Pesquisa Operacional

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Ao estudarmos a Pesquisa Operacional, utilizamos um Modelo Matemático, composto por três conjuntos principais de elementos, são estes:
		
	
	Função ótima, Restrição e Parâmetros.
	
	Variáveis, Sistemas e Tomada de decisão.
	
	O Método gráfico, Simplex e o Solver. 
	 
	As Variáveis de Decisão, as Restrições e a Função - Objetivo. 
	
	A Função - Objetivo, os Parâmetros e a Tomada de decisão. 
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201602004836)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
		
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	
	Somente a afirmativa IV está correta.
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201602376252)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise as alternativas abaixo: 
I- Um problema de programação linear( PPL)pode não ter solução viável. 
II- As restrições determinam uma região chamada de conjunto viável. 
III- As variáveis definidas como zero na resolução de um PPL chamam-se variáveis não básicas. A partir daí, assinale a opção correta:
		
	
	I e III são verdadeiras
	
	II e III são verdadeiras
	
	I e II são verdadeiras
	 
	I, II e III são verdadeiras
	
	Somente a III é verdadeira
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201602758814)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Para o problema de programação descrito abaixo foi traçado um rascunho da resolução gráfica. Considerando estas duas informações, determine qual das opções apresenta uma Solução Viável para o problema.
Função Objetivo:
Max Z = 2x1 + 3x2
Restrições:
5x1 + 10x2 ≤ 40
x1 + x2 ≤ 6
x1 ≤ 5
3x1 + 4x2 ≥ 6
x1 ; x2 ≥ 0
		
	
	x1 = 6 e x2 = 0
	
	x1 = 0 e x2 = 6
	 
	x1 = 3 e x2 = 2
	
	x1 = 1 e x2 = 5
	
	x1 = 5 e x2 = 1,5
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201601879924)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual é a variável que entra na base?
		
	
	xF2
	
	xF1
	
	xF3
	 
	x2
	
	x1
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201602911005)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Uma das etapas do processo de modelagem se refere à validação do modelo. Assinale a alternativa que representa o significado dessa etapa.
		
	 
	Identificar a existência de possíveis erros na formulação do problema.
	
	Traduzir em linguagem matemática para facilitar o processo de resolução.
	 
	Aplicação da solução a fim de verificar se pode ser afetado por alguma outra variável.
	
	Reconhecimento do problema a ser estruturado.
	
	Representa a determinação da solução ótima.
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201601879929)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	 
	xF1, xF2 e xF3
	
	x2, xF2 e xF3
	
	x1 e x2
	
	x2 e xF2
	
	x1 e xF1
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201602378193)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel:
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses.
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula  chamada célula de objetivo.
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição.
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo.
A partir daí, é correto afirmar que:
		
	
	Somente as alternativas I , II e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas II e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras.
	 
	Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I e IV são verdadeiras.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201601877878)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	II e IV são falsas
	
	 IV é verdadeira
	
	    
 I e III são falsas
	
	 III é verdadeira
	
	 I ou II é verdadeira
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201601931886)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
−x1−2x2≤−9-x1-2x2≤-9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−2y3≥5y1-2y3≥5
y2−y3≥2y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
2y2−y3≥22y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
2y1−2y3≥52y1-2y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 9y1+3y2−4y39y1+3y2-4y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0