TRABALHO DE (Samuel, Isadora e Devison

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE QUÍMICA PROCESSOS QUÍMICOS INDUSTRIAIS
determinação das frações molares em síntese de amônia
 Disciplina: Química Industrial Inorgânica
Discentes: Isadora Silveira, José Devisson, Samuel Ferreira
 Prof. Dr. Edilson de Jesus Santos
São Cristóvão – SE
2019
Deseja-se estipular as frações molares de NH3, H2 e N2 quando o equilíbrio é atingido em um reator operando a 450 K e 300 atm. A reação reversível é descrita pela Equação 1.
 						(1)
A alimentação do reator é dada por 75 mol de H2, 25 mol de N2 e 2 mol de NH3. Simplificando as espécies hidrogênio, nitrogênio e amônia serão descritas pelos subscritos 1, 2 e 3, respectivamente. Tomando o nitrogênio como espécie limitante, os seguintes balanços molares podem ser descritos:
										(2)
										(3)
										(4)
				 (5)
	Em que:
: quantidade de matéria de hidrogênio;
: quantidade de matéria de nitrogênio;
: quantidade de matéria de amônia;
: quantidade de matéria inicial de nitrogênio;
: quantidade de matéria total;
: conversão de equilíbrio.
A constante de equilíbrio é definida em função das atividades dos compostos como expresso pela Equação 6.
											(6)
	Foi determinado que a constante de equilíbrio K vale 0,004. A atividade da espécie é definida pela Equação 7.
											(7)
	Sendo:
: fugacidade da espécie;
: fugacidade de referência da espécie.
As fugacidades de referência de todas as espécies foram definidas em 1 atm. Substituindo a informação conjuntamente com a Equação 7, a Equação 6 é rescrita como mostra a Equação 8.
											(8)
	A fugacidade da espécie é definida pela Equação 9.
										(9)
	Onde:
: coeficiente de fugacidade da espécie i;
: fração molar da espécie i;
: pressão do sistema.
A fração molar da espécie em um sistema é definida pela razão entre as quantidades de matéria da espécie e de matéria total. As frações molares de hidrogênio, nitrogênio e amônia em função da conversão de equilíbrio que são representadas nas equações 10, 11 e 12, respectivamente: 
									(10)
									(11)
									(12)
	O coeficiente de fugacidade de misturas gasosas é determinado por meio de regra de mistura e equação de estado. Para o problema proposto, optou-se por utilizar a equação de estado do virial. O coeficiente de fugacidade para misturas multicomponentes é dado pela Equação 13 (SMITH; VAN NESS; ABBOTT, 2001).
						(13)
	Sabe-se que:
									(14)
												(15)
											(16)
									(17)
										(18)
										(19)
											(20)
											(21)
									(22)
											(23)
											(24)
									(25)
	A Tabela 1 apresenta os valores para as constantes críticas dos compostos.
Tabela 1 - constantes críticas
	Espécie
	Vc (cm³/mol)
	Tc (K)
	Pc (bar)
	Zc
	
	1
	64,1
	33,19
	13,13
	0,305
	-0,216
	2
	89,2
	126,20
	34,00
	0,289
	0,038
	3
	72,5
	405,70
	112,80
	0,242
	0,253
Fonte: SMITH; VAN NESS; ABBOTT (2001)
As Tabelas 2 e 3 sintetizam os resultados determinados para as constantes dos pares gasosos advindos das Equações 14 a 25. 
Tabela 2 - Constantes críticas para pares gasosos
	Par
	Vc (cm³/mol)
	Tc (K)
	Pc (bar)
	Zc
	
	H2-H2
	64,1
	33,19
	13,30
	0,305
	-0,216
	H2-N2
	75,96
	64,72
	20,76
	0,297
	-0,089
	H2-NH3
	68,2
	116,04
	38,18
	0,274
	0,019
	N2-N2
	89,2
	126,20
	33,56
	0,289
	0,038
	N2-NH3
	80,6
	226,27
	61,19
	0,266
	0,146
	NH3-NH3
	72,5
	405,70
	114,30
	0,242
	0,253
	
Tabela 3 - Constantes determinadas
	Par
	Tr
	B0
	B1
	Bij (cm³/mol)
	δij (cm³/mol)
	H2-H2
	13,558
	0,076
	0,139
	9,515
	0,00
	H2-N2
	6,953
	0,064
	0,139
	13,216
	6,716
	H2-NH3
	3,878
	0,035
	0,138
	9,304
	87,011
	N2-N2
	3,566
	0,028
	0,138
	10,202
	0,00
	N2-NH3
	1,989
	-0,057
	0,129
	-11,725
	44,266
	NH3-NH3
	1,109
	-0,275
	0,028
	-77,917
	0,00
Para determinar o coeficiente de fugacidade de uma espécie em uma mistura gasosa é usado a Equação 13. Sendo que as Equações 26, 27 e 28 são derivadas da Equação 13 para cada espécie.
				(26)
				(27)
				(28)
	A constante universal dos gases para os cálculos nesse trabalho é de aproximadamente 82,06 cm3.atm.K-1.mol-1. A Equação de restrição para as frações molares é descrita pela Equação 29.
										(29)
	Um sistema de equações não lineares 7x7 é obtido com as Equações10, 11, 12, 26, 27, 28, 29 e pela equação originada da combinação das Equações 8 e 9. A solução obtida por meio do software Excel é sintetizada na Tabela 4.
 Tabela 4 - Resultado
	Variável
	Resultado obtido
	
	0,328
	
	0,109
	
	0,563
	
	1,083
	
	1,096
	
	0,536
	
	0,709
	Por meio da conversão de equilíbrio disposta na Tabela 4, foi possível determinar a quantidade de matéria de cada espécie envolvida por meia das Equações 2 a 4. A Tabela 5 resume os resultados obtidos.
 Tabela 5 – Quantidade de matéria
	Espécie
	Fração molar (%)
	Quantidade de matéria (mol)
	H2
	32,77
	21,805
	N2
	10,92
	7,268
	NH3
	56,30
	37,463
	TOTAL
	100
	66,537
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SMITH, J. M.; VAN NESS, H.V.; ABBOTT, M. M. Introduction to chemical engineering thermodynamics. 6. ed. New York: Mcgraw-hill, 2001. 731 p.
Anexo