Analise de projeto de investimento FGV

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 GESTÃO FINANCEIRA, CONTROLADORIA E AUDITORIA 13 
Análise de Projetos de Investimentos - Profº. Marco Antônio Nascimento da Cunha, Mestre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
Diretor Clovis de Faro 
Direção Acadêmica Diretor Executivo Carlos Osmar Bertero e Diretora Adjunta Elisa Maria 
Rodrigues Sharland 
Central de Qualidade Coordenadora Prof Elisa Sharland 
Direção Executiva FGV Management Diretor Ricardo Spinelli de Carvalho 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
FGV Management 
 Diretor Executivo Ricardo Spinelli de Carvalho 
Superintendência de Núcleos 
 Rio de Janeiro Superintendente Mário Couto Soares Pinto e Superintendente Adjunto Márcio 
Pezzella Ferreira 
São Paulo Superintendente Paulo Mattos de Lemos 
Brasília Superintendente Silvio Roberto Badenes de Gouvea e Superintendente Adjunto Kleber 
Vieira Pina 
Superintendência de Rede Ricardo Spinelli de Carvalho 
Superintendentes Adjuntos: 
Magno Vianna e Maria Alice da Justa Lemos. 
MBA em Direito Tributário 
Coordenador Acadêmico Escola de Direito 
DIREITO FINANCEIRO E PLANEJAMENTO 
DO ESTADO 
 
Celso De Albuquerque Silva, Doutor 
 
 
 
 ii 
Sumário 
1. PROGRAMA DA DISCIPLINA 1 
1.1 EMENTA 1 
1.2 CARGA HORÁRIA TOTAL 1 
1.3 OBJETIVOS 1 
1.4 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1 
1.5 METODOLOGIA 1 
1.6 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO 2 
1.7 BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA 2 
CURRICULUM VITAE DO PROFESSOR 2 
2. INTRODUÇÃO 3 
2.1 APRESENTAÇÃO 3 
2.2 PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS 4 
2.3 LIMITAÇÕES DOS MÉTODOS DE ESTUDO 6 
2.4 CONCEITOS APLICADOS À ANÁLISE DE PROJETOS 7 
2.5 FLUXO DE CAIXA 8 
2.6 TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE 11 
2.7 DIVERSIFICAÇÃO E RISCO CORPORATIVO 15 
2.8 REVISÃO E RESUMO DE FINANÇAS CORPORATIVAS 18 
3. ESTIMATIVA DOS RESULTADOS FUTUROS 22 
3.1 VENDAS CONTRATADAS 22 
3.2 HISTÓRICO DE VENDAS 23 
3.3 ANÁLISE E PESQUISAS DE MERCADO 26 
4. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS 29 
4.1 MÉTODO DO PRAZO DE RETORNO – PAYBACK 30 
4.2 MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO 36 
4.3 MÉTODO DA TAXA DE RETORNO 39 
4.4 ÍNDICE DE LUCRATIVIDADE LÍQUIDA (ILL) 44 
4.5 VPLA – VALOR PRESENTE LÍQUIDO ANUALIZADO 47 
4.6 MÉTODO DO PONTO DE EQUILÍBRIO 48 
 
 iii 
5. SELEÇÃO DE PROJETOS 51 
6. ANÁLISE DE RISCOS 58 
6.1 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 58 
6.2 ANÁLISE DE RISCO PELO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO 61 
6.3 ÁRVORE DE DECISÃO 62 
7. EVA® 67 
7.1 EVA - ECONOMIC VALUE ADDED 67 
8. EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 71 
8.1 FLUXO DE CAIXA – PROJETO ALFA 71 
8.2 REDE DE HOTÉIS VALE DO SOL 73 
8.3 CIA DE NAVEGAÇÃO FLUVIAL 74 
8.4 ESTUDO DE CASO FOGÕES S.A 75 
8.5 ESTUDOS DE CASOS 79 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
1 
1. Programa da Disciplina 
1.1 Ementa 
Projetos de investimento e engenharia econômica. Análise de projetos em 
condições de incerteza. Critérios de classificação de projetos de investimentos. 
Seleção de projetos de investimento e financiamento. Estimativa dos resultados 
esperados. 
1.2 Carga horária total 
24 horas de aula 
1.3 Objetivos 
Discorrer sobre projetos de investimento, expor as principais metodologias 
relacionadas ao tema, desenvolver nos participantes a capacidade de elaboração e 
análise de projetos de investimentos, complementando os conhecimentos 
adquiridos ao longo do curso. 
1.4 Conteúdo programático 
Apresentação de projetos de investimento: uma visão panorâmica 
Estimativa dos resultados futuros: projeção de vendas, fluxo de caixa. 
Critérios de classificação de projetos de investimentos: VPL, TIR, Pay-back simples, 
Pay-back descontado, Relação Benefício/ Custo (ILL), Break Even. 
Análise de projetos com duração diferente – VPLA 
Análise de riscos: sensibilidade do projeto, diversificação, árvore de decisão 
 
1.5 Metodologia 
Aulas teóricas expositivas intercaladas com sessões de exercícios de aplicação 
pratica. 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
2 
1.6 Critérios de avaliação 
70% – Prova 
30% – Trabalho em grupo. 
 
1.7 Bibliografia recomendada 
ABREU FILHO, José Carlos Franco et al. Finanças corporativas. 11ª Edição. Rio de 
Janeiro: FGV, 2012. 
ALVIM, Marcelo Arantes; COSTA, Luiz Guilherme Tinoco Aboim; COSTA, Luiz 
Rodolfo Tinoco Aboim. Valuation - manual de avaliação e reestruturação econômica 
de empresas. 2ª Edição. São Paulo: Atlas, 2011 
BORDEAUX-RÊGO, Ricardo et al. Viabilidade econômico-financeiro de projetos. 3ª 
Edição. Rio de Janeiro: FGV, 2010. 
BRUNI, Adriano Leal; FAMÁ, Rubens. As decisões de investimentos. 2ª Edição. São 
Paulo: Atlas, 2007. 
KASSAI, José Roberto et al. Retorno de investimento: abordagens matemática e 
contábil do lucro empresarial. 3ª Edição. São Paulo: Atlas, 2007. 
 
Curriculum vitae do professor 
Marco Antonio Cunha é doutorando em Administração na Universidade Federal de 
Possadas – Argentina, mestre em Gestão Empresarial pela Fundação Getulio 
Vargas, especialista em Economia de Empresas e farmacêutico pela Universidade 
Estadual de Ponta Grossa. Sua experiência profissional inclui atuação nas áreas de 
varejo e construção civil, diretor de pós-graduação no Centro de Ensino Superior 
dos Campos Gerais, consultoria nas áreas de gestão e especialmente em finanças. 
Atualmente é docente em cursos de pós-graduação em gestão empresarial e gestão 
financeira na Fundação Getúlio Vargas, incorporador de empreendimentos 
imobiliários. 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
3 
2. Introdução 
2.1 Apresentação 
 
Existem nas empresas consideráveis aplicações de recursos financeiros. Em função 
de diversas circunstâncias, as empresas precisas adotar ações operacionais que 
exigem grandes volumes de recursos. Assim, por exemplo, em função do mercado 
onde atuam, de sua capacidade produtiva, da tecnologia, etc., a empresa despende 
recursos em ações operacionais como: 
 Lançamento de produtos, ou modificações dos existentes. 
 Ampliação das instalações produtivas. 
 Produção própria em vez de comprar de outros. 
 Aumento ou mudança de processo produtivo. 
 Implantação de novas unidades de negócios ou filiais. 
 Substituição (ou reforma) de máquinas, equipamentos e instalações. 
 Melhoria de qualidade, etc. 
 
Além destas aplicações a empresa também faz investimentos puramente 
financeiros onde ela não tem uma responsabilidade operacional; é o caso de 
aplicações de excedentes financeiros em debêntures, papéis governamentais, 
certificados de depósito bancário, ações, etc., e em outros ativos alheios à rotina de 
suas atividades como artes, imóveis, etc. Observando-se os casos citados, podemos 
notar que é vasto o leque de aplicações passíveis de análise pelos métodos a serem 
desenvolvidos. Espera-se que a implantação da própria empresa tenha surgido de 
um estudo econômico onde ela tenha sido a melhor alternativa entre as 
apresentadas. 
 
A correta tomada de decisão é, sem dúvida, o que se espera sempre de qualquer 
administrador, mas é igualmente evidente que na realidade, as decisões poderão 
ser avaliadas, quanto à sua eficácia e eficiência no futuro, uma vez que toda 
decisão diz respeito às ações futuras, ao caminho que as empresas irão seguir. O 
objetivo de todo administrador, ao optar por uma alternativa de ação, é apontar à 
empresa o caminho a ser seguido e que poderá possibilitar-lhe, a curto, médio ou 
longo prazos, a maximização dos lucros. Através dos Métodos Clássicos de Análisede Investimentos, os quais consideram imprescindíveis os conceitos discutidos na 
Matemática Financeira, pode-se optar, dentre as diversas alternativas de ações, por 
aquela que melhor atenda aos interesses de uma organização. 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
4 
Um projeto de investimento envolve recursos humanos, materiais e financeiros, 
proporcionando um processo de produção em que qualquer falha na otimização 
desses recursos pode prejudicar a comunidade envolvida. A necessidade de analisar 
a viabilidade econômica de um investimento gera um problema de engenharia 
econômica. A engenharia econômica utiliza métodos de análise específicos que 
possibilitam a escolha da melhor alternativa de investimento, com a conseqüente 
otimização dos recursos financeiros. Para dar suporte às decisões de investimentos, 
as análises de viabilidade econômica devem ser feitas com métodos e critérios que 
demonstrem com bastante clareza os retornos sobre os investimentos. Nesse 
contexto, as simulações são muito importantes para analisar a viabilidade 
econômica dos projetos. 
 
