3ª fixa CalNum.Interpolação

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 ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS
	
Considere a seguinte tabela:
	 X
	-1
	0
	3
	 F(x)
	15
	8
	-1
Determinar o polinômio de interpolação usando a fórmula de Lagrange.
Calcule uma aproximação para x=1.
Calcular e3.1 usando a fórmula de lagrange sobre três pontos da tabela
	X
	2,4
	2,6
	2,8
	3,0
	3,2
	3,4
	3,6
	3,8
	F(x)
	11,02
	13,46
	16,44
	20,08
	24,53
	29,96
	36,59
	44,70
Seja a função tabela
	X
	-2
	-1
	1
	-2
	F(x)
	0
	1
	-1
	0
Determinar o polinómio de interpolação usando a fórmula de Newton (DD)
Calcular f(0,5)
Para um tanque de água. São fornecidos valores de temperatura, T, em função da profundidade, P, conforme a tabela a seguir:
	P(m)
	1,0
	1,5
	2,0
	2,5
	3,0
	T(ºC)
	66
	52
	18
	11
	10
Determine a temperatura da água a uma profundidade de 2,75m.
Considere a seguinte tabela relacionando o calor especifico da água (c) e temperatura (T):
	T(ºC)
	25
	30
	35
	40
	C
	0,99852
	0,99826
	0,99818
	0,99828
Determine c para uma temperatura T=32,5.
O tempo t que um automóvel leva a passar de uma velocidade inicial de, 30km/h, para uma velocidade v, está descrita na tabela abaixo:
	V (km/h)
	30
	45
	50
	75
	T, (s)
	0,0
	1,8
	4,3
	9,4
Estime o tempo necessário para atingir 48 km/h
Num teste para determinar a elongação de uma material, em função da temperatura, obtiveram-se os seguintes resultados:
	Temperatura (ºC)
	70
	78
	83
	90
	95
	Elongação, (%)
	3
	5
	9
	11
	17
Preveja a elongação a obter, se a temperatura for de 80ºc.
A diferença de voltagem V que atravessa uma resistência, para vários valores de corrente I, foi medida e registada na tabela seguinte:
	I
	0,25
	0,75
	1,25
	1,5
	2,0
	V
	-0,45
	-0,60
	0,70
	1,88
	6,0
Utilize a interpolação polinomial para estimar a voltagem para I=1,1.
A seguinte tabela lista a população, em milhares de pessoas, de 2010 á 2016 em Angola.
	Ano
	2010
	2011
	2012
	2013
	2014
	2016
	População
	20.800.000
	21.000.000
	22.000.000
	23.000.000
	23.066.000
	25.000.000
Estime a população para este país no ano 2016, usando a interpolação linear.
Usando a interpolação de Lagrange
Usando a interpolação de Gregory-Newton (Diferenças Divididas)
Considere a tabela abaixo
	Altura (cm)
	183
	173
	188
	163
	178
	Peso (Kg)
	79
	69
	82
	63
	73
Calcule o peso aproximado de uma pessoa com altura de 175, utilizado o polinómio interpolador de Newton.
Sabe-se que ao longo da linha vermelha, a velocidade máxima permitida é de 90 km/h e foram colocados radares para medir a velocidade instantânea dos carros. Suponha que numa distância d=1,0 km, um motorista conferiu através do velocímetro as seguintes velocidades
	Distancia
	0
	0,2
	0,3
	0,5
	0,8
	1,0
	velocidade
	80
	85
	88
	92
	85
	80
Considere um radar colocado na posição d=0,4. Calcule a velocidade aproximada neste ponto.
Usando o método dos mínimos quadrados faça uma regressão linear e calcule a velocidade esperada em d=1,1.
A tabela abaixp representa a inflamação Bimestral medida no ano 2015.
	Bimestre
	janeiro
	Fevereiro
	Março
	Maio
	junho
	Inflação(%)
	0,75
	0,64
	0,24
	2,94
	0,37
Estime qual foi a inflação em abril, utilizando o polinómio interpolador de grau n≤2.
 3ª Fixa de Exerícios de Cálculo Numérico (Interpolação)
� PAGE \* MERGEFORMAT �3��FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAGEM 
ELABORADO Por Cláudia Matoso 1/10/2018
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