Alunos_-__2_-_lei_da_termodinâ

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1ª Lei da Termodinâmica
A palavra adiabática vem do grego adiábatos, que significa “impenetrável”.
Para nós significa “corpo isolante térmico” ou “impermeável” ao calor.
Diatérmico é o seu antônimo e se relaciona aos corpos que transmitem ou conduzem calor.
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1ª Lei da Termodinâmica
A origem e o núcleo de toda máquina térmica são:
 O cilindro, que contém o fluido aquecido, e
O êmbolo que pode subir e descer.
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Vamos supor que todas as paredes do sistema a seguir sejam adiabáticas, com exceção da base, na qual uma fonte fornece o calor. 
No estado inicial o êmbolo apóia-se no gás, no nível hi.
A energia interna inicial (EIi) dá o gás a pressão necessária para manter o êmbolo nesse nível.
 
Fornecendo calor (Q) ao sistema, o gás se expande e faz o êmbolo subir e atingir o estado final, correspondente ao nível hf.
 
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1ª Lei da Termodinâmica
Nessa expansão o sistema realiza o trabalho , correspondente ao deslocamento do êmbolo. 
 
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Este se mantém na altura hf graças à nova energia interna EIf que dá o gás a pressão necessária para mantê-lo nesse nível. 
 
Em outras palavras, o calor fornecido ao sistema não se limitou a elevar o êmbolo.
Ele colocou o sistema em outro estado.
 
Essa é uma etapa do funcionamento das máquinas térmicas.
O sistema não fica indefinidamente nesse estado.
O êmbolo deve descer para que o processo recomece.
 
