Impulsão Hidrostática Sobre Uma Placa Retangular

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Calcular a impulsão hidrostática sobre uma placa retangular de 3x5m2 
integrada na parede de um reservatório contendo água. 
Determinar o centro de impulsão. 
a) Resolver pelo método geral 
b) Resolver pelo método gráfico 
 
a) METODO GERAL 
a.1) IMPULSÃO 
 
Ī = ɣ × ℎ𝑜 × 𝑆 área da peça 
ɣ = 1000 𝑘𝑔𝑓/𝑚3 
𝑆 = 5 × 3 = 15𝑚2 
 
𝑠𝑒𝑛60 =
ℎ𝑜
𝑋𝑜
 
 
𝑠𝑒𝑛60 =
ℎ𝑜
6,5
 
ℎ𝑜 = 6,5 . 𝑠𝑒𝑛60 
Ī = 1000 × 6,5 × 𝑠𝑒𝑛60 × 15 
Ī = 𝟖𝟒𝟒𝟑𝟕,𝟒 𝐤𝐠𝐟 
 
a.2) LOCALIZAÇÃO DO CENTRO DE IMPULÇÃO 
 momento de inercia da peça 
𝑋𝐶𝐼 = 𝑋𝑜 +
𝐼𝐶𝐺
𝑆𝑋𝑜
 local. do centro de gravid. 
 Área da peça 
𝐼𝐶𝐺 =
𝑎3 × 𝑏
12
 
 
 
𝐼𝐶𝐺 =
53 × 3
12
= 31,25𝑚4 
𝑋𝐶𝐼 = 6,5 +
31,25
15 × 6,5
= 𝟔, 𝟖𝟐𝟏𝒎 
b) METODO GRÁFICO 
 b.1) CALCULO DA IMPULSÃO 
Ī = Á𝑅𝐸𝐴 𝐷𝑂 𝐷𝐼𝐴𝐺𝑅𝐴𝑀𝐴 𝐷𝐸 𝑃𝑅𝐸𝑆𝑆Õ𝐸𝑆 × 𝑏 
 
Ī =
𝑝1 + 𝑝2
2
× (𝑥2 − 𝑥1) × 𝑏 
Ī =
𝑝1 + 𝑝2
2
× (𝑥2 − 𝑥1) × 𝑏 
𝑝1 = ɣ. ℎ1 ∴ 𝑝2 = ɣ. ℎ2 
Ī =
ɣ. ℎ1 + ɣ. ℎ2
2
× (𝑥2 − 𝑥1) × 𝑏 
ℎ1 = 4.𝑠𝑒𝑛60 = 3,464𝑚 
ℎ2 = 9.𝑠𝑒𝑛60 = 7,794𝑚 
𝑥2 − 𝑥1 = 9 − 4 = 5 
𝑝1 = 1000 × 3,464 = 3464 𝑘𝑔𝑓/𝑚2 
𝑝2 = 1000 × 7,794 = 7794 𝑘𝑔𝑓/𝑚2 
Ī =
3464 + 7794
2
× 5 × 3 = 𝟖𝟒𝟒𝟑𝟕,𝟓 𝒌𝒈𝒇 
 
 
Ver tabela dos momentos 
de inercia das figuras 
planas 
b.2) CALCULO DO CI (d) 
 
𝑑 =
2.𝑝1+𝑝2
𝑝1+𝑝2
+
𝑥2−𝑥1
3
 
 
𝑑 =
2 × 3464 + 7794
3464 + 7794
+
5
3
= 2,18 𝑚 
 
𝑋𝐶𝐼 = 6,821𝑚 𝑋𝐶𝐼 + 𝑑 = 𝑥2 
𝑑 = 2,18 𝑚