lista de carregamento axial

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LISTA DE EXERCÍCIOS CARREGAMENTO AXIAL RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
II – PROFª MERCIA 
Carregamento Axial (Principio de Sant Venant/Deformação elástica de um 
elemento com carregamento axial) 
 
1) O navio é impulsionado pelo eixo da hélice, feito de aço A-36, E = 200 
GPa e com 8 m de comprimento, medidos da hélice ao mancal de 
encosto D do motor. Se esse eixo possuir diâmetro de 400 mm e 
espessura da parede de 50 mm, qual será sua contração axial quando a 
hélice exercer uma força de 5 kN sobre ele? Os apoios B e C são 
mancais. 
 
Resp: A = -3,64 x 10-3 mm 
 
2) O eixo de cobre (E = 126 GPa) está sujeito às cargas axiais mostradas 
na figura. Os segmentos AB, BC e CD possuem os seguintes diâmetros, 
dAB = 20 mm, dBC = 25 mm e dCD = 12. Considerando um 
comportamento elástico, determine: 
a) o deslocamento da extremidade A em relação à extremidade D; 
b) a máxima tensão normal média no eixo; 
 
 
 
 
3) A coluna de aço A-36 (E = 200 GPa) é usada para suportar cargas 
simétricas dos dois pisos de um edifício. Considerando um 
comportamento elástico, determine o deslocamento vertical de sua 
extremidade A, quando P1 = 200 N, P2 = 310 N e a coluna tiver área da 
seção transversal de 14,625 mm². 
 
 
 
 
4) A barra de aço mostrada na figura é composta por dois segmentos, AB e 
BD, com áreas de seção transversal AAB = 600 mm² e ABD = 1200 
mm² , respectivamente. Determine o deslocamento vertical da 
extremidade A e o deslocamento de B em relação a C. Dado o módulo 
de elasticidade do aço igual a 210 Gpa. 
 
Resp: Deformação em A = 1,179 mm e Deformação em BC =0,1936 mm 
 
5) A estrutura de aço (E=200 GPa) representada na figura é composta por 
um elemento (1) com diâmetro D=25 mm e um elemento (2) com 
diâmetro d=15 mm, sendo carregada conforme indicado, determine o 
deslocamento do ponto D em relação ao ponto A. 
 
Resp: 1,079 mm 
 
Carregamento Axial (Principio da superposição/Membro com carga axial 
estaticamente indeterminada/Método das forças para analisar membros 
com carga axial) 
 
6) A coluna é construída de concreto de alta resistência e seis hastes de 
reforço de aço A=36. Se ela for submetida a uma força axial de 150 kN, 
determine a tensão normal média no concreto e em cada haste. Cada 
uma tem diâmetro de 20mm. 
 
Resp: c = 3,53 MPa, aço = 24,36 MPa 
 
7) O tubo de aço A-36 tem núcleo de alumínio 6061-T6 e está sujeito a 
uma força de tração de 200 kN. Determine a tensão normal média no 
alumínio e no aço devido a essa carga. O tubo tem diâmetro externo de 
80 mm e diâmetro interno de 70 mm. 
 
 
Resp: aço = 79,9 MPa, al = 27,5 MPa 
 
8) A coluna é de concreto de alta resistência e reforçada com quatro hastes 
de aço A-36. Se for submetida a uma força axial de 800 kN, determine o 
diâmetro exigido para cada haste de modo que 1/4 da carga seja 
suportada pelo aço e 3/4,pelo concreto. Eaço = 200 GPa e Ec = 25 GPa. 
 
 
Resp: d = 33,9 mm 
 
9) O apoio é composto por um poste sólido de latão vermelho C83400 
embutido em um tubo de aço inoxidável 304. Antes da aplicação da 
carga, a folga entre essas duas partes é 1 mm. Dadas as dimensões 
mostradas na figura, determine a maior carga axial que pode ser 
aplicada à tampa rígida A sem provocar o escoamento de qualquer um 
dos materiais. 
 
Resp: 198 KN 
 
10) As três barras de suspensão são feitas do mesmo material e têm áreas 
de seção transversal iguais, A. Determine a tensão normal média em 
cada barra se a viga rígida ACE for submetida à força P. 
 
 
Resp: 
 
Carregamento Axial (Tensão Térmica) 
 
11) A barra prismática abaixo está livre de tensão quando a temperatura é 
igual a 20ºC. Sabendo que os engastes são indeformáveis calcule a 
tensão normal na barra quando a temperatura subir para 50ºC. Dados: 
E= 205 GPa; = 11,7 x 10-6/°C 
 
Resp: 
12) A estrutura abaixo é perfeitamente ajustada aos engastes rígidos A e B 
quando a temperatura é igual a 18º C. Calcule a tensão normal nas 
barras 1 e 2 quando a temperatura subir para 100º C. Dados: E1 = E2 = 
205 GPa; a1 = a2 = 12 x 10-6/°C; A1 = 600 mm² ; A2 = 300 mm² 
 
 
Resp: 
13) Os diâmetros e materiais de fabricação do conjunto são indicados na 
figura. Se o conjunto estiver bem ajustado entre seus apoios fixos 
quando a temperatura é T1 = 20 °C, determine a tensão normal média 
em cada material quando a temperatura atingir T2 = 40 °C. 
 
 
Resp: 
 
14) Os dois segmentos de haste circular, um de alumínio e o outro de cobre, 
estão presos às paredes rígidas de tal modo que há uma folga de 0,2 
mm entre eles quando T1 = 15 °C. Qual é a maior T2 exigida para 
apenas fechar a folga? Cada haste tem diâmetro de 30 mm, al = 
24x10-6/°C, Eal = 70 GPa cu = 17x10-6/°C, Eal = 126 GPa. Determine a 
tensão normal média em cada haste se T2 = 150 °C 
 
 
 
Resp: 
 
 
15) A haste central CD do conjunto a baixo é aquecida de T1 = 30ºC até T2 
= 180ºC por uma resistência elétrica. Na temperatura mais baixa, a folga 
entre C e a barra rígida é 0,7 mm. Determine a força nas hastes AB e EF 
provocadas pelo aumento na temperatura. As hastes AB e EF são feitas 
de aço e cada um tem área de seção transversal de 125 mm2. CD é 
feita de alumínio e tem área de seção transversal de 375 mm2. Utilize 
Eaço = 200 GPA, Eal = 70 GPA, αaço = 12 x 10-6 /°C e αAl = 23 x 10-6 
/°C. 
 
 
Resp: F1 = 4,2 KN 
 
 
Carregamento Axial (Concentração de tensão/Deformação axial inelástica) 
 
16) Determine a tensão normal máxima desenvolvida na barra quando 
sujeita a uma carga P = 8 kN. 
 
 
Resp: 
17) A distribuição de tensão resultante ao longo da seção AB para a barra é 
mostrada na figura. Por essa distribuição, determine o valor aproximado 
da força axial resultante P aplicada à barra. Além disso, qual é o fator de 
concentração tensão para essa geometria? 
 
Resp: 
18) A haste do parafuso de aço com 10 mm de diâmetro está embutida em 
uma luva de bronze. O diâmetro externo dessa luva é 20 mm. Se a 
tensão de escoamento for (e)aço = 640 MPa para o aço e (e)br, = 520 
MPa para o bronze, determine o valor da maior carga elástica P que 
pode ser aplicada ao conjunto. E aço = 200 GPa, Ebr = 100 GPa. 
 
 
Resp: