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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS - GST1571
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS (22/03/2018)
Contextualização
A disciplina de Matemática para Negócios foi elaborada tendo em vista desenvolver o 
raciocínio lógico, crítico e analítico, de forma que o discente desenvolva a capacidade de 
tomar decisões.
A disciplina de Matemática para Negócios busca evidenciar a aplicação da Matemática 
e do Raciocínio em problemas práticos, aplicando conceitos teóricos e proporcionando 
informações não só para o processo de gestão dos negócios das empresas, como também 
na vida pessoal de todo indivíduo. Tal conhecimento auxilia em decisões rápidas e 
precisas, tendo em vista as constantes mudanças no mundo dos negócios. 
Nesse sentido a disciplina envolve conteúdos matemáticos e financeiros e será 
apresentada de forma que haja compreensão da sua utilização no cotidiano, estimulando o 
interesse do aluno pelo aprendizado, de tal forma que ele construa o seu conhecimento 
dentro do contexto real, adequando-o às necessidades e dinâmica dos novos mercados de 
trabalho, com isso, melhorando as suas condições de empregabilidade.
É uma disciplina que proporciona ferramental para estabelecimento de relações 
interdisciplinares com os conteúdos de outras áreas que demandem aplicações 
matemáticas, mais especificamente:
 Aplicações Matemáticas em Economia;
 Aplicações Matemáticas em Marketing;
 Aplicações Matemáticas em Produção;
 Aplicações Matemáticas em Logística;
 Aplicações Matemáticas em Finanças;
 Aplicações Matemáticas em Negócios.
Ementa
Funções aplicadas em Gestão e Negócios: Custo, Receita e Lucro, Função demanda e 
Oferta. Derivada. Aplicações de derivada em Gestão. Aplicações Matemáticas nas Áreas 
de Economia, Marketing, Produção, Logística, Finanças e Negócios.
Objetivos Gerais
Proporcionar ao aluno os fundamentos teóricos para resolver casos e situações práticas, 
utilizando conhecimentos de cálculo matemático e financeiro, e as condições adequadas 
de informações necessárias aos processos de planejamento, controle e tomada de 
decisão nas Áreas de Economia, Marketing, Produção, Logística, Finanças e Negócios.
Objetivos Específicos
Ao final da disciplina, o aluno deverá estar capacitado a:
 Diferenciar o custo fixo do custo variável.
 Determinar a função custo total a partir dos custos fixos e variáveis.
 Determinar o custo médio de fabricação de determinado número de produtos.
Esboçar a função custo total linear e identificar no gráfico os custos fixos e 
variáveis, associando-os aos coeficientes da função de primeiro grau. 
 Determinar a função receita versus quantidade.
 Representar graficamente a função receita.
 Determinar a função lucro.
 Representar graficamente a função lucro.
 Determinar a margem de contribuição e identifica-la no gráfico da função lucro. 
 Determinar a quantidade de produtos a serem vendidos para se atingir o ponto de 
equilíbrio;
 Representar graficamente o ponto de equilíbrio.
 Descrever um modelo simples de demanda de mercado;
 Representar no gráfico a função demanda;
 Descrever um modelo simples de Oferta;
 Representar no gráfico a função Oferta;
 Calcular o ponto de equilíbrio de mercado que satisfaz as funções demanda e 
oferta;
 Representar no gráfico o ponto de equilíbrio de mercado.
 Determinar a função receita quadrática;
 Interpretar o gráfico da função receita quadrática;
 Determinar a função lucro quadrática;
 Interpretar o gráfico da função lucro quadrática;
 Determinar o máximo das funções receita e lucro quadráticas
 Compreender conceito de limite de uma função.
 Aplicar as propriedades básicas de limite.