A matemática financeira apresenta a importância de se considerar o valor do 
dinheiro no tempo. Por intermédio da Matemática Financeira poderemos deslocar as 
importâncias monetárias ao longo do tempo da forma que nos for mais 
conveniente. A partir da absorção do conceito do dinheiro no tempo, estamos aptos 
a fazer uso da Engenharia Econômica que, conforme ressaltamos, se presta 
principalmente a analisar investimentos produtivos, geralmente de longo prazo. 
 
A Engenharia Econômica se apresenta como um conjunto de técnicas que permitem 
a comparação, de forma científica, entre os resultados de tomadas de decisão 
referentes a alternativas diferentes. Nessa comparação, diferenças que marcam as 
alternativas devem ser expressas, tanto quanto possível, em termos quantitativos. 
 
 
2.2 Princípios fundamentais 
 
Alguns aspectos não devem ser esquecidos jamais ao se montar um modelo para 
tomada de decisão em Engenharia Econômica. São eles: 
 
1) Não existe decisão a ser tomada, considerando-se alternativa única: 
Isso significa que, para tomar qualquer decisão, devem ser analisadas todas as 
alternativas viáveis. As alternativas devem ser no mínimo duas, caso contrário, a 
decisão já estará tomada. 
 
2) Só podem ser comparadas alternativas homogêneas, para se poder 
comparar seu resultado: 
Isso significa que se estivermos analisando alternativas heterogêneas, não 
podemos assumir qual delas é a melhor, a menos que possamos admitir alguns 
pressupostos que as tornem comparáveis. Por exemplo, imagine se lhes forem 
oferecidos dois apartamentos, para que você opte pelo melhor a comprar: 
 um apartamento grande em um bairro nobre por $350.000,00; 
 um apartamento médio em um bairro popular por $90.000,00. 
 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
5 
3) Apenas as diferenças de alternativas são relevantes: 
Se todas as alternativas que estivermos analisando possuírem séries de custos ou 
receitas iguais, elas não serão importantes, ou necessárias, para decidirmos qual 
das alternativas é a melhor, uma vez que, existindo tais séries em todas elas, no 
mesmo momento, suas diferenças se anulam. 
4) Os critérios para decisão de alternativas econômicas devem reconhecer 
o valor do dinheiro no tempo: 
Se estivermos analisando duas alternativas de ações, ou duas opções de 
investimentos: uma “A”, que pressupõe um investimento inicial de $100.000,00 
para que possamos receber em 2 anos $220.000,00 e outra “B”, em que o 
investimento inicial proposto é de $200.00,00, prevendo um recebimento futuro de 
$400.000,00 em 5 anos. Neste caso, não se pode afirmar que a alternativa “A” é 
melhor ou pior que a “B”, isto porque existe uma defasagem de tempo entre as 
alternativas de ações. 
 
5) Não devem ser esquecidos os problemas relativos ao racionamento de 
capital: 
De nada adianta existir uma alternativa de ação excepcionalmente rentável se o 
capital próprio, mais o capital que se conseguirá com terceiros, não forem 
suficientes para cobrir as necessidades de capital dessa alternativa. 
 
6) Decisões separáveis devem ser tomadas separadamente: 
Este princípio requer que todos os problemas e alternativas econômicas de 
investimento sejam cuidadosamente avaliados para determinar qual o número, tipo 
e seqüência das decisões necessárias. Se não houver o cuidado de se tratar 
separadamente decisões separáveis, é possível que as soluções ótimas deixem de 
ser analisadas por se encontrarem obscurecidas no contexto geral. 
 
7) Deve-se sempre atribuir certo peso para os graus relativos de incertezas 
associados às previsões efetuadas: 
Como em qualquer outro tipo de decisão que você irá tomar na empresa, e mesmo 
em sua vida pessoal, estarão presentes no cenário criado para a tomada de 
decisão, também em Engenharia Econômica, estimativas (de demandas, valores, 
conduta, prazos, etc.) em praticamente todas as variáveis que comporão o cenário 
criado, portanto, deve-se tomar a precaução de atribuir a cada um desses eventos 
certo grau de incerteza. 
 
8) As decisões devem levar também em consideração os eventos 
qualitativos não quantificáveis monetariamente: 
A seleção de alternativas requer que as possíveis diferenças entre alternativas 
sejam claramente especificadas. Sempre que possível, essas diferenças devem 
assumir uma unidade quantificável comum (geralmente unidade monetária), para 
fornecer uma base para a seleção dos investimentos. Os eventos não quantificáveis 
devem ser, entretanto, esclarecidos, a fim de que os responsáveis pela tomada de 
decisão tenham todos os dados necessários relacionados de forma a poder tomar 
sua decisão. 
 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
6 
9) Realimentação de informações: 
A realimentação dos dados para os técnicos responsáveis pelo estudo das 
alternativas é vital para o seu correto reajuste, pois, além de permitir o aumento 
do grau de sensibilidade, permitirão fazer a previsão de erros em decisões futuras. 
 
10) Dados econômicos e gerenciais: 
No estudo de alternativas, deve-se ter claro que os valores e os dados que nos 
interessam são sempre os econômicos e os gerenciais. Os dados contábeis só são 
importes na avaliação após o Imposto de Renda. Por exemplo: embora 
contabilmente a vida uma máquina seja de 10 anos, economicamente pode-se 
efetuar o estudo considerando sua vida econômica como sendo de 5 anos. 
2.3 Limitações dos métodos de estudo 
 
Os Princípios Básicos da Engenharia Econômica devem ser respeitados para que se 
tenha à disposição as alternativas de ação mais próximas possíveis da realidade, 
minimizando, conseqüentemente, o risco no processo decisório. É também 
igualmente evidente que, como todo modelo matemático que se possa criar para 
representar a realidade, existem restrições, ou limitações, que devem ser 
consideradas. Destacam-se como principais a serem consideradas: 
 
1) Impossível transpor para o papel todas as variáveis encontradas na 
vida: 
A primeira limitação diz respeito ao modelo a ser adotado, uma vez que é 
praticante impossível transpor para o papel todas as considerações e variáveis 
encontradas na vida real. Deve-se, portanto, não só levar em consideração a 
situação mais abrangente do problema, como também caracterizar claramente 
quais são as premissas, as restrições e limitações do modelo a ser estudado. 
 
2) Taxas de retorno e taxas de juros, na realidade, não são as mesmas: 
Os modelos de Engenharia Econômica aqui estudados pressupõem, a priori, que 
taxas de juros e taxas de retorno existentes no mercado são iguais. Isso significaque, se for possível aplicar dinheiro a 5% ao mês, também se poderá tomar 
emprestado dinheiro pela mesma taxa. Sabe-se que isso raramente é verdadeiro. 
Na prática, as taxas de captação de recursos praticadas pelo mercado financeiro 
são, normalmente, maiores que as taxas conseguidas por pessoas físicas ou 
jurídicas nas aplicações. Vale ressaltar que tais diferenças poderão ser expressas na 
ocasião da montagem da Taxa Mínima de Atratividade, que discutiremos mais 
adiante. 
 
3) O modelo pressupõe que as taxas de juros não variam durante a vida: 
O modelo pressupõe, ainda, que as taxas de juros, ou de retorno, não variam 
durante a vida econômica do investimento ou durante o horizonte de planejamento 
utilizado para as alternativas em questão, o que evidentemente também não é uma 
realidade. Em função disso, devemos ressaltar que esta é uma limitação do modelo, 
uma vez que normalmente utilizamos uma taxa única como sendo nossa TMA. 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
7 
4) O modelo pressupõe que o fluxo de caixa real final é sempre viável, de 
acordo com as condições econômicas e financeiras do projeto: 
Queremos ressaltar com isto que, se estamos analisando alternativas de ações que 
possuam investimentos iniciais e/ou parciais diferentes ao longo das suas vidas 
úteis, é porque poderemos arcar com os ônus de todas elas. 
 
5) A complexidade do modelo a ser montado deve ser compatível com a 
confiabilidade dos dados assumidos: 
De nada adianta montarmos um modelo matemático extremamente complexo se os 
dados a serem analisados não puderem ser considerados confiáveis no futuro. O 
que dará esta confiabilidade aos dados é a confiança que se tem no modelo de 
previsão, uma vez que qualquer decisão sempre ocorrerá com relação ao futuro. 
Portanto, nossa capacidade em montar cenários administrativos e o grau de certeza 
de sua efetivação no futuro compondo o “pano de fundo” do processo decisório 
constituirão condição indispensável para a qualidade da decisão. 
2.4 Conceitos aplicados à análise de projetos 
 
Projeto é um termo associado à percepção de necessidades ou oportunidades de 
certa organização. O projeto dá forma à idéia de executar ou realizar algo, no 
futuro, para atender a necessidades ou aproveitar oportunidades. Dessa forma, o 
processo de elaboração, análise e avaliação de projetos envolve um complexo 
elenco de fatores socioculturais, econômicos e políticos que influenciam os 
decisores na escolha dos objetivos e dos métodos. Quando se elabora um projeto, 
está-se supondo que certa decisão teria sido tomada e se está levantando e 
dimensionando todas as suas implicações, tanto favoráveis quanto desfavoráveis. 
Essas implicações ainda não se realizaram, mas é necessário que sejam 
identificadas, analisadas, quantificadas e avaliadas. Estabelecido dessa forma, o 
conceito de projeto resulta extremamente amplo e poderia facilmente ser aplicado 
a qualquer atividade de planejamento. Afinal, a essência da atividade de 
planejamento é a escolha de situações futuras adequadas ao ambiente que envolve 
a organização e o estudo dos cursos alternativos de ação para alcançá-las. 
 
