AVALIA__O_DA_CAPACIDADE_DE_UM_PROCESSO_2018_2

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Avaliação da capacidade
Após a eliminação de todas as causas especiais, o processo estará funcionando em controle estatístico. Então, podemos avaliar sua real capacidade. 
O processo pode ser representado por uma distribuição de probabilidade: forma, tendência central (média) e dispersão (desvio-padrão)
A capacidade é a habilidade do processo em atender as especificações do cliente ou do projeto.
Definido que o processo está em controle estatístico, ainda permanece a questão se o processo é ou não capaz, isto é, o resultado satisfaz às exigências dos clientes?
A avaliação da capacidade do processo só inicia após a eliminação das causas especiais. Assim, a capacidade está associada com as causas comuns de variação.
1
AS FASES DE EVOLUÇÃO DA QUALIDADE
1ª FASE: A INSPEÇÃO
	Surgiu da necessidade de se garantir integralmente a fidelidade dos produtos à qualidade requerida, segundo a visão da organização.
2ª FASE: O CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO 				
	O processo consiste em selecionar e avaliar uma quantidade significativa de itens processados que representassem estatisticamente a produção.
GESTÃO DA QUALIDADE
Produto
Máquinas
Métodos
Materiais
Processo
Mão de obra
O OBJETIVO É ATENDER COM SEGURANÇA AS ESPECIFICAÇÕES
5
4
3
2
1
0
Exigência do 
Processo
Defeitos do
Processo
Dados do
Processo
Distribuição de 
Dados
 Entender as causas	
 Controlar os fatores críticos
OBJETIVO
MELHORAR processo para que tenha o menor potencial de criar defeitos
5
4
3
2
1
0
Alta variação+
Fraca Centralização =
Muitos defeitos
5
4
3
2
1
0
Baixa Variação+ Centralização = Poucos defeitos
Especificação do cliente
Passo 4: Avaliação da capacidade
Índice usado para avaliação de características com limites bilaterais
Cp Indica a capacidade potencial do processo fabricar um produto que atenda as especificações do cliente.
= % uso da faixa de especificação
Cp < 1 	 Processo potencialmente não capaz
Cp ≥ 1 	 Processo potencialmente capaz
Devido somente às causas comuns de variabilidade
Fornecido pelo cliente
Avaliação da capacidade
A avaliação da capacidade do processo só inicia após a eliminação das causas especiais. 
Para verificar a capacidade do processo, é necessário uma estimativa do desvio padrão populacional σ (não das médias), através da amplitude média ou desvio padrão amostral médio(s). 
 
 
 
 
 
 
c
4
 
0,80
 
0,88
 
0,92
 
0,94
 
0,95
 
 
0,97
0,96
0,97
0,97
 Se o valor do desvio padrão populacional (σ) for dado, este é utilizado diretamente na formula do calculo da capacidade, não sendo necessário usar a tabela.
5
Passo 4: Avaliação da capacidade
LIE
LSE
LIE
LSE
LIE
LSE
LIE
LSE
Descentralizado e não capaz
Centralizado e não capaz
Centralizado e capaz
Descentralizado e capaz
Condição inicial 2
Condição inicial 1
Condição desejada
Data
6/3
 
 
 
 
7/3
 
 
 
 
8/3
 
 
 
 
Hora
8
10
12
14
16
8
10
12
14
16
8
10
12
14
16
Operador
A
A
A
B
B
A
A
A
B
B
A
A
A
B
B
 
1
65
70
65
65
85
75
85
75
85
65
75
80
80
70
75
 
2
60
70
70
75
65
70
75
65
85
80
60
75
75
85
70
Medidas
3
75
80
65
75
70
60
70
80
75
75
65
80
85
85
75
 
