AULA 05 APLICAÃiES DE SISTEMAS LINEARES

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APLICAÇÕES DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
1) Encontre a reta interseção dos planos x + 2y – z = 3 e 2x + 3y + z = 1 conforme ilustra a figura a seguir.
2) Deseja-se planejar uma refeição de forma que a quantidade de cada alimento a ser ingerido corresponda as necessidades de vitamina C, cálcio e magnésia necessárias. Três diferentes tipos de ingredientes serão empregados na refeição, sendo que cada ingrediente possui uma determinada quantidade de nutriente (expressa em miligrama) por unidade de ingrediente, conforme apresentado na tabela abaixo: 
	Nutriente
	Ingrediente I
	Ingrediente II
	Ingrediente III
	Total de Nutrientes
(mg)
	Vitamina C
	10
	20
	10
	100
	Cálcio
	50
	40
	20
	300
	Magnésio
	20
	10
	30
	200
Determine a quantidade de unidades de cada ingrediente necessárias para satisfazer plenamente a quantidade de nutrientes estipulada na dieta.
3) O esquema representa uma rede de distribuição de energia elétrica que consta de:
Geradores G1 e G2 de f.e.m. E1 = E2 = 20 V e resistências internas r1 = r2 = 0,5 (
Motor M de f.c.e.m. E3 = 6 V e resistência interna r3 = 1 ( 
Resistores de resistências R1 = R2 = 0,5 (, R3 = 3 ( e R4 = 1 (
Determine as correntes elétricas do circuito. 
4) Discutir o sistema linear a seguir de acordo com as constantes reais a e b.
5) Para dar R$ 1,80 de troco a um cliente, o caixa de um supermercado pretende usar exatamente 20 moedas. Se ele dispõe apenas de moedas de 5 centavos, 10 centavos e 25 centavos, de quantos modos distintos ele pode compor tal quantia?
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