Investimento, de forma genérica, pode ser entendido como sendo toda aplicação 
de recursos (monetário, bens ou quaisquer utilidades que possam ser expressas 
monetariamente), a que chamaremos de capital, cuja finalidade seja obter o 
retorno deste capital acrescido do lucro desejado. Este conceito implica que o 
horizonte de tempo seja finito; do contrário não seria possível constatar tal retorno. 
Entretanto, há casos excepcionais em que o tempo é tão longo que pode ser 
considerado infinito. Aí, obviamente, o mais importante não é o retorno do valor 
investido. O importante será obter benefícios ou rendas permanentes. É de se 
esperar que a maioria dos investimentos empresariais se enquadre no horizonte de 
tempo finito. 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
8 
Estudo de viabilidade de um empreendimento é o exame de um projeto a ser 
executado a fim de verificar sua justificativa, tomando-se em consideração os 
aspectos jurídicos, administrativos, comerciais, técnicos e financeiros. 
 
Alternativa econômica é a avaliação em termos econômicos de uma das 
concepções planejadas. Se existirem várias alternativas econômicas é necessário 
haver uma classificação destas de acordo com algum critério econômico. 
 
Decisão é a alocação de recursos a uma das alternativas econômicas, 
possibilitando sua execução. É necessário tomar-se muito cuidado no julgamento 
das alternativas econômicas, pois a alocação de recursos inicia um processo de 
execução, o qual, na maior parte das vezes, é irreversível. A alternativa julgada 
mais conveniente necessita estar lastreada em bases seguras para não se incorrer 
em erros irreparáveis que o tempo se encarregará de demonstrar. 
 
Risco é a probabilidade de obter resultados insatisfatórios mediante uma decisão. 
Existem decisões que são completamente subjetivas e os riscos nelas contidos 
podem ser enormes. Entretanto, muitas decisões que, aparentemente, dependem 
de fatores subjetivos podem ser equacionadas por meio de técnicas adequadas, de 
forma a serem visualizadas alternativas econômicas que auxiliarão imensamente as 
tomadas de decisões, isentas, em grande parte, de fatores pessoais. 
2.5 Fluxo de caixa 
 
Investir consiste em fazer um desembolso presente em prol da obtenção de uma 
série de fluxos de caixa futuros. A análise da viabilidade de investimentos deve 
preocupar-se em verificar se os benefícios gerados com o investimento compensam 
os gastos realizados. Para isso, é preciso construir estimativas futuras de fluxos de 
caixa. 
 
Para poder construir previsões acerca dos fluxos de caixa gerados pelo 
investimento, a primeira etapa consiste em definir qual horizonte de análise será 
utilizado, denominado horizonte de projeção. O horizonte de análise, na maior 
parte das vezes, corresponde à vida útil do equipamento ou bem que será 
adquirido. Definido o período temporal do estudo, é preciso construir a projeção 
fluxos de caixa futuros. Geralmente, essas estimativas futuras são realiza com base 
em três elementos principais: 
a) O investimento inicial; 
b) Os fluxos de caixa incrementais ao longo da vida do projeto; 
c) O valor residual (se houver). 
 
Quando a estimativa dos fluxos de caixa é feita a partir de demonstrativos 
contábeis, geralmente parte-se do lucro líquido e efetuam-se alguns ajustes, como 
a soma da depreciação, uma vez que a depreciação consiste em despesa não 
desembolsável, e a adição ou subtração dos novos investimentos feitos ou 
realizados, bem como as captações ou amortizações de financiamentos. 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
9 
 
T0 T1 T2 T3
(+) Receitas
(–) Impostos sobre faturamento
(=) Receitas líquidas
(–) Custos dos Produtos / Serviços
(–) Despesas adminstrativas e comerciais
(=) Lucro operacional (EBITDA)
(–) Depreciações
(=) Lucro antes de juros e IR (LAJIR/EBIT)
(–) Imposto de renda sobre LAJIR
(=) Lucro operacional após IR (NOPAT)
(+) Depreciações e Amortizações
(=) Fluxo de caixa operacional
(–) Investimentos em ativos fixos
(+) Receita de revenda (valor residual)
(–) Imposto de renda sobre valor residual
(–) Investimentos em capital de giro
(+) Recuperação de capital de giro
(=) Fluxo de caixa do Projeto
(+) Financiamentos
(–) Amotizações
(–) Juros s/ financiamentos
(+) IR s/Juros (benefício fiscal)
(=) Fluxo de caixa do Investidor
FLUXO DE CAIXA PROJETADO
DESCRIÇÃO
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 C
ai
xaAnálise de Projetos de Investimentos 
10 
Conceito de fluxo de caixa incremental: 
O conceito e a análise de fluxo de caixa são os pontos principais do processo de 
tomada e compreensão das decisões financeiras. Representa o volume de recursos 
colocados no investimento ou que poderiam ser retirados do investimento ao longo 
dos anos. Para construir a estimativa de fluxos de caixa, basta analisar as entradas 
e saídas de recursos. 
Destaca-se que as análises financeiras, baseadas em regimes de caixa, preocupam-
se com os conceitos de ingressos e desembolsos de recursos, enquanto análises 
contábeis, baseadas em regimes de competência, envolvem considerações sobre 
receitas, custos e despesas. Assim, torna-se necessário integrá-las para as análises 
de investimentos. 
 
Outro componente de fundamental importância na análise de investimentos diz 
respeito à determinação do custo do capital da empresa que analisa a perspectiva 
do investimento. No gráfico, o custo de capital está representado pela letra K (do 
inglês capital cost, onde geralmente o capital é simbolizado pela letra k). 
 
 
 
Custos de oportunidade: 
Na elaboração do fluxo de caixa livre convêm ressaltar que toda a análise e 
projeção deve ser feita tomando-se por base o conceito de custos de oportunidade, 
associados à idéia de fluxos incrementais. Custos de oportunidade representam os 
custos associados a uma alternativa abandonada ou preterida. Por exemplo, se 
uma empresa pensa em aproveitar um resíduo industrial de seu processo produtivo 
na elaboração de um novo produto, mesmo nada desembolsando pelo resíduo, caso 
este possua um valor de mercado, esta importância deve ser incluída no cálculo dos 
custos. 
 
Custos irrecuperáveis ou afundados: 
Outro ponto relevante na modelagem do fluxo de caixa de um projeto de 
investimento diz respeito à correta consideração dos custos irrecuperáveis, também 
denominados custos afundados, do inglês sunk costs. Custos afundados 
correspondem a valores incorridos sem recuperação possível. Por exemplo, quando 
uma empresa opta por realizar uma pesquisa de mercado para estimar a 
viabilidade do lançamento futuro de um novo produto, os gastos associados com a 
pesquisa são custos irrecuperáveis. Independentemente do resultado da pesquisa - 
favorável ou desfavorável, a empresa nada poderá fazer para recuperar os gastos 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
11 
com a obtenção da informação. A identificação dos custos irrecuperáveis ou 
afundados possui extrema relevância no processo de tomada de decisões 
associadas a custos - já que são irrecuperáveis, seus valores devem ser excluídos 
dos processos de tomada de decisão. 
 
Tipos de fluxo de caixa 
Os valores que aparecem nos fluxos de caixa podem representar duas coisas 
diferentes. Podem representar valores que irão efetivamente serem pagos ou 
recebidos. Podem também representar o poder de compra do valor que vai ser 
pago ou recebido considerado na data zero. 
 
Fluxo de Caixa Nominal 
Quando o número que aparece no Fluxo de Caixa representa um valor na moeda 
adotada, cujo poder de compra está referenciado à data em que o Fluxo de Caixa 
ocorre. Fluxo de Caixa Nominal é um valor que pode ser usado em transações 
correntes. Os fluxos de caixa nominais também são chamados de fluxos de caixa 
expressos em bases correntes. 
 
Fluxo de Caixa Real 
O número que aparece no Fluxo de Caixa não representa um valor que possa ser 
depositado, mas tão somente um poder de compra. E esse poder de compra é 
referenciado à data de hoje, data zero. Os fluxos de caixa reais também são 
chamados de fluxos de caixa expressos em bases constantes. 
 
Taxas de descontos reais e nominais 
Fluxos de caixa nominais só podem ser descontados por taxas nominais. Fluxos de 
caixa reais só podem ser descontados por taxas reais. Mas o que são taxas 
nominais e taxas reais? Taxas nominais são aquelas divulgadas no mercado. As 
taxas nominais ignoram o valor da inflação, isto é, independentemente da inflação, 
a taxa nominal será sempre a mesma. Já a taxa real é a que mede o aumento - ou 
diminuição, se for negativa - do poder de compra. A taxa real mede o quanto a 
taxa de remuneração conseguiu superar a inflação. Desta forma se aplicarmos em 
um CDB que oferece uma taxa nominal de 2% ao mês e ocorrer da inflação ser de 
2% no mês, a taxa real será zero. 
 
2.6 Taxa mínima de atratividade 
 
Um fator extremamente importante a ser considerado é que todas as técnicas, 
mesmos os métodos clássicos, consideram na análise para a tomada de decisão 
uma taxa de juros denominada de Taxa Mínima de Atratividade (TMA) ou de Taxa 
de Expectativa. A taxa que identificaremos como TMA representa o mínimo que um 
investidor propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que um 
tomador de dinheiro se propõe a pagar ao fazer um financiamento. Ela é formada, 
basicamente, a partir de três componentes, que fazem parte do denominado 
cenário para tomada de decisão: o custo de oportunidade, o risco do negócio e a 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
12 
liquidez do negócio. É evidente que, além desses três componentes, estará também 
ali embutido o perfil do próprio tomador de decisão, do investidor, que poderá ter 
um perfil mais arrojado ou mais conservador, refletindo-se diretamente na 
montagem do cenário administrativo e, conseqüentemente, na TMA. 
 
