RECONHECIMENTO DAS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE UM MÓVEL SOBRE UMA RAMPA

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UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINA – UNOESC Joaçaba
Área de Ciências Exatas e da Terra
Engenharia Elétrica
EDSON RAUL MASSON
EDINEI KUGELMEIER
RECONHECIMENTO DAS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE UM MÓVEL SOBRE UMA RAMPA
Joaçaba – SC
2015
EDSON RAUL MASSON
EDINEI KUGELMEIER
RECONHECIMENTO DAS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE UM MÓVEL SOBRE UMA RAMPA
Relatório da 3ª experiência da disciplina de Física I Experimental, Curso de Engenharia Elétrica, Área das Ciências Exatas e da Terra, da Universidade do Oeste de Santa Catarina, Campus de Joaçaba.
Orientador (a): Regina de Bastiani
Joaçaba – SC
2015
1 LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 Força Peso no Plano Inclinado ...............................09
Figura 2 Componentes Px e Py no Plano Inclinado ...............09
Figura 3 Força Normal no Plano Inclinado ...........................10
Figura 4 Diagrama de Forças no Plano Inclinado .................16
2 LISTA DE SIMBÓLOS
N Newton m Massa
P Força Peso
FR Força Resultante g Gravidade
a Aceleração
T Força de Tração
α Ângulo Alfa
→ Vetor
g Gramas
ѳ Ângulo Teta
Px Força P no eixo x
Py Força P no eixo y
 Força Normal
3 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
sen α Seno de α
cos α Cosseno de α
sen ѳ Seno de ѳ
cos ѳ Cosseno de ѳ
4 INTRODUÇÃO
Diversas vezes em nosso cotidiano já nos deparamos com situações onde deixamos cair algum objeto, seja ele uma borracha, uma caneta, ou até mesmo um copo. Esse movimento de queda já intrigava os cientistas há muitos e muitos anos (cerca de 2 mil anos). De acordo com a história das ciências, o primeiro cientista a propor explicações para tal fato foi Aristóteles, mas o que melhor esclareceu o fenômeno foi Galileu.
Esse experimento vai fazer a aplicação das leis de Newton, reconhecendo as forças que atuam em um corpo e relacioná-las com a condição de equilíbrio de um móvel sobre uma rampa. Ele vai retratar um exemplo de acontecimento de nosso cotidiano como, parar com um carro em uma estrada inclinada e, posteriormente, continuar o movimento.
5 REVISÃO DE LITERATURA
5.1 FORÇA PESO
Após diversos experimentos, Galileu conseguiu chegar à conclusão de que, para objetos próximos da Terra, e desprezando a resistência do ar, qualquer objeto cai com a mesma aceleração. Essa aceleração foi chamada de aceleração da gravidade ().
Isaac Newton, que muito se interessava pelo movimento de queda livre, apresentou explicações concisas a respeito da existência da aceleração da gravidade. Ele enunciou que onde houvesse aceleração haveria uma força, pois se um objeto cai com aceleração é porque a Terra exerce uma força sobre ele – uma força denominada peso, que é representada por .
De acordo com suas experimentações, Newton percebeu que a força peso tem a mesma direção de uma força que passa pelo centro da Terra, ou seja, a direção do vetor peso é voltada para o centro da Terra, independente da localização do objeto nas proximidades da Terra.
A força da gravidade da Terra sobre o objeto é a mesma, não importando se o corpo está em repouso ou caindo; a força possui uma intensidade mg e um sentido na direção do centro da Terra. Em termos de intensidade, o peso P é:
P = m.g
5.2 FORÇA DE TRAÇÃO
Tração é uma força exercida por meio de um fio ou uma corda.
Quando puxamos um objeto através de uma corda, estamos na verdade transmitindo força ao longo dessa corda até a extremidade oposta. Podemos dizer que cada pedaço dessa corda sofre uma tração, que pode ser representado por um par de forças iguais e contrárias que atuam no sentido do alongar da corda. Denominamos de tração na corda o módulo dessas forças, que formam um par.
Podemos medir a tração em qualquer ponto de uma corda, colocando ali um dinamômetro. O dinamômetro é um aparelho para medir força.
Outra maneira de medir a força de tração de um objeto ou corpo é igualando a tração com o peso. De acordo com a segunda Lei de Newton temos:
FR = m.a
Como o corpo se encontra equilibrado, a aceleração é zero. Portanto: FR=0
T – P = 0 ⇒ T = P ⇒ T = m.g
Conclui-se então, que a tração neste caso é igual ao peso do corpo.
