Є {[1/64, 63] ∩ [-63,-1/64] U {0}}
E x; x Є {[1/64, 63] U [-63,-1/64] ∩ {0}}
10.    Considerando o SPF dada pela função: F (5, 3, -3, 3), construa um algoritmo
utilizando uma linguagem de programação ou software especifico (Excel, matlab,
scilab, etc) que, como saída, apresente o intervalo dos valores exatamente
representáveis da função dada.
A x; x Є {[-1/625, 1/625] U [-124,124] U {0}}
B x; x Є {[1/625, 124] U [-124,-1/625] U {0}}
C x; x Є {[1/625, 124] ∩ [-124,-1/625] U {0}}
D x; x Є {[1/625, 124] U [-124,-1/625] ∩ {0}}
E x; x Є {[-1/625, 124] U {0}}
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