Ainda acerca da composição da TMA, podemos firmar que o denominado Custo de 
Oportunidade é o seu ponto de partida, já que ele representa a remuneração que 
temos pelo nosso capital caso não o aplicássemos em nenhuma das alternativas de 
ação analisadas. Ele pode ser, por exemplo, a remuneração paga pela Caderneta de 
Poupança, ou por um Fundo de Investimentos, ou pelo ganho que poderemos obter 
com determinado processo produtivo já existente em nossa empresa, etc. Portanto, 
em função de onde aplicaríamos nosso dinheiro, se não o colocássemos no novo 
negócio analisado, começaríamos a montar nossa expectativa de ganho mínimo, ou 
de pagamento máximo – na hipótese de financiamentos a serem analisados. 
 
 
 
O Risco do Negócio passa a ser o segundo componente da TMA, já que o ganho tem 
que remunerar o risco inerente à adoção de uma nova ação. Por exemplo, se 
investirmos nosso dinheiro em uma Caderneta de Poupança, o risco associado será 
extremamente pequeno. Entretanto, é importante notarmos que sua remuneração 
é condizente com o risco, ou seja, também pequena. Logo, se resolvermos tirar 
nosso dinheiro da poupança para aplicá-lo em um negócio produtivo, o ganho 
deverá ser condizente com os riscos que iremos correr no mercado em que 
passarmos a operar. A partir daí, poderemos definir critérios que possam mensurá-
lo. Por exemplo, em um segmento de mercado menos concorrido, o risco, 
provavelmente, será menor. Em um segmento onde dominamos a tecnologia, 
conhecemos melhor as regras do jogo, possuímos conhecimento dos competidores, 
provavelmente também o seja. Igualmente, é bastante razoável supor que, nestes 
casos, a recíproca possa ser considerada verdadeira. Normalmente, mas não 
obrigatoriamente, poderemos nos valer da máxima de mercado que diz que 
“quanto maior o risco, maior a remuneração” ou, ainda, que “o ganho é 
proporcional ao risco”. Além do risco do negócio, outra fonte de risco avaliada pelos 
investidores é a duração do projeto de investimento. Neste sentido, se estivermos 
avaliando um projeto de duração curta – 3 anos, por exemplo, o risco é 
consideravelmente menor que um projeto de duração de 20 anos, uma vez que 
ficaremos expostos às condições econômicas e financeiras externas por mais 
tempo. Como se trata de percepçõesfuturas, que foram estimadas 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
13 
monetariamente, quanto maior o horizonte de projeção, maior a probabilidade de 
erros nessas estimativas. 
 
A terceira componente da TMA é a Liquidez, que pode ser descrita como a 
facilidade, a velocidade com que conseguimos sair de uma posição no mercado 
para assumir outra. Por exemplo, se tivermos de investir em uma planta específica 
para aumento da capacidade produtiva de nossa organização, e se por qualquer 
motivo a demanda que se esperava obter não for alcançada, de tal forma que 
sejamos forçados a rever nossa posição inicial, é evidente que teremos problemas. 
Desativar uma planta montada nessas circunstâncias é tarefa das mais difíceis, e é 
provável que tenhamos de assumir um considerável prejuízo. 
 
Custo do capital próprio 
A determinação do custo do capital próprio é um pouco mais complexa do que no 
caso da dívida porque aqui os benefícios futuros e o valor de mercado dos títulos 
são, em geral, menos explícitos. De acordo com o conceito de custo de 
oportunidade do capital, o custo do capital próprio é a melhor remuneração que o 
investidor poderia conseguir empregando seu dinheiro numa aplicação alternativa. 
O custo do capital próprio é a rentabilidade mínima exigida por um investidor para 
suas aplicações, ou a melhor oportunidade de aplicação alternativa a um projeto 
que lhe seja apresentado. 
 
Todavia, em última análise, os investidores estão basicamente interessados em 
saber que retorno poderão conseguir numa aplicação ou num projeto de 
investimento, levando em conta os riscos envolvidos. Por conseguinte, a taxa de 
retorno mínima exigida pelos investidores deve ser composta de dois fatores: uma 
taxa livre de risco e uma recompensa pelo risco. Em virtude dessa constatação, 
utiliza-se o CAPM para determinar a taxa de retorno exigida nas decisões do 
investimento, ou seja, o custo do capital próprio. 
 
Modelo de precificação de ativos – CAPM 
Desde o início dos anos 1960, uma das preocupações dos administradores 
financeiros tem sido a relação risco versus retorno. A teoria do capital asset pricing 
model (CAPM) foi desenvolvida para explicar o comportamento dos preços dos 
ativos e fornecer um mecanismo que possibilite aos investidores avaliar o impacto 
do risco sobre o retorno de um ativo. 
 
Ks(i) = Rf + (i) (ERm – Rf) 
 
Onde: Ks(i) = Taxa adequada ao risco do ativo i 
RF = Taxa das aplicações livres de risco (renda fixa) 
i = Risco relativo do ativo i, em relação ao mercado 
ERm = Retorno (esperado) do portfolio de mercado. 
 
O modelo CAPM exprime o risco sistemático de um ativo pelo seu coeficiente beta, 
identificado com o coeficiente angular da reta de regressão linear das variações de 
um ativo financeiro (uma ação, por exemplo) sobre as variações da carteira de 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
14 
mercado (por exemplo, o índice Bovespa). A carteira de mercado, por ser 
totalmente diversificada, apresenta apenas o risco sistemático. Um ativo que 
apresente a mesma volatilidade da carteira de mercado tem seu beta definido como 
1. O coeficiente beta é calculado da mesma forma que o coeficiente b da reta de 
regressão linear entre duas variáveis. 
 
O beta mede a sensibilidade de um ativo em relação aos movimentos do mercado. 
Dessa forma, a tendência de uma ação a mover-se junto com o mercado é refletida 
em seu beta, que é a medida da volatilidade da ação em relação ao mercado como 
um todo. 
 
Quando o beta de um ativo é exatamente igual a 1, diz-se que a ação se 
movimenta na mesma direção da carteira de mercado em termos de retorno 
esperado, ou seja, o risco da ação é igual ao risco sistemático do mercado como 
um todo. Na prática, isso significa que, se o mercado subisse 10%, essa ação 
subiria 10%, e se o mercado caísse 30%, essa ação cairia 30%. Uma ação com 
beta maior que 1 reflete um risco sistemático mais alto que o da carteira de 
mercado, sendo por isso considerada um investimento agressivo. Por exemplo, se β 
= 1,50, uma valorização de 10% na carteira de mercado determina uma 
expectativa de rentabilidade de 15% na ação. Quando o beta é inferior a 1, tem-se 
um ativo caracteristicamente defensivo, com um risco sistemático menor que o da 
carteira de mercado. Por exemplo, se β = 0,90 e o retorno esperado de mercado 
for igual a 10%, a melhor previsão do retorno da ação será 9%, equivalente a 90% 
da taxa de mercado. 
 
 
De onde vem o Beta 
O beta de um ativo X é a medida da inclinação da reta de regressão que passa 
pelos pontos plotados em um gráfico onde o eixo vertical mostra os retornos do 
ativo X e o eixo horizontal os retornos do mercado. A cada dia de pregão plotamos 
um ponto que marcar o retorno do mercado e o retorno do ativo X naquele dia, em 
relação ao dia anterior. Após 60 meses de observações podemos traçar “nossa” 
reta de regressão e obter o beta. 
 
Custo do capital de terceiros 
Quando o capital é de terceiros, os benefícios futuros podem ser conhecidos ou 
estimados, bastando conhecer o valor de mercado dos títulos para assim 
determinar o custo da dívida. Em muitos casos, como não existe mercado para 
esses títulos, o custo da dívida tem que ser determinado, ainda que de forma 
imperfeita, com base no que se supõe ser o valor de mercado dos títulos ou, ainda, 
com base no seu valor nominal. 
 
Os juros das dívidas podem ser deduzidos do lucro tributável e, assim, influenciar o 
cálculo do imposto de renda. Dessa forma, calcula-se o custo da dívida, ou seja, as 
despesas financeiras incidentes, subtraindo dos benefícios pagos à fonte o desconto 
do imposto de renda a que a empresa tem direito por pagar juros. Isso resulta num 
custo para a dívida menor que a taxa de juros. 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
15 
Custo do capital total (WACC) 
Quando uma empresa utiliza uma estrutura de capital composta de recursos 
próprios e de terceiros, deve-se tomar a média dos custos de ambas as fontes, 
ponderada consoante a participação de cada uma, como critério para a 
determinação do custo do capital total. Em outras palavras, pode-se aplicar o 
conceito de custo de capital de uma certa fonte, própria ou de terceiros, para 
determinar o custo do capital da empresa (ou de um projeto), simplesmente unindo 
todas as fontes. É importante ressaltar que o risco para o acionista aumenta 
quando a empresa está alavancada (com dívidas). As empresas deveriam, em 
tempos normais, manter uma capacidade de reserva de endividamento para usar 
em eventuais oportunidades de investimentos que venham a surgir. 
 
Uma boa estimativa do custo do capital da empresa é o custo médio ponderado do 
capital, mais conhecido pela sigla CMPC, que é a média ponderada dos custos das 
fontes de capital, usando como pesos os respectivos percentuais de participação de 
cada fonte no capital total da empresa ou do projeto. O CMPC (em inglês, weighted 
average cost af capital- WACC) é muito usado como estimador do custo do capital e 
tem a grande vantagem de tornar desnecessária a explicitação dos benefícios 
futuros de todas as fontes. 
O CMPC também pode ser considerado a taxa de retorno exigida para um projeto 
que possua capitais próprios e de terceiros em sua estrutura de investimentos e ser 
utilizado como a TMA do capital do projeto nas avaliações econômicas, para o 
cálculo do indicador econômico do valor presente líquido (VPL) e como referência 
para a taxa interna de retorno (TIR), bem como para o cálculo do payback 
descontado. 
 
