Fis1C- Aula 15

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CAPÍTULO 10
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Energia
O sol é a fonte primária de energia de nosso planeta. A energia solar é responsável por praticamente todos os processos naturais observáveis na Terra.
Energia armazenada no corpo para mover o objeto.Transfere energia de seu corpo através da força aplicada.
Energia Térmica-Agitação molecular
• Energia Cinética
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
10.1 – Trabalho :
Aqui será definido como transferência de energia causada por uma força
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
O trabalho W é uma grandeza escalar e pode ser tanto positivocomo negativo ou nulo. Ele é definido como:
- Isso não é “força vezes deslocamento”. É produto escalar da força pelo deslocamento.- Essa relação só vale para casos onde a força é constante e o deslocamento é linear.
Como veremos a seguir, o resultado desse produto escalar será
Unidade: Newton x metro = Joule [J]
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
Multiplicação do módulo de um vetor pela projeção escalar do outro vetor na sua direção
10.2 – Produto escalar de dois vetores :
Sempre o menor ângulo entre os dois vetores
Propriedade comutativa:
Mesma coisa
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
Em termos das componentes vetoriais, o produto escalar fica:
Lembrando que os vetores unitários são perpendiculares entre si:
x
y
z
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
Propriedade distributiva:
+ 
Regra da derivada:
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
Voltando ao trabalho:
Módulo da força Módulo do deslocamento
Cosseno do menor ângulo entre F e Dx
Quem manda no sinal do trabalho é o cosseno de q
- O trabalho é positivo quando a força ou componente está no mesmo sentido de Dx
- O trabalho é negativo quando a força ou componente está no sentido oposto ao de Dx
- O trabalho é nulo quando a força é perpendicular a Dx
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
Exemplo 10.1
Um trabalhador empurra uma caixa de 10,0 kg rampa acima,aplicando uma força constante de 100 N, como ilustrado nafigura. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a rampa é0,50. Calcule o trabalho realizado por cada uma das forças queagem sobre a caixa após ela se deslocar 3,00 m ao longo doplano.
30°
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
30°
D.C.L. E o deslocamento
I – Trabalho realizado pela força :
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II – Trabalho realizado pela força :
CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
III – Trabalho realizado pela força :
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II – Trabalho realizado pela força :
CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
30°
Mas não tem que dividir em Px e Py antes de calcular o trabalho?
NÃO!! Até pode fazer isso, se quiser, mas não precisa.
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
Tá... Mas qual é o trabalho total realizado sobre a caixa, afinal?
Isso pode ser calculado de duas maneiras equivalentes
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
Exemplo 10.2
Resolva o exemplo anterior mas agora considerando que otrabalhador empurra a caixa rampa abaixo. Considere osmesmos valores mencionados no enunciado anterior.
30°
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
10.3 – Energia cinética :
Energia associada ao movimento de um corpo. Depende da velocidade e da massa do corpo.
Unidade: kg.m2/s2 = Newton x metro = Joule [J]
A energia cinética K é uma grandeza escalar e nunca terá valor negativo. Só é nula quando o corpo está em repouso.
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
10.4 – Teorema trabalho – energia cinética :
Se Fres é cte.
Pela 2ª lei de Newton,
Considerando a Fres agindo na direção do deslocamento, q = 0°
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
Mas se Fres é constante, então a também é constante. Vale a relação:
Então o trabalho total pode ser escrito como:
E concluímos que:
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CAPÍTULO 10 – Trabalho e energia cinética
Teorema trabalho – energia cinética :
É valido independentemente da força ser constante ou não