4
60
70
60
80
65
80
75
90
60
80
85
75
85
65
70
 
5
70
70
75
75
70
65
70
85
75
60
90
80
80
75
85
Soma
330
360
335
370
355
350
375
395
380
360
375
390
405
380
375
Média
66
72
67
74
71
70
75
79
76
72
75
78
81
76
75
73,8
Amplitude
15
10
15
15
20
20
15
25
25
20
30
5
10
20
15
17,3
Nome da parte
Retentor
Especificações
50 a 90 mm
Número da Parte
9983-5
Instrumento
Paquímetro
Operação
Dobra superior
Amostra/Freq.
5 / 2 horas
Máquina
30
Unidade
mm x 100
Característica
Fresta
Carta No.
1
Exemplo: Tabela de coleta de dados na máquina fresadora
Avaliação da capacidade
Avaliação da capacidade
Para o exemplo anterior, LSE = 90 e LSI = 50
LIE
LSE
100%
5,5%
5,5%
Mas o processo está realmente centrado ( = meta)?
LIE
LSE
meta
44
62
 = 2
38
56
50
Cp = 2
Cpk = 2
62
 = 2
38
56
50
44
Cp = 2
Cpk = 1
62
 = 2
38
56
50
44
Cp = 2
Cpk = 0
62
 = 2
38
56
50
44
Cp = 2
Cpk = -0,5
65
LIE
LSE
Capaz e centrado
Capaz, mas não centrado
Não capaz e não centrado
A capacidade efetiva do processo é melhor estimada pelo índice Cpk
Muitas empresas utilizam como padrão de qualidade a meta Cpk > 1,33 (64 ppm – 64 defeitos em 1 milhão de peças produzidas).
Processos com menor Cpk devem ser priorizados nas ações de melhoria.
Passo 4: Avaliação da capacidade
Cpk < 1 	 	 Processo efetivamente não capaz
Cpk ≥ 1 	 	 Processo efetivamente capaz (menos de 0,5% de defeituosos)
Cpk inf = Cpk sup = Cp Processo centrado
Avaliação da capacidade
LIE
LSE
LIE
LSE
Processo não capaz e descentralizado
Processo não capaz e centralizado
Processo capaz e centralizado
Ajuste de máquina
 Programa de treinamento, revisão de procedimentos
 Troca de fornecedor (matéria prima de maior qualidade) 
 Investigação de novos parâmetros de processo (projeto de experimentos)
 Re-design do produto
 Troca de processo (nova tecnologia)
LIE
LSE
Meta
Para o exemplo anterior:
Passo 4: Avaliação da capacidade
Esse valor indica a capacidade efetiva do processo em atender as especificações do cliente considerando a localização da média.
90
50
96,1
µ + 3
70
Meta
51,5
µ - 3
Cpk inf = 1,07
LIE
LSE
73,8
µ
Cpk sup = 0,73
Cp= 0,90
 = 7,42
Cp = Especificação / Dispersão
Passo 4: Avaliação da capacidade
Para o exemplo anterior o percentual fora de especificação:
0,07%
1,45%
90
50
96,1
µ + 3
70
Meta
51,5
µ - 3
Cpk inf = 1,07
LIE
LSE
73,8
µ
Cpk sup = 0,73
Cp= 0,90
 = 7,42
Passo 4: Avaliação da capacidade
Observações a respeito dos índices de capacidade
Cp é sempre maior ou igual a Cpk 
Quando o processo está centralizado, ou seja, a sua média está bem no meio da especificação, então Cp = Cpk inf = Cpk sup 
Sempre que Cpk < 1, há geração de produtos não-conformes 
Tanto Cp como Cpk só têm resultados válidos se a distribuição dos valores individuais for normal 
Classificação dos processos segundo o Cp
Nível do
Processo
Cp
Proporção de
Não Conformidade
Histograma Típico
Capaz
Cp  1,33
p  64 ppm
Razoável
1  Cp < 1,33
64ppm< p 0,27%
Incapaz
Cp < 1
P > 0,27%
LIE
LSE
LIE
LSE
LIE
LSE
A classificação do processo em numero de sigmas é feita considerando o numero e sigmas(desvios padrão) compreendido entre a linha da média e o limite de especificação.Assim, por exemplo, um processo 6sigma , tem seis sigmas entre a linha da média e o limite de especificação