 
 
 
2.7 Diversificação e Risco Corporativo 
A diversificação e a redução do risco das carteiras de investimentos. 
Quando vocêestá fazendo operações deve focar em sua competência fundamental 
e em seu negócio especifico. Quando você está investindo deve procurar diversificar 
seus investimentos para reduzir o risco. Como a diversificação pode ajudar a 
reduzir o risco? 
 
Diversificar significa, ao invés de você focar seus investimentos em um único ativo, 
colocar um pouco de seus recursos em ativos diferentes. Quando um ativo perder 
valor, o outro poderá valorizar e vice-versa. Isso significa que você terá sempre um 
retorno médio com menos oscilações. Menos oscilações nos retornos significa 
menor risco. 
Cap. Terceiros Cap. Próprio
CMPC = Kd (1-IR) ---------------------- + Ks ----------------------
Cap. Total Cap. Total
 
Análise de Projetos de Investimentos 
16 
Vamos ver o exemplo com 2 ativos, A e B, que apresentem risco, em que você 
pretende investir $100,00: 
 
ATIVO A T= HOJE T=1 ANO 
 
 130,00 
 50% 
 100,00 
 50% 
 110,00 
 
Retorno esperado $120,00 e taxa de retorno 20% ao ano, com risco. 
 
ATIVO B T= HOJE T=1 ANO 
 
 110,00 
 50% 
 100,00 
 50% 130,00 
 
Retorno esperado $120,00 e taxa de retorno 20% ao ano, com risco. 
 
Se ao invés de investirmos $100,00 no ativo A ou em B, investirmos $50,00 em 
cada um, teremos uma carteira composta dos dois ativos A e B, e os retornos serão 
os seguintes: 
 
ATIVO A T= HOJE T=1 ANO 
 
 65,00 
 50% 
 50,00 
 50% 55,00 
 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
17 
ATIVO B T= HOJE T=1 ANO 
 
 55,00 
 50% 
 50,00 
 50% 65,00 
 
 
CARTEIRA AB T= HOJE T=1 ANO 
 
 65 + 55 
 50% 
 50 + 50 
 50% 55 + 65 
 
 
Ou seja, consolidando: 120 
 50% 
 100 
 50% 120 
 
 
Retorno esperado $120,00 e taxa de retorno 20% ao ano, sem risco! Este exemplo 
simples mostra que, com o emprego de técnicas de diversificação, podemos reduzir 
o risco dos investimentos. Este é um exemplo caricatural, pois, só na teoria 
encontramos dois ativos A e B cujos retornos sejam exatamente simétricos. Porém 
o exemplo é bastante didático, pois explica a teoria da diversificação de forma 
simples e rápida. Na prática, para obtermos os benefícios da diversificação, 
devemos investir em um conjunto de ativos que apresentem perfis de retornos 
diferentes, pois, como vimos, não reduziríamos o risco por investir mais recursos 
em um único ativo. No mundo real, não conseguimos eliminar totalmente o risco 
pela diversificação, porém podemos reduzi-lo em muito. 
 
 
 
 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
18 
2.8 Revisão e resumo de finanças corporativas 
 
1) Representamos ativos como uma seqüência de fluxos de caixa: 
 
 t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 … t = T 
 –FC0 +FC1 +FC2 +FC3 … +FCT 
 
 
2) Avaliamos ativos como o somatório dos FC’s descontados a valor presente pela 
taxa "K", apropriada ao risco dos FC's: 
 
 FCt (projetado) 
VP do Ativo = ∑t=1 
N ------------------- 
 (1 +K)t 
 
No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar 
a formula que representa o limite para o qual converge a serie. 
 
 FC1 
VP do Ativo = ----------- 
 K – g 
 
 
3) O investidor típico tem aversão ao risco: 
 
Exige um prêmio proporcional ao Tempo e outro proporcional ao Risco 
 
 
4) Determinamos a taxa de retorno adequada ao risco de uma ativo pelo modelo 
CAPM: 
 
Ks = Rf +  (ERm - Rf) 
 
 
5) Só existem duas fontes de capital para financiar ativos: capital próprio e capital 
de terceiros: 
 
 
 
Cap. Terceiros Cap. Próprio
CMPC = Kd (1-IR) ---------------------- + Ks ----------------------
Cap. Total Cap. Total
 
Análise de Projetos de Investimentos 
19 
Exercícios do módulo de introdução: 
 
1) Seja um imóvel que é comprado por $100.000,00. Os alugueis líquidos que 
podemos receber no futuro são no valor de $12.000,00 para cada um dos próximos 
4 anos. Após recebermos os 4 alugueis (um ao final de cada ano), no final o quarto 
ano vendemos o imóvel por $125.000,00. Considere que a taxa RF é 6% ao ano e 
que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12% ao ano. Assuma que o risco 
relativo Beta () adequado ao risco do investimento no imóvel é 1 (Beta UM). Para 
este investimento, o BNDES financia 60% do projeto, a uma taxa de juros de 8% 
a.a. Considere uma alíquota de imposto de renda de 25%. Represente 
financeiramente este imóvel. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao 
risco deste imóvel? Qual é o valor deste imóvel? Qual é o VPL deste investimento? 
t=0 t=l t=2 t=3 t=4 
-100.000 12.000 12.000 12.000 137.000 
 
2) Seja uma maquina que podemos comprar em t=0 por $10.000,00. A maquina 
produz um único tipo de produto, gerando um fluxo de caixa livre de $4.000,00 
anualmente. A vida útil da maquina é 5 anos, sem valor de revenda. Considere que 
a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 14% ao 
ano. Assuma que o risco relativo Beta () adequado ao risco deste investimento é 
1,25. Para este investimento, o BNDES financia 50% do projeto, a uma taxa de 
juros de 10% a.a. Considere uma alíquota de imposto de renda de 25%.Represente 
financeiramente este projeto. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada? 
Qual é o valor operacional desta maquina? Qual é o VPL deste projeto de 
investimento? 
t=O t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
-10.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 
 
3) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 
ao ano no primeiro ano, $11,00 no segundo ano, $12,10 no terceiro ano e assim 
sucessivamente em regime de perpetuidade. O custo para implementarmos este 
projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Considere que a taxa RF é 7% ao ano 
e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 13,5% ao ano. Assuma que o 
risco relativo Beta () adequado ao risco do investimento é 2. Represente 
financeiramente este projeto. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao 
risco deste projeto? Qual é o valor deste projeto e VPL deste investimento? 
t=0 t=l t=2 t=3 t=4 t=N 
-80 10,00 11,00 12,10 13,31 ...... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
20 
4) Suponha que a empresa B2B tenha um projeto de implantar uma linha de 
montagem para fabricar um determinado produto X. As máquinas e equipamentos 
necessários para esta linha de montagem tem uma vida econômica útil de 12 
meses, quando estarão totalmente depreciadas e sem valor de revenda. O 
investimento necessário para adquirir estes equipamentos é $240.000,00. 
Considere a depreciação como sendo linear. As vendas projetadas são de 500.000 
produtos por mês. O preço de venda de cada produto X é $0,50. Os custos 
variáveis unitários são de $0,20. Os custos fixos são de $30.000,00 mensais. A 
alíquota do IR é 27%. Não existem mais custos. Não haverá financiamento. 
Elabore o fluxo de caixa do projeto. 
 
 
Respostas dos exercícios do modulo de introdução: 
 
1) Solução: Os Fluxos de caixa são: 
t=0 t=l t=2 t=3 t=4 
-100.000 12.000 12.000 12.000 137.000 
A Taxa de custo de capital dos acionistas é 12% (CAPM) 
A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC's é: 8,4% (CMPC) 
O Valor do Investimento é: $129.924,28. 
O VPL é: $129.924,28 - $100.000,00= $29.924,28 
 
2) Solução: Os FC's são: 
t=O t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
-10.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 
A Taxa de custo de capital dos acionistas é 16% (CAPM) 
A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC's é: 11,75% (CMPC) 
O Valor deste Investimento é: $14.508,85 
O VPL deste Investimento é: $14.508,85 - $10.000,00 = $4.508,85 
 
3) Solução: Os Fluxos de caixa são: 
t=0 t=l t=2 t=3 t=4 t=N 
-80 10,00 11,00 12,10 13,31 ...... 
A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC's é: 20% (CAPM) 
O Valor deste Investimento é: $100,00 
O VPL é: $100,00 - $80,00 = $20,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
21 
4) Demonstrativo de resultados da B2B: 
 Mês 0 Mês 1 Mês 12 
(+) Faturamento 
(–) Custos Variáveis 
(–) Custos Fixos 
(–) Depreciação 
(=) Lajir 
(–) Juros 
(=) Lair 
(–) IR (27%) 
(=) Lucro líquido 
(+) Depreciação 
(=) Fluxo de Cx Operacional 
(±) Investimentos 
(=) Fluxo de caixa livre 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
-240.000,00 
-
240.000,00 
250.000,00 
-100.000,00 
-30.000,00 
-20.000,00 
100.000,00 
0,00 
 100.000,00 
-27.000,00 
73.000,00 
 20.000,00 
93.000,00 
0,00 
93.000,00 
250.000,00 
-100.000,00 
-30.000,00 
-20.000,00 
100.000,00 
0,00 
 100.000,00 
-27.000,00 
73.000,00 
 20.000,00 
93.000,00 
0,00 
93.000,00 
 
Calculo da depreciação: assumindo depreciação constante podemos fazer: 
$240.000,00/ 12 = $20.000,00 
 
O FCL de $93.000,00 é o resultado líquido periódico para os sócios projetado para 
cada um dos próximos 12 meses. Este é o numero que interessa para o sócio 
investidor. Este valor é que vai dar ao sócio investidor a medida da capacidade do 
projeto em proporcionar lucro e retorno adequados. 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
22 
3. Estimativa dos resultados futuros 
Introdução 
Quando falamos em resultado de um projeto, queremos especificamente nos referir 
a resultados financeiros, isto é, fluxos de caixa líquidos, após taxas e impostos, 
para os investidores. Quando falamos em analisar a viabilidade de um projeto 
queremos saber a viabilidade futura, em outras palavras o que nos interessa são os 
resultados futuros. Tratando-se de resultados futuros, e, portanto ainda incertos, os 
chamamos de resultados projetados futuros. Para obtermos os resultados futuros, 
devemos começar pela projeção das vendas. Aliás podemos mesmo dizer que tudo 
começa com vendas, sem as vendas futuras esperadas não podemos projetar 
fluxos de caixa futuros. Vendas neste contexto devem ser entendidas no sentido 
amplo, isto é como o fator gerador dos resultados que esperamos. Pode ser desde 
efetivamente vendas de produtos e serviços ou economia de custos, ou a redução 
de juros ou impostos que possam ser obtidas com a implantação de um projeto, 
por exemplo. 
 