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1ª Lei da Termodinâmica
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1ª Lei da Termodinâmica
Em um sistema isolado a energia total permanece constante.
Aplicada à situação descrita, podemos afirmar que a quantidade de calor Q fornecida ao sistema é igual ao trabalho que ele realiza mais a variação da energia interna adquirida pelo sistema:
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1ª Lei da Termodinâmica
Como energia é grandeza escalar e em um sistema ela pode ser acrescida ou subtraída.
Há sempre dois sinais possíveis para cada parcela, cuja a escolha é adotada por convenção.
O critério para essa convenção se baseia na variação da energia interna:
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1ª Lei da Termodinâmica
De acordo com a teoria cinética, para gases perfeitos energia interna é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
Assim, se em uma transformação a temperatura aumenta, a energia interna final torna-se maior que a inicial.
O que implica:
Para que essa condição seja sempre respeitada, foi estabelecia a seguinte convenção:
A quantidade de calor é positiva (Q > 0) quando o sistema recebe calor.
E negativa (Q < 0) quando o sistema fornece calor.
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1ª Lei da Termodinâmica
O trabalho é positivo quando realizado pelo sistema.
E negativo quando realizado sobre o sistema.
Quando o sistema aumenta o seu volume, ele desloca o meio, então dizemos que, o sistema realiza trabalho sobre o meio. 
Um sistema termodinâmico sofre um acréscimo em sua energia interna de em duas transformações diferentes. 
Qual a quantidade de calor envolvida quando o sistema realiza trabalho de 120 J? Ela é absorvida ou cedida pelo sistema?
Se o sistema cede 60 J de calor para o ambiente, qual o trabalho envolvido? Esse trabalho foi realizado pelo sistema ou sobre ele? 
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1ª Lei da Termodinâmica
 2) Um sistema termodinâmico sofre um acréscimo em sua energia interna de em duas transformações diferentes. 
Qual a quantidade de calor envolvida quando sobre o sistema se realiza trabalho de 2000 J? Ela é absorvida ou cedida pelo sistema?
Se o sistema cede 600 J de calor para o ambiente, qual o trabalho envolvido? Esse trabalho foi realizado pelo sistema ou sobre ele? 
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Trabalho realizado em uma transformação termodinâmica
Se um sistema ou corpo submetido a pressão constante sofre uma variação de volume, o trabalho realizado por ele é dado pela expressão:
O sinal indica o sentido da variação do volume de acordo com a convenção adotada.
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Quando o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, o volume aumenta:
Quando o sistema sofre a ação de um agente externo que realiza trabalho sobre ele, o volume diminui:
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Pode-se generalizar a expressão para transformações em que a pressão não é constante desde que se conheça o gráfico p x V da transformação. 
Para a variação de volume , o trabalho envolvido é igual à correspondente “área sob a curva”:
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
A escolha do sinal decorre da convenção estabelecida e para que possa ser feita coloca-se na curva do diagrama p x V uma seta indicando o sentido da transformação.
Se o volume do gás aumenta, o trabalho é positivo.
Se o volume do gás diminui, o trabalho é negativo.
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Se o trabalho realizado em transformações sucessivas tiver sinais diferentes.
 O trabalho total será a soma algébrica dos trabalhos parciais realizados em cada transformação.
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1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
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1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Quantidade de calor envolvida em uma transformação termodinâmica
A quantidade de calor absorvida ou cedida por uma amostra de gás é diretamente proporcional à sua variação de temperatura.
Os gases não têm volume nem pressão próprios.
Toda amostra de gás tem de estar contida em um recipiente, o que determina seu volume e sua pressão, e ambos podem variar com a transferência de calor.
Por isso consideram duas situações. 
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1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Em cada situação verifica-se que uma mesma quantidade de calor transferida a uma mesma amostra de gás resulta em variações diferentes de temperatura.
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A capacidade calorífica da amostra do gás se caracteriza pela natureza do gás e pelo número de mols nela contido.
Mas depende também da transformação correspondente à transferência de calor.
É razoável supor que, se fornecemos calor à amostra de gás, os choques entre as partículas tornam-se mais frequentes quando o volume é mantido constante do que quando o volume aumenta.
A temperatura aumenta mais rapidamente quando o volume é constante do que quando a pressão é constante.
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Assim, definem-se para os gases dois calores específicos:
Um a volume constante (cV);
E outro a pressão constante (cP).
Nos dois casos, o valor é dado pela razão entre a quantidade de calor transferida (Q), o número de mols (n) do gás vezes a variação de temperatura resultante : 
Cuja a unidade no SI é J/mol.K.
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
O calor específico dos gases costuma ser chamado de calor específico molar.
Há duas expressões para a quantidade de calor absorvida ou cedida por uma amostra de n mols de um gás quando a variação de temperatura .
A quantidade de calor transferida a volume constante, dada pela expressão:
A quantidade de calor transferida a pressão constante, dada pela expressão:
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
O valor do calor específico dos gases é medido experimentalmente. Veja a tabela
a seguir com valores obtidos a 300K.
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações 
5) Um cilindro com 5,40 mol de hélio a 300 K é aquecido a 500 K. Determine a quantidade de calor absorvida pelo hélio quando:
(Dados: calores específicos do hélio: a pressão constante: cp = 20,8 J/mol.K; a volume constante cv = 12,5 J/mol.K.)
a) a pressão é mantida constante;