CLASSIFICAÇÃO DO PROCESSO EM NÚMERO DE SIGMAS
Medida de Desempenho do Processo
x
s
LSC
2s
3s
4s
A classificação do processo em numerode σ:
 É o número de vezes que o desvio padrão se encaixará entre a média e o limite de especificação.
Tambem, pode ser encontrada multiplicando o Cpk do processo por 3.
Valores de σ, são usados como medida comum de desempenho de um processo e pode ser calculado para todo tipo de dados.
Visão Clássica de Desempenho
 20.000 artigos perdidos no correio por hora
 Ter água não potável na torneira quase15 minutos por dia
 5.000 erros cirúrgicos por semana
 2 pousos curtos ou longos na maioria dos aeroportos diariamente
 200.000 prescrições erradas de receitas por ano
 Falta de eletricidade por quase 7 horas todo mês
Significado prático de que 99% é bom
3σ Capabilidade	93.32%		Padrão Histórico
4σ Capabilidade	99.38%		Padrão Recente
6σ Capabilidade	99.99966%	Visão da Indústria
*
*
*
* Rendimento assumindo-se variação de 1,5 s
6 SIGMA = 99.99966 %
Uma receita médica prescrita errada em 25 anos
Três recém-nascidos caidos do berço nas maternidades em 100 anos
Água não potável distribuida durante 1 segundo a cada 16 anos
Serviços telefônicosou transmissão de TV não disponíveis por apro-
ximadamente 6 segundos a cada 100 anos
Uma única cirurgia incorreta a cada 20 anos
 35 artigos perdidos no correio por ano
AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE DO PROCESSO EM NÚMERO DE SIGMAS
1ppm/10.000 = 1% 
25
Anéis de pistão para a um motor automotivo são produzidos por um processo de forja. Deseja-se estabelecer um controle estatístico do diâmetro interno dos anéis produzidos por esse processo usando cartas de controle X-barra e R. Vinte e cinco amostras, cada uma com tamanho igual a 5, foram tomadas num instante em que o processo é considerado sob controle. Os dados de medidas do diâmetro interno são os mostrados na tabela ao lado.
Calcular:a) Os limites de controle para as duas carta;
b) A capacidade do processo considerando que a tolerância é :74,00±0,02;c) O porcentual total de refugo; d) O desvio padrão para tornar o processo capaz.
Usando os dados da tabela , encontra-se a linha central da carta R:
Para a amostras de tamanho n = 5, da tabela , obtemos D3 = 0 e D4 = 2,115. Assim, os limites de controle para a carta R resultam:
27
A carta de controle da amplitude (R) é mostrada na figura a seguir. O gráfico das amplitudes das 25 amostras indica não haver uma condição de saída de controle.
0
0,05
R
0,01
0,02
0,03
0,04
LSC = 0,049
LIC = 0
Número da Amostra
Uma vez que a carta de controle R indica que a variabilidade do processo está controlada, pode-se então utilizar a carta X-barra. A linha central é:
Para a encontrar os limites de controle da carta X-barra, da tabela, tem-se A2 = 0,577 para a amostras do tamanho n = 5, utiliza-se a equação citada anteriormente:
A carta X-barra é mostrada na figura a seguir. O gráfico indica que o processo está controlado. 
29
73,990
74,015
73,995
74,000
74,005
74,010
LSC = 74,014
LIC = 73,988
Número da Amostra
LIE=73,98
LSE=74,02
x=74,00
Data
6/3
 
