Lista 33

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Lista 3 
1) Um fabricante de doces dispõe de embalagens com capacidade de 4 doces cada uma. 
Sabendo-se que ele fabrica 10 tipos diferentes de doces, pergunta-se: quantos tipos de 
embalagens com 4 doces diferentes ele pode oferecer? 
2) Um químico possui 10 tipos de substâncias. De quantos modos possíveis poderá 
associar 6 dessas substância se, entre as 10, duas somente não podem ser juntadas 
porque produzem misturas explosivas? 
3) No Brasil, as placas de automóveis têm 3 letras seguidas de 4 algarismos. Quantas são 
as possibilidades de placas diferentes 
4) Da palavra LIVRO, quanto são os anagramas que começam com consoantes? 
5) Uma prova de concurso possui 10 questões de múltipla escolha, com cinco alternativas 
cada. Qual é o menor número de candidatos para o qual podemos garantir que pelo 
menos dois deles deram exatamente as mesmas respostas para todas as questões? 
6) Qual é o número mínimo de pessoas que devemos reunir para que tenhamos certeza 
de que entre elas há duas que fazem aniversário no mesmo mês? 
7) Esboce um grafo com as características: 
a) Simples com 3 nós, cada um com grau 2 
b) 4 nós e ciclos de comprimento 1,2,3, e 4; 
c) Não completo com 4 nós, cada um com grau 4 
 
8) Existe um grafo simples com cinco vértices dos seguintes graus? Se existir, desenhe um 
possível grafo. 
a) 3, 3, 3, 3, 2 
b) 1,2,3,4,5 
c) 1,2,3,4,4 
d) 3,4,3,4,3 
e) 0,1,2,2,3 
f) 1,1,1,1,1 
 
9) Os pares de grafos abaixo são isomorfos? 
a) 
 
 
 
 
b) 
 
10) Um grafo simples G é dito ser auto-complementar se G e G são isomorfos. Apresente 
um grafo simples auto-complementar com cinco vértices.