b) o volume é mantido constante.
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações 
6) Um cilindro com 2,25 mol de hélio recebe uma quantidade de calor de 5,50.103 J. Desprezando o calor absorvido pelo cilindro, determine a variação de temperatura do hélio quando:
(Dados: calores específicos do hélio: a pressão constante: cp = 20,8 J/mol.K; a volume constante cv = 12,5 J/mol.K.)
a) a pressão é mantida constante;
b) o volume é mantido constante.
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Transformações termodinâmicas de um gás
Através de suas moléculas, todo gás interage com o recipiente ou com o cilindro da máquina térmica em que está contido.
A interação das moléculas com o recipiente determina a transformação que o sistema pode sofrer.
Em relação às variáveis de um gás perfeito em um sistema termodinâmico TEMOS:
Pressão;
Volume;
Temperatura (ou energia interna) e
Calor.
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Podemos considerar quatro transformações:
Isobárica, a pressão constante;
Isométrica ou isocórica, a volume constante;
Isotérmica, a temperatura ou energia interna constante;
Adiabática, quando não há troca de calor entre o sistema e o ambiente.
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Transformação isobárica
Analisadas pela Primeira Lei da Termodinâmica, a característica das transformações isobáricas, representadas pelo gráfico p x V.
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
É a proporcionalidade direta entre o trabalho e a variação do volume.
Expressa pela expressão:
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
E a proporcionalidade direta entre a variação da temperatura e a quantidade de calor transferida ao sistema.
Expressa pela expressão:
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1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Transformação isométrica
Como o volume não varia, não há trabalho realizado.
Aplicando à Primeira Lei da Termodinâmica, temos:
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Essa relação indica que, em uma transformação isométrica, todo o calor transferido é empregado na variação da energia interna e, portanto, da temperatura do gás. 
Gráfico p x V de uma transformação isométrica
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1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Transformação isotérmica
Nessa transformação, descrita pela Lei de Boyle-Mariotte, como a temperatura permanece constante, a energia inerna não varia.
Aplicando à Primeira Lei da Termodinâmica, esse resultado se resume em:
Todo calor absorvido ou cedido é empregado na realização de trabalho do sistema sobre o ambiente ou deste sobre o sistema.
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1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Transformação adiabática
Essa transformação pode ser realizada de forma quase perfeita quando as paredes do sistema termodinâmico são isolantes.
Ou quando ela ocorrer muito rapidamente, por exemplo, se um gás sofrer compressão ou expansão repentina.
Aplicando a condição da transformação adiabática (Q = 0)
À Primeira Lei da Termodinâmica, temos:
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Essa expressão mostra que, não havendo troca de calor com o meio, a variação da energia interna aumenta quando se realiza trabalho sobre o sistema:
Um exemplo dessa situação ocorre quando se comprime repentinamente uma bomba de pneu de bicicleta.
Como não há tempo para trocas de calor com o ambiente, a temperatura do ar bombeado aumenta.
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Se o trabalho for realizado pelo sistema, a variação da energia interna diminui:
Um exemplo é a expansão repentina de um gás, em que a energia interna e a temperatura diminuem.
Isso pode ser percebido quando se esparge o fluído de um aerossol ou quando o gás de um botijão escapa.
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1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
Nas transformações isotérmicas e adiabáticas, o trabalho realizado pelo sistema ou sobre ele pode ser calculado pela “área sob a curva” correspondente à transformação.
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O trabalho realizado é dado pela área embaixo da curva em um diagrama PV.
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O trabalho realizado é dado pela área embaixo da curva em um diagrama PV.
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O trabalho realizado é dado pela área embaixo da curva em um diagrama PV.
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Suponha que 1 kg de água a 100 ºC é convertido em vapor a 100 ºC à pressão atmosférica padrão ( 1 atm = 1,01 .105 Pa) no arranjo da figura a seguir. O volume da água varia de um valor inicial de 10-3 m3 do líquido para 1,671 m3 do vapor. Qual é o trabalho realizado pelo sistema?
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1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
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Quando um gás se expande adiabaticamente, ele realiza trabalho mas não recebe nem libera calor.
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1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
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EXERCÍCIOS DE REVISÃO
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9) Certa massa gasosa sofre a transformação AB indicada no diagrama. O trabalho realizado pelo gás na transformação AB é: 
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EXERCÍCIOS DE REVISÃO
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10) Um gás ideal monoatômico (n = 0,50 mol) sofre uma transformação termodinâmica AB, conforme a figura a seguir. Sendo R = 8,3 J/mol.K, determine: a) As temperaturas nos estados A e B; b) O trabalho realizado na transformação.
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EXERCÍCIOS DE REVISÃO
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11) A figura a seguir representa uma transformação cíclica ABCA sofrida por um gás perfeito. Determine: a) O trabalho realizado em cada transformação; b) O trabalho total. (OBS: 1atm.l = 100 J)
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12) Considerando que a pressão de um determinado gás varia da
 seguinte forma: Calcule o trabalho realizado 
durante uma expansão em que o volume inicial é de 1m3 e o volume final seja o dobro do volume inicial.
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