5.3 FORÇAS DE ATRITO
De acordo com HALLIDAY (2003, p.109):
De fato, sempre que a superfície de um corpo desliza sobre a superfície de outro, cada um dos corpos exerce uma força de atrito sobre outro. A força de atrito sobre cada corpo ocorre no sentido oposto ao seu movimento em relação ao outro corpo. As forças de atrito automaticamente se opõem a este movimento relativo e nunca se auxiliam. Mesmo quando não existe movimento relativo, forças de atrito podem estar presentes entre as superfícies.
Quando um corpo se encontra em movimento sobre uma superfície rugosa e áspera, ou imerso em um meio viscoso, como o ar e a água, há resistência ao seu movimento em virtude da interação do corpo com as vizinhanças. Essa resistência é a força de atrito. As forças de atrito são muito importantes na vida quotidiana, pois nos permitem andar ou correr, e são necessárias para o movimento dos veículos sobre rodas.
“Em um automóvel, cerca de 20% da potência do motor são usados para contrabalançar as forças de atrito. O atrito causa desgaste e deformação e muito esforço técnico é feito para reduzi-lo”. (HALLIDAY, 1996, p.98).
A força de atrito, também de chamada de força de arrasto ou força de resistência, é exercida sobre qualquer objeto que se mova através de um meio fluido. Forças de arrasto provocam efeitos em uma variedade de objeitos, como bolas de beisebol, que se desviam consideravelmente da trajetória ideal. Outro exemplo são os esquiadores, que ao descer uma montanha, tendem a dar forma aerodinâmica aos seus corpos e posições para reduzi-la.
5.4 FORÇA NORMAL
A força normal não surge somente do contato com superfícies planas e horizontais. Em qualquer situação em que um corpo tocar e comprimir um ao outro, surgirá uma reação normal. O termo normal é utilizado em Física para situações em que se forma um ângulo de
90° entre duas direções, daí o fato de essa reação sempre ser perpendicular à superfície de
apoio.
No corpo, a força normal terá as seguintes características: igual ao da compressão que a superfície recebe (módulo), perpendicular à superfície de apoio (direção) e do apoio para o corpo(sentido).
Figura 1: Força Peso no Plano Inclinado
Fonte: www.brasilescola.com.br
A força peso sempre possui uma direção que é radial, com sentido para o centro da terra, como na Fig. 1.
Figura 2: Componentes Px e Py no Plano Inclinado
Fonte: www.brasilescola.com.br
As componentes escalares Px e Py são representadas, respectivamente:
Figura 3: Força Normal no Plano Inclinado
Fonte: www.brasilescola.com.br
Neste caso, a força normal é oposta à força Py, exercida sobre o bloco. Sendo assim, conclui-se que:
6 OBJETIVOS
Reconhecer os efeitos da força motora Px e sua equilibrante. Tensão, compressão, atrito e etc;
Reconhecer os efeitos da componente ortogonal da força peso Py e sua equilibrante
(normal);
Reconhecer a dependência de Px e Py em função do ângulo de inclinação da rampa; Reconhecer a dependência de Px e Py em função da massa envolvida e da aceleração gravitacional no local.
7 MATERIAIS
Plano inclinado com acessórios; Dois dinamômetros de 2N e 5N.8 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Inicialmente verificou-se se os dinamômetros estavam zerados e, caso contrário, ajustou-os. Determinou-se com o dinamômetro o peso do carro (com as massa acopladas) e
anotou-as:
Massa de 50,8 g + Carro = 1,1 N
A medição do peso acima foi realizada com o dinamômetro de 5N, pois é o mais apropriado para tal situação.
Girou-se o sistema tracionador e elevou-se o plano para um ângulo de 15º em relação à mesa. Posteriormente, identificou-se as forças que atuavam sobre o móvel, sendo: força peso, Px, Py, força normal, força de tração e atrito. Em seguida, liberou-se o dinamômetro do móvel e observou-se que o carrinho desceu ao longo da rampa.
Como a força peso atua segundo a orientação do gancho com carga dependurada no carro, o agente físico responsável pelo deslocamento do carro ao longo da rampa é a componente Px da força peso.
A inclinação da rampa e a força peso permitiu o cálculo da componente Px:
Px = P.senα
Px = 1,1*sen15º
Px = 1,1*0.25
Px = 0,2847 N
Sua orientação é definida como paralela ao plano inclinado e sentido para baixo. Tornou-se a prender o carro com as massas ao dinamômetro e concluiu-se que o valor
lido no dinamômetro é diferente ao valor calculado, isso se deve pelo fato da precisão dos componentes, da atuação de outras forças e etc. O valor lido correspondeu a 0,26N e orientação paralela ao plano inclinado com sentido da força para cima.