Projeção de vendas 
Existem fundamentalmente três formas básicas de projetarmos vendas, desde a 
simples constatação das vendas futuras confirmadas em contrato, passando pelo 
estudo do histórico de vendas e em outros casos chegando à consulta a 
especialistas em pesquisas de mercado. 
 
 
3.1 Vendas contratadas 
Esta é a forma mais simples e mais fácil de projetar vendas. Um contrato de 
locação, por exemplo, garante o recebimento dos alugueis. Um contrato de 
fornecimento de autopeças para uma montadora também garante um determinado 
faturamento. Obviamente estamos considerando o não cumprimento de contratos 
como uma situação irregular que não trataremos. 
 
Exemplo: suponha que sua empresa, a SUPERPARAFUSO, tem contratos com 
validade para 1 ano para fornecimento de parafusos com três clientes, fabricas de 
São Paulo. Qual é o faturamento projetado para os próximos 12 meses? 
 
 
 
 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
23 
Contrato A: Venda de 100.000 parafusos tipo X por mês ao preço unitário de $0,20. 
Contrato B: Venda de 300.000 parafusos tipo Y por mês ao preço unitário de $0,15. 
Contrato C: Venda de 150.000 parafusos tipo Z por mês ao preço unitário de $0,28. 
 
O faturamento projetado para o próximo ano será então: 
Contrato A: 100.000 x $0,20 = 20.000,00 
Contrato B: 300.000 x $0,15 = 45.000,00 
Contrato C: 150.000 x $0,28 = 42.000,00 
 
O Faturamento projetado é $107.000,00 por mês pelos próximos 12 meses. 
 
 
3.2 Histórico de vendas 
Quando atuamos com vendas ao mercado, sem a garantia de contratos, o modo 
mais eficiente é iniciarmos por um estudo detalhado do histórico das vendas. 
Devemos observar o crescimento ou quedas nas vendas e as sazonalidades com as 
épocas e periodicidades de vendas mais fortes e mais fracas. Devemos observar a 
dispersão histórica, as medias e as tendências das vendas. Estas observações 
fornecem uma boa medida do comportamento das vendas futuras como função da 
evolução histórica das vendas. Empresas geradoras de energia elétrica, por 
exemplo, tem uma baixa dispersão nas vendas de energia, enquanto vendas de 
automóveis de luxo tem alta dispersão, pois dependem da força da economia local, 
dos lançamentos dos concorrentes, dentre outros fatores, por exemplo. Acreditando 
que o futuro possa repetir as tendências passadas, podemos fazer nossas projeções 
com base na observação do histórico. Devemos tomar o cuidado de não 
projetarmos longe no futuro baseados em poucos dados passados. 
 
A melhor maneira de projetarmos no futuro as vendas esperadas depende de uma 
observação mais criteriosa da evolução passada das vendas. Podemos usar uma 
regressão linear que encaixe nos dados passados uma reta de tendência para nos 
proporcionar uma projeção linear, ou uma projeção exponencial ou ate mesmo 
modelos mais sofisticados que usam a analise de séries temporais que podem 
incluir nas projeções futuras as sazonalidades esperadas. Vamos nos ater neste 
curso a projeções exponenciais que permitem incorporar nas projeções taxas 
constantes de crescimento. Não haverá nada conceitualmente errado se o analista 
fizer suas estimativas utilizando uma regressão linear. Os resultados serão um 
pouco diferentes, talvez suas projeções sejam um pouco melhores ou um pouco 
piores. Caso as projeções representem um aspecto realmente critico do projeto 
devemos usar modelos mais sofisticados, tais como a acima mencionado análise 
das séries temporais. 
 
Alguns analistas poderiam perguntar por que simplesmente não fazer uma media 
aritmética dos resultados passados? A resposta é simples: com a media aritmética 
não capturamos as tendências de queda ou crescimento das vendas nas projeções. 
Fica mais simples de entender com um exemplo: Considere que as vendas de um 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
24 
produto vem crescendo consistentemente ano após ano: 1.000 unidades vendidas 
no primeiro ano, 1.100 unidades no segundo ano e 1.200 unidades no terceiro ano. 
Queremos projetar as vendas para o quarto ano. Se utilizarmos a media aritmética 
das vendas passadas teremos uma projeção de 1.100 unidades a serem vendidas 
no quarto ano. Entretanto este número não reflete a realidade. Pela analise da 
tendência das vendas passadas é muito mais provável ocorrer um nível de vendas 
de 1.300 unidades no quarto ano, do que 1.100 unidades. 
 Exemplo: o histórico dos últimos 24 períodos de vendas do único produto que sua 
empresa fabrica esta registrado nos números a seguir: 
 
Período Vendas Período Vendas 
1 1.000 13 3.650 
2 894 14 3.876 
3 846 15 3.808 
4 1.098 164.989 
5 1.371 17 5.256 
6 1.685 18 5.412 
7 1.667 19 7.818 
8 1.582 20 5.460 
9 1.568 21 6.994 
10 1.667 22 7.574 
11 1.752 23 8.631 
12 2.363 24 8.884 
 
Podemos colocar estes dados em um gráfico que mostre a evolução das vendas ao 
longo do tempo, para melhor observar: 
Histórico de Vendas
0
2000
4000
6000
8000
10000
0 5 10 15 20 25 30
 
 
Traçando uma linha de tendência (polinomial) por entre os pontos do gráfico 
teremos agora o gráfico com a seguinte aparência. Observe a inclusão da equação 
da linha de tendência que a planilha nos fornece no canto inferior esquerdo do 
gráfico. 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
25 
Histórico de Vendas
y = 15,138x
2
 - 17,783x + 875,24
0
2000
4000
6000
8000
10000
0 5 10 15 20 25 30
 
Com a equação: Y = 15,138X2 - 17,783X + 875,24 podemos fazer X = 25 (próximo 
período) e vamos obter uma projeção Y (vendas) = 9.892, confira com sua 
maquina. 
Podemos também solicitar a planilha eletrônica que faça uma projeção das vendas, 
a partir da linha de tendência traçada, para os próximos períodos. 
Histórico de Vendas
y = 15,138x
2
 - 17,783x + 875,24
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 5 10 15 20 25 30
 
 
Após a analise deste histórico de vendas e não havendo nenhuma informação de 
mudanças, poderemos fazer a seguinte projeção para os próximos três períodos: 
 
A equação é: Y = 15,138X2 - 17,783X + 875,24 
 
Substituindo na equação: 
Y = 15,138 x 252 - 17,783 x 25 + 875,24 
Y = 15,138 x 262 - 17,783 x 26 + 875,24 
Y = 15,138 x 272 - 17,783 x 27 + 875,24 
 
Período Vendas Projetadas 
 25 9.892 
 26 10.646 
 27 11.431 
 
 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
26 
3.3 Análise e pesquisas de mercado 
Esta é a forma mais complexa de projetarmos vendas futuras. Não tendo contratos 
firmados que garantam as vendas, nem históricos que indiquem uma expectativa 
nem uma tendência futura, teremos uma projeção difícil. Um produto inédito a ser 
vendido no mercado, por exemplo. A saída é recorrer a especialistas do setor, 
apresentar os produtos e iniciar discussões sobre as possibilidades das prováveis 
demandas futuras. A Sony quando lançou um produto inédito na época, o 
"Walkman", teve que fazer este tipo de análise. 
 
Exemplo: imagine um produto novo, sem histórico de vendas neste mercado. Qual 
classe social, qual nicho de poder aquisitivo será o nosso alvo? Vai ser do gosto dos 
clientes e consumidores? Existe histórico de demanda e venda de produtos 
semelhantes no passado? Onde em que cultura, em qual cenário sócio, político e 
econômico? 
Como podemos ver a polemica poderá ser enorme. Deixemos esta parte para os 
especialistas. Não será parte de nosso curso. 
 
Demanda do mercado x nossas vendas 
Quando analisamos o histórico de vendas do mercado como um todo, quando 
promovemos uma análise e pesquisas da demanda do mercado precisamos definir o 
nosso objetivo em termos de fatia de mercado. Especialistas em marketing poderão 
nos auxiliar neste ponto. Por exemplo, suponha que o mercado doméstico para 
bicicletas apresente uma demanda de 100.000 unidades para o próximo ano. Se 
nosso objetivo for atingir e manter 15% deste mercado nossa projeção de vendas 
será de 15.000 bicicletas. 
 
Por outro lado, se estamos considerando em nossas análises o histórico de nossas 
vendas (não do mercado como um todo), estaremos trabalhando dentro de nosso 
market share. Assumindo que nosso objetivo é mantê-lo, esta será a base para as 
projeções das nossas vendas. Por exemplo, suponha que tradicionalmente nossa 
temos vendido de forma relativamente estável, nos últimos anos, 22.000 bicicletas 
por ano. Poderemos então assumir como razoável a projeção de manter a 
estabilidade das vendas e vender outras 22.000 bicicletas no próximo ano, se não 
tivermos mudanças esperadas nem em nossos produtos nem nos produtos 
concorrentes. 
 
