CONJUNTOS NUMÉRICOS - PROFESSOR FLAVIO RIBEIRO

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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO – NOTAS DE AULA 
CAPÍTULO 02 – CONJUNTOS NUMÉRICOS 
PROFESSOR FLAVIO RIBEIRO 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
QUESTÃO 01 (PUC – RJ): A soma é igual á: 
a) ⁄ 
b) ⁄ 
c) ⁄ 
d) ⁄ 
e) ⁄ 
RESOLUÇÃO: 
Inicialmente a melhor maneira de executar a soma requerida é converter as dízimas periódicas em 
suas frações geratrizes. 
O cálculo para a determinação da geratriz se dá da seguinte maneira: 
 
( ( 
 
 
 
 
 
 
Analogamente, tem-se o cálculo para a geratriz da outra fração: 
 
Agora estuda-se minunciosamente os algarismos que procedem, à direita, após a virgula. A questão 
é: Os algarismos que procedem, à direita, após a vírgula têm os mesmos valores? 
A resposta é não. Deste fato, tomam-se novas bases de cálculos para se chegar à fração geratriz. 
 
Verifica-se que multiplicando por 10 e por 100 a dízima inicial, obtêm-se dízimas com os algarismos, 
à direita, após a virgula com os mesmo valores. Disto, usam-se estes valores para determinar a 
fração geratriz requerida. 
( ( 
 
 
 
 
 
 
Neste momento, com as geratrizes bem definidas podemos empregar a adição de número racionais 
e finalizar a questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Alternativa e. 
QUESTÃO 02 (PUC – RJ): o valor da expressão 
 
 
 para é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
RESOLUÇÃO: 
Inicialmente aplica-se o valor na equação 
 
 
 para que se determine o valor de . 
 
 
 
 
( 
 ( 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Alternativa c. 
VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM – TESTES DE VESTIBULARES – CONJUNTOS 
NUMÉRICOS 
QUESTÂO 01 (UEL – PR): O caixa de um banco trocou a ordem dos dois algarismos do valor da 
conta a ser paga por um cliente, cobrando a mais. Sendo 11 a soma dos algarismos, o 
valor correto a ser pago pelo cliente era de: 
a) 
b) . 
c) . 
d) . 
e) . 
QUESTÂO 02 (UF – MG): Seja o menor número inteiro pelo qual se deve multiplicar para 
que o resultado seja o quadrado de um número natural. Então, a soma dos algarismos de é: 
a) 9. 
b) 7. 
c) 8. 
d) 10. 
e) 11. 
QUESTÂO 03 (UEL – PR): De todas as soluções inteiras não negativas da equação , 
quantas são formadas por números primos? 
a) 1. 
b) 2. 
c) 4. 
d) 6. 
e) 8. 
QUESTÂO 04 (FATEC – SP): Se , o valor numérico da expressão abaixo é: 
 
 
 
 
 
 
 
a) ⁄ 
b) ⁄ 
c) ⁄ 
d) ⁄ 
e) ⁄ 
QUESTÂO 05 (PUC – MG): O valor da expressão 
 
√ 
 quando , e é: 
a) Um número inteiro cujo módulo é maior do que 4. 
b) Um número que não pertence ao conjunto dos reais. 
c) Um número natural cujo módulo é maior do que 3. 
d) Um número impar cujo valor é maior do que 7. 
e) Um número primo par. 
QUESTÂO 06 (FGV – SP): Simplificando a fração abaixo, obteremos: 
 
 
 
 
 
 
 
a) ⁄ 
b) ⁄ 
c) ⁄ 
d) ⁄ 
e) ⁄ 
 
QUESTÂO 07 (UEL – PR): Observe os seguintes números: 
I. 
II. 
III. ⁄ 
IV. 
V. √ 
Assinale a alternativa que identifica os números irracionais: 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
e) . 
QUESTÂO 08 (FATEC – SP): O número inteiro é divisível por: 
a) 5. 
b) 7. 
c) 11. 
d) 13. 
e) 17. 
QUESTÂO 09 (UNIFOR – CE): Sejam , e números reais tais que 
 
 
, √√ 
 
 e 
 . É correto afirmar que: 
a) . 
b) . 
c) é um número racional não inteiro. 
d) é um número irracional maior do que 3. 
e) é um número racional negativo. 
QUESTÂO 10 (U. CATÓLICA DE SALVADOR – BA): O valor da expressão abaixo é igual a: 
 √ 
 
( 
 
a) 377. 
b) 590. 
c) 620. 
d) 649. 
e) 750.