 Resolver limites envolvendo funções polinomiais. 
 Compreender conceito de continuidade de uma função.
 Determinar se uma função é continua.
 Identificar o contexto geométrico da derivada.
 Identificar e determinar a aplicação da derivada no contexto físico.
 Identificar e determinar a derivada como uma taxa de variação. 
 Determinar derivadas a partir das regras de derivação básicas: Regra da constante, 
regra da Potência, Derivada do produto de uma constante por uma função, 
derivada de uma soma
 Determinar derivadas a partir das regras de derivação básicas: Derivada do 
Produto e do Quociente.
 Determinar a derivada de funções compostas com o auxílio da regra da Cadeia.
 Interpretar o significado das funções custo, receita e lucro.
 Determinar o valor aproximado do custo da fabricação de uma unidade a mais de 
uma quantidade de produtos já fabricados. 
 Determinar o valor aproximado do rendimento de uma unidade a mais de uma 
quantidade de produtos já vendidos. 
 Determinar o valor aproximado do lucro da venda de uma unidade a mais de uma 
quantidade de produtos já vendidos.
 Determinar o valor exato do custo da produção de uma unidade a mais do que já 
foi fabricado. 
 Determinar o valor exato do rendimento de uma unidade a mais do que já foi 
vendido.
 Determinar o valor exato do lucro da venda de uma unidade a mais do que já foi 
vendido. 
 Relacionar a noção de derivada com o crescimento e o decrescimento de funções.
 Determinar com o auxílio dos Teoremas quando uma função é crescente ou 
decrescente. 
 Determinar, com o auxílio dos Teoremas a concavidade das funções em seus 
intervalos.
 Determinar os pontos críticos de uma função.
 Resolver problemas que envolvam a determinação do máximo ou do mínimo.
 Determinar a demanda (potencial de mercado) de uma utilidade para uma 
população.
 Utilizar a Regressão Linear para identificar a existência de tendências na área de 
Marketing.
 Utilizar a Regressão Linear para identificar a mensuração do valor de uma marca 
na área de Marketing.
 Utilizar o MarKup para o cálculo do preço de venda.
 Determinar a medida de produtividade utilizando o método simples (ou direto).
 Determinar a medida de produtividade utilizando o método complexo(ou amplo).
 Determinar o tempo padrão para realização de uma tarefa na área de Produção.
 Determinar a quantidade máxima de produtos e serviços que uma empresa pode 
produzir na área de Produção.
 Avaliar as alternativas de localização de uma empresa utilizando a Média 
Ponderada.
 Determinar o tempo do processo de armazenagem na área de Logística utilizando 
a Regra de Três Simples ou Regra de Três Composta, quando for o caso.
 Determinar o LEC (Lote Econômico de Compras) na área de Logística.
 Determinar o TC (Tempo do Ciclo de Entregas) na área de Logística.
 Determinar a função objetivo no processo de otimização de sistemas de 
transporte na área de Logística.
 Identificar o Risco Sistemático e Beta de carteiras de Investimentos.
 Determinar o Custo de Capital da Empresa - WACC (weighted average cost of 
capital) utilizando a média ponderada dos diversos custos que a empresa incorre 
para se financiar.
 Determinar o valor esperado de uma ação na área de Finanças.
 Determinar o Valor presente líquido (VPL) na área de Finanças.
 Determinar a Taxa interna de retorno (TIR) na área de Finanças.
 Identificar o Período de Payback na área de Finanças.
 Realizar cálculos de composição societária com auxílio da porcentagem.
Conteúdos
UNIDADE 1 Revisão de Funções e Gráficos
1.1 Conceito 
1.2 Domínio
1.3 Funções lineares e não lineares
1.4 Funções crescentes e decrescentes 
1.5 Pontos de máximo e mínimo 
1.6 Estudo do sinal de funções elementares e suas aplicações
 