Vendas, implantação, viabilidade e sensibilidade 
A partir das projeções das nossas vendas, devemos determinar a capacidade a ser 
instalada para atender nossos objetivos. Conhecendo a capacidade a ser instalada 
podemos cuidar da parte da definição e da implementação física do projeto, isto é 
definições relativas a pessoal necessário, máquinas, licenças e equipamentos e seus 
custos associados. Existem projetos que podem ser implantados instantaneamente, 
outros exigem em uma fase de implantação que pode levar mais ou menos tempo. 
Durante a implantação de um projeto queremos analisar se o projeto esta sendo 
implantado conforme o planejado em termos de tempo, custos e realização de 
etapas previstas. A partir dos resultados financeiros líquidos esperados projetados 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
27 
para os investidores podemos, utilizando os diversos critérios que veremos a 
seguir, promover a analise da viabilidade financeira futura do projeto. 
 
Tendo aprovado o projeto após a analise da fase de implantação do projeto e da 
analise da fase de operação do projeto com a análise da viabilidade financeira, 
podemos com base na dispersão esperada nas vendas fazer a analise de 
sensibilidade do projeto. Testamos o projeto com diferentes níveis de vendas 
possíveis, dentro da dispersão esperada, e analisamos como se comportam os 
resultados projetados. Podemos chegar a diversas conclusões. Por exemplo; o 
projeto é viável se as vendas forem exatamente iguais as esperadas, porém se 
oscilarem como no passado, o projeto não é mais lucrativo, ou então que o projeto 
é lucrativo mesmo sob condições adversas. 
 
Conclusão 
Vivemos nossa vida fazendo projeções. Compramos um carro novo acreditando que 
será melhor que nosso carro velho. Vamos a um restaurante esperando encontrar 
boa comida, ou pelo menos razoável, dada nossa expectativa de quanto vamos 
gastar. Fazemos planos, estudamos, investimos, viajamos, dormimos e acordamos, 
enfim, vivemos sempre com base em projeções futuras. Ficamos frustrados quando 
nossas projeções não se realizam. Quando analisamos projetos não é diferente, 
estamos intrinsecamente tratando de projeções na tentativa de antecipar o futuro. 
Nossos resultados futuros que serão efetivamente alcançados serão tão bons ou tão 
ruins quanto nossa capacidade de fazer projeções hoje. Nem piores nem melhores. 
A partir da projeção das vendas esperadas e com a ferramenta conhecida como 
demonstrativo de resultados projetados podemos projetar as despesas e receitas 
das operações para obter os resultados líquidos esperados para os investidores. 
 
 
Exercício – projeção baseadas em histórico de vendas: 
Com base no histórico de vendas dos últimos 18 anos, projete as vendas e o 
faturamento futuro da empresa DBA para os próximos 3 anos. 
 
Período Vendas Período Vendas 
1 13.998,00 10 23.338,00 
2 12.516,00 11 24.528,00 
3 11.844,00 12 33.082,00 
4 15.372,00 13 51.100,00 
5 19.194,00 14 54.264,00 
6 23.590,00 15 53.312,00 
7 23.338,00 16 69.846,00 
8 22.148,00 17 73.584,00 
9 21.952,00 18 75.768,00 
 
Dica: Fazendo um gráfico no Excel obtemos a seguinte equação para a curva que 
melhor se adapta a evolução das vendas: Y = 286,98X2 – 1.631,3X + 
16.471 
 
Resposta: projeção baseada em histórico de vendas 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
28 
Solução: podemos colocar estes dados em um gráfico que mostre a evolução das 
vendas ao longo do tempo, para melhor observar: 
Vendas
0
20000
40000
60000
80000
0 5 10 15 20
 
 
Traçando uma linha de tendência por entre os pontos do gráfico teremos agora o 
gráficocom a seguinte aparência. Observe a inclusão da equação da linha de 
tendência que a planilha nos fornece no canto inferior esquerdo do gráfico. 
Vendas
0
20000
40000
60000
80000
0 5 10 15 20
 
 
Após a analise deste histórico de vendas e não havendo nenhuma informação de 
mudanças, poderemos fazer a seguinte projeção para os próximos três períodos: 
 
A equação é: 
Y = 286,98X2 – 1.631,3X + 16.471 
 
Substituindo na equação: 
Y = 286,98x192 – 1.631,3x19 + 16.471 = 
Y = 286,98x202 – 1.631,3x20 + 16.471 = 
Y = 286,98x212 – 1.631,3x21 + 16.471 = 
 
 
 
Resposta: 
Ano Vendas Proj. 
19 89.076 
20 98.637 
21 108.772 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
29 
4. Critérios de avaliação de projetos de 
investimentos 
Apresentação 
As decisões são resultantes de análises das posições econômicas nos momentos 
Presente, Futuro ou Intermediário. O levantamento destas posições econômicas ao 
longo do tempo chama-se fluxo de caixa. Graças aos fluxos de caixa podemos 
examinar tais situações econômicas naqueles instantes: presente, futuro e após 
cada um dos períodos intermediários adequados entre estas duas situações 
extremas. 
 
Os métodos a serem aplicados na análise só são sensíveis a três variáveis: valor 
monetário ($), tempo de duração (n) e taxa de juros (k). Portanto, coisas 
conversíveis em valores monetários podem ser tratadas pelos métodos. Coisas não 
conversíveis precisam ser tratadas à parte, como fama, prestígio, status, etc. As 
estimativas de tempo precisam ser extremamente criteriosas para evitar distorções 
- e até inversões - nos resultados das análises. Todas as alternativas em 
confrontação precisam estar com os mesmos critérios de valorização (todas com 
valores inflacionados ou com valores estáticos, mesma moeda e critério de 
conversão, mesma data-base de preço, etc.). 
 
Os diferentes métodos que serão apresentados podem ser utilizados isoladamente 
ou combinados, dependendo de cada caso. Os principais métodos específicos para 
avaliação e análise das alternativas econômicas são: 
 Payback 
 VPL 
 TIR 
 ILL 
 Ponto de Equilíbrio 
 
 
 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
30 
4.1 Método do Prazo de Retorno – payback 
 
Payback simples 
Consiste na apuração do tempo necessário para que o somatório dos benefícios 
econômicos de caixa se iguale ao somatório dos dispêndios de caixa. Esse método 
não considera os fluxos de caixa que ocorrem durante a vida econômica do 
investimento após o período de payback e, portanto, não permite chegar à 
conclusão de qual é o investimento que tem o melhor retorno entre os dois 
existentes. Mas pode ser utilizado como um limite para determinados tipos de 
projetos, combinado com outros métodos. 
 
O método do payback é uma forma simples, fácil e direta, que estima o tempo 
necessário para se recuperar o investimento realizado. Quando o custo de capital 
do investimento não é considerado, denomina-se o método de payback simples. 
Para obter o payback simples de um projeto de investimento, basta verificar o 
tempo necessário para que o saldo do investimento (soma dos fluxos de caixa 
colocados e gerados pelo investimento) seja igual a zero. Como o payback simples 
não considera o custo do capital, a soma do saldo do investimento pode ser com 
base nos valores nominais (nas datas futuras). 
 
Por exemplo, a Fábrica de Engrenagens estuda a possibilidade de comprar uma 
nova fresadora. Os gastos associados à aquisição do equipamento, transporte e 
instalação são estimados em $ 60 mil, e os fluxos de caixa incrementais gerados 
são estimados em $ 20 mil por ano, ao longo dos dez anos analisados. O valor 
residual do equipamento é considerado nulo. A empresa somente estaria disposta a 
aceitar o investimento se o prazo de recuperação do capital investido fosse igual a 
quatro anos. Para calcular o payback simples do projeto de investimento 
apresentado, bastaria verificar o período em que o saldo tornou-se igual a zero. No 
caso, o payback simples seria igual a três anos, indicando que a empresa precisaria 
esperar três anos para recuperar os $ 60 mil colocados no investimento. Ver a 
tabela seguinte. 
 
Ano Fluxo de 
Caixa 
Saldo do 
Investimento 
0 (60,00) (60,00) 
1 20,00 (40,00) 
2 20,00 (20,00) 
3 20,00 - 
4 20,00 20,00 
5 20,00 40,00 
6 20,00 60,00 
7 20,00 80,00 
8 20,00 100,00 
9 20,00 120,00 
10 20,00 140,00 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
31 
Representando graficamente a evolução do saldo do investimento ao longo dos 10 
anos analisados, pode-se perceber o ponto do payback: quando o saldo acumulado 
cruza o eixo horizontal. Ou seja, quando seu valor torna-se igual a zero. 
-60
-30
0
30
60
90
120
150
1 3 5 7 9 11
Período (anos)
Sa
ld
o 
do
 in
ve
sti
m
en
to
Payback
 
 
Se o prazo máximo tolerado pela empresa foi definido como igual a quatro anos, a 
aquisição da nova fresadora deveria ser aceita, já que, segundo o payback 
encontrado, seria possível recuperar o investimento em apenas três anos. É 
importante ressaltar que o método do payback simples só pode ser aplicado quando 
o fluxo de caixa é do tipo simples (isto é, os fluxos de caixa apresentam apenas 
uma mudança de sinal, como um investimento com sinal negativo e recebimentos 
com sinal positivo). 
 
