tri 3

Prévia do material em texto

1.
	Ao falar de módulo de um número complexo, devemos lembrar do conceito de distância entre dois pontos. Em particular, ao desenvolver o módulo, devemos encontrar a distância da origem do sistema cartesiano à extremidade do número complexo solicitado. Baseado nisto, o módulo do número complexo z = (1 - i).(2 + 3i) é:
	 a)
	Exatamente 26.
	 b)
	Aproximadamente 5,10.
	 c)
	Aproximadamente 3,61.
	 d)
	Exatamente 13.
	2.
	Na metrologia, goniômetro é um instrumento utilizado para traçar ou medir ângulos. Se ele medir 78º, qual é a opção que representa a alternativa CORRETA se sua medida fosse convertida para radianos?
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	3.
	Muitas vezes, em trigonometria, e em especial no estudo da trigonometria no ciclo trigonométrico, várias questões podem ser analisadas de forma gráfica e assim podemos aferir outros resultados. Sendo assim, dado que tg x = 4/3 e que x pertence ao primeiro quadrante, qual o valor de sec x?
	 a)
	É 3/5.
	 b)
	É 4/3.
	 c)
	É 5/3.
	 d)
	É 3/4.
	4.
	Dentro do Conjunto dos Complexos, assim como outros conjuntos, existe a possibilidade de realizar as operações de adição e multiplicação, entre outras. Obviamente, as propriedades operatórias devem respeitar os ciclos existentes nos valores de i. Baseado nisto, sendo i a unidade imaginária e efetuando-se a multiplicação (5+i) (2-i), obtemos como produto:
	 a)
	8+3i.
	 b)
	8+2i.
	 c)
	11-3i.
	 d)
	11+3i.
	5.
	A possibilidade de representar um número complexo em formas diferentes, onde cada caso possibilita ao observador extrair dados relevantes. Observe o número complexo a seguir, que se apresenta na forma polar. Após, analise cada uma das sentenças, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - V - F.
	 b)
	F - V - F - V.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	V - F - V - V.
	6.
	Entre as contribuições de Trigonometria para a matemática, podemos destacar vários ramos, tanto na matemática pura quanto na matemática aplicada, e, consequentemente, nas ciências naturais. A trigonometria, para a prática docente, é comumente ensinada no Ensino Médio.
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	7.
	As curvas das estradas devem obedecer a critérios de angulação para que, no momento em que um veículo comece a fazer uma curva, o motorista não necessite fazer correções do decorrer do percurso, mantendo assim o volante em uma posição estável. A ilustração anexa representa uma curva com um raio de 100 m em uma certa rodovia. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o menor comprimento total desta curva: (dado pi = 3,14)
	
	 a)
	314 m.
	 b)
	471 m.
	 c)
	253 m.
	 d)
	157 m.
	8.
	A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gono (ângulos) e metron (medida); significando assim "medida dos triângulos". Com relação às funções trigonométricas, temos a seguir alguns gráficos expressando a função seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente. Se quiséssemos apenas os gráficos de tangente, seno e cossecante, respectivamente, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	I - II - V.
	 b)
	I - VI - IV.
	 c)
	III - II - V.
	 d)
	III - VI - IV.
	9.
	Os números complexos surgem para ampliar o conjunto dos números reais, dando assim a possibilidade de respostas para algumas equações. No entanto, para trabalhar com estes números, é necessário que suas definições sejam bem absorvidas para um entendimento completo sobre o assunto. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O produto de dois números complexos conjugados é um número real.
II- O módulo de um número complexo é um número real não negativo.
III- O argumento de qualquer número complexo da forma bi vale pi/2.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença III está correta.
	 c)
	Somente a sentença II está correta.
	 d)
	As sentenças II e III estão corretas.
	10.
	Uma rampa plana de 36 m de comprimento faz um ângulo de 30º com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente: (Dados: sen 30º = 0,5, cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58)
	 a)
	18 m.
	 b)
	12 m.
	 c)
	6 m.
	 d)
	24 m.