UNIDADE 2 Limites 
2.1 Introdução ao Limite
2.2 Análise gráfica de Limite
2.3 Como calcular Limites
 
UNIDADE 3 Derivada de uma função
3.1 Introdução à Derivada
3.2 O coeficiente angular
3.3 Interpretação gráfica da derivada
 
UNIDADE 4 Regrasde derivação
4.1 Introdução
4.2 Derivada de função 
4.3 Derivada de uma soma (ou subtração) de funções
4.4 Derivada do produto de duas funções: a regra do produto
4.5 Derivada da divisão de duas funções: a regra do quociente
4.6 Aplicação de Derivada para Determinação de Máximos e Mínimos ? Problema 
de Otimização
 
UNIDADE 5 Aplicações Matemáticas em Economia
5.1 Maximização do lucro de uma empresa
5.2 Receita, Custo e Lucro Marginais
5.3 Ponto de Equilíbrio
5.4 Elasticidade - preço da demanda
 
UNIDADE 6 Aplicações Matemáticas em Marketing
6.1 Previsão e mensuração de demanda
6.2 Pesquisa de marketing
6.3 Mensuração do valor da marca
6.4 Gerenciamento de preços
6.5 Promoção de vendas/ Descontos
6.6 Propaganda/ Dispêndio de marketing
6.7 Orçamento de marketing
UNIDADE 7 Aplicações Matemáticas em Produção
7.1 Medida da Produtividade
7.2 Projeto e Medida do Trabalho
7.3 Medida da Capacidade
7.4 Avaliação de alternativas de localização
 
UNIDADE 8 Aplicações Matemáticas em Logística
8.1 Operações de Armazenagem
8.2 Controle de Estoque
8.3 Operações de Transporte 
8.4 Operações de Movimentação e Embalagem
8.5 Otimização de Sistemas de Transporte
 
UNIDADE 9 Aplicações Matemáticas em Finanças
9.1 Risco Sistemático e Beta de carteiras de Investimentos
9.2 CAPM (Modelo de Precificação de Ativos Financeiros)
9.3 WACC (Custo de Capital Médio Ponderado) / Obtenção de capital
9.4 Modelo de Dividendos
9.5 Análise de Investimentos
9.6 Alavancagem Financeira
9.7 Medidas de liquidez, rentabilidade, estrutura de capital e de giro
 
UNIDADE 10 Aplicações Matemáticas em Negócios 
10.1 Planos de Negócios
 
Procedimentos de Avaliação
O processo de avaliação será composto de três etapas, Avaliação 1 (AV1), Avaliação 2 
(AV2) e Avaliação 3 (AV3). 
As avaliações poderão ser realizadas através de provas teóricas, provas práticas, e 
realização de projetos ou outros trabalhos, representando atividades acadêmicas de 
ensino, de acordo com as especificidades de cada disciplina. A soma de todas as 
atividades que possam vir a compor o grau final de cada avaliação não poderá ultrapassar 
o grau máximo de 10, sendo permitido atribuir valor decimal às avaliações. Caso a 
disciplina, atendendo ao projeto pedagógico de cada curso, além de provas teóricas e/ou 
práticas contemple outras atividades acadêmicas de ensino, estas não poderão ultrapassar 
20% da composição do grau final.
A AV1 contemplará o conteúdo da disciplina até a sua realização, incluindo o das 
atividades estruturadas.
As AV2 e AV3 abrangerão todo o conteúdo da disciplina, incluindo o das atividades 
estruturadas.
Para aprovação na disciplina o aluno deverá:
1. Atingir resultado igual ou superior a 6,0, calculado a partir da média aritmética entre os 
graus das avaliações, sendo consideradas apenas as duas maiores notas obtidas dentre as 
três etapas de avaliação (AV1, AV2 e AV3). A média aritmética obtida será o grau final 
do aluno na disciplina.
2. Obter grau igual ou superior a 4,0 em, pelo menos, duas das três avaliações.
3. Frequentar, no mínimo, 75% das aulas ministradas.
Bibliografia Básica
BELMIRO, Luiz Alberto G. Matemática para Negócios. Rio de Janeiro: Ed. Estácio de 
Sá, 2015.
LAPA, Nilton. Matemática Aplicada: Uma abordagem Introdutória. Rio de Janeiro: 
Saraiva, 2012.
MULLER, Franz August; GARCIA, Adriana Martins. Matemática Aplicada a 
Negócios: Uma ferramenta para comunicação e decisão. Rio de Janeiro: Saraiva, 
2012.
Bibliografia Complementar
BROCHI, André. Cálculo diferencial e integral I. Rio de Janeiro: SESES, 2015.
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; LEITE, Álvaro Emílio. Tópicos de cálculo I limites 
derivadas e integrais. Brasil: IBPEX, 2017.
MALTA, Iaci; LOPES, Hélio; PESCO, Sinesio. Cálculo a uma Variável. Rio de 
Janeiro: Elsevier, 2015.
MORETTIN, Pedro A.; HAZZAN, Samuel; BUSSAB, Wilton O. Introdução ao 
Cálculo para Administração, Economia e Contabilidade. Rio de Janeiro: Saraiva, 
2011.
WEIR, Maurice D.; HASS, Joel; GIORDANO, Frank R. Cálculo. George B Thomas. 
Brasil: Pearson, 2008.
Outras Informações