 
 
 
7/3
 
 
 
 
8/3
 
 
 
 
Hora
8
10
12
14
16
8
10
12
14
16
8
10
12
14
16
Operador
A
A
A
B
B
A
A
A
B
B
A
A
A
B
B
 
1
65
70
65
65
85
75
85
75
85
65
75
80
80
70
75
 
2
60
70
70
75
65
70
75
65
85
80
60
75
75
85
70
Medidas
3
75
80
65
75
70
60
70
80
75
75
65
80
85
85
75
 
4
60
70
60
80
65
80
75
90
60
80
85
75
85
65
70
 
5
70
70
75
75
70
65
70
85
75
60
90
80
80
75
85
Soma
330
360
335
370
355
350
375
395
380
360
375
390
405
380
375
Média
66
72
67
74
71
70
75
79
76
72
75
78
81
76
75
73,8
DesvPad
6,5
4,5
5,7
5,5
8,2
7,9
6,1
9,6
10,2
9,1
12,7
2,7
4,2
8,9
6,1
7,2
Nome da parte
Retentor
Especificações
50 a 90 mm
Número da Parte
9983-5
Instrumento
Paquímetro
Operação
Dobra superior
Amostra/Freq.
5 / 2 horas
Máquina
30
Unidade
mm x 100
Característica
Fresta
Carta No.
1
Calcular:a) Os limites de controle para as duas cartas;
b) A capacidade do processo c) O porcentual total de refugo; d) O desvio padrão para tornar o processo capaz.
31
Cálculo dos limites de controle
Os limites de controle são calculados usando a tabela e as fórmulas:
Para a média:
Para o desvio padrão: 			
	
LCS = 73,8 + 1,43 . 7,2 = 84,1
LCI = 73,8 - 1,43 . 7,2 = 63,5
LCS = 2,09 . 7,2 = 15,1
LCI = 0 . 7,2 = 0,0
32
LIE=50
LSE=90
x=73,8
Especificações
50 a 90 mm
Alvo=70
Índice de capabilidade - Cp
Um processo de um fabricante de eixos cilíndricos controla o diâmetro destes através de uma carta de controle que tem LSC = 10,4 mm, LM = 10,0 mm e LIC = 9,6 mm. A especificação do diâmetro exigida pelo projeto é de 10,00 ± 1,50 mm. Qual o índice de capabilidade do processo?
Fonte: Peinado & Graeml, 2007 p.496
Índice de capabilidade unilateral- Cpk
Supondo que o fabricante de eixos cilíndricos do exemplo anterior, deseje produzir no mesmo processo, com LSC = 10,4; LM = 10,0 e LIC = 9,6; deseje produzir eixos com especificação de medida do diâmetro seja de 10,5 ± 0,6 mm, calcular o Cp e o Cpk. Se o processo for centralizado, qual será a capacidade do processo? Qual a classificação em numero de sigma para os dois casos?
Fonte: Peinado & Graeml, 2007 p.496
Controle Estatístico do Processo
36
Nas figuras abaixo , determinar o Cp o Cpk, e a classificação do processo em número de sigma, fazer a um esboço da distribuição normal com a especificação
Interpretação da capacidade do processo
Exercício
Fazer um esboço da carta de controle e da diistribuição normal com relação a especificção , para os processos abaixo , calcule os valores de Cp , e defina qual a classificação em numero de sigma. (R. Cp = 1,33;4;6;1;0,83 Cpk = 1,33;2;4;1;0,83) 
Fonte: Peinado & Graeml, 2007 p.496
Processo
Especificações do projeto
Limites do gráfico das médias
LIE
LME
LSE
LIC
LMC
LSC
1
4,60
5,00
5,40
4,70
5,00
5,30
2
4,60
5,00
5,40
5,10
5,20
5,30
3
21,90
22,40
22,90
22,40
22,50
22,60
4
22,10
22,40
22,70
22,10
22,40
22,70
5
117,00
118,00
119,00
116,80
118,00
119,20
Texto�
Texto�
Texto�
Texto�
Texto�
Texto�
T�tulo�
Eixo Y�
Eixo X�
Arraste as al�as laterais para alterar a largura do bloco de texto.�
A altura da caixa de texto e sua linha associada aumentam ou diminuem � medida que voc� adiciona texto. Para alterar a largura do coment�rio, arraste a al�a lateral.�
Limites�
�
LIE�
9,6�
10,4�
10,0�
LSC�
LIC�
LM�
LSE�
11,5�
8,5�
Diferen�a no processo�
Diferen�a na especifica��o�
Texto�
Texto�
Texto�
Texto�
Texto�
Texto�
T�tulo�
Eixo Y�
Eixo X