Lista de Exercícios 1_Teoria do fluxo de tráfego

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Lista de Exercícios 1_Teoria do fluxo de tráfego 
1. Supondo-se que um trecho de rodovia tem uma velocidade de fluxo livre de 100 km/h, 
densidade de congestionamento de 200 veic./km e que a relação velocidade-densidade 
seja linear, pede-se calcular a capacidade da via, a densidade e a velocidade 
correspondentes a este volume. 
 
2. O estudo de uma via expressa em determinado trecho resultou na seguinte equação 
que descreve a relação entre velocidade e densidade: 
 
𝑢 = 57,5 (1 − 0,008𝑘) 
 
A partir da equação acima, determine: 
a) A velocidade de fluxo livre e a densidade que corresponde ao comprimento físico dos 
veículos e dos espaços deixados por eles, na situação de corrente de tráfego parada. 
b) As demais equações que descrevem a corrente de tráfego observada. 
c) A capacidade da via no trecho em estudo. 
 
3. A investigação do fluxo de tráfego em uma via expressa mostrou que a velocidade de 
fluxo livre em determinada via é de 60 km/h e a densidade de congestionamento é de 
180 veículos por quilômetro de via. A medição do volume de tráfego mostrou o número 
máximo de veículos que passou na via foi 2.000 veículos/hora. A partir destas 
condições, encontre a equação linear que relaciona densidade e velocidade. Calcule a 
capacidade da via e compare com o fluxo de tráfego observado. 
 
4. A análise de uma corrente de tráfego contínuo sobre uma ponte de 10 quilômetros de 
extensão trouxe a seguinte equação u = 70 (1 – 0,005k). A partir desta informação, 
calcule a capacidade de tráfego da ponte e as respectivas velocidade e densidade na 
condição de tráfego na capacidade. Calcule a densidade de congestionamento da 
ponte. 
 
5. A velocidade de fluxo livre em determinada via de tráfego ininterrupto é 100 km/h e a 
densidade de congestionamento é 140 veíc./h. Assuma como válido o modelo linear 
velocidade x densidade e responda às questões baixo: 
a. Escreva as equações que descrevem os modelos velocidade x densidade e volume x 
densidade. 
b. Esboce os gráficos dos modelos do item a e também do modelo volume x velocidade, 
indicando os pontos notáveis. 
c. Calcule a velocidade e a densidade correspondentes a um volume de 1.000 veíc./h. 
d. Calcule o headway médio na situação de fluxo máximo. 
 
6. Um trecho de auto-estrada tem velocidade de fluxo livre de 110 km/h e uma densidade 
de congestionamento de 230 veíc./km. Utilizando um modelo linear para a relação 
velocidade x densidade, determine a capacidade bem como a velocidade e densidade 
correspondentes e este volume de tráfego. Quando o volume observado for de 4.200 
veíc./h, calcule a densidade e velocidade correspondentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Observações conduzidas em uma faixa de rolamento de uma rodovia produziram os 
seguintes dados sobre velocidade média no espaço e a densidade da corrente de 
tráfego. Usando a hipótese de Greenshields: 
 
a) Qual a densidade de congestionamento? 
b) Qual a velocidade de fluxo livre? 
c) Qual o volume máximo que pode trafegar na via? 
d) Qual o headway médio e o espaçamento médio quando a velocidade for 60 km/h? 
 
 
 
Esboce todos os gráficos indicando os valores notáveis. 
 
Sugestão: utilize o Excel para adicionar uma linha de tendência. 
 
8. A representação em rede abaixo representa os caminhos percorridos pelos veículos 
em um sistema de vias expressas de determinada cidade. Nesta figura, as letras A, B, 
C e D indicam os centroides zonais da cidade. Os nós N1, N2 e N3 são nós de 
interseção. A velocidade máxima permitida nas vias é de 80 km/h. 
 
 
O levantamento de campo mostrou o seguinte fluxo de veículos: 
 
A partir destas informações e considerando que os veículos usem o critério do menor 
caminho na escolha de suas rotas, responda às questões abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a. Qual o total de veículos que passa por cada um dos nós de interseção? 
b. Quais os fluxos de veículos nos trechos N1-N3 e N3-N2? 
c. Considerando que os maiores volumes observados nas vias expressas A – D e B – 
C representam 50% de sua capacidade de tráfego, calcule as densidades de 
congestionamento destas vias. 
d. Encontre as equações que permitem descrever os modelos volume x densidade e 
volume x velocidade para a via expressa B – C. 
e. Na situação descrita na rede, qual a velocidade média observada no trecho N2-N3 
considerando a operação em fluxo normal? 
 
9. Observações conduzidas em uma faixa de rolamento de uma rodovia produziram os 
seguintes dados sobre velocidade média no espaço e a densidade da corrente de 
tráfego. 
 
 
 
A partir dos dados da tabela acima e supondo válida a hipótese de Greenshields: 
a. Calcule a velocidade de fluxo livre e a densidade de congestionamento. 
b. Complete a tabela com os valores faltantes de densidade de tráfego. 
c. Calcule a capacidade da via. 
d. Determine o headway médio quando a velocidade observada for de 90 km/h. 
e. Calcule a densidade de tráfego e a velocidade quando estiverem trafegando, em 
determinada seção da rodovia, 10.000 veículos/hora, em situação de fluxo normal. 
 
10. A partir dos modelos densidade x velocidade e da equação da continuidade, encontre a 
equação que descreve o modelo velocidade x densidade, esboçando o gráfico que 
relaciona estas duas variáveis. 
Velocidade (km/h) 84 72 101 108 97 90 102 46 32 100
Densidade (veíc./km) 50 75