Quando não é possível obter um saldo acumulado exatamente igual a zero, dois 
procedimentos matemáticos podem ser empregados, a depender da forma de 
ocorrência e concentração dos fluxos de caixa. Se o fluxo de caixa estiver 
distribuído ao longo dos períodos analisados, pode-se aplicar uma regra de três 
simples para encontrar o valor do payback simples. Se, por outro lado, o fluxo de 
caixa estiver inteiramente concentrado no final do período analisado, deve-se 
aproximar o valor obtido por meio da regra de três para o número inteiro 
imediatamente superior. 
 
Por exemplo, para calcular o payback simples do projeto apresentado na tabela 
seguinte, bastaria aplicar uma regra de três na estimativa. Seriam precisos dois 
anos inteiros e mais uma parte do terceiro ano. Se os fluxos forem 
homogeneamente distribuídos ao longo do ano 3, seria preciso considerar $ 200 
dos $ 500 gerados no terceiro ano, para se chegar a um saldo do investimento 
igual a zero. Assim, o payback simples seria igual a 2 + (200/500) = 2,4 anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ano Fluxo de 
Caixa 
Saldo do 
Investimento 
0 (900,00) (900,00) 
1 300,00 (600,00) 
2 400,00 (200,00) 
3 500,00 300,00 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
32 
Os critérios de aceitação de novos investimentos com base no payback simples 
podem ser apresentados como: 
 se o payback simples for menor que o prazo máximo de recuperação do capital 
investido, o projeto deve ser aceito; 
 se o payback simples for igual ao prazo máximo de recuperação do capital 
investido, é indiferente aceitar ou não o projeto; 
 se o payback simples for maior que o prazo máximo de recuperação do capital 
investido, o projeto não deve ser aceito. 
 
As principais vantagens do método do payback simples podem ser apresentadas 
como: 
 sua aplicação é fácil e simples; 
 seu resultado é de fácil interpretação: quanto menor for seu valor, menor será o 
prazo necessário para a recuperação do investimento; 
 pode ser visto como uma medida de risco do projeto: já que as estimativas de 
retorno do projeto diminuem seu grau de certeza à medida que se distanciam 
da data inicial. Quanto maior o payback simples, maior o risco associadoao 
projeto, que, por sua vez, pode ser delimitado por meio da determinação do 
prazo máximo tolerado; 
 pode ser visto como uma medida de liquidez: por sua própria definição (período 
necessário para a recuperação do capital investido), quanto menor o payback 
simples, maior a liquidez. 
 
Entretanto, o método apresenta falhas, dentre as quais podem ser citadas: 
 não considera o valor do dinheiro no tempo: ao somar/subtrair fluxos de caixa 
em datas diferentes, supôs-se custos de capital iguais a zero; 
 não considera todos os capitais do fluxo de caixa: existiria uma tendência de 
aceitação de projetos mais curtos com menor rentabilidade em detrimento de 
projetos mais longos e rentáveis; 
 não é uma medida de rentabilidade do investimento: mede apenas o prazo 
necessário para a recuperação do capital investido. 
 
 
Payback Descontado 
Quando o custo de capital é considerado na análise, o método do payback passa a 
ser denominado payback descontado. Os procedimentos de cálculo são similares 
aos empregados no payback simples, bastando trazer os fluxos de caixa a valor 
presente. 
Relembrando a matemática financeira, para descapitalizar um valor futuro (VF), 
trazendo-o a valor presente (VP), basta aplicar a seguinte fórmula: 
 
 
 
Por exemplo, para trazer para a data presente um valor de $ 1.000,00 no ano 3, a 
uma taxa de 10% a.a., bastaria calcular: 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
33 
 
 
Em relação ao exemplo anterior da Fábrica de Engrenagens, para calcular o 
payback descontado do projeto, bastaria determinarmos o saldo acumulado dos 
valores presentes dos fluxos de caixa. Neste caso, o payback descontado seria igual 
a aproximadamente 6 anos. Já que o custo de capital, igual a 25% a.a., foi 
considerado nos cálculos, o valor do payback descontado encontrado é superior ao 
do payback simples, que havia sido igual a 3 anos. Assim, se o critério de tolerância 
da empresa, previamente definido como 4 anos, envolvesse a recuperação do 
capital remunerado de acordo com o custo de capital, o projeto seria classificado 
como inviável. 
 
Ano 
Fluxo de Valor Presente do Saldo do Investimento a 
Caixa Fluxo de Caixa Valor Presente 
O (60,00) (60,00) (60,00) 
1 20,00 16,00 (44,00) 
2 20,00 12,80 (31,20) 
3 20,00 10,24 (20,96) 
4 20,00 8,19 (12,77) 
5 20,00 6,55 (6,21) 
6 20,00 5,24 (0,97) 
7 20,00 4,19 3,22 
8 20,00 3,36 6,58 
9 20,00 2,68 9,26 
10 20,00 2,15 11,41 
 
A análise gráfica do saldo do investimento permite identificar o ponto do Payback 
descontado. 
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Período (anos)
Sa
ld
o 
a V
al
or
 P
re
se
nt
e $
 
 
De forma similar ao payback simples, o critério de aceitação de projetos com base 
no payback descontado envolve sua comparação com um parâmetro determinado 
pela empresa: 
Payback descontado
 
Análise de Projetos de Investimentos 
34 
 se o payback descontado for menor que o prazo máximo de recuperação do 
capital investido, o projeto deve ser aceito; 
 se o payback descontado for igual ao prazo máximo de recuperação do capital 
investido, é indiferente aceitar ou não o projeto; 
 se o payback descontado for maior que o prazo máximo de recuperação do 
capital investido, o projeto não deve ser aceito. 
 
Em relação ao método do payback simples, o descontado apresenta a vantagem de 
considerar o custo do dinheiro no tempo. Suas principais vantagens podem ser 
apresentadas como: 
 seu valor pode ser interpretado como o prazo de recuperação do capital 
investido remunerado de acordo com o custo de capital do projeto. Valores 
situados além da data do payback descontado contribuirão com lucros extras; 
 pode ser interpretado, também, como um ponto de equilíbrio. Enquanto o 
método do payback simples representaria um ponto de equilíbrio contábil, o 
método do payback descontado representaria um ponto de equilíbrio financeiro. 
 
As desvantagens do método do payback descontado seriam similares às do payback 
simples, à exceção de considerar custo do dinheiro no tempo: 
 o método do payback descontado não considera todos os capitais do fluxo de 
caixa: existiria uma tendência de aceitação de projetos mais curtos com menor 
rentabilidade em detrimento de projetos mais longos e rentáveis; 
 o método do payback descontado não é uma medida de rentabilidade do 
investimento: mede apenas o prazo necessário para a recuperação do capital 
investido, remunerado de acordo com o custo de capital. 
 
O fato de apenas analisar o prazo de recuperação do capital investido torna o 
payback uma medida financeira míope: uma visão curta dos números financeiros, 
não sendo capaz de enxergar os números mais distantes. Se o payback de um 
investimento é igual a três anos, sabe-se apenas que o capital investido será 
recuperado nesse prazo. Se no quarto ano existir um fluxo de alguns milhões de 
reais positivo ou negativo, nada é informado pelo payback. Em função das 
desvantagens do payback (simples ou descontado), seu uso na análise de 
investimentos deve ser feito com o auxílio de outros métodos, como o valor 
presente líquido ou a taxa interna de retorno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
35 
Exercícios 
 
1) Calcule o payback descontado dos projetos apresentados a seguir, supondo um 
custo de capital igual a 10% a.a. Se a empresa adotar um prazo máximo tolerável 
para a recuperação do investimento igual a três anos, qual investimento deverá ser 
aceito? 
Ano Projeto Alfa Projeto Beta Projeto 
Gama 
0 (320,00) (568,00) (950,00) 
1 48,00 230,00 300,00 
2 60,00 155,00 350,00 
3 68,00 365,00 400,00 
4 84,00 125,00 450,00 
5 140,0 460,00 500,00 
Resposta: Os prazos de recuperação para os projetos Alfa, Beta e Gama são 
respectivamente iguais a: não tem, 2,84 anos, 3,28 anos. Logo, apenas o projeto 
Beta deverá ser aceito. 
 
2) O grupo hoteleiro Praias do Norte pensa na possibilidade de construção de uma 
nova pousada em Pipa, no Rio Grande do Norte. Três alternativas estão sendo 
analisadas, denominadas projetos Terra, Lua e Sol. Sabendo que o custo de capital 
da empresa é igual a 22% a.a., pede-se: (a) ca1cular o payback simples e 
descontado dos três projetos; (b) se o projeto com menor payback fosse o 
escolhido, qual seria o projeto? 
Os fluxos de caixa previstos estão apresentados na tabela seguinte. 
 
 
 
Ano Projeto 
Terra 
Projeto Lua Projeto Sol 
0 (300,00) (550,00) (700,00) 
1 80,00 200,00 250,00 
2 100,00 250,00 300,00 
3 120,00 300,00 350,00 
4 140,00 350,00 400,00 
5 150,00 550,00 
6 160,00 
Resposta: (a) os payback’s simples dos projetos foram iguais a 3,00; 2,33 e 2,43. 
Os payback’s descontados foram iguais a 4,68; 3,33 e 3,56 anos, (b) caso o projeto 
com menor prazo de recuperação fosse o escolhido, este deveria ser o projeto Lua. 
 
 
 
 
Análise de Projetos de Investimentos 
36 
4.2 Método do Valor Presente Líquido 
 
É uma técnica sofisticada de análise de orçamentos de capital, obtida subtraindo-se 
o investimento inicial de um projeto do valor presente das entradas de caixa, 
descontadas a uma taxa igual ao custo de capital da empresa. Consiste em 
determinar um valor no instante inicial, a partir de um fluxo de caixa formado por 
receitas e dispêndios, descontados com a taxa mínima de atratividade. 
 
Como o próprio nome já revela, o Valor Presente Líquido (VPL), geralmente 
representado pelas iniciais VPL ou NPV, do inglês Net Present Value, resulta da 
soma de todos os fluxos