Aula 11 - Fís II

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Aula 11 
Lei de Gauss 
Fluxo do Campo Elétrico 
Suponha que uma espira quadrada de área 𝐴𝐴 seja exposta a 
um vento uniforme cuja velocidade é �⃗�𝑣. 
Fluxo: 
A vazão de ar Φ depende da componente de �⃗�𝑣 normal ao plano. 
( cos )v AθΦ = v AΦ = ⋅


Fluxo Volumétrico: 
Fluxo do Campo Elétrico 
Fluxo do Campo Elétrico: 
E AΦ = ⋅∆∑

E dAΦ = ⋅∫


Superfície Gaussiana de 
forma arbitrária 
O fluxo elétrico através de uma 
superfície gaussiana é proporcional ao 
número de linhas de campo elétrico que 
atravessam a superfície. 
Exercício 1: 
 
A figura mostra uma superfície gaussiana com a forma de um cilindro 
de raio R imersa em um campo elétrico uniforme 𝐸𝐸, com o eixo do 
cilindro paralelo ao campo. Qual é o fluxo Φ do campo elétrico 
através dessa superfície fechada? 
Exercício 2: 
 
Um campo elétrico não-uniforme dado por 𝐸𝐸 = 3𝑥𝑥 𝚤𝚤̂ + 4 𝚥𝚥̂ , atravessa 
o cubo gaussiano que aparece na figura abaixo, onde E está expresso 
em newtons por coulomb e x em metros. Qual é o fluxo elétrico na 
face da direita, na face da esquerda e na face superior? Qual é o fluxo 
elétrico total através das seis faces do cubo? 
Lei de Gauss 
Carl Friedrich Gauss 
(1777-1855) 
A Lei de Gauss é a lei que estabelece a 
relação entre o fluxo do campo elétrico que 
passa através de uma superfície fechada 
com a carga elétrica que existe dentro do 
volume limitado por essa carga. 
A Lei de Gauss é uma das quatro Equações Maxwell 
Na prática, a Lei de Gauss envolve o cálculo muito mais simplificado 
do campo elétrico de distribuições simétricas de cargas, utilizando 
para isso superfícies fechadas imaginárias (superfícies gaussianas) 
que envolvem estas distribuições de cargas. 
Carga envolvida pela superfície gaussiana: envq
Lei de Gauss 
Superfície S1: 
(Lei de Gauss no vácuo) 
0
envqE dA
ε
⋅ =∫


0
envq
ε
Φ =
Superfície S2: 
Superfície S3: 
Superfície S4: 
Exemplo: 
Exercício 3: 
 
A figura mostra cinco pedaços de plástico eletricamente carregados e 
uma moeda neutra. A figura mostra também uma superfície gaussiana 
S vista de perfil. Qual é o fluxo elétrico que atravessa a superfície S se 
q1 = q4 = +3,1 nC, q2 = q5 = –5,9 nC e q3 = –3,1 nC? 
Lei de Gauss: Carga Pontual 
(Lei de Coulomb) 
Superfície Gaussiana 
Esférica de raio r 
Portanto: 
0E =

Condutor Carregado 
No Interior de um Condutor Carregado: 
Se uma carga em excesso é introduzida em um condutor, a 
carga se concentra na superfície do condutor; o interior 
do condutor continua a ser neutro. 
Em outras palavras, a carga em excesso 
é distribuída na superfície do condutor 
de forma a minimizar os efeitos de 
repulsão eletrostática entre todos os 
pares dessa carga. 
Exercício 4: 
 
A figura mostra uma seção reta de uma casca metálica esférica de raio 
interno R. Uma carga pontual de –5,0 μC está situada a uma distância 
R/2 do centro da casca. Se a casca é eletricamente neutra, quais são as 
cargas (induzidas) nas superfícies interna e externa? Essas cargas 
estão distribuídas uniformemente? Qual é a configuração do campo 
elétrico do lado de dentro e do lado de fora das casca? 
	Aula 11�Lei de Gauss
	Fluxo do Campo Elétrico
	Fluxo do Campo Elétrico
	Número do slide 4
	Número do slide 5
	Lei de Gauss
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	Número do slide 8
	Lei de Gauss: Carga Pontual
	Condutor Carregado
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