álgebra linear

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Exercício: CCE0642_EX_A6_201708345728_V1 06/11/2018 09:42:46 (Finalizada)
Aluno(a): ROGER DE MELO GOMES 2018.2 - F
Disciplina: CCE0642 - ÁLGEBRA LINEAR 201708345728
 
 
 1a Questão
Determine o valor de K para que os vetores u = (3, 2) e v = (9, k) sejam linearmente dependentes:
 k = 6
k < - 6
k > 6
k < 6
k ≠ 6
 
 
Explicação:
Podemos verificar que (9, k) = 3. (3, 2) para K = 6
Então v = 3u, ou seja, v é combinação linear de u.
Geometricamente, quando dois elementos em R2 ou R3 são linearmente dependentes, eles estão na mesma reta, quando colocados na mesma origem.
 
 
 
 2a Questão
Após dispor os vetores como linhas de uma matriz A e seguindo a forma prática de descobrir se um vetor é Linearmente Independente(LI) ou Linearmente Dependente(LD), qual afirmativa abaixo indica
que um vetor é LI?
 Se posto A = 0 e o det(A) = 0.
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A < número de vetores envolvidos.
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) 0.
Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) =0.
 Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A > = número de vetores envolvidos.
 
 
Explicação:
Conclusão:
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A > = número de vetores envolvidos.
 
 
 
 3a Questão
Analise as afirmativas abaixo:
I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta;
II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica;
III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma ordem;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
 II e III
III
I
 I e II
II
 
 
 
 4a Questão
Determine o valor de K para que os vetores u = (2, 2, -1) e v = (6, k, -3) sejam linearmente dependentes:
k < -6
k < 6
 K = 6
k ≠ 6
k > 6
 
 
Explicação:
Podemos verificar que (6, k, -3) = 3.(2, 2, -1) para K = 6
Então v = 3u, ou seja, v é combinação linear de u.
Geometricamente, quando dois elementos em R2 ou R3 são linearmente dependentes, eles estão na mesma reta, quando colocados na mesma origem.
≠
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 5a Questão
Após dispor os vetores como linhas de uma matriz A e seguindo a forma prática de descobrir se um vetor é Linearmente
Independente(LI) ou Linearmente Dependente(LD), qual afirmativa abaixo indica que um vetor é LD?
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) = posto de A.
 Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) 0.
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) =0.
 Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) =0.
Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) 0.
 
 
Explicação:
Conceito:
Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) = 0.
 
 
 
 6a Questão
Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então
 k é diferente de 12
k é maior que 12
k = 12
k é menor que 12
k = -12
 
 
 
 7a Questão
Determine o valor de K para que os vetores u = (1, 2, -1) e v = (4, k, -4) sejam linearmente dependentes:
k ≠ 8
 k < 8
 K = 8
k > 8
k < - 8
 
 
Explicação:
Podemos verificar que (4, k, -4) = 4.(1, 2, -1) para K = 8
Então v = 4u, ou seja, v é combinação linear de u.
Geometricamente, quando dois elementos em R2 ou R3 são linearmente dependentes, eles estão na mesma reta, quando colocados na mesma origem.
 
 
 
 8a Questão
Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja combinação linear dos vetores v1 = (1, -3, 2) e v2 = (2, 4, -1).
 2 e -3
-2 e 3
-3 e -2
2 e 3
2 e 4
 
≠
≠