Ao decorrer da experiência, calculou-se o percentual de erro:
0,28 ----------- 100%
0,26 ----------- 92,85% = 7,15%
Em relação ao pino central do carro que dá a orientação da reta normal à rampa, calculou-se o valor da força normal, sendo:
N = Py = P . cos α
N = 1,1 . cos 15º
N = 1,06 N
Sua orientação é definida como perpendicular ao plano inclinado e sentido para cima. Mais adiante, todo o processo foi refeito novamente com um ângulo maior e
determinou-se que:
Ângulo = 25º Px = P . sen α
Px = 1,1 . sen 25º
Px = 0,46 N Valor Valor lido = 0,42 N
0,46 ------------ 100%
0,42 ------------ x = 91,30 = 8.70%
N = Py = P . cos α N = 1,1 . cos 25º N = 0,99 N
À medida que o ângulo se aproximou de 90º, os valores para as componentes Px e Py tenderam a:
Px = P . sen α = P . sen 90º = P . 1 = P
Py = P . cos α = P . cos 90º = P . 0 = 0
Quando aproximamos o ângulo a 90° observa-se que Px tende a chegar a seu peso real, e Py tende a 0.
Os valores tenderam a força peso (P) para Px e Py.
Figura 4: Diagrama de Forças no Plano Inclinado
Fonte: Laboratório de Física – UNOESC - Joaçaba
Em seguida, determinou-se o peso do conjunto “B”, para que o sistema ficasse em equilíbrio. Sendo assim, a força resultante é igual à zero.
PB = PxB = T PB = PxA
PB = PA . sen 30º PB = 1,1 . sen 30º PB = 0,55 N
Valor lido = 0,55 N PA = PxA = T
Posteriormente, conferiu-se o equilíbrio utilizando o plano inclinado e o dinamômetro
no lugar do corpo B e, concluiu-se que, o valor encontrado é igual ao valor lido no dinamômetro.
O valor da orientação e o valor da força resultante que atuaria no sistema, caso o fio
(F) rompesse foi:
PxA = 0,55 N
Paralelo ao plano inclinado com sentido da força para baixo. Desenvolvendo um movimento retilíneo uniformemente variado.
Supondo que o fio se rompesse foi calculado a aceleração adquirida pelo carrinho:
P= m.g
1,1=m*9,8
M= 1,1/9,8=m= 0,11
Fr= m.a
0,55=11.a
a= 5 m/s²
Utilizando-se o esquema anterior, mas com um ângulo de 35º, fez-se o diagrama de forças e determinou-se o peso do corpo B para que o sistema ficasse em equilíbrio, sendo:
PB = PA . sen 35º PB = 1,1 . sen 35º PB = 0,63 N
Aceleração:
P= m.g
1.1=m*0.98
M= 1.1/9.8=m= 0.11
Fr= m.a
0.63=0.11 a
A= 5,72 m/s²
Verificou-se em seguida se os corpos permaneceriam em equilíbrio utilizando o plano inclinado e o dinamômetro, concluindo que: permaneceram em valores iguais, tanto no cálculo como no valor lido pelo dinamômetro.
Caso o móvel fosse abandonado sobre a rampa, a força resultante que atuaria sobre o mesmo seria a PxA (Força que atua na direção e no sentido do movimento). Então, conclui-se que esta força provocaria um movimento retilíneo uniformemente variado.
9 CONCLUSÃO
Contudo, conclui-se aplicando todo o conhecimento teórico em prática, que o grupo obteve resultados dentro do esperado, e adquiriu novos conhecimentos sobre o equilíbrio de um móvel em uma rampa. O estudo pelo qual o móvel estava sujeito permitiu uma observação e determinação dos fatores que atuaram sobre o corpo de prova determinando suas características de movimento e equilíbrio.
Portanto, observou-se que os valores calculados em relação aos valores lidos no dinamômetro, quando referente à força, são semelhantes, embora fiquem entre uma margem de erro considerável. Sendo assim, os valores de peso, massa, coeficiente de atrito dos corpos, que por sua vez foram confrontadas com as referências teóricas, contribuíram para a conclusão do trabalho e finalidade do estudo.
REFERÊNCIAS
HALLIDAY, David. Física 1. 4 ed. Volume I. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e
Científicos, 1996. 323 p.
HALLIDAY, David. Física 1. 3 ed. Volume I. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e
Científicos, 1979. 348 p.
Marques, Domiciano. Peso de um corpo. Portal R7 Disponível em: http://www.brasilescola.com/fisica/peso-um-corpo.htm Acesso em: 24 abr 2015