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Apostila: Professor Raphael Paulo Braga Poubel 
 
Aula X: Matrizes 
 
 
Introdução 
 
Chamamos de matriz uma tabela de elementos disposto em linhas e colunas. 
 
 Altura (m) Peso (kg) Idade (ano) 
Pessoa - 1 1,70 70 23 
Pessoa - 2 1,75 60 45 
Pessoa - 3 1,60 52 25 
 
Ao abstrair os significados das linhas e colunas, temos: 
[
 
 
 
] 
Os motivos de se organizar dados na forma de matriz são: 
 Fornecer novos métodos de resolução. 
 Ordenar e simplificar o problema. 
 
 
Representamos uma matriz de m linhas e n colunas por: 
 
 [
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
] 
 
Definição 1.1: Duas matrizes e são iguais (A=B), se elas têm o mesmo número de 
colunas (n=s) e mesmo número de linhas (m=r) e todos os seus elementos correspondentes 
são iguais. 
 
Exemplo: 
 
[
 
 
 
] [
 
 
 
] 
 
 
 
 
Apostila: Professor Raphael Paulo Braga Poubel 
 
Tipos especiais de matrizes 
 
Algumas matrizes apresentam propriedades que as diferenciam de uma matriz qualquer, e por 
isso, recebem nomes especiais. 
Considere uma matriz com m linhas e n colunas. 
 
Matriz quadrada 
 
É aquela que o número de linhas é igual ao número de colunas (m=n). 
 
Exemplos: 
 
[
 
 
 
] [ ] 
 
 
Matriz Nula 
 
 
É aquela que = 0 para todo i e j. 
 
 
Exemplos: 
 
[
 
 
 
] [
 
 
] 
 
Matriz coluna 
 
É aquela que possui uma única coluna (n=1) 
 
Exemplos: 
 
[
 
 
 
] [
 
 ] 
 
 
 
 
 
Apostila: Professor Raphael Paulo Braga Poubel 
 
Matriz linha 
 
É aquela que possui uma única linha (m=1) 
 
Exemplos: 
 
[ ] [ ] 
 
 
Matriz Diagonal 
 
 
É uma matriz quadrada (m=n) onde = 0, para i≠j. 
 
 
Exemplos: 
 
[
 
 
 
] [
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
] 
 
Matriz identidade quadrada 
 
É aquela = 1 para i=j, e = 0 para i≠j. 
 
 
 
Exemplos: 
 
[
 
 
 
] [
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
] 
 
Matriz Triangular Superior 
 
É uma matriz quadrada na qual os elementos abaixo da diagonal principal são nulos. 
 
Exemplos: 
 
[
 
 
 
] [
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
] 
 
Apostila: Professor Raphael Paulo Braga Poubel 
 
Matriz Triangular Inferior 
 
Matriz análoga a matriz triangular superior, porém são os elementos acima da 
diagonal principal que são nulos. 
 
 
 
Exemplos: 
 
[
 
 
 
] [
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
] 
 
Matriz Simétrica 
 
É aquela onde m=n e 
 
 
Exemplos: 
 
[
 
 
 
] [
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
]